1、第三章變形監(jiān)測技術(shù) 在測量工程的實踐科學研究中，變形觀測占有十分重要的地位。工程建筑物的興建，從施工開始到竣工，以及建成后整個運營期間都要不斷地或周期性地監(jiān)測這些建筑物的變形情況，一般來說，由于各種因素的影響，工程建筑物及其設(shè)備在其運營過程中都會產(chǎn)生變形。在一定的限度之內(nèi)，這種變形可以認為是正常的現(xiàn)象，但如果這種變形超過了規(guī)定的限度，就會影響建筑物的正常使用，嚴重時還會危及建筑物的安全，造成人類生命財產(chǎn)的巨大損失。 對可能產(chǎn)生變形的各種自然的或人工的建筑物或構(gòu)筑體我們可以統(tǒng)稱為變形體。對變形體在運動中的空間和時間域內(nèi)進行周期性的重復(fù)觀測，就稱為變形觀測，如地殼運動中由于地應(yīng)力的長期累積而可能導(dǎo)

2、致產(chǎn)生地震所進行的地殼形變監(jiān)測;山體不穩(wěn)可能導(dǎo)致滑坡所進行的坡體變形監(jiān)測;采礦、采油和抽取地下水而導(dǎo)致地面沉陷監(jiān)測以及攔河大壩的安全穩(wěn)定性監(jiān)測等都是變形觀測的具體實例。3. 1變形監(jiān)測技術(shù) 目前，變形監(jiān)測的技術(shù)和方法正在由傳統(tǒng)的單一監(jiān)測模式向點、線、面立體交叉的空間模式發(fā)展。在變形體上布置變形觀測點，在變形區(qū)影響范圍之外的穩(wěn)定地點設(shè)置固定觀測站，用高精度測量儀器定期監(jiān)測變形區(qū)內(nèi)網(wǎng)點的三維(X,Y,Z方向)位移變化是獲取變形體變形的一種行之有效的外部監(jiān)測方法。這些方法主要泛指高精度地面監(jiān)測技術(shù)、攝影測量方法及GPS監(jiān)測系統(tǒng)等手段。3.1.1地面監(jiān)測方法與測量機器人 地面監(jiān)測方法主要是指用高精度測

3、量儀器(如經(jīng)緯儀、測距儀、水準儀、全站儀等)測量角度、邊長和高程的變化來測定變形，它們是目前變形監(jiān)測的主要手段。常用的地面監(jiān)測方法主要有兩方向(或三方向)前方交會法、雙邊距離交會法、極坐標法、自由設(shè)站法、視準線法、小角法、測距法及幾何水準測量法，以及精密三角高程測量法等。常用前方交會法、距離交會法監(jiān)測變形體的二維(X,Y方向)水平位移;用視準線法、小角法、測距法觀測變形體的水平單向位移;用幾何水準測量法、精密三角高程測量法觀測變形體的垂直(Z方向)位移。地面監(jiān)測方法具有如下的優(yōu)點: <1)能夠提供變形體的變形狀態(tài)，監(jiān)控面積大，可以有效地監(jiān)測確定變形體的變形范圍和絕對位移量; <2)

4、觀測量通過組成網(wǎng)的形式可以進行測量結(jié)果的校核和精度評定; <3)靈活性大，能適用于不同的精度要求、不同形式的變形體和不同的外界條件。 圖3-1是徠卡新一代中文數(shù)字水準儀 DNA03，該儀器采用了流線型外觀設(shè)計，以降低風阻影響，可用于精密水準測量工作，其lkm往返差的精度采用錮鋼尺為士0. 3mm，采用標準水準尺為士1. 0mm。另外，標稱測角精度達士0.5”的電子經(jīng)緯儀(如T3000 )、標稱測距精度達士(lmm+lppm·D)的紅外測距儀(如DI2002>均是獲取高精度變形量的首選儀器設(shè)備。圖3-1 DNA03數(shù)字水準儀 下面重點介紹當前變形監(jiān)測的最新技術(shù)變形監(jiān)測機器人

5、的應(yīng)用。 測量機器人(Measurement Robot，或稱測地機器人，Georobot)是一種能代替人進行自動搜索、跟蹤、辨識和精確照準目標并獲取角度、距離、三維坐標以及影像等信息的智能型電子全站儀。它是在全站儀基礎(chǔ)上集成步進馬達、CCD影像傳感器構(gòu)成的視頻成像系統(tǒng)，并配置智能化的控制及應(yīng)用軟件發(fā)展而形成的。測量機器人通過CCD影像傳感器和其他傳感器對現(xiàn)實測量世界中的“目標”進行識別，迅速作出分析、判斷與推理，實現(xiàn)自我控制，并自動完成照準、讀數(shù)等操作，以完全代替人的手工操作。測量機器人再與能夠制定測量計劃、控制測量過程、進行測量數(shù)據(jù)處理與分析的軟件系統(tǒng)相接合，完全可以代替人完成許多測量任務(wù)

6、。 在工程建筑物的變形自動化監(jiān)測方面，測量機器人正漸漸成為首選的自動化測量技術(shù)設(shè)備。利用測量機器人進行工程建筑物的自動化變形監(jiān)測，一般可根據(jù)實際情況采用兩種方式:固定式全自動持續(xù)監(jiān)測;移動式半自動變形監(jiān)測。 1.固定式全自動持續(xù)監(jiān)瀏固定式全自動持續(xù)監(jiān)測方式是基于一合測量機器人的有合作目標(照準棱鏡)的變形監(jiān)測系統(tǒng)，可實現(xiàn)全天候的無人守值監(jiān)測，其實質(zhì)為自動極坐標測量系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)與組成方式如圖3一2。圖3-2測量機器人變形監(jiān)測系統(tǒng)組成 1)基站。基站為極坐標系統(tǒng)的原點，用來架設(shè)測量機器人，要求有良好的通視條件和牢固穩(wěn)定。 2)參考點。參考點(三維坐標已知)應(yīng)位于變形區(qū)域之外的穩(wěn)固不動處，參考點上采

7、用強制對中裝置放置棱鏡一般應(yīng)有3'4個，要求覆蓋整個變形區(qū)域。參考系除提供方位外，還為數(shù)據(jù)處理提供距離及高差差分基準。 3)目標點。均勻地布設(shè)于變形體上能體現(xiàn)區(qū)域變形的部位。 4)控制中心。由計算機和監(jiān)測軟件構(gòu)成，通過通信電纜控制測量機器人作全自動變形監(jiān)測，可直接放置在基站上，若要進行長期的無人守值監(jiān)測，應(yīng)建專用機房。 2.移動式半自動變形監(jiān)瀏 固定式全自動變形監(jiān)測系統(tǒng)可實現(xiàn)全天候地無人守值監(jiān)測，并有高效、全自動、準確、實時性強等特點。但也有缺點:沒有多余的觀測量，測量的精度隨著距離的增長而顯著地降低，且不易檢查發(fā)現(xiàn)粗差;系統(tǒng)所需的測量機器人、棱鏡、計算機等設(shè)備因長期固定而需采取特殊的

