1、建筑結構抗震設計建筑結構抗震設計Seismic design of buildingsSeismic design of buildings主講：主講：張美霞張美霞中國地質大學（武漢）工程學院土木系中國地質大學（武漢）工程學院土木系第第4 4章章 建筑抗震概念設計建筑抗震概念設計4.1 4.1 場地選擇場地選擇4.2 4.2 建筑的平立面布置建筑的平立面布置4.3 4.3 結構選型與結構布置結構選型與結構布置4.4 4.4 多道抗震防線多道抗震防線4.5 4.5 剛度、承載力和延性的匹配剛度、承載力和延性的匹配4.6 4.6 確保結構的整體性確保結構的整體性4.7 4.7 非結構部件處理非結構

2、部件處理基本概念基本概念 1 1、計算設計（計算設計（Numerical designNumerical design）：按荷載計算、內：按荷載計算、內力分析及組合、強度計算力分析及組合、強度計算 、構造措施等稱為計算設、構造措施等稱為計算設計。計。 “計算設計計算設計”不能完全依賴！不能完全依賴！ 地震方面地震方面地震是一種隨機振動，具有復雜地震是一種隨機振動，具有復雜 性、性、不確定性，因此很難準確預測建筑物所遭遇地震的不確定性，因此很難準確預測建筑物所遭遇地震的特性和參數。地震在時間和空間上都具有很大的隨特性和參數。地震在時間和空間上都具有很大的隨機性。機性。 結構分析結構分析未能充分考

3、慮結構的空間作用、非彈未能充分考慮結構的空間作用、非彈性性質、材料時效、阻尼變化等多種因素，也存在性性質、材料時效、阻尼變化等多種因素，也存在不準確性。不準確性。 基本概念基本概念續續2 2、概念設計（概念設計（Conceptual designConceptual design） ：立足于工程：立足于工程抗震基本理論及長期工程抗震經驗總結的工程抗震抗震基本理論及長期工程抗震經驗總結的工程抗震基本概念的抗震設計。基本概念的抗震設計。 即根據地震災害和工程經驗等所形成的基本設計原即根據地震災害和工程經驗等所形成的基本設計原則和設計思想正確地解決建筑和結構的總體方案、則和設計思想正確地解決建筑和結

4、構的總體方案、結構布置、材料使用和細部構造等，以便達到合理結構布置、材料使用和細部構造等，以便達到合理抗震設計的目的。抗震設計的目的。 有助于掌握明確的設計思想，靈活、恰當地運用抗有助于掌握明確的設計思想，靈活、恰當地運用抗震設計原則，是設計人員不知陷入盲目的計算工作，震設計原則，是設計人員不知陷入盲目的計算工作，從而做到比較合理的抗震設計。從而做到比較合理的抗震設計。 抗震概念設計是目前工程設計高度自動化的背景下抗震概念設計是目前工程設計高度自動化的背景下唯一具有能動性和創造性的設計過程。唯一具有能動性和創造性的設計過程。基本概念基本概念續續抗震概念設計的思路：抗震概念設計的思路： 在工程設

5、計一開始，把握好能量輸入、房屋體型、結構在工程設計一開始，把握好能量輸入、房屋體型、結構 體系、剛度分布、構件延性等幾個主要方面，體系、剛度分布、構件延性等幾個主要方面，從根本上從根本上消除建筑中的抗震薄弱環節。消除建筑中的抗震薄弱環節。 輔以必要的計算和構造措施，有可能使房屋建筑具有良輔以必要的計算和構造措施，有可能使房屋建筑具有良好的抗震性能和足夠的抗震可靠度。好的抗震性能和足夠的抗震可靠度。 由于對地震作用及結構性能的了解還遠遠不夠，在某種由于對地震作用及結構性能的了解還遠遠不夠，在某種意義上，概念設計比計算設計更重要。意義上，概念設計比計算設計更重要。4.1 4.1 場地選擇場地選擇

6、不同的場地上的建筑震害不同在建筑選址時，要盡量選不同的場地上的建筑震害不同在建筑選址時，要盡量選擇對建筑抗震有利的地段，避開不利和危險地段。擇對建筑抗震有利的地段，避開不利和危險地段。1 1、避開地震危險地段、避開地震危險地段 1 1）概念）概念 建筑抗震危險的地段：建筑抗震危險的地段：指地震時可能發生崩塌、滑坡、指地震時可能發生崩塌、滑坡、地陷、地裂、泥石流等地段以及震中烈度為地陷、地裂、泥石流等地段以及震中烈度為8 8度以上的度以上的發震斷裂帶在地震時可能發生地表錯位的地段。發震斷裂帶在地震時可能發生地表錯位的地段。 非發震斷層非發震斷層：與當地的地震活動性沒有成因上聯系的：與當地的地震活

7、動性沒有成因上聯系的一般斷層，在地震作用下一般不會發生新的錯動。一般斷層，在地震作用下一般不會發生新的錯動。 發震斷層發震斷層：具有潛在地震活動的斷層，在過去三萬五：具有潛在地震活動的斷層，在過去三萬五千年以內曾活動過一次，或者在五萬年內活動過兩次千年以內曾活動過一次，或者在五萬年內活動過兩次的斷層。的斷層。4.1 4.1 場地選擇場地選擇續續2 2、選擇有利于抗震的場地、選擇有利于抗震的場地1 1）概念）概念 對建筑抗震有利的地段對建筑抗震有利的地段：指位于開闊平坦地的堅硬場：指位于開闊平坦地的堅硬場地上或密實均勻中硬場地土。地上或密實均勻中硬場地土。 對建筑抗震不利的地段對建筑抗震不利的地

8、段：就：就地形地形而言，一般是指條狀而言，一般是指條狀突出的山嘴，孤立的山包和山梁的頂部，高差較大的突出的山嘴，孤立的山包和山梁的頂部，高差較大的臺地邊緣，非巖質的陡坡，臺地邊緣，非巖質的陡坡， 河岸和邊坡的邊緣；就河岸和邊坡的邊緣；就場地土質場地土質而言，一般是指軟弱土、易液化土，故河道、而言，一般是指軟弱土、易液化土，故河道、斷層破碎帶、暗埋塘濱溝谷或半挖半填地基等，以及斷層破碎帶、暗埋塘濱溝谷或半挖半填地基等，以及在平面分布上成因、巖性、狀態明顯不均勻的地段。在平面分布上成因、巖性、狀態明顯不均勻的地段。4.1 4.1 場地選擇場地選擇續續2 2）關于地基基礎設計，抗震規范有如下規定：）

