1、2018-2019學年八年級第二學期期中數學試卷、選擇題卜列方程組中，屬于二元二次方程組的是xA.xy2yB.C.xyyD.2.如果多邊形的每一個內角都是150 ,那么這個多邊形的邊數是3.A. 8B. 10C.12D. 16卜列方程中,有實數根的方程是(A. x5 32B.xx2 11x2 1C. x 2D.4.函數y k(x 1)與函數k k(k 0)在同一直角坐標系中的大致圖象可能是()x5.某超市一月份的營業額是100萬元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營業額是364萬元，若設月平均增長的百分率是那么可列出的方程是()A.2100(1 x)2364B.100 100(1x) 10

2、0(1 x)2364C.100(1 2x)364D. 100 100(1 x) 100(1 2x) 3646 .直線y x 1與坐標軸交于 A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（）A. 8B. 4C. 5D. 7二、填空題（共12題）7 .直線y 3x 2在y軸上的截距是 .8 .把方程x2 4xy 12y2 0化為兩個二元一次方程是 .9 .如果函數y kx 3中的y隨x的增大而增大，那么這個函數的圖象不經過 象限.10 .直線y 3x 6與坐標軸圍成的三角形面積為 .11 .函數y 2x 5的圖象可由函數 y 2（x 1）的圖象向 平移 個單位而得到.12

3、 . 一次函數y ax b的圖象如圖所示，當 x 時，y -0 .13 .方程x 5gdx 4 0的解為14 .當m 時，方程15 .用換元法解分式方程整式方程是 .m 1x(x 1) x22x x 12x 1 x1會出現增根.21 0時，如果設-xx 1y ,那么原方程化為關于y的16.試寫出一個二元二次方程:，使它的一個解是17 . 一個多邊形的內角和是1260 ,從這個多邊形的一個頂點出發可以作 條對角線.18 .如圖所示，長方形 OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，點B坐標為（4,2）,若直線y mx 1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，則m的值為、計算題（共5題）19 .解關于x的

4、方程：a(x 1) 2(x 2)20 .解分式方程:x 21612x 2 x 4x221 .解方程：*丁7 2x 3.22 .解方程組:23.已知方程組22x 2y 6 0有兩組相等的實數解，求m的值.并求出此時方程組的解.y mx 3四、解答題(共2題)24.在創建文明城區的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度y (米)與施工時間x (時)之間關系的部分圖象，請解答下列問題：(1)甲隊在 怎ix 6的時段內的速度是米/時，乙隊在 2ix 6的時段內的速度是米/時，6小時時甲隊鋪設彩色道磚的長度是 米，乙隊鋪設彩色道磚的

5、長度是 米(2)如果鋪設的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪5米，結果乙反而比甲隊提前1小時完成總鋪設任務，求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米？25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y kx b(k 0)的圖象經過 A(0, 2) , B(1,0)兩點，與反比例函數y m(m 0)的圖象在第一象限內交于點 M,若 OBM的面積是2. x(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)若點P是x軸正半軸上一點且AMP 90 ,求點P的坐標.五、綜合題(每小題 12分，滿分12分)26.將一個直角三角形

6、紙片ABO,放置在平面直角坐標系中，點AQ3 , 0),點 B(0,1),點0(0,0).過邊OA上的動點 M (點M不與點O , A重合)作MNAB于點N ,沿著MN折疊該紙片，得頂點A的對應點A ',設0M m ,折疊后的4 A 'MN與四邊形0MNB重疊部分的面積為S .(1)填空： BA0度；直接寫出直線 AB的函數解析式頂點B重合時，直接寫出點 M的坐標(2)點P是直線AB上的一點，若 Saop 用，求點P的坐標;(3)當A落在第二象限時，A ' M與0B相交于點C .求出S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍.、選擇題1.下列方程組中，屬于二元二次方程組的

7、是（）A.x y 3x 2y 3x 1B.121yC.xy 3y z 1D.x2 1y 2【分析】根據二元二次方程組的定義進行判斷.解：A、是二元一次方程組，錯誤;B、是分式方程，錯誤；C、是三元二次方程組，錯誤；D、是二元二次方程組，正確；故選：D .2.如果多邊形的每一個內角都是150 ,那么這個多邊形的邊數是 （）A. 8B. 10C. 12D. 16【分析】設這個多邊形的邊數為n,根據多邊形的外角和是360度求出n的值即可.解：Q多邊形的各個內角都等于 150 ,每個外角為30 ,設這個多邊形的邊數為 n,則30 n 360 ,解得n 12 .故選：C .3.下列方程中，有實數根的方程

