1、整式的加減第一課時新課標要求一、知識與技能1了解同類項、合并同類項的概念、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數學分類的思想；并且能在多項式中準確判斷出同類項2掌握合并同類項的法則在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想二、過程與方法經歷類比有理數的運算律，探究合并同類項法則，培養學生觀察、探索、分類、歸納等能力在探索合并同類項的法則中，注意鼓勵學生從不同角度理解法則，并要求學生進行適度的練習、能夠掌握最基本的運算三、情感、態度與價值觀掌握規范的解題步驟，養成良好的學習

2、習慣，通過比較兩種求代數式值的方法，體會合并同類項的作用教學重點正確理解同類項的概念，掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項教學難點多字母同類項的合并教學方法教師啟發、引導學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果教學過程一、新授有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？我們來看本章引言中的問題（2）在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是，即1類比數的運算，我們應如何化簡式子呢？（1）運用有理數的運算律計算：100×2+252×2=_；100×（-2）+252

3、5;（-2）=_（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：=_思路點撥：逆用乘法對加法的分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）我們知道字母可以表示數，如果用t表示上述算術中的數2（或-2）就有，事實上，與100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的結構，都是兩個數分別與同一個數乘積的和

4、，這里t表示同一個因數，因此根據分配律也應該有：2填空：（1）=（ ）t；（2）=（ ）；（3）=（ ）上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？思路點撥：上述兩個探究，教師組織學生分四人小組進行討論，引導學生觀察、類比，從而發現規律，鼓勵學生用自己的語言表達對于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得，這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式具備什么特點的多項式可以合并呢？觀察（1）中多項式的項和，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項都含有相同字母，并且字母的指數都是2；（3）中的多項式的項和都含有字母，并且字母的指數都是1，的指數都是2像這樣，所含

5、字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項3思考：下列各組是不是同類項：（1）和； （2）和；（3）和； （4）和思路點撥：根據同類項定義進行判斷，同類項應所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，二者缺一不可，與其系數無關，與其字母順序無關（1）題雖然所含字母相同，但相同字母的指數不同，（2）題所含字母不同；（3）、（4）符合同類項定義，所以（3）、（4）是同類項，（1）、（2）不是同類項因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并例如，把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項后，所得項的系數、字

6、母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？學生交流后，教師歸納：合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如或寫成二、范例學習例1合并下列各式的同類項：（1）；（2）；（3）教師操作投影儀，展示例1，引導學生先觀察多項式中哪些項是同類項，初學時，按照上面的解題步驟，先根據交換律、結合律把同類項結合在一起，然后再合并解題過程按照課本、教

7、學時，可采用學生口述，老師板書，同時讓學生說明每一步驟的依據解：（1）（2）（3）例2（1）求多項式的值，其中（2）求多項式的值，其中教師操作投影儀，展示例2，（1）題先讓學生直接代入求值，然后采用先化簡后代入的方法，讓學生通過比較兩種方法，以使體會合并同類項的作用解：（1） （仔細觀察，標出同類項）當時，原式=（2）當時，原式=點評：在求多項式的值時，一般先對多項式進行化簡，然后再代入指定的數值進行計算，這樣做比較簡便，同時也減少計算失誤合并時，特殊注意系數是負數的情況，規范書寫格式，代入字母給定的值時，必要時要正確使用括號，否則易發生錯誤例3（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平

8、均下降2cm，第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？思路點撥：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個量我們可以把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，那么，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量0.5acm，兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a（cm），這表明這兩天水位的總變化情況是下降了1.5acm；（2）類似（1）把進貨的數量記為正，售出的數量記為負，那么進貨后這個商店共

9、有大米5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x（千克）解：（10把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化量為,第二天水位的變化量為兩天水位的總變化量為這兩天水位總的變化情況為下降了（2）把進貨的數量記為正，售出的數量記為負進貨后這個商店共有大米三、鞏固練習1計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2（1）的4倍與的2.5倍的和是多少？（2）的3倍比的二分之一大多少？3如圖，大圓的半徑是,小圓的面積是大圓面積的，求陰影部分的面積教師巡視，關注中下程度的學生，適時給予指導，學生獨立練習，選擇中等程度的學生上黑板演算四、課堂小結1什么叫同類項？字母相同，次數

10、也相同的項是同類項嗎？舉例說明2什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值五、作業布置P65頁，1,2,3,。第二課時新課標要求一、知識與技能1學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的方法規律，并較為牢固地掌握2能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數式3培養學生的觀察、分析、歸納能力鍛煉學生的語言概括能力和表達能力二、過程與方法經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力三、情感、態度與價值觀培養學

