1、.淺談新課程理念下低年級學生的計算教學海岱河口于小學 季開艷各位領導，各位老師，上午好：轉眼間新課程實施已有7個年頭了，自實施以來，我們的教學理念轉變了，學習的形式豐富了。可是，學生的計算能力問題一直困擾著我們。今天感謝教研室給了我這個機會，讓我在這里和大家一起分享成功的經驗，交流一些做法，共同來嘗試解決教學當中出現的幾個困惑。其實，我挺誠惶誠恐的，因為在座的各位老師，有前輩，有專家，如果交流中有不當之處，還請各位老師多提寶貴意見。縱觀整個小學數學教學，其中計算教學占有相當大的比重，單看各冊的教材目錄就可以明了；一年級共有16個單元，其中6個單元是基本的計算教學，占37.5%；二年級的比重更大

2、，共有20個單元，計算教學有10個單元，占了50% 。并且在教學評價中，計算的比重也是顯而易見的，單是一張數學試卷，從簡單的分值來看，100分的試卷中計算就占了40分，還不包括綜合運用中的計算。由此可見，計算教學很重要，下面我們就針對計算教學進行深一步的探討和研究。今天我和大家探討五個問題。（出示幻燈：五大點）一、加強口算練習。為什么首先要加強口算練習呢？小學數學教學大綱指出：培養學生的計算能力，就要重視基本的口算訓練。口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。因此，我們一定要設法幫學生提高口算能力。從哪入手呢，就從全國

3、特級教師徐斌老師的一項調查入手吧。（出示幻燈：統計表，并針對統計表簡單介紹）。調查目的是想知道剛入學的一年級學生計算能力參差不齊具體表現在哪些地方，以便有的放矢的采取措施。調查對象是2008年秋季一年級新入學的兒童。調查時間為當年9月中旬，調查時間之所以安排在9月中旬，主要基于以下考慮：一方面，9月上旬，剛入學兒童的各項學習常規還沒有初步形成，甚至有少數學生書寫數字還不會，另一方面，此時還沒有正式學習加法和減法，不會影響所測內容的客觀性。調查的內容是我們下面要談到的四大表中的三表，10以內的加法和10以內的減法（各25題），20以內進位加法和20以內的退位減法（各36題）將統計如下：表 20以

4、內加減法總體統計表項目類別人數總分平均分最高分最低分正確率10以內加法4422524.59251098.36%10以內減法4422523.5225094.08%20以內進位加法4423627.4036075.56%20以內退位減法4423613.1736036.58%通過以上表格，我們能夠很清楚的看到。新入學兒童10以內加法的口算能力很強，10以內減法的口算能力就略顯差些，但還湊合。這是由于兒童在學前的生活中經常見到10以內的數，大多在家長和幼兒園里非正式地學習和接觸過10以內加減法。20以內進位加法的口算能力比較弱，20以內退位減法的口算能力很弱。通過以上數據顯示，我們也發現了新入學兒童的加

5、減法口算能力很不平衡。面對這樣的現狀，我們不能忽略不管，更不能平均用力，因為課改以后，我們老師都感覺到了，教學內容增加了，我們的數學課減少了，該怎么辦呢？越是這樣，越應該高效率的完成我們的課堂內容。我是這樣做的，首先，我非常重視10以內的加減法的基礎教學。7-8歲兒童的邏輯運算能力處于“前運算階段”，并逐步向“具體運算階段”過渡，簡單計算事實上還未完全進入其長時記憶系統，其計算需要依賴于感知經驗。兒童入學之前計算加減法，往往是依靠扳手指或借助其他實物數出得數。因此，我注意到了把認數與計算結合起來，具體是這樣做的：先幫助學生理解加減法含義，然后放手讓學生算出得數，再引導學生說出計算方法，在觀察、

6、比較、歸納中逐步過渡到利用10以內數的組成來按群計算，并逐步擺脫手指和依靠其他實物獲得結果。簡單的說，在這部分教學時，是讓學生理解計算的含義、方法就可以了，不必費很多的課時。其次，我也加強20以內進位加法和退位減法的方法教學。小學生口算加減法的方法一般存在3個層次:逐一計數-借數數加算或減算-按數群運算。在教學基本口算時，要重視讓學生逐步掌握按數群運算的方法。在教學初期，為了達到算法指導下的正確計算，我一般不做計算速度的要求。因為20以內進位加法和退位減法與10以內加減法不同的是，對于一年級學生來說，難度增加了一些，這時候在計算過程中除了要用到數的組成意外，更重要的是計算方法問題。盡管課程改革

