1、年級八年級學科數學制定日期& 27課型新授課課題11.1.1三角形的邊主備人楊淑娟執教人楊淑娟使用時間教學目標知識與技能目標1認識三角形，及三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.2. 知道三角形的分類3. 掌握三角形的三邊關系并會用三角形的三邊關系解決相關問題過程與方法目標1、經歷觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能 力，逐步養成數學推理的習慣；2、在靈活運用知識解決有關問題的過程中，體驗并掌握探索、歸納圖形 性質的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。情感、態度與價值觀目標1、體會數學弓現實生活的聯系，增強克服困難的勇氣和信心；2、會應用數學知識解

2、決一些簡單的實際問題，增強應用意識；3、使學生進一步形成數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物 主義觀點。教學重點三角形的三邊關系教學難點三角形的三邊關系的應用課標要求理解三角形的內角的概念證明三角形的兩邊之和大于第三邊教學方法自學質疑、合作探究、當堂達標課時分配1課時教學設計設計意圖 讓學生觀察這些圖 片的圖形都是由三 角形組成的，為進 一步探究深入探究 二角形打下基礎。出示目標，使得學 生明確本節課的主【復習舊知、做實鋪墊】（一檢）【教學內容】由于是開學第一課沒有真正意義的一檢內容，出示一些圖片讓學 生感受下=角形從而導入十 章=角形的學習【師生活動】教師課件出示圖片，學生感受生活中

3、的三角形【預設問題】無【預設點撥】無【引課示標、明確方向】【教學內容】我們對三角形都很熟悉了今天我們將要進一步認識三角形，首先我們學習與三角形的邊。請看學習目標：要任務和學習的方1、了解三角形的概念，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角向形;2、知道三角形的分類3、掌握三角形的三邊關系并利用三邊關系解決相關問題【師生活動】教師課件出示目標，學生齊讀目標，教師提煉本節關鍵目標詞并板書【預設問題】無【自學質疑、合作探究】（二檢）【預設點撥】無【教學內容】自學探究1 閱讀課本第2頁至第3頁“探究”前的部分，時間（3分鐘）, 要求：劃出相關概念，圈關鍵字、詞。二檢：（1）觀察下圖，哪些是三

4、角形?b由這道題目引出下列知識點a db(4)n c【師生活動】教師課件呈現問題，讓學生用手勢告訴老師是答案，說明不是三 角形的理由，同時讓學生強調三角形的特點，滿足的條件，并用符號語言描述。【預設問題】學生找不全（2）小題學生一般被忽略。三角形的相關概念:1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接 所組成的圖形叫做三角形.2、頂點：用一個大寫字母表示a、b、c3、邊：邊ab,邊bc,邊ac4、角(內角)：za, zb, zc5、三角形記作：aabc6、對角：bc邊的對角是za對邊：zc的對邊是ba,通常簡記為c【師生活動】讓學生由圖找出相關的知識點并記憶。跟蹤練習試一試：課本4頁練習

5、1題(1) 圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。(2) 以ab為邊的三角形有哪些？(3) 說出其中 bcd的三個角。(4) za的對邊有o解題技巧：1、確定三角形的個數，可以從一個頂點出發，找出三個不共線的三點有多少組，就可以確定有多少個三角形2、也可以從一條邊出發按一定的順序找出兩外的兩條邊【師生活動】我們知道了三角的的構成要素，怎么給三角形進行分類呢？按角分類和按邊分類三角形的分類直角三角形按角分=銳角三角形鈍角三角形干等邊三角形按邊分r底邊和腰不相等毎腰三角形的等腰三角形i等邊三角形拓展：1、等邊三角形是特殊的等腰三角形學生展示答案，教 師引導點撥的目的 是暴露問題并針對 問題進行方

6、法的總 結和提升2、在等腰三角形中沒有指名底和腰時，則解題時要分類討論自學探究2自學課本3頁到4頁練習以上部分時間：3分鐘要求：圈出關鍵，標出疑問學校球場與教室之間隔著一塊草坪，有些同學不 走校道而直接穿越草坪，時間久了，就會走出一條小 路來，他們這樣走對嗎？如果不對，為什么還這樣走？ 你能用學過的知識解釋嗎？bc+acabab+bcacac+abbc三角形的三邊關系cab結論：三角形任意兩邊之和大于 第三邊理由：兩點之間，線段最短bc+ac > ab bc > ab-acab+bc _acab > ac-bcac+ab > bc ac > bc-ab三角形的兩邊