9、關于地基基礎設計，抗震規范有如下規定：1 1、避開危險地帶（如斷裂帶等）；避開危險地帶（如斷裂帶等）；2 2、同一結構單元的基礎不宜設置在性質截然、同一結構單元的基礎不宜設置在性質截然不同的地基上；不同的地基上；無法避開時，除考慮不同土無法避開時，除考慮不同土層差異運動的影響外，還應采用局部深基礎，層差異運動的影響外，還應采用局部深基礎，使整個建筑物的基礎落在同一上層上使整個建筑物的基礎落在同一上層上（圖）（圖） 3 3、同一結構單元不宜部分采用天然地基部分采用樁基；（可、同一結構單元不宜部分采用天然地基部分采用樁基；（可設沉降縫，成為兩個單元）設沉降縫，成為兩個單元）4 4、地基為軟弱粘性土

10、、液化土、新近填土或嚴重不均勻時，、地基為軟弱粘性土、液化土、新近填土或嚴重不均勻時，應估計地震時地基不均勻沉降或其他不利影響，并采取相應估計地震時地基不均勻沉降或其他不利影響，并采取相應措施，應措施，基礎應加強其整體性和剛性。基礎應加強其整體性和剛性。4.2 4.2 建筑的平立面布置建筑的平立面布置 一幢房屋的動力性能基本上取決于它的建筑布局和結一幢房屋的動力性能基本上取決于它的建筑布局和結構布置。建筑布局簡單合理，結構布置符合抗震原則，構布置。建筑布局簡單合理，結構布置符合抗震原則，就能從根本上保證房屋具有良好的耐震性能。就能從根本上保證房屋具有良好的耐震性能。 抗震規范抗震規范3.4.1

11、3.4.1條規定：建筑設計應符合抗震概念條規定：建筑設計應符合抗震概念設計的要求，不應采用嚴重不規則的設計方案。設計的要求，不應采用嚴重不規則的設計方案。 3.4.23.4.2條規定：建筑及其抗側力結構的平面布置宜規則、條規定：建筑及其抗側力結構的平面布置宜規則、對稱，并應具有良好的整體性；建筑的立面和豎向剖面對稱，并應具有良好的整體性；建筑的立面和豎向剖面宜規則，結構的側向剛度宜均勻變化，豎向抗側力構件宜規則，結構的側向剛度宜均勻變化，豎向抗側力構件的截面尺寸和材料強度宜自下而上逐漸減少，避免抗側的截面尺寸和材料強度宜自下而上逐漸減少，避免抗側力結構的側向剛度和承載力突變。力結構的側向剛度和

12、承載力突變。4.2.1 4.2.1 建筑平面布置建筑平面布置1 1、建筑平面形狀、建筑平面形狀1 1）建筑物的平、立面布置宜規則、對稱，質量和剛度變）建筑物的平、立面布置宜規則、對稱，質量和剛度變化均勻，避免樓層錯層；化均勻，避免樓層錯層； 2 2）地震區的高層建筑，平面以方形、矩形、圓形為好；）地震區的高層建筑，平面以方形、矩形、圓形為好；正六邊形、正八邊形、橢圓形、扇形也可以。正六邊形、正八邊形、橢圓形、扇形也可以。 3 3）有較長翼緣的）有較長翼緣的L L形、形、T T形、十字形、形、十字形、U U形、形、H H形、形、Y Y形平面形平面也不宜采用。這些平面的較長翼緣，地震時容易因發生也

13、不宜采用。這些平面的較長翼緣，地震時容易因發生差異側移而加重震害。差異側移而加重震害。4.2.1 4.2.1 建筑平面布置建筑平面布置續續2、平面不規則的類型：、平面不規則的類型：規范規范3.4.23.4.2規定：規定：1 1）扭轉不規則：樓層的最大彈性水平位移（或層間位移）扭轉不規則：樓層的最大彈性水平位移（或層間位移）大于該樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的大于該樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的1.21.2倍。倍。2 2）凹凸不規則：結構平面凹進的一側尺寸，大于相應投）凹凸不規則：結構平面凹進的一側尺寸，大于相應投影方向總尺寸的影方向總尺寸的30%30%。3 3）樓板局部

14、不連續：樓板的尺寸和平面剛度急劇變化。）樓板局部不連續：樓板的尺寸和平面剛度急劇變化。例如：開洞面積大于該樓層面積的例如：開洞面積大于該樓層面積的30%30%，或較大的樓層，或較大的樓層錯層，或有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的錯層，或有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%50%。4.2.1 4.2.1 建筑平面布置建筑平面布置續續3、高層建筑平面尺寸限值高層建筑平面尺寸限值 高層規程對地震區高層建筑的平面形狀作了明確規定，高層規程對地震區高層建筑的平面形狀作了明確規定，如下圖和表，并提出對這些平面的凹角處，應采取加強如下圖和表，并提出對這些平面的凹角處，應采取加強措施措施。4.2.2 4.

15、2.2 建筑立面布置建筑立面布置1 1、建筑立面形狀、建筑立面形狀 地震區高層建筑的立面應采用矩形、梯形、三角形等均地震區高層建筑的立面應采用矩形、梯形、三角形等均勻變化的幾何形狀，盡量避免帶有突然變化的階梯形立面。勻變化的幾何形狀，盡量避免帶有突然變化的階梯形立面。因為立面形狀的突然變化，因為立面形狀的突然變化，會引起會引起質量和抗側移剛度質量和抗側移剛度突變突變，地震時地震時容易因劇烈振動或塑性變形集中（薄弱層）而加重容易因劇烈振動或塑性變形集中（薄弱層）而加重破壞。破壞。4.2.2 4.2.2 建筑立面布置建筑立面布置續續2 2、豎向不規則的類型、豎向不規則的類型 1 1）側向剛度不規則