8、措施保護起來;這種方式需要有雄厚的資金作保證，測量機器人等昂貴的儀器設(shè)備只能在一個變形監(jiān)測項目中專用。 移動式半自動變形監(jiān)測系統(tǒng)的作業(yè)與傳統(tǒng)的觀測方法一樣，在各觀測墩上安置整平儀器，輸人測站點號，進行必要的測站設(shè)置，后視之后測量機器人會按照預(yù)置在機內(nèi)的觀測點順序、測回數(shù)，全自動地尋找目標，精確照準目標、記錄觀測數(shù)據(jù)，計算各種限差，作超限重測或等待人工干預(yù)等。完成一個測點的工作之后，人工將儀器搬到下一個施測的點上，重復(fù)上述的工作，直至所有外業(yè)工作完成.這種移動式網(wǎng)觀測模式可大大減輕觀測者的勞動強度，所獲得的成果精度更好。 3.工程應(yīng)用 基于測量機器人的變形監(jiān)測系統(tǒng)，已在不同類型的變形監(jiān)測中進行了

9、實驗或?qū)嶋H應(yīng)用。對滑坡監(jiān)測，選定三峽工程庫區(qū)巴東滑坡進行了監(jiān)測試驗，滑坡體面積約1 km2，經(jīng)實地勘察，在滑坡體對岸穩(wěn)定且位置較高的山體上設(shè)置基站，在滑坡體同岸的滑坡區(qū)域外設(shè)3個參考站，在滑坡體上均勻設(shè)置5個目標丟按，監(jiān)測視線穿過長江，其長度在8001300M之間實驗時恰逢下雨，因此只進行了5個周期的觀測，每期盤左盤右觀測一個測回。從實驗結(jié)果來看，在雨中TCA1800自動目標識別情況良好，且基本達到儀器的標稱精度<測角精度士l.1" ,測距精度士(2mrn十2ppm *D). 對橋梁變形監(jiān)測，在武漢長江二橋的高塔柱變形監(jiān)測中使用了基于測量機器人(TCA1800)的變形監(jiān)測系統(tǒng)。

10、斜拉橋是高度超靜定結(jié)構(gòu)體系，它的每個節(jié)點坐標位置的變化都會影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配，因此，為了保證橋梁的安全運營，定期對橋梁進行變形監(jiān)測有非常重要的意義。因為斜拉橋為塔、索、梁連接一體的結(jié)構(gòu)體系，除常規(guī)的監(jiān)測項外，其變形監(jiān)測還加上了高塔柱的擺動監(jiān)測。圖3一3徠卡TCA.全站儀 實驗和實際應(yīng)用表明，基于測量機器人的變形監(jiān)測系統(tǒng)具有高效、全自動、準確、實時性強、結(jié)構(gòu)簡單、操作簡便等特點，特別適用于小區(qū)域(約lkmz)內(nèi)的變形監(jiān)測，可實現(xiàn)全自動的無人守值的形變監(jiān)測。 測量機器人代表了地面測量技術(shù)的發(fā)展方向，其在工程測量和三維工業(yè)測量以及變形監(jiān)測等領(lǐng)域正愈來愈廣泛地得到應(yīng)用。比如在小浪底、二灘、貴州普定等大

11、壩外部變形監(jiān)測中，已應(yīng)用高精度的TCA2003(測角標稱精度為士0. 5"測距標稱精度為士(lmm+lppm *D)進行了全自動化監(jiān)測試驗，其成果明顯優(yōu)于常規(guī)方法。3.1.2地面攝影測量方法 用地面攝影測量方法測定工程建筑物、構(gòu)筑物、滑坡體等的變形，就是在變形體周圍選擇穩(wěn)定的點，在這些點上安置攝影機，并對變形體進行攝影，然后通過內(nèi)業(yè)量測和數(shù)據(jù)處理得到變形體上目標點的二維或三維坐標，比較不同時刻目標點的坐標得到它們的位移。與其他變形觀測方法相比，用攝影測量方法進行變形觀測具有如下優(yōu)點: Xl產(chǎn) (1)可以同時測定變形體上任意點的變形; (2)提供完全和瞬時的三維空間信息; (3)大量減

12、少野外的測量工作量;Z (4)可以不需要接觸被測物體; (5)有了攝影底片，可以觀測到變形體以前的狀態(tài)。 用地面攝影測量進行變形觀測有兩種基本方式:固定攝站的時間基線法(或稱偽視差法);立體攝影測量法。時間基線法是把兩個不同時刻所拍的像片作為立體像對，量測同一目標像點的左右和上下視差，這些視差乘以像片比例尺即為目標點的位移。這種方法僅能測定變形體的二維變形，不能獲得目標點沿攝影機主光軸方向的位移。如圖3-4,S為攝影中心，圖3-4時間基線法原理S-XYZ_為物方坐標系，第一期觀測時，目標點A成像于a，設(shè)x,z為像點a在像片坐標系中的坐標，f為攝影機焦距。利用簡單的幾何關(guān)系可得出目標點A的坐標為

13、式中，Y為A點的Y坐標為像片的攝影比例尺。第二期觀測時，目標點移動到A'，成像于a，其像片坐標為x,z。由(3-1)式得到目標點的位移量 若變形觀測需求3個空間坐標軸上的位移值，就應(yīng)采用地面立體攝影測量法。 地面立體攝影測量根據(jù)光軸與攝影基線的相對位置不同，其攝影方式分為正直攝影、等偏攝影、交向攝影和等傾攝影。正直攝影是像片對的攝影光軸水平相互平行，且都垂直于攝影基線方向。等偏攝影是像片對的攝影光軸水平相互平行，且與垂直于攝影基線的方向偏開一定的角度。交向攝影是像片對的兩攝影光軸水平并相交成一定的角度。等傾攝影是兩個攝影機的光軸相對于水平方向傾斜一個相同的傾角。在變形觀測中，應(yīng)用最多的

14、是交向攝影。 根據(jù)攝影時攝影機內(nèi)外方位元素是否已知，攝影測量的數(shù)據(jù)處理方式分為空間前方交會法，空間后交一前交法，嚴密解法以及直接線性變換法.下面我們給出直接線性變換的數(shù)學模型。 直接線性變換(DLT)是從坐標儀量測的坐標直接變換至物方空間坐標，從而省去了從坐標儀坐標轉(zhuǎn)換至像片坐標的中間步驟.這種方法最初用于處理非量測相機所攝的像片，現(xiàn)在也越來越多地用于處理量測相機所攝的像片。 設(shè)為像點的坐標儀坐標，相應(yīng)的目標點的物方空間坐標為X,Y,Z，直接線性變換法表示為式中，L1L11稱為DLT系數(shù)。當DLT系數(shù)已知時，在一個立體像對上，對于每一個目標點可以列出4個觀測誤差方程，用最小二乘法解算目標點的三

