1、第四章 圖形的類似12345678910111213141在平面直角坐標系中，假設以原點為位似中心，新圖形在平面直角坐標系中，假設以原點為位似中心，新圖形與原圖形的類似比為與原圖形的類似比為k，那么原圖形上的點，那么原圖形上的點(x，y)對應對應的位似圖形上的點的坐標為的位似圖形上的點的坐標為_或或_前往前往1知識點知識點位似圖形的定義位似圖形的定義(kx，ky)(kx，ky)到到ABO，知點，知點B的的坐標是坐標是(3，0)，那么點，那么點A的坐標是的坐標是_2(中考中考長沙長沙)如圖，如圖，ABO三個頂點的坐標分別三個頂點的坐標分別為為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原點，以原

2、點O為位似為位似中心，把這個三角形減少為原來的中心，把這個三角形減少為原來的 ，可以得，可以得(1，2)前往前往3(中考中考宜賓宜賓)如圖，如圖，OAB與與OCD是以點是以點O為位為位似中心的位似圖形，類似比為似中心的位似圖形，類似比為1 2，OCD90，COCD.假設假設B(1，0)，那么點，那么點C的坐標為的坐標為()A(1，2) B(1，1) CD(2，1)B前往前往4(中考中考東營東營)如圖，在平面直角坐標系中，知點如圖，在平面直角坐標系中，知點A(3，6)，B(9，3)，以原點，以原點O為位似中心，類似比為為位似中心，類似比為 ，把把ABO減少，那么點減少，那么點A的對應點的對應點A

3、的坐標是的坐標是()A(1，2) B(9，18)C(9，18)或或(9，18) D(1，2)或或(1，2)前往前往D5(中考中考煙臺煙臺)如圖，在平面直角坐標系中，正方形如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形與正方形BEFG是以原點是以原點O為位似中心的位為位似中心的位似圖形，且類似比為似圖形，且類似比為 ，點，點A，B，E在在x軸上，假軸上，假設正方形設正方形BEFG的邊長為的邊長為6，那么，那么C點的坐標為點的坐標為()A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)前往前往A心的位似圖形，且類似比為心的位似圖形，且類似比為3 2，點點A，B都在格點上，那么點都在格點上，那

4、么點B的的坐標是坐標是_6(中考中考煙臺煙臺)如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為的邊長均為1，AOB與與AOB是以原點是以原點O為位似中為位似中前往前往7在平面直角坐標系中畫位似圖形時，先確定在平面直角坐標系中畫位似圖形時，先確定_，再根據，再根據_找出關鍵點的對找出關鍵點的對應點，最后連線，得到放大或減少的圖形應點，最后連線，得到放大或減少的圖形2知識點知識點在平面直角坐標系中畫位似圖形在平面直角坐標系中畫位似圖形位似中心位似中心類似比類似比前往前往內以原點內以原點O為位似中心，為位似中心，將正方形將正方形ABCD放大為正放大為正方形方形ABC

5、D，假設點，假設點B的坐標為的坐標為(2，0)，那么點，那么點D的坐標為的坐標為_8(中考中考鐵嶺鐵嶺)如圖，正方形如圖，正方形ABCD的頂點的頂點A，B的坐標的坐標分別為分別為(2，0)，(1，0)，頂點，頂點C，D在第二象限在第二象限(4，2)前往前往9(中考中考玉林玉林)如圖，在平面直角坐標系網格中，將如圖，在平面直角坐標系網格中，將ABC進展位似變換得到進展位似變換得到A1B1C1.前往前往(1)A1B1C1與與ABC的類似比是的類似比是_；(2)畫出畫出A1B1C1關于關于y軸對稱的軸對稱的A2B2C2；2(3)設點設點P(a，b)為為ABC內一內一點，那么依上述兩次變換后，點，那么