16、：該層的側向剛度小于相鄰上一層的）側向剛度不規則：該層的側向剛度小于相鄰上一層的70%70%，或小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的，或小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80%80%；除頂層外，局部收進的水平向尺寸大于相鄰下一層的除頂層外，局部收進的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%25%。2 2）豎向抗側力構件不連續：豎向抗側力構件（柱、抗震）豎向抗側力構件不連續：豎向抗側力構件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內力由水平轉換構件（梁、桁架）向墻、抗震支撐）的內力由水平轉換構件（梁、桁架）向下傳遞。下傳遞。3 3）樓層承載力突變：抗側力結構的層間受剪承載力小于）樓層承載力突變：抗側力結構的層間受剪承

17、載力小于相鄰上一樓層的相鄰上一樓層的80%80%。4.2.2 4.2.2 建筑立面布置建筑立面布置續續3 3、高層建筑立面尺寸限值、高層建筑立面尺寸限值 高層規程規定：建筑的豎向體形宜規則、均勻，避高層規程規定：建筑的豎向體形宜規則、均勻，避免有過大的外挑和內收。結構的側向剛度宜下大上小，免有過大的外挑和內收。結構的側向剛度宜下大上小，逐漸均勻變化，不應采用豎向布置嚴重不規則的結構。逐漸均勻變化，不應采用豎向布置嚴重不規則的結構。并要求抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜并要求抗震設計的高層建筑結構，其樓層側向剛度不宜小于相鄰上部樓層側向剛度的小于相鄰上部樓層側向剛度的7070或其上相鄰

18、三層側向或其上相鄰三層側向剛度平均值的剛度平均值的8080。 按高層規程，高層建筑的高度限值分按高層規程，高層建筑的高度限值分A A、B B兩級，兩級，A A級規定較嚴，是目前應用最廣泛的高層建筑高度，級規定較嚴，是目前應用最廣泛的高層建筑高度，B B級級規定較寬，但應采取更嚴格的計算和構造措施。規定較寬，但應采取更嚴格的計算和構造措施。 樓層層間抗側力結構的樓層層間抗側力結構的受剪承載能力：受剪承載能力： A A級高度：宜級高度：宜上一層的上一層的80%80%，應，應上一層的上一層的65% 65% ；B B級高度：應級高度：應上一上一層的層的75%75%。4.2.2 4.2.2 建筑立面布置

19、建筑立面布置續續收進和外挑尺寸要求（宜）：收進和外挑尺寸要求（宜）： 當結構上部樓層收進部位到室外地面的高度當結構上部樓層收進部位到室外地面的高度H H1 1與房屋高與房屋高度度H H之比大于之比大于0.20.2時，上部樓層收進后的水平尺寸時，上部樓層收進后的水平尺寸B B1 1不宜不宜小于下部樓層水平尺寸小于下部樓層水平尺寸B B的的0.750.75倍；倍； 當上部結構樓層相對于下部樓層外挑時，下部樓層的水當上部結構樓層相對于下部樓層外挑時，下部樓層的水平尺寸平尺寸B B不宜小于上部樓層水平尺寸不宜小于上部樓層水平尺寸B B1 1的的0.0.9 9倍，且水平倍，且水平外挑尺寸外挑尺寸a a不

20、宜大于不宜大于4m4m。 4.2.3 4.2.3 房屋的高度房屋的高度 一般而言，房屋愈高，所受到的地震力和傾覆力矩愈大，一般而言，房屋愈高，所受到的地震力和傾覆力矩愈大，破壞的可能性也愈大。破壞的可能性也愈大。 但但“房屋愈高愈危險房屋愈高愈危險”的概念的概念不是絕對的，是有條件的。于不是絕對的，是有條件的。于19561956年建造的高年建造的高181m181m的的4242層拉丁美洲大廈，經受住了層拉丁美洲大廈，經受住了3 3次大地震的考驗，幾乎無次大地震的考驗，幾乎無損壞。損壞。 抗震規范和高層規程，根據我國當前科研成果抗震規范和高層規程，根據我國當前科研成果和工程實際情況，對各種結構體系

21、適用范圍內建筑物的和工程實際情況，對各種結構體系適用范圍內建筑物的最大高度均作出了規定。超出該規定的，要進行專門研最大高度均作出了規定。超出該規定的，要進行專門研究。抗震規范尚規定：對不規則結構、有框支層抗究。抗震規范尚規定：對不規則結構、有框支層抗震墻結構或震墻結構或類場地上的結構，適用的最大高度應適當類場地上的結構，適用的最大高度應適當降低。降低。4.2.4 4.2.4 房屋的高寬比房屋的高寬比 建筑物的高寬比例，比起其絕對高度來說更為重要。因建筑物的高寬比例，比起其絕對高度來說更為重要。因為建筑物的高寬比值愈大，即建筑愈瘦高，地震作用下為建筑物的高寬比值愈大，即建筑愈瘦高，地震作用下的側

22、移愈大，地震引起的傾覆作用愈嚴重。巨大的傾覆的側移愈大，地震引起的傾覆作用愈嚴重。巨大的傾覆力矩在柱力矩在柱( (墻墻) )和基礎中所引起的壓力和拉力比較難于處和基礎中所引起的壓力和拉力比較難于處理。理。 我國對房屋高寬比的要求是按結構體系和地震烈度區分我國對房屋高寬比的要求是按結構體系和地震烈度區分的。的。4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置 遇到下列情況，應設置防震縫：遇到下列情況，應設置防震縫： 平面形狀、局部尺寸或者立面形狀不符合規范的有關平面形狀、局部尺寸或者立面形狀不符合規范的有關規定，而又未在計算和構造上采取相應措施時；規定，而又未在計算和構造上采取相應措施時

23、； 房屋長度超過規范規定的伸縮縫最大間距，又無條件房屋長度超過規范規定的伸縮縫最大間距，又無條件采取特殊措施而必需設置伸縮縫時；采取特殊措施而必需設置伸縮縫時； 地基土質不均勻，房屋各部分的預計沉降（包括地震地基土質不均勻，房屋各部分的預計沉降（包括地震時的沉陷）相差過大，必須設置沉降縫時；時的沉陷）相差過大，必須設置沉降縫時； 房屋各部分的質量或結構抗側移剛度大小懸殊時。房屋各部分的質量或結構抗側移剛度大小懸殊時。4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置1 1、防震縫設置原因、防震縫設置原因 由于建筑平面和體型的多樣化、結構的不規則性有時難由于建筑平面和體型的多樣化、結構的不