15、維坐標。當DTL系數(shù)未知時，需在物方空間中布設(shè)控制點，用它們來解算這些系數(shù)。每一個控制點可以列出兩個方程，要解算m個未知系數(shù)，至少需要6個控制點。控制點應(yīng)避免布設(shè)在一個平面上，以保證這些系數(shù)的解算精度。 攝影測量所用的攝影機有量測相機和非量測相機兩種。量測相機是專門為近景攝影測量制造的攝影機，在像框上設(shè)有框標;非量測相機就是一般使用的攝影機。非量測相機易于適應(yīng)各種攝影的條件，而且價廉，它的缺點是內(nèi)方位元素一般不知，且常常不夠穩(wěn)定，同時鏡頭畸變大。盡管非量測相機在結(jié)構(gòu)上有上述這些不利的因素，但由于計算機和計算技術(shù)的發(fā)展，這些不利因素可以通過測量方案設(shè)計和嚴密的數(shù)學處理加以克服。目前用非量測相機進

16、行攝影所能達到的精度已接近于用量測相機所能達到的精度水平。 近年來，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，攝影測量已進人了數(shù)字攝影測量時代。通過將攝影的像片轉(zhuǎn)換成數(shù)字(用數(shù)字來表示每一個像元的灰度值)或用特殊攝影機(CCD相機)直接獲取被攝物體的“數(shù)字影像”，然后利用數(shù)字影像處理技術(shù)和數(shù)字影像匹配技術(shù)獲得同名像點的坐標，進而計算對應(yīng)物點的空間坐標。整個處理過程是由計算機完成的，因此也稱為“計算機視覺”(Computer Vision。這種處理方式可以是“離線”(事后處理)的，也可以是“在線”(實時處理)的。后者稱為實時地面攝影測量。地面攝影測量的這種進步將會在變形監(jiān)測中發(fā)揮越來越大的作用。3"

17、1. 3 GPS變形監(jiān)測及自動化系統(tǒng) 全球定位系統(tǒng)GPS的應(yīng)用是測量技術(shù)的一項革命性變革。在變形監(jiān)測方面，與傳統(tǒng)方法相比較，應(yīng)用GPS不僅具有精度高、速度快、操作簡便等優(yōu)點，而且利用GPS和計算機技術(shù)、數(shù)據(jù)通訊技術(shù)及數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)進行集成，可實現(xiàn)從數(shù)據(jù)采集、傳輸、管理到變形分析及預(yù)報的自動化，達到遠程在線網(wǎng)絡(luò)實時監(jiān)控的目的。 1. GPS變形監(jiān)瀏的特點 1)測站間無需通視。對于傳統(tǒng)的地表變形監(jiān)測方法，點之間只有通視才能進行觀測，而GPS測量的一個顯著特點就是點之間無需保持通視，只需測站上空開闊即可，從而可使變形監(jiān)測點位的布設(shè)方便而靈活，并可省去不必要的中間傳遞過渡點，節(jié)省許多費用。 2)可

18、同時提供監(jiān)測點的三維位移信息。采用傳統(tǒng)方法進行變形監(jiān)測時，平面位移和垂直位移是采用不同方法分別進行監(jiān)測的，這樣，不僅監(jiān)測的周期長、工作量大，而且監(jiān)測的時間和點位很難保持一致，為變形分析增加了難度。采用GPS可同時精確測定監(jiān)測點的三維位移信息。3)全天候監(jiān)測。GPS測量不受氣候條件的限制，無論起霧刮風、下雨下雪均可進行正常的監(jiān)測。配備防雷電設(shè)施后，GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)便可實現(xiàn)長期的全天候觀測，它對防汛抗洪、滑坡、泥石流等.地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測等應(yīng)用領(lǐng)域極為重要。4)監(jiān)測精度高。GPS可以提供1 X 10-甚至更高的相對定位精度。在變形監(jiān)測中，如果GPS接收機天線保持固定不動，則天線的對中誤差、整平誤差、定

19、向誤差、天線高測定誤差等并不會影響變形監(jiān)測的結(jié)果。同樣，GPS數(shù)據(jù)處理時起始坐標的誤差，解算軟件本身的不完善以及衛(wèi)星信號的傳播誤差(電離層延遲、對流層延遲、多路徑誤差)中的公共部分的影響也可以得到消除或削弱。實踐證明，利用GPS進行變形監(jiān)測可獲得士(0. 52)mm的精度。 5)操作簡便，易于實現(xiàn)監(jiān)測自動化。GPS接收機的自動化已越來越高，趨于“傻瓜”，而且體積越來越小，重量越來越輕，便于安置和操作。同時，GPS接收機為用戶預(yù)留有必要的接口，用戶可以較為方便地利用各監(jiān)測點建成無人值守的自動監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)從數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理、分析、報瞥到人庫的全自動化。 6 )GPS大地高用于垂直位移測量。由

20、于GPS定位獲得的是大地高，而用戶需要的是正常高或正高，它們之間有以下關(guān)系:h正常高=H大地高一§(3一3)h正高=H大地高一N式中，高程異常§和大地水準面差距N的確定精度較低，從而導(dǎo)致了轉(zhuǎn)換后的正常高或正高的精度不高。但是，在垂直位移監(jiān)測中我們關(guān)心的只是高程的變化，對于工程的局部范圍而言，完全可以用大地高的變化來進行垂直位移監(jiān)測。 2. GPS變形監(jiān)洲自動化系統(tǒng) 一般而言，GPS變形監(jiān)測可分為周期性監(jiān)測模式和連續(xù)性監(jiān)測模式。GPS周期性變形監(jiān)測與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測網(wǎng)相類似，所以在這里將重點介紹GPS連續(xù)性監(jiān)測模式，以隔河巖大壩外觀變形GPS自動化監(jiān)測系統(tǒng)為例。 隔河巖水庫位于

21、湖北省長陽縣境內(nèi)，是清江中游的一個水利水電工程隔河巖水電站。大壩為三圓心變截面混凝土重力拱壩，壩長為653m，壩高為151ma隔河巖大壩外觀變形GPS自動化監(jiān)測系統(tǒng)于1998年3月投人運行，系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)處理、分析和管理等部分組成。該系統(tǒng)中各GPS點位的分布情況見圖3-5, 圖3一5隔河巖大壩GPS監(jiān)測點位分布圖1) 數(shù)據(jù)采集GPS數(shù)據(jù)采集分為基準點和監(jiān)測點兩部分，由7臺Ashtech Z-12GPS接收機組成。為提高大壩監(jiān)測的精度和可靠性，選兩個大壩監(jiān)測基準點，并分別位于大壩兩岸。點位地質(zhì)條件要好，點位要穩(wěn)定且能滿足GPS觀測條件。 監(jiān)測點能反映大壩形變，并能滿足GPS觀測條