7、以來，在計算教學中大力倡導了“算法多樣化”的思想，但是，在教學時也要重視“基本算法”。比如說，我在教學20以內進位加法教學時，功夫下在了幫助學生深入理解“湊十法”的基本原理；久而久之，我和我的孩子們給 20以內的加法編了口訣：九二十一 ，八三十一 ，七四十一， 六五十一 ；九三十二， 八四十二， 七五十二； 九四十三， 八五十三 ，七六十三 ；九五十四， 八六十四 ，九六十五 ，八七十五 ，九七十六 ，九八十七 學生一旦熟練掌握這些口訣，就可以依靠它們來提高計算的速度。20以內退位減法教學時，我就利用加、減法的內在聯系，幫助學生靈活掌握算法。只要我們整理一下20以內退位減法的所有算式，通過計算

8、、觀察就可以發現：在十幾減幾的算式中，差與被減數個位上的數有密切的關系。通過觀察、驗證，我們可總結出十幾減幾的減法口算規律：減數是9，差就是被減數個位上的數字加1的和；減數是8，差就是被減數個位上的數字加2的和；減數是7，差就是被減數個位上的數字加3的和，以此類推。整理成口訣就是：減9加1、減8加2、減7加3、減6加4、減5加5。而且在教學中我還發現了，對于班里的后幾名差生來說，不要求“一題多種算法”，以免互相干擾，就幫助他們將基本的算法，將部分死法(像上述口訣)牢牢掌握，這樣他們還能在計算上得一些分,不至于太難看。二、過好四表關。我要講的第二個問題是過好四表關。老教師都知道一、二年級共要求學

9、生學會四個表：除了上面提到的三個表，還有小九九乘法口訣表。如果學生把以上的表掌握達到脫口而出的程度的話，我們就敢肯定這個學生的計算能力一定很強。但現在低年級學生對這四大表的記憶熟練程度很多達不到要求。很多學生因為對這四個表不熟練，導致計算慢，錯得多，造成一定的心理壓力，不知不覺地依賴了點手指頭來算。你說計算速度和正確率怎么能得到保證呢？因此，一、二年級的學生，我們一定要想方設法幫助他們把四個表背熟，盡可能做到脫口而出。現在的新課程中降低了計算教學要求。課本中的題量根本不夠的。我們要思考的就是在四表中，哪些題學生是最容易錯的，算起來最難的，如7+6到底要練幾遍才能脫口而出。這就要求我們動腦來設計

10、訓練。我曾經就干過這樣的蠢事:記得，剛學會電腦時，為了出卷省事，用了電腦的替換功能，將原來的6改成7，將8改成4，就這樣通過替換很快的改了很多卷子。結果是“高興了自己，害苦了學生”，效果不甚理想。經過教學經驗的積累，我發現加強口算不等于增大機械重復的口算題量，而要做到口算訓練的科學化。比如：有效地提供訓練材料，注意訓練方法，考慮訓練周期。（出示幻燈片）。（1）口算訓練的材料：在習題的出示上不能平均使用力量，要從學生口算的錯誤率及后繼學習兩方面考慮。記得張孝理老師有一組提問：100以內（包括100）兩位數加一位數進位加法共幾題？在多位數乘法計算中，涉及兩位數加一位數進位加法的題共幾題，占總題量的

11、百分之幾？很慚愧，教了好幾年低年級這些我都不清楚。后來通過摸索和尋找資料知道100以內（包括100）兩位數加一位數進位加法共 369題，對于單獨訓練進位加法本身來說，這些題的口算訓練價值是等同的。但是如果在多位數乘法計算中，涉及兩位數加一位數進位加法的題就只有共60題，占總題量的16。比如說我們在教學進位乘法前多練練這幾題進位加法。（出示幻燈片）有如下以下60題： 16+4（5，6，7） 18+2（3，4，5，6，7，8）24+6（7） 27+3（4，5，6，7，8） 28+2（3，4，5，6） 35+5（6） 36+4（5，6，7，8） 45+5（6，7，8） 48+2（3，4，5，6，7）