6、依上述兩次變換后，點點P在在A2B2C2內的對應點內的對應點P2的坐標是的坐標是_(2a，2b)前往前往10(中考中考柳州柳州)如圖，以原點如圖，以原點O為為位似中心，把位似中心，把OAB放大后得放大后得到到OCD，求，求OAB與與OCD的類似比的類似比1題型題型位似圖形的性質在計算中的運用位似圖形的性質在計算中的運用前往前往11(中考中考撫順撫順)如圖，將如圖，將ABC在網格中在網格中(網格中每個網格中每個小正方形的邊長均為小正方形的邊長均為1)依次進展位似變換、軸對依次進展位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到稱變換和平移變換后得到A3B3C3.前往前往2題型題型圖形變換的意義在識圖形變換的

7、意義在識別圖形變換中的運用別圖形變換中的運用(1)ABC與與A1B1C1的類似比等于的類似比等于_；(2)在網格中畫出在網格中畫出A1B1C1關于關于y軸的軸對稱圖軸的軸對稱圖形形A2B2C2；前往前往(3)請寫出請寫出A3B3C3是由是由A2B2C2怎樣平移得到的；怎樣平移得到的； (4)設點設點P(x，y)為為ABC內一點，依次經過上述三次變換內一點，依次經過上述三次變換后，點后，點P的對應點的坐標為的對應點的坐標為_A3B3C3是由是由A2B2C2向左平移向左平移2個單位長度，個單位長度，再向上平移再向上平移2個單位長度得到的個單位長度得到的(2x2，2y2)12(中考中考涼山州涼山州)

8、如圖，在邊長為如圖，在邊長為1的正方形網格中的正方形網格中4題型題型軸對稱、位似特征在作圖中的運用軸對稱、位似特征在作圖中的運用建立平面直角坐標系，建立平面直角坐標系，知知ABC三個頂點分三個頂點分別為別為A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)畫出畫出ABC關于關于x軸對稱的軸對稱的A1B1C1；(2)以原點以原點O為位似中心，在為位似中心，在x軸的上方畫出軸的上方畫出A2B2C2，使使A2B2C2與與ABC位位似，且類似比為似，且類似比為2，并求，并求出出A2B2C2的面積的面積如圖，如圖，A2B2C2就是所求三角形就是所求三角形分別過點分別過點A2，C2作作y軸的平行線，過點軸的平

9、行線，過點B2作作x軸的平行線，軸的平行線，交點分別為交點分別為E，F.A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2與與ABC位位似，且類似比為似，且類似比為2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)SA2B2C2 (28)10 26 4828.前往前往13(中考中考鹽城鹽城)假設兩個一次函數假設兩個一次函數yk1xb1和和yk2xb2滿足滿足k1k2，b1b2，那么稱這兩個一次，那么稱這兩個一次函數為函數為“平行一次函數平行一次函數4題型題型圖形位似特征在求函數表達式中的運用圖形位似特征在求函數表達式中的運用如圖，知函數如圖，知函數y2x4的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸分

10、別交于軸分別交于A，B兩點，一次兩點，一次函數函數ykxb與與y2x4是是“平平行一次函數行一次函數(1)假設函數假設函數ykxb的圖象過點的圖象過點(3，1)，求，求b的值；的值；解：由知得解：由知得k2，把點把點(3，1)的坐標和的坐標和k2代入代入ykxb中中得得123b，b7.(2)假設函數假設函數ykxb的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和和AOB構成位似圖形，位似中心為原點，類似比構成位似圖形，位似中心為原點，類似比為為1 2，求函數，求函數ykxb的表達式的表達式前往前往根據類似比為根據類似比為1 2得函數得函數ykxb的圖象有兩種情況：的圖象有兩種情況：不經過第三象限時，過點不經過第三象限時，過點(1，0)和和(0，2)，這時表，這時表達式為達式為y2x2；不經過第一象限時，過點不經過第一象限時，過點(1，0)和和(0，2)，這，這時表達式為時表達式為y2x2.14如圖，正方形如圖，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似圖形，是位似圖形，分類討論思想分類討論思想點點F的坐標為的坐標為(1，1)，點點C的坐標為的坐標為(4，2)，求這兩個正方形的位求這兩個正方形的位似中心的坐標似中心的坐標【思緒點撥】當位似中心在兩個圖形同旁時，位似中【思緒點撥】當位似中心在兩個圖形同旁時，位似中心是直線心是直線CF與與x軸的交點，這時只需求出直線軸的交