22、件。根據(jù)以上原則，隔河巖大壩外觀變形GPS監(jiān)測系統(tǒng)基準點為2個(GPS1和GPS2)、監(jiān)測點為5個(GPS3GPS7) o 2)數(shù)據(jù)傳輸 根據(jù)現(xiàn)場條件，GPS數(shù)據(jù)傳輸采用有線(壩面監(jiān)測點觀測數(shù)據(jù))和無線(基準點觀測數(shù)據(jù))相結(jié)合的方法，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3-6所示。圖3-6 GPS自動監(jiān)側(cè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 3 )GPS數(shù)據(jù)處理、分析和管理整個系統(tǒng)有7臺GPS接收機，在365天內(nèi)連續(xù)觀測，并實時將觀測資料傳輸至控制中心，進行處理、分析、貯存。系統(tǒng)反應(yīng)時間小于10分鐘(即從每臺GPS接收機傳輸數(shù)據(jù)開始，到處理、分析、變形顯示為止，所需總的時間小于10分鐘)，為此，必須建立一個局域網(wǎng)，有一個完善的軟件管理、監(jiān)控

23、系統(tǒng)。本系統(tǒng)的硬件環(huán)境及配置如圖3-7所示。 整個系統(tǒng)全自動，應(yīng)用廣播星歷1 -2小時GPS觀測資料解算的監(jiān)測點位水平精度優(yōu)于. 5mm(相對于基準點，以下同)，垂直精度優(yōu)于I. 5mm;6小時GPS觀測資料解算水平精度優(yōu)于lmm，垂直精度優(yōu)于lmm。3.1.4三維激光掃描技術(shù)及應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)是20世紀90年代中期開始出現(xiàn)的一項高新技術(shù):它通過高速激光掃描測量的方法，大面積、高分辨率地快速獲取被測對象表面的三維坐標數(shù)據(jù)、具有快速、不接觸、穿透、實時、動態(tài)、主動性、高密度、高精度、數(shù)字化、自動化等特性，不僅可以極大地降低成本，節(jié)約時間，而且使用方便，其輸出格式可直接一與CAD,、三維動畫等

24、工具軟件接口。從而為快速建立物體的三維影像模型提供了一種全新的技術(shù)手段(見圖3一 8) 。圖3 -8三維激光掃描儀1地面三維激光掃描儀測量原理地面三維激光掃描系統(tǒng)主要由三部分組成:掃描儀、控制器(計算機)和電源供應(yīng)系統(tǒng)，如圖3一9所示。激光掃描儀本身主要包括激光測距系統(tǒng)和激光掃描系統(tǒng)，同時也集成CCD和儀器內(nèi)部控制和校正等系統(tǒng)。在儀器內(nèi)，通過一個測量水平角的反射鏡和一個測量天頂距的反射鏡同步、快速而有序地旋轉(zhuǎn)，將激光脈沖發(fā)射體發(fā)出的窄束激光脈沖依次掃過被測區(qū)域，測距模塊測量每個激光脈沖的空間距離，同時掃描控制模塊控制和測量每個脈沖激光的水平角和天頂距，最后按空間極坐標原理計算出掃描的激光點在被

25、測物體上的三維坐標。整個內(nèi)外部系統(tǒng)如圖3 -9所示。掃描儀的內(nèi)部有一個固定的空間直角坐標系統(tǒng)，為系統(tǒng)局部坐標系，設(shè)掃描儀的內(nèi)部為坐標原點，一般X,Y軸在局部坐標系的水平面上，Y軸為掃描儀掃描方向，Z軸為垂向方向。獲取掃描目標點云坐標原理為:根據(jù)內(nèi)部精密的時鐘控制編碼器測量系統(tǒng)獲取發(fā)射出去的激光光束的水平方向角度和垂直方向角度;由脈沖激光發(fā)射到反射被接收的時間計算得到掃描點到儀器的距離值S(如圖3-10所示)。由此，可得掃描目標點P的坐標(.X,Y,Z)的計算公式 X=Scoscos Y=Scossin Z=Ssin 當在一個掃描站上不能測量物體全部而需要在不同位置進行測量，或者需要將掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)

26、換到特定的工程坐標系中時，都要涉及坐標轉(zhuǎn)換問題。為此，就需要測量一定數(shù)量的公共點，來計算坐標變換參數(shù)。為了保證轉(zhuǎn)換精度，公共點一般采用特制的球面標志和平面標志，如圖3-11所示2.激光掃描儀的主要技術(shù)指標三維激光掃描儀可以快速高效地獲取測量目標的三維影像數(shù)據(jù)，為測繪人員突破傳統(tǒng)測量技術(shù)提供了一種全新的數(shù)據(jù)獲取手段。作為一種新的測量手段，三維激光掃描儀有如下的優(yōu)點：（1）速度快，密度高，精度高，特別適合大面積或者表面復(fù)雜的物體測量及其物體局部細節(jié)測量;(2)不需要接觸物體，昏暗和夜間都不影響外業(yè)測量； (3)快速和準確地獲取表面、體積、斷面、截面、等值線等;(4)方便將3D模型轉(zhuǎn)換到CAD系統(tǒng)中

27、，直接供工程設(shè)計。 地面三維激光掃描儀經(jīng)過近幾年的發(fā)展，已有多家制造商生產(chǎn)了多類型的儀器并投放到市場，而且儀器的各項技術(shù)指標都還在不斷地更新。目前，生產(chǎn)三維激光掃描儀的公司有很多，典型的有瑞士的Leica公司、美國的3 D DIGITAL公司和Polhemus公司、奧地利的RI(;1公司、加拿大的OpTech公司、瑞典的TopEye公司、法國的MENSI公司、日本的Minolta公司、澳大利亞的I-SITE公司、中國的北京容創(chuàng)興業(yè)科技發(fā)展公司等。不同掃描儀在測程范圍(1-1000m ) ,測距模式(脈沖法、相位比較法和光學三角法)、測距精度(0. 4一20mrn ) ,測址速度(100 - 6

28、2 500點/秒)、測量采樣密度、銷售價格等方面都存在一定的差別。現(xiàn)在還沒有一種掃描儀，既能進行短程測量，又能進行中遠程測量。限于篇幅，表3-1僅列出了4種主要應(yīng)用于工程測量中的中遠程地面激光掃描儀的主要技術(shù)指標。3.數(shù)據(jù)處理利用三維激光掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)構(gòu)建實體三維幾何模型時，不同的應(yīng)用對象·不同點云數(shù)據(jù)的特性，三維激光掃描數(shù)據(jù)處理的過程和方法也不盡相同。概括地講，整個數(shù)據(jù)處理過集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、幾何模型重建和模型可視化。-數(shù)據(jù)采集是模型重建的前提，三維激光掃描儀可以快速獲得被測對象表面每個采樣點空間立體坐標，得到被測對象的采樣點(離散點)集合，稱為“距離影像”或“點云”。 數(shù)據(jù)預(yù)

