1、1 1.5 1.5 拋體運動拋體運動定義定義: 從地面上某點向空中拋出的物體在從地面上某點向空中拋出的物體在 空中的運動空中的運動 拋體運動拋體運動說明說明: 一般拋出速度較小一般拋出速度較小, 故可忽略空氣阻力故可忽略空氣阻力 其運動軌道一般在二維平面內其運動軌道一般在二維平面內, 平面由拋平面由拋出速度的方向和豎直方向所確定出速度的方向和豎直方向所確定22. 分析分析:ag勻加速運動勻加速運動如圖建立坐標系如圖建立坐標系, 從拋出時刻開始計時從拋出時刻開始計時0cosxvv0sinygtvv0cosxtv201sin2ytgt v是豎直的勻加速運動是豎直的勻加速運動和水平的勻速運動的和水平

2、的勻速運動的的合成的合成3易得易得:物體從拋出到回落到拋出點高度所用的時間物體從拋出到回落到拋出點高度所用的時間:02sinTgv最大高度最大高度:220sin2Ygv射程射程(回落到與拋出點高度相同時經過的水平距離回落到與拋出點高度相同時經過的水平距離):20sin2Xgv拋射角等于拋射角等于45時射程最大時射程最大4例例1.4 有一學生在體育館陽臺上以投射角有一學生在體育館陽臺上以投射角30和速率和速率020 /m sv向臺前操場投出一壘向臺前操場投出一壘球球, 球離開手時距離操場水平面高度球離開手時距離操場水平面高度10hm問球投出后何時著地問球投出后何時著地? 在何處著地在何處著地?

3、著地時著地時速度的大小和方向各如何速度的大小和方向各如何?5解解: 以投出點為原點以投出點為原點, 如圖建立坐標系如圖建立坐標系:根據根據201sin2ytgt v211020sin309.82tt 解得解得2.78ts和和0.74s, 取正數解取正數解, 則球在出手后則球在出手后2.78s著地著地著地點離投射點的水平距離為著地點離投射點的水平距離為0cosxtv20 cos302.7848.1m6著地時著地時0cos20 cos3017.3/xm svv0sin20 sin309.8 2.78ygtvv17.2/m s著地時速度的大小為著地時速度的大小為222217.317.224.4/xy

4、m svvv此速度和水平面的夾角此速度和水平面的夾角arctanyxvv17.2arctan44.817.373. 拋體運動特例拋體運動特例:上拋運動上拋運動 屬于勻加速直線運動屬于勻加速直線運動任意時刻的速度任意時刻的速度位置位置0gtvv2012ytgtv81.6 圓周運動圓周運動1. 速度速度:(1) 線速度線速度(速率速率)ddstvddRtddRt(2) 角速度角速度ddt單位：單位：/rad s或或1/s可得可得Rv9對于勻速率圓周運動對于勻速率圓周運動 2T2. 加速度加速度:nt vvv1000limlimnttttt vvntaa0limttat vddtvta沿切線方向沿切

5、線方向 切向加速度切向加速度切向加速度表示速度大小的變化快慢切向加速度表示速度大小的變化快慢0limtat vta的數值的數值:11ddtatvddddRRttddt 角加速度角加速度單位：單位：2/rad s或或21/staR由上圖由上圖:nBCRvv12則則nBCRvvna的大小的大小:0limnntat v0limtBCR t v0limtsR t v0limtsRt v2Rv2R13na的方向的方向: 指向圓心指向圓心或法向加速度或法向加速度 向心加速度向心加速度表示由于速度方向的改變引起的加速度表示由于速度方向的改變引起的加速度圓周運動的總加速度的大小圓周運動的總加速度的大小:22n

6、taaaa與與v的夾角的夾角:arctanntaana14說明說明: 圓周運動總有法向加速度圓周運動總有法向加速度; 直線運動其為零直線運動其為零 這里關于加速度的討論結果這里關于加速度的討論結果, 也適用于任也適用于任意平面曲線運動意平面曲線運動, 只須把半徑換作曲率只須把半徑換作曲率半徑半徑15例例1.5一吊扇翼長一吊扇翼長0.50Rm, 以以180 /minnr的轉速轉動的轉速轉動, 關閉電源開關后關閉電源開關后, 吊扇均勻減速吊扇均勻減速經經1.50minAt 轉動停止。轉動停止。(1)求吊扇翼尖原來的轉動角速度求吊扇翼尖原來的轉動角速度0與線速度與線速度0v(2)求關閉電源開關后求關

7、閉電源開關后80ts翼尖的角加速度翼尖的角加速度、切向加速度、切向加速度ta、法向加速度、法向加速度na和總加速度和總加速度a16解解(1)02180218.8(/ )60nrad s0021800.50 9.42( / )60Rm sv(2)由于均勻減速由于均勻減速, 翼尖的角加速度恒定翼尖的角加速度恒定,0AAt0 18.89020.209/rad staR20.209 0.500.105/m s負號表示切向加速度的方向與速度的相反負號表示切向加速度的方向與速度的相反17該時刻該時刻0t 18.8 ( 0.209) 80 2.08(/ )rad s 則法向加速度大小則法向加速度大小2naR

