1、17.1 .2分式的基本性質復習回顧復習回顧1、分式的概念：、分式的概念： （1） 下列各式中，屬于分式的是（）下列各式中，屬于分式的是（）A、B、 C、 D、12x21x2a212xy（2）A、B都是整式，則都是整式，則 一定是分式。一定是分式。BA（3）若）若B不含字母，則不含字母，則 一定不是分式。一定不是分式。BA2、 當當x取何值時，分式取何值時，分式 有意有意 義；義；42xx3、當、當x取何值時，分式取何值時，分式 的值為零；的值為零； 2x4x2 我們已經知道: = ; =321510943616這是根據分數的基本性質：這是根據分數的基本性質：分數的分子與分母分數的分子與分母都

2、都乘以或除以乘以或除以同一個不等于零同一個不等于零的的數，分數的值不變數，分數的值不變那么那么分式分式有沒有類似的性質呢有沒有類似的性質呢？5352=436416=新課教學新課教學 思考思考 ：下列兩式成立嗎？為什么？：下列兩式成立嗎？為什么？）0（cc4c343 ）0（c65c6c5 分數的基本性質：分數的基本性質：）（cbcabacbcaba 即；對于任意一個分數即；對于任意一個分數 有：有：ba分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘以乘以（或除以（或除以) )同一個同一個不等于零不等于零的的整式整式, ,分式的值不變分式的值不變. .為什么所乘的整式為什么所乘的整式不能為不能為零零呢呢?

3、 ?用式子表示是：MBMABABAMBMA，（其中（其中M M是是不等于零不等于零的整式）的整式）例如：例如：xx2xxxx221；abaaab2aab；31x2)3(3xx)3()3()3()3(2xxxx22)2()2)(2(444222xxxxxxxxyxxyyxyxxyyx544544201633432 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是單項式時，怎樣確定是單項式時，怎樣確定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例例1 1約分約分 ： 分式的分子、分母都分式的分子、分母都是多項式時，怎樣確定是多項式時，怎樣確定分子、分母的公因式？分子、分母的公因式？例題講解與練習例題講解與練習(

4、2)(2)解解: : (1)(1)4322016xyyx44422xxx（1 1） （2） 像這樣把一個分式的像這樣把一個分式的分子分子與與分母分母的的公公因式因式約去，叫做約去，叫做分式的約分分式的約分. .bacba332146約分若分子、分母是單項式：先找出若分子、分母是單項式：先找出公因式公因式，后約去；若分子、分母是多項式時，先后約去；若分子、分母是多項式時，先“準備準備”，然后因式分解，再約分，然后因式分解，再約分abacbba7232222先找出先找出公因式公因式約去約去公因式公因式分子、分母系數的分子、分母系數的最大公約數最大公約數和分子、和分子、分母中分母中相同因式的最低次冪

5、相同因式的最低次冪acb732解解：化簡下列分式：化簡下列分式：22444aaa22444aaa2222aaa22aa先分解先分解因式因式約去約去公因式公因式 abbca21化簡下列分式化簡下列分式 dbacba322324322 baba251532acabacabbdacbdbaacba3438482222535535babababa分式的約分分式的基本性質分式約分的依據是什么?分式的約分約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項式，則（）若分子分母都是單項式，則約去系數的最大約去系數的最大公約數公約數，并約去分子、分母，并約去分子、分母相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）

6、若分子分母含有多項式，則先將多項式（）若分子分母含有多項式，則先將多項式分解分解因式因式，然后約去分子分母，然后約去分子分母所有的公因式所有的公因式堂上練習約分 2222224 ;3 ;2 ;21yxyxyxxyxxyyyxacbc yxyxyxxxyyxab43;2;21分子和分母已沒有公因式,這樣的分式稱為最簡分式最簡分式3624241).8m nm n（化簡下列分式：化簡下列分式：22(2).aababb解：原式()()a abb abab先分解因式，先分解因式，再約分再約分24224231838mnnmmnnm：原式解約分約分222222222332497)5(634)4(121)3(

7、93)2(912) 1 (xxxxxxxxxxmmmyxyx注意：當分子分母是多項式的時候,先進行分解因式,再約分例例2：填空：填空：b（）ba2b（）abba)1(aaa222 2x（）x2x（）yxxy)2(xxx222 a2+ab2ab-b2x1 小結小結 ：（1）看分母如何變化，想分子如何變化；）看分母如何變化，想分子如何變化； （2）看分子如何變化，想分母如何變化；）看分子如何變化，想分母如何變化；練習練習1. 填空填空:232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxababa b三、練習三、練習分式的符號法則分式的符號法則：（）：（）abab（根據什么？）（根據

8、什么？）（）（）abab根據根據有理數的除法法則有理數的除法法則可知，可知，32323232（）（）；類似地，我們可以得到類似地，我們可以得到：ababab（）（）323232即即（根據什么？）（根據什么？）分子分子的符號、的符號、分母分母的符號、的符號、分式分式本身的符本身的符號，改變其中任意號，改變其中任意兩個兩個，分式的值，分式的值不變不變。y5x2 b7a3 n3m10 小結小結 ：分式的符號法則分式的符號法則： abab ab （2） abab（1）例例化簡下列分式：化簡下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根據什么？）（根據什么？）（ 2 ）44422aaa)4()2(22aa) 2)(2() 2(2aaa22aa注意：約分過程中，有時還需運用注意：約分過程中，有時還需運用分式的符號法則分式的符號法則使使最后結果形式簡捷；最后結果形式簡捷；12分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘以（或除以乘以（或除以)同一個同一個不等于零不等于零的整式的整式,分式的值不變分式的值不變.3、約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項式，則（）若分子分母都是單項式，則約去系數約去系數的最大公約數的最大公約數，并約去