29、處理為模型重建提供可靠精選的點云數(shù)據(jù)，降低模型重建的復(fù)雜度，提高模型重構(gòu)的精確度和速度。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段涉及的內(nèi)容有點云數(shù)據(jù)的濾波、點云數(shù)據(jù)的平滑、點云數(shù)據(jù)的縮減、點云數(shù)據(jù)的分割、不同站點掃描數(shù)據(jù)的配準及融合等。 模型重建階段涉及的內(nèi)容有三維模型的重建、模型重建后的平滑、殘缺數(shù)據(jù)的處理、模型簡化和紋理映射等。將相鄰的離散點連接起來，構(gòu)成不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)立體模型，或進一步構(gòu)成規(guī)則格網(wǎng)(Grid )立體模型。TIN/Grid立體模型適合于各種情況的可視化，在其表面容易粘貼各種彩色紋理。從點云模型中提取三維特征，可以方便地構(gòu)建目標的三維模型，進行空間仿真和虛擬現(xiàn)實。 4.實際應(yīng)用 將三維激光掃描

30、技術(shù)用于變形監(jiān)測，主要體現(xiàn)在以下兩個方面: (1)遠程地面激光掃描儀用于滑坡、巖崩、雪崩、礦山塌陷等危險和難以到達的地方的變形監(jiān)測和方量計算，可有效監(jiān)控其變化范圍及量級，應(yīng)用于防災(zāi)減災(zāi)。 2)中程地面激光掃描儀多用于大壩、船閘、橋梁等的變形測量。3. 1. 5特殊的測量手段 特殊的測量手段包括應(yīng)變測量，準直測量和傾斜測量3種。和常規(guī)的地面測量方法相比，它們具有如下的特點: (1)測量過程簡單; (2)容易實現(xiàn)自動化觀測和連續(xù)監(jiān)測;(3)提供的是局部的變形信息。 1.應(yīng)變測量 應(yīng)變測量根據(jù)其工作原理可以分成兩類:通過測量兩點間距離的變化來計算應(yīng)變;直接用傳感器測量應(yīng)變。設(shè)兩點間的距離為t，第二周

31、期測量時距離變化了，那么 為兩點間的平均線應(yīng)變。當距離1和變形體的尺寸相比很小時，由(3-4)式所得到的應(yīng)變可看成是某一點處的。 通過精密測量距離的變化來計算應(yīng)變的方法有機械法和激光干涉法兩種。機械法用錮鋼絲、石英棒等作為長度標準，長度的變化用機械一電子傳感器測量。精度一般為幾十微米。激光干涉法可以測到幾百米，甚至幾千米，測量精度在以上，真空中可達4*10 直接用傳感器測量應(yīng)變所采用的應(yīng)變傳感器實質(zhì)上是一個導(dǎo)體(金屬條或很窄的箔條)，埋設(shè)在變形體中，由于變形體的應(yīng)變使得導(dǎo)體伸長或縮短，從而改變了導(dǎo)體的電阻。導(dǎo)體電阻的變化用電橋測量，通過測量電阻值的變化就可以計算應(yīng)變。 2.傾斜測量 地面或建筑

32、物的傾斜除了用常規(guī)的測量方法測定兩點間高差的變化外，也可以用傾斜儀測量。目前傾斜儀的種類很多，大體可以分成“短基線”傾斜儀和“長基線”傾斜儀兩種。前者一般用垂直擺錘或水準氣泡作為參考線;后者一般根據(jù)靜力水準的原理做成。 不同的傾斜儀，測量精度差別很大。一般來講，“短基線”傾斜儀的精度范圍是0.5”一10".而“長基線”傾斜儀精度很高，用水作為液體的傾斜儀，每lOm長可達0. Olmm的精度。用水銀作為液體，測量精度可高達0. 001"。在實際工作中，應(yīng)根據(jù)需要選擇傾斜儀。傾斜儀列陣可用于測量地面的沉降，其原理如圖3-12所示，第I點的下沉量為3.準直瀏童準直測量用于測定某一

33、方向上點位的相對變化，可以是水平方向，也可以是垂直方向。準直測量方法很多，有導(dǎo)線法、測小角法、活動標牌法、激光準直法和引張線法等。激光準直法根據(jù)其原理分為兩類:利用激光方向性強的特點，進行直接準直;利用激光單色性好的優(yōu)點，進行衍射法準直。 在大氣條件下，激光準直的精度為10，提高精度的主要障礙是大氣折光的影響。在真空條件下，準直精度可達10-10。水平激光準直廣泛用于大壩等線狀工程建筑物的變形觀測。 在沒有氣流影響的地方，也可以采用鋼絲或尼龍絲準直，由于它們不受折光影響，精度也能達到10 垂直激光準直(激光鉛直儀)可用于測定高層建筑物的擺動。機械法垂直準直有正錘和倒錘兩種，它們用于觀測建筑物的

34、撓度和傾斜。埋設(shè)在穩(wěn)固基巖上的倒錘還可用作變形觀測的基準點。目前，錘線觀測多采用自動讀數(shù)設(shè)備，遙測錘線坐標儀TELEPENDI.UM分辨率為0.01mm。另外，還有“自動視覺系統(tǒng)”AVS(Automated elision System)，它采用固態(tài)照像機，自動拍攝錘線的影像，從而確定錘線位置的變化，分辨率為3m。美國加州的幾個壩的監(jiān)側(cè)均采用這種觀測系統(tǒng)。3. 2變形監(jiān)測方案 變形監(jiān)測方案的制定必須建立在對工程場地的地質(zhì)條件、施工方案、施工周圍環(huán)境詳盡的調(diào)查了解基礎(chǔ)之上，同時還需與工程建設(shè)單位、施工單位、監(jiān)理單位、設(shè)計單位以及有關(guān)部門進行協(xié)調(diào)。由于變形監(jiān)測方案的制定將影響到觀測的成本、成果的精

35、度和可靠性，因此，應(yīng)當認真、全面地考慮。 一般地，變形監(jiān)測方案制定的主要內(nèi)容有: 1)監(jiān)測內(nèi)容的確定; 2)監(jiān)測方法、儀器和監(jiān)測精度的確定; 3)施測部位和測點布置的確定; 4)監(jiān)測周期(頻率)的確定。3. 2. 1監(jiān)測內(nèi)容監(jiān)測內(nèi)容的確定主要要根據(jù)監(jiān)測工程的性質(zhì)和要求，在收集和閱讀工程地質(zhì)勘察報告、施工組織計劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)施工周圍的環(huán)境確定變形監(jiān)測的內(nèi)容。如，建筑物的變形監(jiān)測就可能包含建筑物的沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測、傾斜監(jiān)測、裂縫監(jiān)測以及撓度監(jiān)測等。對于危巖滑坡的成災(zāi)條件，變形監(jiān)測則主要包括:危巖、滑坡地表及地下變形的二維(X,Y兩方向)或三維(X,Y,Z三方向)位移、傾斜變化的監(jiān)測;有關(guān)物