11、生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度教學重點去括號法則，準確應用法則將整式化簡教學難點括號前面是“”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤教學方法為充分體現教師是課堂活動的組織者和推動者，同時鑒于七年級學生的思維所呈現出的具體、直觀、形象之特點，為突破難點，選用“情境探索發現”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體動畫吸引學生的注意力，喚起學生的求知欲，激發學習興趣，在整個學習過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的教學過程一、引入新課1合并同類項：（1）；（2）2化簡：根據問題2中出現的情況，提出課題去括號二、講授新課1去括號現在我們來看

12、本章引言中的問題（3）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：（本節只給出問題（3）（3）在格爾木到拉薩地段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要小時，那么它通過非凍土地段的時間就是小時于是，凍土地段的路程為千米，非凍土地段的路程為千米因此，這段鐵路的全長為 凍土地段與非凍土地段相差 上面的式子都帶有括號，應如何化簡？思路點

13、撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律學生練習、交流后，教師歸納：可以去括號，再合并同類項，得：，我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號上面兩式中去括號部分變形分別為：比較兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示（1）如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號相反（2）應用去括號規律時，如果括號外的因數是負數，去括號時原括號內的各項的符號都要改變不能只改變首項或某一項（3）括號外的因數是負數時通過因數的絕

14、對值與各項相乘，改變各項的符號兩步來進行特別地，與可以分別看作1與-1分別乘利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： （括號沒了，括號內的每一項都沒有變號） （括號沒了，括號內的每一項都改變了符號）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項2例題學習例1：化簡下列各式（1）；（2）學生板演后，學生講解解：（1）（2）例2：兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在京水中的速度都是50千米/時，水流速度是千米/時由學生板演后，學生講解（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行

15、多少千米？解：順水航速=船速+水速=50+（千米/時），逆水航速=船速-水速=50-（千米/小時）（1）2小時后兩船相距；（2）2小時后甲船比乙船多航行三、課堂練習對應訓練：課本練習，學生板演，講解1化簡：（1）； （2）；（3）； （4）2飛機的無風航速為千米/小時，風速為20千米/小時飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？四、課堂總結、點評去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規律可以簡單記為“”變“”不變，要變全都變當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以

16、括號內的每一項，切勿漏乘某些項五、課后作業1計算：（1）；（2）；（3）；（4）2（1）列式表示比的5倍大4的數與比的2倍小3的數，計算這兩個數的和；（2）列式表示比的7倍大3的數與比的-2倍小5的數，計算這兩個數的差3某輪船順水航行3小時，逆水航行1.5小時，已知輪船在靜水中的速度為千米/時，水流速度為千米/時輪船共航行多少千米？第三課時新課標要求（一）知識與技能能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理 （二）過程與方法經歷用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力（三）情感、態度與價值觀培養學生積極探索的學習態度，

17、發展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值教學重點列式表示實際問題中的數量關系，會進行整式加減運算教學難點列式表示問題中的數量關系，去掉括號前是負因數的括號教學方法提出法則，強化訓練，在訓練中理解法則教學過程一、引入新課1多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并？2如何去括號，它的依據是什么？去括號、合并同類項是進行整式加減的基礎二、講授新課2例題學習例1：計算(1)； (2)分析：（1）計算多項式與的和就是化簡（2）求多項式與的差就是計算解答由學生自己完成，教師巡視，關注學習有困難的學生，強調列式時需要添加括號解：（1）（2）例2：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元，小紅買

18、這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？思考點撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費（3+4）x+（2+3）y元點撥：讓學生探索解題

19、的不同方法，拓展學生思維，提高分析問題的能力，同時又活躍課堂氣氛，增加學習興趣解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費元，小明買筆記本和圓珠筆共花費元小紅和小明一共花費解法二：小紅和小明買筆記本共花費元，買圓珠筆共花費元小紅和小明一共花費例3：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：(1)做這兩個紙盒功用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？思路點撥：長方體有6個面，相對的兩個面是完全相同如下圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側面積都是bc，所以小紙盒的表面積為，同樣，大紙盒的表面積為解：小紙盒的表面積是，大紙盒的表面積是（1）做這兩個紙盒共用料（2）做大紙盒比做小紙盒多用料通過上面的學習，你能得到整式加減的運算法則嗎？點撥：讓學生自己歸納整式加減運算法則，發展歸納、表達能力一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項例4：求的值，其中思路點撥：先去括號，合