24、規則性有時難以避免，為將不規則結構變為若干規則結構，合理地設以避免，為將不規則結構變為若干規則結構，合理地設置防震縫進行結構分段，從而降低抗震設計的難度及提置防震縫進行結構分段，從而降低抗震設計的難度及提高抗震設計的可靠度。高抗震設計的可靠度。 在國內外歷次地震中，曾一再發生相鄰建筑物或同幢建在國內外歷次地震中，曾一再發生相鄰建筑物或同幢建筑物相鄰單元之間相撞的震例，究其原因，主要是防震筑物相鄰單元之間相撞的震例，究其原因，主要是防震縫寬度偏小或構造不當所致。縫寬度偏小或構造不當所致。2 2、防震縫設置原則、防震縫設置原則 徹底分離或者牢固連接：忌連又連不牢、分又分不清。徹底分離或者牢固連接：

25、忌連又連不牢、分又分不清。 “三縫合一三縫合一”的設置原則：伸縮縫、沉降縫、防震縫三的設置原則：伸縮縫、沉降縫、防震縫三縫合一，對于抗震設防烈度為縫合一，對于抗震設防烈度為6 6度以上的房屋，所有伸度以上的房屋，所有伸縮縫、縮縫、 沉降縫均應符合防震縫的寬度要求。沉降縫均應符合防震縫的寬度要求。4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續3、 必須設置抗震縫的情況必須設置抗震縫的情況 平面形狀、局部尺寸或者立面形狀不符合規范的有關平面形狀、局部尺寸或者立面形狀不符合規范的有關規定，而又未在計算和構造上采取相應措施時；規定，而又未在計算和構造上采取相應措施時； 房屋長度超過規范規

26、定的伸縮縫最大間距，又無條件房屋長度超過規范規定的伸縮縫最大間距，又無條件采取特殊措施而必需設置伸縮縫時；采取特殊措施而必需設置伸縮縫時； 地基土質不均勻，房屋各部分的預計沉降（包括地震地基土質不均勻，房屋各部分的預計沉降（包括地震時的沉陷）相差過大，必須設置沉降縫時；時的沉陷）相差過大，必須設置沉降縫時； 房屋各部分的質量或結構抗側移剛度大小懸殊時。房屋各部分的質量或結構抗側移剛度大小懸殊時。4 4、防震縫寬度、防震縫寬度 縫寬不足縫寬不足會發生碰撞破壞；會發生碰撞破壞； 由于設縫后造成部分結構段過柔，碰撞造成失穩破壞。由于設縫后造成部分結構段過柔，碰撞造成失穩破壞。 必須根據具體情況認真處

27、理設縫位置及設縫寬度。必須根據具體情況認真處理設縫位置及設縫寬度。 確定防震縫寬度，除考慮結構變形外，還應考慮由于地確定防震縫寬度，除考慮結構變形外，還應考慮由于地基變形引起基礎轉動的影響。基變形引起基礎轉動的影響。4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續5 5、防震縫最小寬度、防震縫最小寬度良好地基條件下一般結構的最小縫良好地基條件下一般結構的最小縫寬。寬。 為防止相鄰建筑物在地震中發生碰撞，防震縫的寬度不為防止相鄰建筑物在地震中發生碰撞，防震縫的寬度不宜小于兩側建筑物在較低建筑物屋頂高度處的垂直防震宜小于兩側建筑物在較低建筑物屋頂高度處的垂直防震縫方向的側移之和。縫方向

28、的側移之和。 對于鋼筋混凝土結構房屋的防震縫最小寬度，一般情況對于鋼筋混凝土結構房屋的防震縫最小寬度，一般情況下應符合抗震規范所作的規定：下應符合抗震規范所作的規定： 框架房屋，當高度不超過框架房屋，當高度不超過l5ml5m時，可采用時，可采用70mm70mm；當高度超；當高度超過過l5ml5m時，時，6 6度、度、7 7度、度、8 8度和度和9 9度相應每增高度相應每增高5m5m、4m4m、3m3m和和2m2m，宜加寬，宜加寬20mm20mm；框框架抗震墻房屋的防震縫寬度，可采用第條數值的架抗震墻房屋的防震縫寬度，可采用第條數值的7070，抗震墻房屋可采用第條數值的，抗震墻房屋可采用第條數值

29、的5050，且均不宜小，且均不宜小于于70mm70mm。 4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續防震縫兩側結構類型不同時，宜按需要較寬防震縫的結防震縫兩側結構類型不同時，宜按需要較寬防震縫的結 構類型和較低房屋高度確定縫寬。構類型和較低房屋高度確定縫寬。例例1 1：某高層建筑為框架：某高層建筑為框架剪力墻結構，抗震設防烈度為剪力墻結構，抗震設防烈度為7 7度，高度，高4545米，其群房為框架結構，高米，其群房為框架結構，高2020米，主樓和群房米，主樓和群房間設防震縫，其最小縫寬應為多少？間設防震縫，其最小縫寬應為多少？ 解：防震縫最小寬度應根據群房框架結構極其高度確定：

30、解：防震縫最小寬度應根據群房框架結構極其高度確定：(mm)95205152070b 例例2 2：6 6度地區、框架結構、建筑高度度地區、框架結構、建筑高度35m35m，若需設防震，若需設防震縫，其縫寬應為多少？若高為縫，其縫寬應為多少？若高為35m35m剪力墻結構，其縫寬？剪力墻結構，其縫寬？75mm70(mm),7550%150b2(mm)150205153570) 1 (取）（解：b4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續6 6、一般盡可能不設置抗震縫、一般盡可能不設置抗震縫 滿足規定的防震縫寬度在強烈地震作用

31、下由于地面運滿足規定的防震縫寬度在強烈地震作用下由于地面運動變化，結構扭轉、動變化，結構扭轉、 地基變形等復雜因素，相鄰結地基變形等復雜因素，相鄰結構仍可能局部碰撞而損壞；構仍可能局部碰撞而損壞； 防震縫寬度過大，建筑立面效果、防水處理較難；防震縫寬度過大，建筑立面效果、防水處理較難； 設置不當反倒會引起相鄰建筑物碰撞、失穩、加大破設置不當反倒會引起相鄰建筑物碰撞、失穩、加大破壞。壞。4.2.5 4.2.5 防震縫的合理設置防震縫的合理設置續續7 7、不設置抗震縫、不設置抗震縫處理辦法處理辦法高層建筑宜選用合理的建高層建筑宜選用合理的建筑結構方案，不設抗震縫，但要做到：筑結構方案，不設抗震縫，