36、理參數(shù)應(yīng)力應(yīng)變、地聲變化的監(jiān)測;環(huán)境因素地震、降雨量、氣溫、地表(下)水等的監(jiān)測。3, 2, 2監(jiān)測方法、儀器和監(jiān)測精度的確定 變形監(jiān)測方法和儀器的選擇主要取決于工程地質(zhì)條件以及工程周圍的環(huán)境條件，根據(jù)監(jiān)測內(nèi)容的不同可以選擇不同的方法和儀器。比如對于局部性的外觀變形監(jiān)測，高精度水準測量，高精度三角、三邊、邊角以及測量機器人監(jiān)測系統(tǒng)是工程建筑物外部變形監(jiān)測的良好手段和方法。而鉆孔傾斜儀、多點位移儀則非常適合于工程建筑物內(nèi)部的變形觀測。 在變形監(jiān)測的精度方面，和其他測量工作相比，變形觀測要求的精度高，典型精度是1 mm或相對精度為10。確定合理的測量精度是很重要的，過高的精度要求使測量工作復(fù)雜，增

37、加費用和時間;而精度定得太低又會增加變形分析的困難，使所估計的變形參數(shù)誤差大，甚至會得出不正確的結(jié)論。制定變形觀測的精度取決于變形的大小、速率、儀器和方法所能達到的實際精度，以及觀測的目的等。一般來說，如果變形觀測是為了使變形值不超過某一允許的數(shù)值，以確保建筑物的安全，則其觀測的誤差應(yīng)小于允許變形值的1/10-1/20;如果是為了研究變形的過程，則其誤差應(yīng)比上面這個數(shù)值小得多，甚至應(yīng)采用目前測量手段和儀器所能達到的最高精度。 不同類型的工程建筑物，變形觀測的精度要求差別較大。對于同類工程建筑物，根據(jù)其結(jié)構(gòu)、形狀不同，要求的精度也有差異。即使同一建筑物，不同部位的精度要求也不同。普通的工業(yè)與民用

38、建筑，變形觀測的主要內(nèi)容是基礎(chǔ)沉陷和建筑物本身的傾斜。一般來講，對于有連續(xù)生產(chǎn)線的大型車間(鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物)，通常要求觀測工作能反映出2mm的沉陷量，因此，對于觀測點高程的精度，應(yīng)在mm以內(nèi)。特種工程設(shè)備(例如高能加速器，大型天線)，要求變形觀測的精度高達0.ll, 11。攔河大壩是一類典型的工程建筑物，變形觀測的精度要求概括在表3-1中。滑坡變形測定精度一般在10-50mm之間。表3-1大壩變形觀測典型精度3. 2. 3監(jiān)測部位和測點布里的確定用測量儀器進行變形監(jiān)測，一般要在變形體的特征部位埋設(shè)變形監(jiān)測標志，在變形影響范圍之外埋設(shè)測量基準點，定期觀測監(jiān)測標志相對于基準點的變形

39、量。因此，確定監(jiān)測部位和進行測點的布置將反映能否監(jiān)測了解到變形體的變形隨時間變化的趨勢和發(fā)展。依據(jù)變形監(jiān)測的總體技術(shù)思想，針對監(jiān)測內(nèi)容及監(jiān)測區(qū)的監(jiān)測環(huán)境和條件，要求監(jiān)測方法簡單易行，點位布置必須安全、可靠，布局合理，突出重點，并能滿足監(jiān)測設(shè)計及精度要求，便于長期監(jiān)測3. 2. 4變形監(jiān)測頻率的確定 變形監(jiān)測的頻率取決于變形的大小、速度以及觀測的目的。變形監(jiān)測頻率的大小應(yīng)能反映出變形體的變形規(guī)律，并可隨單位時間內(nèi)變形量的大小而定。變形量較大時，應(yīng)增大監(jiān)測頻率;變形量減小或建筑物趨于穩(wěn)定時，則可減小監(jiān)測頻率。 通常，在工程建筑物建成初期，變形的速度比較快，因此觀測頻率也要大一些。經(jīng)過一段時間后，建

40、筑物趨于穩(wěn)定，可以減少觀測次數(shù)，但要堅持定期觀測。如瑞士的Zeuzier拱壩在正常運營20多年后才出現(xiàn)異常，如果沒有堅持定期觀測，就無法發(fā)現(xiàn)，就會發(fā)生災(zāi)害。下面以大壩作為典型例子，將變形觀測的頻率概括在表3-2中。表3-2大壩變形觀測周期3. 2. 5綜合變形監(jiān)測系統(tǒng) 以上所介紹的變形觀測方法和技術(shù)都各有優(yōu)缺點。常規(guī)的地面測量方法精度較高，能提供變形體整體的變形信息，但野外工作量大，不容易實現(xiàn)連續(xù)監(jiān)測。攝影測量方法的野外工作量較少，但精度較低，有時滿足不了要求。特殊的一些測量手段，如準直、傾斜、應(yīng)變測量，它們的最大優(yōu)點是容易實現(xiàn)連續(xù)、自動的監(jiān)測，長距離遙控遙測，精度也高，但所提供的只是局部的變

41、形信息。當代的空間測量技術(shù)是很有前途的，能提供大范圍甚至全球的變形資料，也不受測點間通視的限制。但是，目前用GPS進行變形觀測成本還很高。因此，在設(shè)計一個變形觀測方案時，要綜合考慮和應(yīng)用各種測量方法和技術(shù)，取長補短。下面通過幾個實例來說明變形觀測方法的綜合應(yīng)用。圖3-13是某礦區(qū)的一個剖面圖，煤層厚度為12m。為了監(jiān)測由于采煤所引起的地面變形，有關(guān)單位根據(jù)該地區(qū)的特點，綜合采用了常規(guī)地面測量，航空攝影測量，遙測傾斜儀連續(xù)監(jiān)測3種變形觀測方法。5個遙測傾斜儀列陣連續(xù)地記錄礦區(qū)地面變形的信息，并通過無線電傳輸把結(jié)果送到中央控制室。地面測量采用測距儀、經(jīng)緯儀極坐標法和三角高程測量，從變形區(qū)外的測站上

42、觀測變形區(qū)內(nèi)測點的變形。航空攝影測量的攝影航高為700m，地面人工目標點和自然目標點的像點坐標用解析測圖儀量測(圖中只畫出了其中的幾個測點)，控制點設(shè)置在變形區(qū)范圍之外。圖3-14是我國某地區(qū)的地殼形變監(jiān)測系統(tǒng)，包括高精度的三角三邊網(wǎng)、跨越斷層的準直、短基線、短水準和定點觀測邊。圖3-1是某混凝土大壩縱剖面圖。為了測定大壩的水平位移，在壩頂、1號和3號廊道內(nèi)設(shè)置了激光準直系統(tǒng);在1號和3號廊道中還分別進行了“引張線法”和“測小角法”準直，以便互相校核。在主壩段埋設(shè)了3條倒錘，用于測定大壩的撓度，并作為準直測量的基點。此外，在主壩的下游河谷地段，設(shè)計了一個變形觀測參考網(wǎng)，參考網(wǎng)以一等三角測量精度