7、之差小于第三邊利用不等式的性質推導出三角形的兩邊之差小于第三邊，為求三角形第三邊的范圍做好鋪墊。【二檢】2【學以致用' 若等腰三角形它的一邊長為6cm, 邊長為8cm,則它的周長為.【預設問題】1、學生忽略分情況討論2、大部分學生缺少驗證是否滿足三角形的三邊關系【設計意圖】讓學生掌握分類討論思想，得出的三條邊需要有驗證的過程，舍 去不符合條件的情況。練習：下列長度的三條線段能否組成三角形？ 13cm、7cm、10cm 6cm、14cm> 8cm 5cm、9cm、16cm只要滿足較小的兩條線段之和大于最 長線段，便可構成三角形;若不滿足，則 不能構成三角形。【師生活動】1、學生獨立

8、完成，班級交流解題過程2、在課本上用紅筆標注：兩條較小的邊的和大于最長邊【班級交流、釋疑升華】【教學內容】1、已知一個等腰三角形， 若它的一邊長為7cm, 一邊長為10cm,則它的周長為。 若它的一邊長為5cm, 一邊長為10cm,則它的周長為。2、三角形的兩邊分別是3和5,則第三邊的范圍是變式：用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形.如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少?如果有一邊的長為4cm,那么各邊的長是多少?【師生活動】1、2題學生獨立完成，班級交流變式、板演目的是為了規范學生的過程對桌談收獲的目的【預設問題】1、學生考慮不全，不符合三邊關系的情況舍去。是為了不僅僅讓學【預設

9、點撥】1應用三角形的三邊關系判斷三角形是否成立時，只需用兩短線生提煉知識上的收段之和與最長邊比較，大于則成立獲，更重要的是方2.已知三角形兩邊a.b（a>b）,確定第三邊c或周長c時，要滿足a-b<c<a+b法上的收獲學生對照知識樹系統的回顧本節的重【課堂小結、形成體系】（三檢）點內容，從總體上【數學思想】設計的數學思想：方程思想、數形結合思想、分類討論思想把握本節課的重點設計打到課件上，學生總結完后課件顯示板書）（三檢）為達標做準備。（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接三角形的分類4 j按“邊”分i按“角”分三角形三邊關系三角形兩邊之和大于第三邊.【教學內容

10、】理清思路、梳理知識（關閉課本、形成知識樹，隱藏板書、板書注意：1 三角形的分類，要確定分類標準。2 等腰三角形中的求邊長及周長問題要注意分類討論。3求三角形邊長時，要用三邊關系判斷能否組成三角形。【師生活動】學生個人梳理本節課的收獲后教師呈現板書進行將知識系統化【預設問題】無【預設點撥】無【實戰演練、當堂達標】（四檢）【教學內容】單雙號錯開（一坐一蹲）達標題教案、課件上都要有，并及時制出答案，以備對批！（四檢）配套練習冊基礎題：p1 110拔高題：p2 13【師生活動】學生獨立完成后教師呈現答案對桌批閱，組內糾錯后班內點撥仍然存在的問題【預設問題】13題問題學生的解題過程不規范2：分情況討論

11、時不驗證3、第三問學生不知道怎樣入手，不能很好的寫出解題過程達標答案：14： dcbb5、5, aabd, aecd, abdc, aabc, aecb6. 311、8、6； 8、6、4； 11、8、47.5、6、7& 11 或 10拓展題：13解：（1）若腰長為4,設底長為x,則x+4+4=16,所以x=8又因為4+4=8,所以腰長不能為4若底長為4,設腰長為x,則2x+4二 16,所以 x=6因為4+6 >6,所以符合三角形的三邊關系綜上，另兩邊的長分別是6、6（2）若腰長為6,設底長為x,則x+6+6=16,所以x=4又因為4+6 >8,所以底長為4若底長為6,設腰長為x,則2x+6二 16,所以 x=5因為5+5 >6,所以符合三角形的三邊關系綜上，另兩邊的長分別是6、4或5、5（3）設腰長為x,則2x> 164-2所以x>4,又因為三邊長都是整數，所以當x=5時，三邊為5、5、