32、但要做到： 采取措施避免設置防震縫采取措施避免設置防震縫調整平面形狀和尺調整平面形狀和尺 寸、寸、并在構造以及設計、施工時采取措施。并在構造以及設計、施工時采取措施。 不規則房屋不設防震縫時必須沿高度和從平面上不規則房屋不設防震縫時必須沿高度和從平面上 考慮考慮相對薄弱及應力集中部位的加強及提高延性相對薄弱及應力集中部位的加強及提高延性 措施，在措施，在這些部位應盡量避免設置樓梯間及在樓這些部位應盡量避免設置樓梯間及在樓 板上開較大洞板上開較大洞口。口。 對體型復雜的建筑物不設抗震縫時，應對建筑物進行比對體型復雜的建筑物不設抗震縫時，應對建筑物進行比 較精確的結構抗震分析，解決不設縫帶來的不利

33、影響，較精確的結構抗震分析，解決不設縫帶來的不利影響， 如差異沉降、偏心扭轉、溫度變形等，估計其局部應力如差異沉降、偏心扭轉、溫度變形等，估計其局部應力 和變形集中及扭轉效應影響，判明其易損部位，采取加和變形集中及扭轉效應影響，判明其易損部位，采取加 強措施或提高變形能力的措施。強措施或提高變形能力的措施。4.3 4.3 結構選型與結構布置結構選型與結構布置4.3.1 4.3.1 結構選型結構選型 結構選型涉及的內容較多，應根據建筑的重要性、設防結構選型涉及的內容較多，應根據建筑的重要性、設防烈度、房屋高度、場地、地基、基礎、材料和施工等因素，烈度、房屋高度、場地、地基、基礎、材料和施工等因素

34、，通過技術、經濟條件比較綜合確定。通過技術、經濟條件比較綜合確定。 1、結構材料的選擇結構材料的選擇 單從抗震角度考慮，作為一種好的結構形式，應具備單從抗震角度考慮，作為一種好的結構形式，應具備下下列列性能性能：延性系數高；延性系數高；“強度重力強度重力”比值大；比值大；勻質性好；勻質性好；正交各向同性；正交各向同性；構件的連接具有整體性、連續性和較好的延性，并能發構件的連接具有整體性、連續性和較好的延性，并能發揮材料的全部強度。揮材料的全部強度。4.3.1 4.3.1 結構選型結構選型續續 建筑結構類型，依其抗震性能優劣而排列的順序是：建筑結構類型，依其抗震性能優劣而排列的順序是：鋼結構；鋼

35、結構；型鋼混凝土結構；型鋼混凝土結構；混凝土混凝土鋼混合結構；鋼混合結構；現澆鋼筋混凝土結構；現澆鋼筋混凝土結構；預應力混凝土結構；預應力混凝土結構；裝配式鋼筋混凝土結構；裝配式鋼筋混凝土結構；配筋砌體結構；配筋砌體結構；砌體結構等。砌體結構等。4.3.1 4.3.1 結構選型結構選型續續2 2、抗震結構體系的確定、抗震結構體系的確定 抗震結構體系是抗震設計應考慮的關鍵問題，結構方案抗震結構體系是抗震設計應考慮的關鍵問題，結構方案的選取是否合理，對安全性和經濟性起決定性作用。的選取是否合理，對安全性和經濟性起決定性作用。 抗震規范關于抗震結構體系，有下列要求：抗震規范關于抗震結構體系，有下列要

36、求： 應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑；應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑； 宜有多道抗震防線，應避免因部分結構或構件破壞而宜有多道抗震防線，應避免因部分結構或構件破壞而導致整個體系喪失抗震能力或對重力的承載能力；導致整個體系喪失抗震能力或對重力的承載能力； 應具備必要的強度，良好的變形能力和耗能能力；應具備必要的強度，良好的變形能力和耗能能力； 宜具有合理的剛度和強度分布，避免因局部削弱或突宜具有合理的剛度和強度分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位，產生過大的應力集中或塑性變形集中；變形成薄弱部位，產生過大的應力集中或塑性變形集中；對可能出現的薄弱部位，應采取措施提高

37、抗震能力對可能出現的薄弱部位，應采取措施提高抗震能力。4.3.1 4.3.1 結構選型結構選型續續3. 3. 在設計房屋之前，一般應首先了解場地和地基上在設計房屋之前，一般應首先了解場地和地基上及其卓越周期，調整結構剛度，避開共振周期。及其卓越周期，調整結構剛度，避開共振周期。 4. 4. 選擇結構體系時，要注意選擇合理的基礎形式。選擇結構體系時，要注意選擇合理的基礎形式。 對于軟弱地基宜選用樁基、筏片基礎或箱形基礎。對于軟弱地基宜選用樁基、筏片基礎或箱形基礎。 巖層高低起伏不均勻或有液化土層時最好采用樁基巖層高低起伏不均勻或有液化土層時最好采用樁基等。等。4.3.2 4.3.2 結構布置的一

38、般原則結構布置的一般原則1 1、平面布置力求對稱（質量、剛度、強度）、平面布置力求對稱（質量、剛度、強度） 對稱結構在地面平動作用下，水平地震力按構件剛對稱結構在地面平動作用下，水平地震力按構件剛度分配，因而各構件受力比較均勻。而非對稱結構，度分配，因而各構件受力比較均勻。而非對稱結構，由于剛心偏在一邊，質心與剛心不重合，遠離剛心由于剛心偏在一邊，質心與剛心不重合，遠離剛心的剛度較小構件的剛度較小構件 ，由于側移量很大，所分擔的水，由于側移量很大，所分擔的水平地震剪力也顯著增大，甚至導致整個結構因一側平地震剪力也顯著增大，甚至導致整個結構因一側構件失效而倒塌。構件失效而倒塌。4.3.2 4.3