12、 54+6（7，8） 49+1（2，3，4，5，6） 56+4（5，6，7） 63+7（8） 64+6（7）（2）注意訓練方法我忍不住的向大家推薦一位特級教師，方法很好。他就是特級教師李祖功，他的經驗-（出示幻燈片）練習要有針對性：一天一組一組地根據問題練，問題越練越少；如：加法總是忘加進位，一般給學生準備三組題，先單練一組，時間很短，也非常有針對，幫助學生找出錯誤原因；第二次反復練就達到一種認識掌握，再練第三組是熟練掌握。一般老師可能都是一練就是練一組10題，練完一糾正就完了，但如果把它分為三組，每組可能就5道題，題目很少，但是針對一個問題，第一組是讓學生有一個改錯的機會、第二組讓學生有一個

13、再認識的過程，最后一組再進行熟練，這樣每天的這個效果肯定非常突出，非常明顯。（3）考慮訓練周期心理學指出，根據計算的各階段的特點，應適當地分配練習的次數和時間。技能的形成和鞏固需要有足夠的練習次數和時間，但是并非練習的次數越多，時間越長，練習的效果就越好。根據這個原則，我采取了交錯訓練，也就是說把計算的練習量，放置在了平時的每一天，和我們后面要講的新知識結合在一起。比方說后面要講應用題了，孩子們前面已經掌握了算理和算法，后面一節課我們就可以這樣放置，30分鐘的時間講應用題，后面的10分鐘我們就可以做一、兩道計算題；一般來講，在計算教學的一段時間，講完算理和算法以后，每天早晨我都會做四道到六道的

14、計算，課堂當中可以做一、兩道題，這樣隨著時間的拉長，練習的量會逐漸地減少，比方說在以后就可能是一周練習兩到三次，那么一次一兩道題，這樣基本一個月下來，錯題率就能保證在2左右。正因為重視了四表的鞏固，再加上科學的訓練，學生的計算題的正確率有很大的提高。三、解決兩個困惑1、怎樣讓情境更有價值。數學課程標準提出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。”青島版教材也遵循新課程理念，在計算教學部分設計了貼近兒童的生活情境和采用他們喜聞樂見的學習素材情境圖。那么我們在使用過程中 該怎樣使用呢？是視若珍寶，取之即用，還是根據學生的實際情況

15、對情境圖做有效地處理。讓我們想起我們學校講課時出現過的一個案例：在教學一年級上冊9加幾一課時，創設了這樣的教學情境：姐姐生日了，它和妹妹一起去公園玩。出示2張公園游玩的照片，一張姐姐滑冰的照片，旁注9歲；另一張是妹妹劃船的照片，旁注7歲。你能提出哪些數學問題嗎？顯然，老師目的讓學生提出“姐姐與妹妹一共有幾歲？”“姐姐比妹妹大幾歲？”，得出“9+7”，“9-7”的兩個算式，可學生也偏偏不“領情”，也提了一大堆毫無相關的問題。最后老師看情形不對，只好說：“老師也來提個問題”來切入主題。效果可想而知了。 其實這位教師在計算課中創設了情境，他的目的就是為了引出本節課的計算式題。為什么他創設的

16、情境，學生會毫無目的地發散開去，遲遲切入不了正題呢？針對這個問題，我校在數學教研時進行了激烈的討論：一致認為有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往的知識體系有密切關系的，能讓學生“觸景生思”，誘發學生的數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想。如果教師呈現給學生的一個數學情境，學生只是停留在情境的表面，不能進入數學實質性的領域，感覺不到今天的數學問題的存在或者無法挖掘與所學知識相關的數學問題，那么這種數學情境在數學教學中價值不大，甚至是毫無意義的。因此在創設情境是尤其要注意這一點，創設有價值的情境，對情境中問題的設計更重視，要盡可能的設計富有層次性的問題，一步一步引導孩子把思維投向深入。

17、 經過教研，我們將這個情境進行了這樣處理，同樣是這位老師授課： 減法：姐姐9歲生日了，妹妹來慶祝，妹妹幫助插了7支藍色的蠟燭，然后出示姐姐思考的一個畫面。你能提一個數學問題嗎？ 加法：姐姐生日了，在一個大蛋糕上，姐姐插了9支紅蠟燭，妹妹插了7支藍色的蠟燭。你能提出數學問題嗎？情境改進后，效果非常的好。我要說的第二個教學上的困惑就是2、怎樣進行“算法多樣化”更好小學生學習算法，通常有兩種方式：一種是接受式，即通過教師的講解、示范，直接接受某一種算法；另一種是探索式，即經過自己的獨立探究、思考，創造出算法。就計算方法而言，算法多樣化是新教材最顯著地特點之一。比如教學“

