1、黃金卷04（新課標卷）文科數學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，若，則實數的值為( )。a、b、c、d、2設復數滿足，則復數( )。a、b、c、d、3某裝修公司為了解客戶對照明系統的需求，對照明系統的兩種設計方明系統評分面達圖案在穩固性、創新性、外觀造型、做工用料以及成本五個方面的滿意度評分進行統計，根據統計結果繪制出如圖所示的雷達圖，則下列說法正確的是( )。a、客戶對兩種設計方案在外觀造型上沒有分歧b、客戶對設計一的滿意度的總得分高于設計二的滿意度的總得分c、客戶對設計二在

2、創新性方面的滿意度高于設計一在創新性方面的滿意度d、客戶對兩種設計方案在穩固性和做工用料方面的滿意度相同4函數的大致圖像是( )。a、b、cd、5已知等差數列的通項公式為()，當且僅當時，數列的前項和最大，則當時，( )。a、b、c、d、6宋元時期數學名若算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸人的、分別為、，則輸出的( )。a、b、c、d、7若函數的值域為，則實數的取值范圍為( )。a、b、c、d、8古希臘數學家阿基米徳的墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形

3、是阿基米德最引以為豪的發現。現有一底面半徑與高的比值為的圓柱，則該圓柱的表面積與其內切球的表面積之比為( )。a、b、c、d、9已知雙曲線：(，)的左焦點為，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于點、，且滿足，虛軸的上端點在圓內，則該雙曲線離心率的取值范圍為( )。a、b、c、d、10關于函數有下述四個結論：是偶函數：是周期為的函數；在區間上單調遞減；的最大值為。其中正確結論的編號為( )。a、b、c、 d、11函數恰有兩個整數解，則實數的取值范圍為( )。a、b、c、d、12已知正四面體內接于球，點是底面三角形一邊的中點，過點作球的截面，若存在半徑為的截面圓，則正四面體棱長的取值范圍是( )

4、。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知與均為單位向量，且，則與的夾角是 。14已知實數、滿足不等式組，若的最大值為，最小值為，則 。15已知數列的各項均為負數，其前項和為，且滿足，則 。16拋物線()的焦點為，準線為，、是拋物線上兩個動點，且滿足，設線段的中點在上的投影為，則的最大值是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）在中、分別為角、所對的邊，已知。(1)求角的大小；(2)若、，求的面積。18（12分）如圖，在三棱柱中，平面，是的中點，。(1)求證：平面平面；(2)求點到平面的距離。19（12分）

5、年月日上午，遼寧省省委、省政府在沈陽召開遼寧省全面展開新舊動能轉換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉換重大工程。某企業響應號召，對現有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內的產品視為合格品，否則為不合格品。如圖是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，如表是設備改造后的樣本的頻數分布表。設備改造后樣本的頻數分布表質量指標值頻數(1)完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；設備改造前設備改造后合計合格品不合格品合計(2)根據上圖和

6、上表提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優劣進行比較；(3)根據市場調查，設備改造后，每生產一件合格品企業可獲利元，一件不合格品虧損元，用頻率估計概率，則生產件產品企業大約能獲利多少元？附：20（12分）如圖所示，已知橢圓：()的左、右焦點分別為、，過點且與軸垂直的直線與圓：交于點(點在軸上方)，與橢圓交于點(點在軸下方)，且滿足。(1)若的面積為，求橢圓的標準方程；(2)過點作橢圓的切線，與直線交于點，其中，試判斷以線段為直徑的圓是否經過點，并說明理由。21（12分）已知。(1)求函數的極值；(2)設，對于任意、，總有成立，求實數的取值范圍。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數方程（10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為。(1)