39、.2 結構布置的一般原則結構布置的一般原則續續 最為典型的例子是最為典型的例子是19721972年年2 2月月2323日南美洲的馬那瓜地震。日南美洲的馬那瓜地震。 馬那瓜有相距不遠的兩幢高層建筑，一幢為十五層高的馬那瓜有相距不遠的兩幢高層建筑，一幢為十五層高的中央銀行大廈，平面不規則，中央銀行大廈，平面不規則，4 4個樓梯間偏置塔樓西端，個樓梯間偏置塔樓西端，西端有填充墻，破壞嚴重，震后拆除；另一幢為西端有填充墻，破壞嚴重，震后拆除；另一幢為1818層高層高的美洲銀行大廈，結構是均勻對稱的，基本的抗側力體的美洲銀行大廈，結構是均勻對稱的，基本的抗側力體系包括系包括4 4個個L L形的筒體，對稱

40、地由連梁連接起來，輕微損形的筒體，對稱地由連梁連接起來，輕微損壞，稍加修理便恢復使用。當地地震烈度估計為壞，稍加修理便恢復使用。當地地震烈度估計為8 8度。度。4.3.2 4.3.2 結構布置的一般原則結構布置的一般原則續續 當建筑層數很多時，上面各層偏心引起的扭轉效應對下當建筑層數很多時，上面各層偏心引起的扭轉效應對下層的積累，對下面幾層更不利。所以，進行結構布置時，層的積累，對下面幾層更不利。所以，進行結構布置時，除了要求各向對稱外，還希望能具有較大的抗扭剛度。除了要求各向對稱外，還希望能具有較大的抗扭剛度。因此，下圖因此，下圖 （a）、（）、（b）所示的抗震墻沿房屋周邊布）所示的抗震墻沿

41、房屋周邊布置的方案，就優于（置的方案，就優于（c）、（）、（d）所示在房屋內部布置的）所示在房屋內部布置的方案。方案。4.3.2 4.3.2 結構布置的一般原則結構布置的一般原則續續2 2、豎向布置力求均勻豎向布置力求均勻 結構豎向布置的關鍵在于：盡可能使其豎向剛度、強結構豎向布置的關鍵在于：盡可能使其豎向剛度、強度變化均勻，避免出現度變化均勻，避免出現薄弱層薄弱層，并應盡可能降低房屋的，并應盡可能降低房屋的重心。重心。 注意上剛下柔的結構的處理注意上剛下柔的結構的處理 由于商業的需要，結構底部幾層往往需要設置大空間，由于商業的需要，結構底部幾層往往需要設置大空間，上部各層為全墻體系或框架一抗

42、震墻體系，而底層或底上部各層為全墻體系或框架一抗震墻體系，而底層或底部兩三層則為框架體系，整個結構屬部兩三層則為框架體系，整個結構屬“框托墻框托墻”體系。體系。這便是工程上稱之為這便是工程上稱之為“框支剪力墻框支剪力墻”或或“底部框架底部框架”的的結構。這種體系很不利于抗震，應保證下部結構的抗側結構。這種體系很不利于抗震，應保證下部結構的抗側剛度不能小于上部抗側剛度的一定比例。剛度不能小于上部抗側剛度的一定比例。4.3.2 4.3.2 結構布置的一般原則結構布置的一般原則續續 同一樓層的框架柱，應該具有大致相同的剛度、同一樓層的框架柱，應該具有大致相同的剛度、強度和延性，強度和延性，否則，地震

43、時很容易因受力大小否則，地震時很容易因受力大小懸殊而被各個擊破。懸殊而被各個擊破。 在采用純框架結構的高層建筑中，如果將樓梯在采用純框架結構的高層建筑中，如果將樓梯踏步斜梁和平臺梁直接與框架柱相連，就會使踏步斜梁和平臺梁直接與框架柱相連，就會使該柱變成短柱，地震時容易發生剪切破壞，應該柱變成短柱，地震時容易發生剪切破壞，應予避免或采取相關措施予避免或采取相關措施。4.4 4.4 多道抗震防線多道抗震防線4.4.1 4.4.1 多道抗震防線的必要性多道抗震防線的必要性1、多道抗震防線的定義多道抗震防線的定義 一個抗震結構體系，應由若干個延性較好的分體系組成，一個抗震結構體系，應由若干個延性較好的

44、分體系組成，并由延性較好的結構構件連接起來協同工作，即分體系并由延性較好的結構構件連接起來協同工作，即分體系間的連接部件應有適當強度、較好延性和穩定的滯回性間的連接部件應有適當強度、較好延性和穩定的滯回性能。能。框架抗震墻體系：由延性框架框架抗震墻體系：由延性框架和抗震墻兩個系統組成；和抗震墻兩個系統組成；雙肢或多肢抗震墻體系：由若干雙肢或多肢抗震墻體系：由若干個單肢墻分系統組成；個單肢墻分系統組成； 框架體系：框架梁和框架柱；框架體系：框架梁和框架柱；4.4.1 4.4.1 多道抗震防線的必要性多道抗震防線的必要性續續 抗震結構體系應有最大可能數量的內部、外部贅余度抗震結構體系應有最大可能數

45、量的內部、外部贅余度（相當于超靜定次數，利用塑性變形的前提），有意（相當于超靜定次數，利用塑性變形的前提），有意識地建立起一系列分布的屈服區（塑性鉸區），以使識地建立起一系列分布的屈服區（塑性鉸區），以使結構能夠吸收和耗散大量的地震能量，一旦破壞也易結構能夠吸收和耗散大量的地震能量，一旦破壞也易于修復。于修復。帶贅余桿件的耗能結構帶贅余桿件的耗能結構(a)(a)雙肢墻；雙肢墻；(b)(b)墻和框架；墻和框架；(c)(c)并列斜撐；并列斜撐；(d)(d)芯筒和框架柱芯筒和框架柱 4.4.1 4.4.1 多道抗震防線的必要性多道抗震防線的必要性續續2 2、多道抗震防線的必要性：、多道抗震防線的必要