18、9加幾”時，學生自主探索或者同桌合作，想辦法算一算9+4得多少。交流環節，第一位學生借助小棒數數，從9一直數到了13，他得出9+4=13；第二位學生從4里面拿出1，與9湊成10，再用10+3得到了13,；第三位學生從9里面分出6和4湊成10，再用3+10得到了13；還有的學生直接把9看做10，先加4，再減去1，結果也等于13。面對課堂上不同學生所表現出的各種不同的算法，課改初期，我經常會這樣說：“你喜歡用什么方法計算就用什么方法計算”，這也一度成為課改后數學課堂中的一句時髦話語。在課堂上我們花費大部分時間引導各種算法，然后一律稱好，最后讓學生以自己喜歡的方法計算結束。因為我們認為這樣的教學更能

19、充分體現出“算法多樣化”的優勢。豈不知，這樣的結果就是，在接著計算9+5、9+6、9+7等算式時，學生依舊用了多樣的口算方法，課堂上倒是熱熱鬧鬧的，好學生也掌握會了很多種方法；中游學生就差些了，對自己的做法記憶尤深，對其他人的做法似似而非；下游學生就完了，一節課一種法也沒學會，長此以往，優生差生的差距越來越大。該怎么辦？我認為要注意優化。在算法多樣化的基礎上，還要進一步比較、歸納、對計算方法進行大膽的優化，形成較為高效的方法，并對一些基本的運算、明顯最優的算法和解題策略通過多種方式在活動中加以強化并達到熟練的程度。那么我們找到最優的算法就算完事了嗎，難道是算法多樣化就是為了最后這一種最優的方法

20、服務的嗎，我覺著事情不是這樣簡單的。下面這個案例是我在07年遠程教育時接觸到的一個加拿大的教學案例，和大家共同分享。案例：500175?學生一共出現了5種方法方法：500200=300 ，30025=325；10010025100325175 200300500400方法：學生畫出下面的圖方法：500=499+1，499175324 所以500-175=325。方法：500+25 525175+25 200 325方法：用豎式。第一種方法把減數175湊整為200，減掉了200怎么辦呢？不是多減了嗎，后面再給它補回來，所以在小孩的腦子里，他覺得不好減的東西，先要找一個好減的，然后再把這個數最后找

21、回來，所以我覺得這在解決問題當中是非常有用的。實際上這個孩子潛意識里已經在運用估算了，這也為學習估算奠定了基礎。第二種方法用圖示去解決。說實在的，第一次時，我都沒看懂這個圖，后來根據數聯系圖才弄明白的。這個孩子的幾何直觀能力，可能在將來會顯現出來，用圖去解決數的問題，應該說真正到高中才完全系統地在這些幾何的教學中去呈現數與形的結合，現在他這么小就能夠通過一個圖式的方式，去完一個計算問題，我覺得這是一個非常好的萌芽，或許說孩子他認識世界不只從數去看待，他同時也從形去看待；如果我們在一開始，在他剛剛接觸到的任何東西，都去激發他這種認識，或許我覺得在他的將來，能夠突破一些我們原有的認識，很直觀地去解

22、決一些我們認為需要呆板計算的問題。第三種方法，他先找到一個認為最好減的數，就是用500去減不好減，他用499減，接著再把這個1找回來。我覺得這個事學生想得特別巧，這是最好減的一個數了，所以我覺得這個小孩或許在他處理問題的過程當中，可能在減很多不好減的數的時候，都用一個最好減的數去減，然后他只用一個1，同樣給調整過來，使差不變。第四種方法好像跟第一種方有異曲同工之效，只不過他自己把減數和被減數同時增加一個相同的數，我覺得可能在他眼里這么做會更巧更簡單，他在這個過程當中實際上把減數湊整，而在湊整的同時，他讓那個被減數隨之增加。看完這個案例，我覺得在優化算法的過程中，教師有必要去挖掘學生怎樣想的，想