8、22.080.522.16/m s方向指向吊扇中方向指向吊扇中心心總加速度大小總加速度大小222220.1052.162.16/tnaaam s方向偏向翼尖運動的后方方向偏向翼尖運動的后方, arctantnaa0.105arctan2.782.16與半徑的夾角與半徑的夾角181.7 相對運動相對運動如圖如圖, , xOy是地面參考系中的坐標系是地面參考系中的坐標系, , /x O y是有相對速度的小車中的坐標系是有相對速度的小車中的坐標系SESVVErrr191-3 相對運動相對運動運動是絕對的，運動的描述具有相對性。運動是絕對的，運動的描述具有相對性。以車站為參照系以車站為參照系以汽車為參

9、照系以汽車為參照系車站車站車站車站20一、運動參照系，靜止參照系一、運動參照系，靜止參照系 、“靜止參照系靜止參照系”、“運動參照系運動參照系”都是相對的。都是相對的。 對于一個處于運動參照系中的物體，相對于靜止參照系的運動對于一個處于運動參照系中的物體，相對于靜止參照系的運動稱為絕對運動稱為絕對運動;相對于觀察者為靜止的參照系相對于觀察者為靜止的參照系,稱為靜止參照系。稱為靜止參照系。相對于觀察者為運動的參照系相對于觀察者為運動的參照系,稱為運動參照系。稱為運動參照系。Xv絕r牽r相r運動參照系相對于靜止參照系的運動稱為牽連運動運動參照系相對于靜止參照系的運動稱為牽連運動;物體相對于運動參照

10、系的運動稱為相對運動。物體相對于運動參照系的運動稱為相對運動。21SESVVErrrttt0t 令令 得得 SESVVEvvv以以 v表示質點相對于參考系表示質點相對于參考系 S的速度的速度 , ,/v表示同一質點相對于參考系表示同一質點相對于參考系 /S的速度的速度 , ,u表示表示/S的平動速度的平動速度, ,則則 系系相對于相對于S系系/uv v伽利略速度變換伽利略速度變換 22以以 0a表示表示/S的平動加速度的平動加速度, , 則求導得則求導得 系系相對于相對于S系系/0a aa說明說明: : 速度的變換不同于速度的合成速度的變換不同于速度的合成, , 前者涉及前者涉及 有相對運動的

11、兩個參考系有相對運動的兩個參考系, , 后者則在同一后者則在同一 伽利略變換只適用于兩參考系相對速度比伽利略變換只適用于兩參考系相對速度比真空光速小得多的情形真空光速小得多的情形參考系中參考系中23例例1.6雨天一輛客車雨天一輛客車V在水平馬路上以在水平馬路上以的速度向東開的速度向東開, 雨滴雨滴R在空中以在空中以的速度豎直下落的速度豎直下落, 求雨滴相對于車廂的速度求雨滴相對于車廂的速度的大小與方向的大小與方向20 /m s10 /m s解解: 如圖如圖,以以Oxy表示地面表示地面(E)參考系參考系, 以以/O x y表示車廂參考系表示車廂參考系, RERVVEvvv根據伽利略變換根據伽利略

12、變換, 24雨滴對車廂的速度大小雨滴對車廂的速度大小 22RVREVEvvv22102022.4/m s雨滴對車廂的速度方向與豎直方向的夾角雨滴對車廂的速度方向與豎直方向的夾角20arctanarctan63.410VEREvv25矢量性：矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向，四個量都是矢量，有大小和方向，加減運算遵循平行四邊形法則。加減運算遵循平行四邊形法則。rarv某一時刻的瞬時量，某一時刻的瞬時量，不同時刻不同。不同時刻不同。過程量過程量瞬時性：瞬時性：相對性：相對性：不同參照系中，同一質點運動描述不同；不同參照系中，同一質點運動描述不同；不同坐標系中，具體表達形式不同。不同坐標系中，具

13、體表達形式不同。加速度加速度a位矢位矢r位移位移r 速度速度v小結小結26 一一 掌握描述質點運動及運動變化的掌握描述質點運動及運動變化的四個物理量四個物理量位置矢量、位移、速度、位置矢量、位移、速度、加速度理解這些物理量的矢量性、瞬時加速度理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性性和相對性二理解運動方程的物理意義及作用二理解運動方程的物理意義及作用. . 會處理兩類問題會處理兩類問題：（：（1）運用運動方程確定運用運動方程確定質點的位置、位移、速度和加速度的方法；質點的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知質點運動的加速度和初始條件求）已知質點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法速度、運動方程的方法1-01-0教學基本要求教學基本要求27三掌