46、性： 多道抗震防線對抗震結構是必要的。強烈地震往往有一多道抗震防線對抗震結構是必要的。強烈地震往往有一定的持續時間（幾秒幾十秒），并且往往伴隨多次余定的持續時間（幾秒幾十秒），并且往往伴隨多次余震，結構在首次破壞后再遭余震，將會引起損傷累積，震，結構在首次破壞后再遭余震，將會引起損傷累積，當第一道防線的抗側力構件在強烈地震襲擊下遭到破壞當第一道防線的抗側力構件在強烈地震襲擊下遭到破壞后，后備的第二道至第三道防線的抗側力構件立即接替，后，后備的第二道至第三道防線的抗側力構件立即接替，抵擋住后續的地震動的沖擊，可保證建筑物最低限度的抵擋住后續的地震動的沖擊，可保證建筑物最低限度的安全，免于倒塌。安

47、全，免于倒塌。 適當處理構件的強弱關系，將使其在強震作用下形成多適當處理構件的強弱關系，將使其在強震作用下形成多道防線、是提高結構抗震性能、避免倒塌的有效措施。道防線、是提高結構抗震性能、避免倒塌的有效措施。4.4.2 4.4.2 第一道防線的構件選擇原則第一道防線的構件選擇原則 地震的往復水平作用使結構遭到嚴重破壞、但結構的地震的往復水平作用使結構遭到嚴重破壞、但結構的最后倒塌是因為結構喪失了承受豎向荷載的能力，即倒塌最后倒塌是因為結構喪失了承受豎向荷載的能力，即倒塌主要取決于豎向荷載。因此，主要取決于豎向荷載。因此，1 1、應優先選擇不負擔或少負擔重力荷載的豎向支撐或填、應優先選擇不負擔或

48、少負擔重力荷載的豎向支撐或填充墻，或選用軸壓比值較小的抗震墻、實體筒體之類構充墻，或選用軸壓比值較小的抗震墻、實體筒體之類構件，作為第一道抗震防線的抗側力構件；一般情況，不件，作為第一道抗震防線的抗側力構件；一般情況，不宜采用軸壓比很大的框架柱兼作第一道防線的抗側力構宜采用軸壓比很大的框架柱兼作第一道防線的抗側力構件。件。不會發生結構倒塌。不會發生結構倒塌。 2 2、如因條件有限，只能采用單一的框架體系，框架就成、如因條件有限，只能采用單一的框架體系，框架就成為整個體系中唯一的抗側力構件，此時應采用為整個體系中唯一的抗側力構件，此時應采用“強柱弱強柱弱梁梁”型延性框架（即梁為第一道，柱為第二道

49、）。型延性框架（即梁為第一道，柱為第二道）。 4.4.2 4.4.2 第一道防線的構件選擇原則第一道防線的構件選擇原則續續框架破壞機制框架破壞機制 強柱型框架強柱型框架如下圖左，在水平地震作用下，梁端首先出如下圖左，在水平地震作用下，梁端首先出現塑性鉸，梁的屈服先于柱的屈服，行成現塑性鉸，梁的屈服先于柱的屈服，行成梁鉸破壞機制梁鉸破壞機制。弱柱型框架弱柱型框架如下圖右，在水平地震作用下，柱端首先出如下圖右，在水平地震作用下，柱端首先出現塑性鉸，柱的屈服先于柱的屈服，行成現塑性鉸，柱的屈服先于柱的屈服，行成柱鉸破壞機制柱鉸破壞機制。4.4.2 4.4.2 第一道防線的構件選擇原則第一道防線的構件

50、選擇原則續續“強柱弱梁強柱弱梁”延性框架延性框架 由于梁只承受一層或局部重力荷載，柱承受其上多層的由于梁只承受一層或局部重力荷載，柱承受其上多層的總重力荷載；鋼筋端部錨固使梁具有懸索作用，只要鋼總重力荷載；鋼筋端部錨固使梁具有懸索作用，只要鋼筋端部錨固未失效，懸索作用能維持樓面不立即坍塌。筋端部錨固未失效，懸索作用能維持樓面不立即坍塌。 故在強烈地震作用下，結構發生較大側移進入非彈性階故在強烈地震作用下，結構發生較大側移進入非彈性階段時，為使框架保持足夠的豎向承載能力而免于倒塌，段時，為使框架保持足夠的豎向承載能力而免于倒塌，要求實現梁鉸破壞機制，即塑性鉸應首先在梁上形成，要求實現梁鉸破壞機制

51、，即塑性鉸應首先在梁上形成，盡可能避免在破壞后危害更大的柱上出現塑性鉸，實現盡可能避免在破壞后危害更大的柱上出現塑性鉸，實現“強柱弱梁強柱弱梁”延性延性框架的抗震設計，框架的抗震設計，利用梁的變形、破壞利用梁的變形、破壞來消耗地震能量。來消耗地震能量。4.4.3 4.4.3 利用贅余構件增多抗震防線利用贅余構件增多抗震防線贅余構件的作用贅余構件的作用 利用結構中增設的贅余桿件的屈服和變形，來耗散輸入利用結構中增設的贅余桿件的屈服和變形，來耗散輸入的地震能量；的地震能量； 利用贅余桿件的破壞和退出工作，使整個結構從一種穩利用贅余桿件的破壞和退出工作，使整個結構從一種穩定體系過渡到另一種穩定體系，

52、實現結構周期的變化，定體系過渡到另一種穩定體系，實現結構周期的變化，避開地震動卓越周期長時間持續作用所引起的共振效避開地震動卓越周期長時間持續作用所引起的共振效應；應；對結構動力特性的適當控制，來減輕建筑物的對結構動力特性的適當控制，來減輕建筑物的破壞程度，經濟。但要注意：太被動、而且不一定有效。破壞程度，經濟。但要注意：太被動、而且不一定有效。4.5 4.5 剛度、承載力和延性的匹配剛度、承載力和延性的匹配基本概念基本概念1、剛度、剛度 結構剛度是影響結構在設計地震作用下非結結構剛度是影響結構在設計地震作用下非結構構件性能、結構強度需求、以及彈塑性變形需求的一構構件性能、結構強度需求、以及彈