43、觀測(角度測量中誤差為士0. 5)，從參考網(wǎng)點用前方交會法測定大壩下游面上目標點的位移。為了測定壩和基礎(chǔ)的沉陷以及基礎(chǔ)的傾斜，在壩頂和底.層廊道中進行了精密水準測量，用底層廊道上、下游方向上的水準測量成果，計算壩基礎(chǔ)的傾斜。另外，還在底層廊道中設(shè)置了靜力水準測量網(wǎng)，可以和幾何水準測量成果互相校核。3. 3變形監(jiān)測網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計 測圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)和變形監(jiān)測網(wǎng)可統(tǒng)稱為測量控制網(wǎng)。控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計是測量領(lǐng)域一個重要的研究課題。近20年來，優(yōu)化設(shè)計問題在國內(nèi)外得到了廣大測量工作者的重視，并且在理論上和應(yīng)用上都取得了顯著的成果。測量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計有兩個方面的含義:在布設(shè)控制網(wǎng)時，希望在現(xiàn)有的人力、物力

44、和財產(chǎn)條件下，使控制網(wǎng)具備最高的精度、靈敏度和可靠性;控制網(wǎng)在滿足精度、靈敏度和可靠性要求的前提下，使控制網(wǎng)的成本(費用)最低。本節(jié)將圍繞控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題，簡明扼要地介紹其分類、解法、質(zhì)量標準及具體應(yīng)用。3. 3. 1控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題的分類及解法 對于測量控制網(wǎng)而言，按照Grafarend提出的，目前國際上所公認的分類方法，將控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題分為: 1)零類設(shè)計問題(或稱基準選擇問題)。即對一個已知圖形結(jié)構(gòu)和觀測計劃的自由網(wǎng)，為控制網(wǎng)點的坐標及其方差陣選擇一個最優(yōu)的坐標系。這就是在已知設(shè)計矩陣A和觀測值的權(quán)陣P的條件下，確定網(wǎng)點的坐標向量X和其協(xié)因數(shù)陣Q。，使X的某個目標函數(shù)達到極值。

45、因此，零階段設(shè)計問題也就是一個平差問題。 2) I類設(shè)計問題(或稱結(jié)構(gòu)圖形設(shè)計問題)。即在已知觀測值的權(quán)陣P的條件下，確定設(shè)計矩陣A，使網(wǎng)中某些元素的精度達到預(yù)定值或最高精度，或者使坐標的協(xié)因數(shù)陣最佳逼近一個給定的矩陣穿Q(準則矩陣)。 3) 類設(shè)計問題(或稱觀測值權(quán)的分配問題)。即已知設(shè)計矩陣A，確定觀測值的權(quán)陣P，使某些元素達到預(yù)定的精度或精度最高，或者使坐標的協(xié)因數(shù)陣最佳逼近一個給定的矩陣Qxx。 4)類設(shè)計問題(或稱網(wǎng)的改造或加密方案的設(shè)計問題)。通過增加新點和新的觀測值，以改善原網(wǎng)的質(zhì)量。在給定的改善質(zhì)量的前提下，使改造測量工作量最小，或者在改造費用一定的條件下，使改造方案的效果最佳

46、。 以上4類設(shè)計問題的已知量和設(shè)計變量列于表3-4。在大多數(shù)實際的優(yōu)化設(shè)計問題中，往往表現(xiàn)為不同類設(shè)計問題的綜合，例如l類設(shè)計問題可以看成是I類和兀類設(shè)計問題的混合;I、和類設(shè)計問題的解又必須預(yù)先或同時解零類設(shè)計問題。因此，四類設(shè)計問題通常不能嚴格分開。表3-4 控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計的方法已有許多種，但絕大多數(shù)方法都可以歸納成解析設(shè)計法和機助設(shè)計法兩類。解析法是通過建立優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學模型，包括目標函數(shù)和約束條件，選擇一種恰當?shù)膶?yōu)算法，求出問題的嚴格最優(yōu)解;機助法則是將電子計算機的計算能力和判別能力同設(shè)計者的知識和經(jīng)驗結(jié)合起來，通過對一個憑經(jīng)驗擬定的初始設(shè)計方案，進行分析、計算，求出各項質(zhì)量指

47、標，并對設(shè)計方案進行不斷地修改，直到設(shè)計者滿意的一種設(shè)計方法。 比較兩類解算方法可知，解析法的優(yōu)點是所需機時一般較少，理論上比較嚴密，其最終結(jié)果是嚴格最優(yōu)的。它的缺點是優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學模型比較復(fù)雜，有時難以建立，最終的結(jié)果有時是理想化的，在實際中實施起來比較困難或者不可行。如網(wǎng)形的不合理、過大的觀測權(quán)和負權(quán)的出現(xiàn)。與解析法比較，機助法具有如下優(yōu)點: 1)適應(yīng)性廣，可用于除零階段設(shè)計問題外的任何一階段設(shè)計，特別是I類、五類和各種混合的設(shè)計問題。 2)設(shè)計結(jié)果的合理性和切實可行性。由于設(shè)計過程中融人了設(shè)計者的知識和經(jīng)驗，使最終結(jié)果一定是實際的，切實可行的。 3)計算模型簡單，可直接利用平差模型和

48、分析模型，一般毋需建立優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型，有利于一般人員掌握和在生產(chǎn)單位的推廣使用。 機助法的缺點是所需的機時一般較多，最終結(jié)果相對于解析法而言，在嚴格的數(shù)學意義上可能并非最優(yōu)，只是一種近似最優(yōu)解，但是這種差別在實用上并不太重要。 從數(shù)學的角度來看，對一個實際問題進行優(yōu)化設(shè)計，一般需要經(jīng)過如下步驟: 分析實際問題，結(jié)合各種設(shè)計要求，建立優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學模型; 選擇適當?shù)那蠼夥椒ǎ幹齐娝愠绦颍谟嬎銠C上進行求解; 分析解算結(jié)果的合理性，可行性，并對成果作出評價。3. 3. 2控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的質(zhì)量標準 控制網(wǎng)的質(zhì)量是控制網(wǎng)設(shè)計的核心和宗旨。用什么標準來衡量控制網(wǎng)的質(zhì)量好壞，不僅取決于工程的性質(zhì)

49、和要求，而且取決于標準制定的合理與否。因此，標準的制定對控制網(wǎng)的設(shè)計非常重要。而這個標準就是控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的質(zhì)量標準，又稱為質(zhì)量指標、質(zhì)量準則。 通常，我們用一些數(shù)值指標來描述控制網(wǎng)質(zhì)量的好壞。根據(jù)對控制網(wǎng)的要求不同，一般有如下4類質(zhì)量指標: (1)精度描述誤差分布離散程度的一種度量; (2)可靠性發(fā)現(xiàn)和抵抗模型誤差的能力大小的一種度量; (3)靈敏度監(jiān)測網(wǎng)發(fā)現(xiàn)某一變形的能力大小的一種度量; (4)經(jīng)濟建網(wǎng)費用。下面將分別對這前3類質(zhì)量指標作系統(tǒng)地討論，并對各類指標之間的關(guān)系及綜合指標的制定原則和方法也作初步介紹。 1.精度指標 精度指標是描述誤差分布離散程度的一種度量，常用方差或均方根差來描

