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1、會計學1DCT離散余弦變換離散余弦變換1. 正變換10100, 0 , ),(1)0 , 0(NxNyvuyxfNF10101, 2 , 1 0, , ) 12(2cos),(2)0 ,(NxNyNuvuxNyxfNuF10101, 2 , 1 0, , ) 12(2cos),(2), 0(NxNyNvuvyNyxfNvF1, 2 , 1,) 12(2cos) 12(2cos),(2),(1010NvuvyNuxNyxfNvuFNxNyF(0,0)F(u,0)F(0,v)F(u,v)第1頁/共7頁2. 反變換11111111) 12(2cos) 12(2cos),(2 ) 12(2cos),

2、0(2 ) 12(2cos)0 ,(2 )0 , 0(1),(NuNvNvNuvyNuxNvuFNvyNvFNuxNuFNFNyxf第2頁/共7頁3. 舉例DCT圖像經DCT后, 能量集中于頻率平面的左上角。DCT用于圖像數據壓縮。第3頁/共7頁一維離散余弦變換：CfF 正變換：FCfT反變換：二維離散余弦變換：TCfCF 正變換：FCCfT反變換：C為離散余弦變換矩陣，CT為C的轉置矩陣第4頁/共7頁NNNNNNNNNNNNNNC2) 12)(12(cos2) 1(3cos2) 1(cos2) 12(cos23cos2cos2121212變換矩陣C為：43cos4cos2121C當N=2時，

3、變換矩陣C為：821cos815cos89cos83cos47cos45cos43cos4cos87cos85cos83cos8cos2121212121C當N=4時，變換矩陣C為：第5頁/共7頁離散余弦變換的矩陣算法舉例：已知：0000011001100000),(yxf用矩陣算法求其DCT。fCCvuFT),(02. 012. 003. 017. 012. 059. 018. 088. 003. 018. 005. 026. 017. 088. 026. 032. 1由此例可看出：DCT將能量集中于頻率平面的左上角。27. 065. 065. 027. 05 . 05 . 05 . 05 . 065. 027. 027. 065. 05 . 05 . 05 . 05 . 0 0000011001100000 27. 05 . 065. 05 . 065. 05 . 027. 0

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