1、平行四邊形的面積教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元多邊形的面積p87-90 學(xué)情分析1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富， 對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。教學(xué)目標(biāo) ：1. 知識與技能目標(biāo)： 了解平行四邊形面積的含義， 掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。2. 過程與方法目標(biāo)：（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學(xué)生初步認(rèn)

2、識圖形轉(zhuǎn)化來計算平行四邊形面積的過程。（2）通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的講解，培養(yǎng)學(xué)生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點 ：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點 ：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形， 找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)方法 ：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 平行四邊形卡紙要求：底為 6 厘米，高為 4 厘米，最小的內(nèi)角為45 度2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）教學(xué)過程與

3、流程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動及教師語言學(xué)生活動及學(xué)生語言課件設(shè)計情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了 ! 那么今天我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？ （課件：出示課本p87主題圖）師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？生（齊）：老師好！學(xué)生觀察、思考。點擊出示課本p87主題圖，并說：“同學(xué)們，在這個街區(qū)圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？”探索新知師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花

4、壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1 平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：下面請同學(xué)們打開書第87 頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點擊課件）生 1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生 2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生 3：車窗是梯形的。生 4：車輪是圓形的。生 1 搶先站起來： 長方形的面積大；生 2 起來反駁： 平行四邊形的面積大；生 3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。學(xué)生獨立思考后， 互相交流。生：長方形每行有6 格，一共有 4 行，

5、面積就是64=24（平方米）；生 2：平行四邊形整格的有20 個，半格的有 8 個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是2082 = 24 （平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生： 我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。 我們已經(jīng)學(xué)過學(xué)生說完，點擊鼠標(biāo)依次出現(xiàn)學(xué)生所說圖形點擊：原來的兩個花壇變成書 p87 帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）點擊：圖下方出現(xiàn)文字并留住。“不滿一格的都按半格計算。”點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現(xiàn)文字“4 行”。） ”并留住。點擊長方形長的6 個格一格一格閃爍變色，最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留住；點擊該

6、平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍(lán)色顯示平行四邊形中的8 個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現(xiàn)文字師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24 平方米，說明也就是（一生舉手，老師示意其發(fā)言）師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（出示課題）師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第87 頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補(bǔ)充表格）師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？師：大家同意嗎？那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，

7、平行四邊形面積的計算方法？（教師板書：平行四邊形的面積相鄰兩邊的乘積）師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。師：驗證完了嗎？師：這個猜想對嗎？師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬， 直接計算就可以了。生 3（站起來說）：老師，我有一個問題， 平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。學(xué)生填寫表格，并思考。生 1：平行四邊形的底和長方形的長都是6 米；平行四邊形的高和長方形的寬都是 4 米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24 平方米。生： 平行四邊形的底與長方形的長相等， 高與長方形的寬相等， 它們的面積也是相等的。生（齊）：同意！生：

8、長方形的面積公式是長乘寬， 也就是相鄰兩邊的乘積， 所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。生集體驗證。生（齊）：驗證完了。生（齊）：不對。生：用直尺量出鄰邊的長度“20+82=24（平方米）”并留住。師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板書公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？師：能說說你的理由嗎？師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。（ 3-5分鐘）師：驗證完了嗎？師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？師：那你接著說說

9、是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。相乘，得出結(jié)果，與數(shù)格子得出的結(jié)果驗證。生： 我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。生： 因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等， 它們的面積也相等。 而長方形的面積等于長乘寬， 所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。學(xué)生分組操作，教師巡視。生: 完了生 1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。 我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。生（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高， 這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形， 把

10、平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。點擊課件顯示：1. 剪拼時，沿著平行四邊形的什么剪？2. 由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的圖形什么變了？什么沒變？3. 拼出來的圖形，它的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？4. 你能發(fā)現(xiàn)幾種種剪拼的方法？配合學(xué)生點擊，依次演示平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。師：哦，這位同學(xué)是這樣 （點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？師：不錯，這

11、樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式底高（指黑板，擦去等號上的“？”號）師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）師：大家聽明白了嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進(jìn)行驗證的。師： ( 小結(jié) )（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬 , 所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅

12、驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，生：形狀變了，面積沒有變。生：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。生：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等， 寬與原來平行四邊形的高相等， 而長方形的面積=長寬，所以，平行四邊形的面積 =底高。生： 我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。生（投影以上演示）：我的方法和同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形， 把一個直角梯形移到另一邊， 正好拼成一個長方形。生（齊）：聽明白了。點擊出示：動態(tài)畫面，平行四邊形的拼接過程。鞏固練習(xí)大家都值得表揚。師：下面請大家

13、想一想，如果用s 表示平行四邊形的面積，用a 表示平行四邊形的底，用h 表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“ s=ah ”）師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？師：判斷正誤？（師隨生說點擊課件。）師：下面我們繼續(xù)看這三個平行四邊形，仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少

14、？請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？生（齊）： s=ah。生： 平行四邊形的面積計算公式是底乘高， 這個平行四邊形的底是20 米，高是16 米，所以它的面積就是2016=320 平方米。生 2: 8 14=112 平方米生： 平行四邊形的一組底和高。學(xué)生獨立完成。學(xué)生先獨立思考， 在課堂練習(xí)本上計算， 再兩人一組討論、交流。生 1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。生（齊）：同意！點擊課件，顯示答案。點擊出示：例1 點擊出示：練習(xí) 1、2 點擊顯示結(jié)論：等底等高的平行四邊形的面積相等點擊顯示結(jié)論：小結(jié)師：請看下一題，獨立完成。師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？兩個面積相等嗎？師：有什么結(jié)論？師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，