53、塑性變形需求的一個關鍵設計參數。設計過程中的早期工作將是確定一個個關鍵設計參數。設計過程中的早期工作將是確定一個合理的剛度值，檢查典型樓層的層間位移和合理的結構合理的剛度值，檢查典型樓層的層間位移和合理的結構周期。周期。 結構剛度的分布關系到結構的內力分配，某些部位剛度結構剛度的分布關系到結構的內力分配，某些部位剛度過大會導致該處的內力（或應力）集中。過大會導致該處的內力（或應力）集中。 參數參數K值、值、D值與值與EI、GA 、EA、L有關。有關。 剛度大剛度大自振周期自振周期T小，結構地震剪力大。（反應譜）小，結構地震剪力大。（反應譜） 剛度小剛度小結構彈性變形大、超過彈性變形限值。結構彈

54、性變形大、超過彈性變形限值。4.5 4.5 剛度、承載力和延性的匹配剛度、承載力和延性的匹配續續2 2、強度、強度 結構的強度應該以設防目標相符。合適的強結構的強度應該以設防目標相符。合適的強度應該能夠避免結構在小震下產生破壞和在大震下出現度應該能夠避免結構在小震下產生破壞和在大震下出現超出結構變形能力的過大非線性變形。超出結構變形能力的過大非線性變形。 在大地震下結構不存在強度的儲備，設計者要作的是保在大地震下結構不存在強度的儲備，設計者要作的是保證結構的強度分布均勻，即結構實際強度的分布與地震證結構的強度分布均勻，即結構實際強度的分布與地震作用的分布相一致，否則就會出現薄弱層。作用的分布相

55、一致，否則就會出現薄弱層。 參數參數RR：MuMu、VuVu、NuNu。承載能力驗算。承載能力驗算。 3 3、延性、延性所謂延性，即結構、構件或材料承載能力無所謂延性，即結構、構件或材料承載能力無明顯降低前提下（明顯降低前提下（不低于其極限承載力的不低于其極限承載力的85%85%）結構發）結構發生非彈性變形的能力，即屈服后能夠基本維持其屈服強生非彈性變形的能力，即屈服后能夠基本維持其屈服強度的非線性變形能力。延性是抗震設計中的一個無比重度的非線性變形能力。延性是抗震設計中的一個無比重要的參數。要的參數。 參數參數u/ yu/ y。彈塑性變形驗算。彈塑性變形驗算。4.5 4.5 剛度、承載力和延

56、性的匹配剛度、承載力和延性的匹配續續 抗震設計中沒有哪一個單一的設計參數可以控制不同部抗震設計中沒有哪一個單一的設計參數可以控制不同部件抗震性能目標的要求。為了滿足不同部件的性能目標，件抗震性能目標的要求。為了滿足不同部件的性能目標，甚至會產生不同設計參數之間的沖突。如結構的強度需甚至會產生不同設計參數之間的沖突。如結構的強度需求（地震產生的慣性力）和器物的加速度反應主要受結求（地震產生的慣性力）和器物的加速度反應主要受結構構件的剛度所影響，為了滿足對應的性能要求往往希構構件的剛度所影響，為了滿足對應的性能要求往往希望結構具備較小的剛度，而為了控制非結構的破壞又往望結構具備較小的剛度，而為了控

57、制非結構的破壞又往往希望有較大的剛度。往希望有較大的剛度。 為滿足某一性能水平下建筑中的不同部件（結構、非結為滿足某一性能水平下建筑中的不同部件（結構、非結構和器物）對不同設計控制構和器物）對不同設計控制 參數的需求，抗震設計往往參數的需求，抗震設計往往是一個不斷迭代、是一個不斷迭代、 相互妥協的過程，以尋找為滿足不同相互妥協的過程，以尋找為滿足不同性能水平下不同建筑部件的性能目標對強度、剛度、延性能水平下不同建筑部件的性能目標對強度、剛度、延性需求的合理統一。必要的承載能力和良好的變形能力性需求的合理統一。必要的承載能力和良好的變形能力的結合便使結構在地震作用下具有的耗能能力。的結合便使結構

58、在地震作用下具有的耗能能力。4.5.1 4.5.1 剛度與承載力剛度與承載力 提高結構剛度：提高結構剛度：優點優點可以減小結構側移、減輕地震災害損失；可以減小結構側移、減輕地震災害損失；缺點缺點結構剛度大、自振周期小、地震反應大、要求較高水平結構剛度大、自振周期小、地震反應大、要求較高水平抵抗力、提高工程造價、降低結構延性。抵抗力、提高工程造價、降低結構延性。 例如：短柱例如：短柱抗側移剛度大，但是受剪承載能力較小、剛抗側移剛度大，但是受剪承載能力較小、剛 度和度和強度不匹配經常造成嚴重的剪切破壞（斜裂縫）。強度不匹配經常造成嚴重的剪切破壞（斜裂縫）。 框架結構框架結構抗側移剛度小、結構側移大

59、，如果抗側移剛度不足（小震抗側移剛度小、結構側移大，如果抗側移剛度不足（小震 作用下層間作用下層間側移角達到側移角達到1/600以上、基本烈度下的層間側以上、基本烈度下的層間側 移角超過移角超過1/200時），時），P-效應將使梁柱等桿件截面產生較效應將使梁柱等桿件截面產生較 大的次彎矩，進一步加大桿件截面大的次彎矩，進一步加大桿件截面的內力偏心距和局部壓的內力偏心距和局部壓 應力，應在承載能力驗算和構造措施上充分考應力，應在承載能力驗算和構造措施上充分考慮。此外，慮。此外， 框架側移很大時還可能發生附加側移與框架側移很大時還可能發生附加側移與P-效應相互促進效應相互促進 的惡性循環。的惡性循

60、環。4.5.1 4.5.1 剛度與承載力剛度與承載力續續框架框架-剪力墻結構剪力墻結構 剪力墻的數量及厚度剪力墻的數量及厚度剪力墻數量多、厚度大，剛度剪力墻數量多、厚度大，剛度 （GA）大、）大、自振周期短、地震作用大；剪力墻數量小、自振周期短、地震作用大；剪力墻數量小、 厚度小，剛度小、自厚度小，剛度小、自振周期長、地震作用小。振周期長、地震作用小。 設計設計根據建筑物重要性、建筑裝修等級和設防烈度高根據建筑物重要性、建筑裝修等級和設防烈度高 低所確低所確定的結構側移限值，來確定抗震墻的數量和厚度，定的結構側移限值，來確定抗震墻的數量和厚度， 使建筑物具有使建筑物具有盡可能長的自振周期紀最小