23、想各種算法帶來的思維價值，這樣對發展學生的思維很有好處，也尊重了學生的個體差異。那么實施算法多樣化應采取哪些措施呢，我歸納了一下：鼓勵學生獨立探索的過程（盡可能鼓勵學生在紙上寫一寫）；在獨立思考的基礎上進行相互交流；精心組織好探索和交流活動,讓學生在交流中學會傾聽、接納。比較不同方法的相同點和不同特點，再次挖掘不同方法的思維價值；在練習交流中允許學生再次選擇有思維價值的算法。教師有責任用適當的形式向學生推薦較好的算法；在平日的教學中除了上面提到的兩個困惑，其實每位老師每天都在碰到不同的問題。比如：1、面對靈活開放的教材，我們不能忽視對文本的解讀。比起老教材，教教材在每個知識點后，沒有出現規范的

24、計算方法的總結語，也沒有完整的提示語。這就給我們一線數學教師提供了更大的自主開發教材的空間，也給學生的自主探究性學習提供了機會。因此，靈活開放的教材也時時拷問教師解讀教材的能力。2、算理與算法的融合，重視方法滲透什么叫算理，什么叫算法？這是進行口算教學必須首先搞明白的問題。算理就是計算過程中的道理，解決“為什么這樣算”的問題。算法就是計算的方法，解決“怎樣算”的問題。不要把算理、算法作為“兩張皮”。有這樣一個案例：教整十數加減整十數一課時，出示算式“10+20=”后，問“你是怎么想的”？學生一答：我是通過看圖得到的；學生二：因為1加2等于3，后面加一個0，所以等于30；學生三：因為1加2等于3

25、，所以10加20等于30；學生四：我是擺小棒的。 這樣教學，學生能掌握算法，而且很多學生也能用這樣的口算方法進行口算，但是對這算法的理解學生始終不能很好去體驗。要把算理與算法融為一體，真正達到理解算理，并用其指導和促進算法，最終形成計算技能。3、過多依賴電腦演示，忽視示范引領隨著信息化社會的到來，上課，特別是公開課我們都喜歡使用多媒體手段。這其中有積極地一面，也存在不利因素。因為有很多學生學的時候興趣盎然，練習時卻頭腦空空。這是因為過程的展開及課題的板書都是通過電腦演示一閃而過。這樣的教學失去了教師應有的主導作用 ，缺失了學生參與計算算理和算法的形成過程，給我們的課堂留下了遺憾。四、

26、培養良好的學習習慣。因為我們所教的都是低年級，所以培養一個良好的習慣就尤為重要。我是從這幾方面入手的:1、嚴格計算過程，規范演算草稿 計算規范是提高計算正確率的保證。要求學生做到計算格式規范，書寫工整正確，作業和試卷整潔，我們學校歷來有傳統，正規的考試都會給學生打試卷分，其實這也算是監督學生答卷認真吧。草稿是正確進行數學計算的必要手段，許多計算錯誤都是因草稿潦草、雜亂所致。在教學中，我要求學生單獨用一個作業本做草稿。草稿同樣要求學生書寫整潔、有序。當然，能口算的盡量口算。測驗時，要求學生按平時要求打草稿,將卷子對折，草稿與題對應。這樣做有利于學生有條有理地自我復查，不必再費時重寫草稿,直接對照

27、檢查，省時省力，有利于培養學生嚴謹、細致、誠實、認真的作業習慣，克服亂寫亂丟草稿的壞習慣。2、嚴格要求，抓實抓細我的做法是：從零開始，重新訓練，嚴格要求，嚴在抓實抓細上，嚴在持之以恒上。 第一，為學生定出良好計算習慣的具體要求。例如，明確要求學生做到口算天天練，養成好習慣。第二，教師監督并采取良好措施，以促進學生養成良好習慣，糾正不良習慣。例如，培養口算訓練的習慣的措施，一是學生每天自己在家自主練習，限定時間5分鐘，不限題量。記錄做對的題數。二是班級每周舉行一次“口算大王”評比，限定時間5分鐘，限定題量120道題，時間一到，當場核對。三是在全年級每月舉行一次口算比賽，8開的紙，限定時間5分鐘，限定題量200道口算題，由學校廣播室統一發號施令，時間一定，當場回收。第三，對學生養成的習慣進行評價，促進好習慣的保持。例如，“口算大王”評比中，前5名可以得到五角星的獎勵和表揚，第6至10名可以得到表揚，第11至15名可以讓老師在你的口算練習冊上留下記錄，代表你現在進入的是11至15名之列。“口算比賽”成績出來后，在升旗儀式上通報表揚獲得班級前5名的學生，同時老師向家長發出