50、述。 對于一般控制網(wǎng)，均可以用高斯一馬爾柯夫模型來描述。式中，L是n維觀測向量，X為t維未知參數(shù)向量(通常選擇控制網(wǎng)中待定點的高程或坐標作為未知參數(shù)),A為系數(shù)矩陣或設(shè)計矩陣，Q-' = P為權(quán)陣，a20為單位權(quán)方差，D(L)和E（L）分別為L的方差和數(shù)學期望。 根據(jù)最小二乘原理，(3-6)的平差結(jié)果為 未知參數(shù)的方差陣Dxx、或協(xié)因數(shù)陣Qxx在控制網(wǎng)的精度評定中起著非常重要的作用，所需的各種精度指標都可以由它導(dǎo)出來。因此，可以認為Dxx或Qxx包含了控制網(wǎng)的全部精度信息。我們稱它為控制網(wǎng)的精度矩陣。 顯然，用精度矩陣就可以完整地描述控制網(wǎng)的精度情況。但是，就實際應(yīng)用來說，這樣做會帶來

51、一些不便。因為我們很難直接地將兩個不同的精度矩陣之間進行比較，判別出哪一個精度高，哪一個精度低。所以，我們總是抽取精度矩陣的一部分信息，定義一些數(shù)值指標，以此來作為比較精度高低的標準。 1)整體精度 整體(總體)精度用于評價網(wǎng)的總體質(zhì)量。因為精度矩陣Dxx(或Qxx是一非負定陣，其特征值也必非負，設(shè)按大小排列為 0常用的標準有: 2)局部精度控制網(wǎng)中某一個元素的精度稱為網(wǎng)的局部精度，如某一條邊長、某一個方向和某一個點位等的精度。局部精度均可以看成是未知參數(shù)的某個線性函數(shù)(即權(quán)函數(shù)式)的精度，即的方差當f取不同形式，我們可以得到: 當Q>o時，長半軸e的方向在第一、三象限;當Q>0時

52、，e的方向在第二、四象限。當Q=0時，誤差橢圓成為一個圓，即誤差圓。 2.可靠性標準 可靠性概念是荷蘭3arrda教授(1968年)針對觀測值數(shù)據(jù)中的粗差提出來的。測量控制網(wǎng)的可靠性是指控制網(wǎng)探測觀測值粗差和抵抗殘存粗差對平差成果影響的能力，它分為內(nèi)部可靠性和外部可靠性。 (1)內(nèi)部可靠性 內(nèi)部可靠性是指某一觀測值中至少必須出現(xiàn)多大的粗差.(下界值)，才能以所給定的檢驗功效。在顯著水平為的統(tǒng)計檢驗中被發(fā)現(xiàn)?這時觀測值l上可發(fā)現(xiàn)粗差的下界值為:=式中，為觀測值l的中誤差; 為非中心參數(shù); 為觀測值的多余觀測分量。為了直接進行不同類觀測值的可靠性比較， 令= (3一10)作為度量觀測值內(nèi)部可靠性的

53、指標。 2)外部可靠性外部可靠性是指無法探測出(小于)，而保留在觀測數(shù)據(jù)中的殘存粗差對平差結(jié)果的影響。這時，最大殘存粗差對平差參數(shù)的影響為:由于式(3-11)與基準有關(guān)，且使用不便，為此·定義影響因子可以證明，與平差基準無關(guān)。由此可以得到即為描述不同觀測值的外部可靠性指標。3)多余觀測分量由于內(nèi)、外可靠性均與、有關(guān)，當顯著水平和檢驗功效。一定時，它們完全隨的變化而變化。因此，可以作為評價內(nèi)、外部可靠性的公共指標。= (3一13)即為矩陣主對角線上的元素，稱為控制網(wǎng)的多余觀測分量。多余觀測分量與多余觀測數(shù)有下列關(guān)系: r= (3一14)比較式(3-10)和式(3-12)，不難發(fā)現(xiàn)，多余

54、觀測分量值較大的，其內(nèi)、外部可靠性也一定較好。反之亦然。因此，多余觀測分量不僅代表了該觀測值在總的多余觀測數(shù)中所占地位，而且也可以作為可靠性評價中的一個重要量度局部可靠性。同時，多余觀測數(shù)r愈大，表明對發(fā)現(xiàn)粗差愈有利。因此，我們也可以用多余觀測的平均值作為另一可靠性度量整體可靠性指標。 (3一15)在控制網(wǎng)設(shè)計階段、根據(jù)網(wǎng)的類型，能夠?qū)τ^測值起良好控制的網(wǎng)其多余觀測分量應(yīng)該滿足 n 3.變形監(jiān)測網(wǎng)的特殊準則靈敏度準則 變形監(jiān)測網(wǎng)以靈敏度準則作為其特殊的質(zhì)量準則，是由變形監(jiān)測網(wǎng)不同于一般控制網(wǎng)的性質(zhì)、特點和用途所決定的。我們知道，變形監(jiān)測的目的就是要證明監(jiān)測對象是否存在顯著變形，和一般控制網(wǎng)相比

55、，監(jiān)測網(wǎng)最主要的特點就是具有周期性和方向性，即通過多期觀測來發(fā)現(xiàn)建筑物在某一特定方向上的變形。如重力壩主要是發(fā)現(xiàn)垂直于壩體方向的變形等。而變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度則正是用來描述監(jiān)測網(wǎng)發(fā)現(xiàn)變形體在某一特定方向上變形的能力。因此，靈敏度應(yīng)作為變形監(jiān)測網(wǎng)的主要質(zhì)量準則。下面作具體討論。 1)變形監(jiān)測網(wǎng)的總體靈敏度 設(shè)監(jiān)測網(wǎng)兩期觀測分別平差后，公共坐標未知數(shù)X的平差值為，和，位移向量d= -。消去附加參數(shù)(如定向角未知數(shù))后與，和。相應(yīng)的法方程系數(shù)陣為N，和N2。根據(jù)所考慮的變形模型，可得位移向量d與變形參數(shù)向量C之間的關(guān)系式 d=MC (3一16)式中，M為變形模型系數(shù)矩陣。參數(shù)C的估值可由下式按最小二乘法求得:式中，P為矩陣的平行加。可以證明由(3-18),(3-19)式求得的和Q。是惟一的，與各期平差基準無關(guān)對所給變形模型作如下顯著性檢驗 構(gòu)造如下統(tǒng)計計量: (3一20) (3一21)