1、煤礦安全程度的可能性分析方法 煤礦安全程度的可能性分析方法 慕慶國 1， 2(1.山東工商學院管理系， 山東省煙臺市， 264005; 2.中國礦業大學 (北 京校區 )，北京市海淀區， 100083)摘 要 煤炭安全系統的安全程度由自然的、人為的、物的和管 理的因素所決定，用概率論的理論研究煤礦安全程度已不能很好地解 決問題，本文對于煤礦系統災變的可能性引入模糊可能性理論，同時 創建了在模糊理論基礎上的煤礦安全程度的度量方法。關鍵詞 安全程度 模糊風險 直覺模糊集 安全是指人類所面臨的系統存在或運行的狀態對人類自身的生命、 財產、環境可能造成的危害低于人類目前最大的承受能力限度的一種 狀態過

2、程。安全是相對的。安全含有人類的認識能力與過程，安全是 和人類的自身修養和文明程度有關的狀態描述量，又是系統運行的過 程狀態描述量。安全程度是系統的安全狀態水平在人腦中的反應，是 在當時社會環境、人們的認識和承受能力的基礎上，人類對系統的安 全程度的相對度量。系統的安全程度是由系統內外各影響因素組成的 多元隨機函數。而人們對它的評價結果，也就是系統在整個被分析時 期安全程度的統計均值，即在與被分析時期相似的存在條件與管理水 平下具有的安全程度的總體平均值，其結論具有統計意義。目前，對 安全程度的定量度量手段主要以概率理論為基礎，本文對此問題在模糊可能性理論基礎上進行研究， 并對其涵義和適用條件

3、進行比較研究。1 煤礦系統 換行 安全程度的模糊風險表示由于安全程度是系統運行狀態的過程特征量，其量值包含有人類 的認識水平，可見安全程度本身是一個模糊概念。因此用基于模糊數 學理論之上的模糊可能性理論表示系統的安全程度是合乎客觀系統的 自身特性的。由于安全和危險是互為對偶的描述系統存在狀態過程的 量，它們可以互相代替。為了敘述方便，以下用危險程度代替系統安 全評價的安全程度，這在概念、特性方面是不會引起混淆的，在功能 和所達到的目的上也無不足之處。定義 1：系統運行的危險程度是指被分析系統在其運行過程中， 發生災 害的可能性程度及與之對應的后果的嚴重程度的總量。可如下表示： 公式（略）式中：

4、公式（略） 系統運行的危險程度的風險值為 r 時，在系 統目前的運行的條件和存在的環境下，此種狀態在該系統中存在的可 能性程度；HT5HT4卩HT7CHT5（c）系統運行過程中 可能的災害后果的危險程度為 c 時，在系統目前的運行的條件和存在 的環境下，此種狀態在該系統中存在的可能性程度；HT5HT411HT7PHT5（p）被分析系統發生災變的可能性程度為 p時，在 系統目前運行的條件和存在的環境下，此種狀態在該系統中存在的可 能性大小。（1）式中的各項為對應數域上的模糊集。LR模糊集是分 布形狀十分豐富的特殊模糊集，滿足2 ：如果對于某一論域A,有：公式（略）L（0）=1L在區間0, a上為

5、減函數（函數L有與R相同的性值）。 如果模糊函數A滿足：公式（略）則模糊數A稱為LR形模糊數。L稱為左參照函數，R稱為右參 照函數。m稱為模糊數的核，HT4卩HT7AHT5（x）=1。a, （3 分別為模糊函數的左、右分布。LR 型模糊函數簡記為： （m,a,3） L-R 。用LR型模糊函數表示公式（1）右端的各項：公式（略）則根據LR型模糊函數運算規則有：公式（略）由此可見,確定系統的安全程度,就轉換成為計算該系統在公式（5）右端的兩項參數值。由于HT4卩HT5 c（c）的模糊性是客觀 存在的,其計算較復雜,在此不加以計算。以下主要討論公式（略） 的量化問題。2 煤礦系統災變危險程度的概率可

6、能性算法2.1 煤礦系統災變危險程度的概率測算用事件或系統失效的概率作為系統發生災變危險程度的度量手段 是目前慣用的方法。而對于一個處在環境動態變化的系統,由于其失 效很難用經典意義上的概率表示,可用一模糊集逼近其失效頻率表示 其失效的危險度。定義2:對于對象S,設其處于動態環境中，用其失效的頻率表示其發 生火災的危險性程度，用LR模糊函數表示所處環境的過程行為，則失效的危險程度可表示為：公式（略）其中 p 為事件失效的頻率，公式（略）為對象的失效頻率為 p 時 在動態系統狀態存在的可能性。2.2 概率理論基礎上煤礦系統危險性分析方法對于定義 2 中用模糊集表示失效頻率來實現對系統危險程度的量

7、 化，實際是對概率的模糊化的處理，其實質仍然是概率。其系統與組 成因素之間的危險程度的分析方法目前國內外眾多學者進行了研究， 具有如下關系。2.2.1 串聯系統n 元素串聯成系統， 每個元素的危險程度用定義 2 的形式給出， 系 統的危險程度為：公式（略）2.2.2 并聯系統設并聯系統由 n 個元素組成，各元素的失效危險程度用其失效頻 率的模糊集表示，其形式如定義 2 所示，則系統的危險程度為：公式 （略）由如下的迭代算法求出：公式（略）模糊概率表示煤礦系統災害發生的危險程度其實質與經典概率無 本質的區別。此概率可能性的表示方法，是以概率間接地表示系統安 全程度的方法。多數復雜的高危險度的大型

8、系統災變的發生機理、途 徑等基本因素難于確定，發生災變的可能性也難用概率表示，因此， 模糊概率同經典概率一樣顯得無能為力。故對于煤礦系統災變的可能性引入模糊可能性理論是十分必要的3 煤礦系統災變危險程度的模糊可能性分析方法3.1 煤礦系統災變危險程度的模糊測度 對于大型復雜系統或事件的狀態本質為模糊的系統，其發生災害 的危險程度很難用概率正確地表達。這類系統災變發生的危險狀態又 決定于其所處的環境因子的狀態及系統本身的屬性狀態，且其存在狀 態信息均通過這些因素展現給人們。 實踐證 換行明，人類易于根據自 身的經驗和只是以人體感覺器官獲得對其屬性程度的度量信息。用語 言變量 很安全、安全、一般、

9、危險、很危險等可以表示系統某屬性 的狀態程度。這為獲得這類系統的本質量化提供了途徑。定義3:設有論域P0, 1, x為其上的某一相對比值，用其表示某 一元素X失效的危險程度值，則存在一映射公式（略），把因子X映射到U:公式（略）式中:公式（略）為系統某屬性因子危險程度的隸屬函數。表示 屬性因子X災變發生的危險性程度值為x （而非概率值或頻率）時，在 目前系統運行條件下該狀態賦存于系統的可能行為 公式（略）。如果 用LR形模糊數逼近被評價對象的環境，則可表示為：公式（略） 當因子危險程度對應于論域中的值是 0 時,表示因子的危險狀態 處于安全的極限狀態。因子的危險程度對應于論域中的值是 1 時,

10、表 示因子的危險狀態處于最危險的極限狀態。模糊數的核公式（略）為 在目前系統狀態運行條件下, 該因子最可能在系統中存在的危險狀態。 公式（ 6）與公式（ 12）中的 p、x 形式和區間相同，其涵義、量化方 法有本質的區別。基于心里測量原理，對于函數 函數（略），可以較 容易根據集值統計方法加以確定。必須說明的是：概率可能性和模糊 可能性是不同性質的兩類事物。概率可能性是通過大量的獨立的重復 性實驗，當實驗次數趨近于無窮時用頻率的極限值表示元素屬性實現 的可能性。而模糊可能性則和獨立實驗無關，一般用其存在可能性最 大的狀態表示元素實現的可能性，通過心里測量其展現出的信息加以 確定。3.2 模糊理

11、論基礎上系統危險性分析方法定義 3 中對評價對象危險性的表示結果實際上是一直覺模糊集的 運算規律 ，得出如下的系統安全分析方法。3.2.1 串聯系統由 n 個元素組成的串聯系統，其每個元素的危險程度用定義 3 中 的形式給出，則系統的危險程度為：公式（略）3.2.2 并聯系統設并聯系統由 n 個元素組成，其每個元素的失效危險程度用定義 3 形式以公式（ 12）給出，則系統的危險程度為：公式（略）4 結論 （1）基于模糊可能性理論上的災變發生危險程度的表示方法與概率 可能性表示方法有著本質的區別。概率的模糊化表示，其實質仍然是 概率可能性而非模糊可能性表示。 （2）煤炭系統災變發生的危險程度用模

12、糊可能性理論表示是目前技術條件下較理想的方法。它可以對煤炭系統的災變發生危險程度直接描述。并實現煤炭系統安全程度的模糊 可能性表示。(3)基于概率可能性理論基礎上的分析方法只適用于元件失效與否狀態 清楚的系統，而對于因素失效與否狀態模糊的系統，用模糊可能性理 論的分析方法是一種有效的、可行的方法，且這種方法更容易包容人 類的認識水平、文化程度、心理因素變化和承受能力。參考文獻1周 長 春 等.生 產 系統 安 全評價 原 理研 究， 中國 安 全科學 學 報J,19955(1)2DidierDubois.HenriPrade.Fuzzyrealalgebra:someresults.FuzzySetsandSystems.2(1979)3273483Onisawa.T.Fuzzytheoryinreliabilityanalysis.Fu