8、是（.5A. x 32 0C. x-2 1 0B.xx2 11x2 1【分析】依據有理數的乘方、解方程方程的步驟和二次根式有意義的條件及二次根式的性 質逐一判斷即可得.解：A. x5 32 0的解為x 2 ,符合題意；x 1B .解萬程 p 二得x 1 ,而x 1時分母x 1 0 ,此萬程無解，不符合題意； x 1 x 1C.由v'x-2 1 0得*反21 0知此方程無解，不符合題意；D .方程xn vTG 2無解，不符合題意；故選：A .k4 .函數y k(x 1)與函數y (k 0)在同一直角坐標系中的大致圖象可能是()【分析】比例系數相同，兩個函數必有交點，然后根據比例系數的符號

9、確定正確選項即可.解：k 0時，一次函數y k(x 1)的圖象經過第一、二、三象限，反比例函數的兩個分支分別位于第一、三象限，選項 C符合；k 0時，一次函數y k(x 1)的圖象經過第二、三、四象限，反比例函數的兩個分支分別位于第二、四象限，無選項符合.故選：C .5 .某超市一月份的營業額是100萬元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營業額是364萬元，若設月平均增長的百分率是x,那么可列出的方程是 ()-2A100(1 x)3642B. 100 100(1x) 100(1x)2364C. 100(1 2x)364D. 100 100(1x) 100(12x)364【分析】設月平均增長

10、的百分率是x,則該超市二月份的營業額為100(1 x)萬元，三月份100(1 x) 2萬元，根據該超市第一季度的總營業額是364 萬元，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解解：設月平均增長的百分率是x,則該超市二月份的營業額為100(1 x)萬元，三月份的營業額為100(1 x)2萬元，依題意，得：100 100(1 x) 100(1 x)2 364故選： B 6直線y x 1 與坐標軸交于A 、 B 兩點，點C 在坐標軸上，ABC 為等腰三角形，則滿足條件的點C 最多有 ()A 8B 4C 5D 7【分析】運用分類討論的數學思想，分AB 為腰或底兩種情況來分類解析，逐一判斷，即可解決問題解

11、：如圖，對于直線y x 1 ，x 0 時， y 1 ；y 0 時， x 1 ，直線 y x 1 與兩個坐標軸的交點分別為A(0, 1)， B(1,0)；若以點B 為圓心，以AB 的長為半徑畫弧，則與x軸有兩個交點，與 y軸有一個交點(點 A除外)；若以點A 為圓心，以AB 的長為半徑畫弧，則與x軸有一個交點(點 B除外)，與y軸有兩個交點；以 AB 為腰的等腰ABC 有 6 個；若以 AB 為底，作AB 的垂直平分線，與坐標軸交于原點O ，綜上所述，滿足條件的點C 最多有 7 個， 故選： D 24分)7.直線y 3x 2在y軸上的截距是2【分析】將x 0代入一次函數解析式中求出 y值，此題得

12、解.解：當x0 時，y 3x 2 2,直線y3x 2在y軸上的截距是2.故答案為:2.22_. . 8 .把方程x 4xy 12y0化為兩個二兀一次方程是 (x 6y)(x 2y) 0 .【分析】根據因式分解即可將原方程化為兩個二元一次方程的乘積.解：Q x2 4xy一 2一一12y (x 6y)(x 2y)原方程化為:(x 6y)(x 2y) 0,故答案為：(x6y)(x 2y) 0,9.如果函數ykx 3中的y隨x的增大而增大，那么這個函數的圖象不經過第四 象限.【分析】根據函數 y kx3中的y隨x的增大而增大，可以判斷 k的正負，然后根據一次函數的性質，即可得到函數y kx 3經過哪幾

13、個象限，不經過哪個象限，本題得以解決.解：Q函數y kx 3中的y隨x的增大而增大,函數y故答案為:第四.10.直線y 3x 6與坐標軸圍成的三角形面積為kx 3的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限,【分析】首先求出直線與 x軸、y軸的交點的坐標，然后根據三角形的面積公式， 得出結果.解：由直線y 3x 6可知，直線與x軸、y軸的交點的坐標分別為A(2,0) , B(0, 6),1 一一一故 S AOB - 2 6 6 . 2故直線y 3x 6與坐標軸圍成的三角形的面積為6.故答案為6.11 .函數y 2x 5的圖象可由函數 y 2(x 1)的圖象向下或右 平移 個單位而得到.【分析】直

14、接利用一次函數圖象平移規律得出答案.解：函數y 2x 5的圖象可由函數 y 2(x 1) 2x 2的圖象向下平移 3個單位而得到； 或函數y 2x 5的圖象可由函數 y 2(x 1) 2(x 1.5) 2的圖象向右平移1.5個單位而得 到故答案為：下或右，3或1.5.12 . 一次函數y ax b的圖象如圖所示，當 x xT 時，y1- 0 .y二京十b【分析】寫出函數圖象不在 x軸下方所對應的自變量的范圍即可.解：Qx 1 時，y 0,當 xT 時，y - 0 .故答案為x T .13 .方程 xy5gxyi 0 的解為 _x 5_【分析】將原方程兩邊平方得得出關于x的整式方程，解之求得 x

15、的值，再由二次根式有意義的條件可確定x的最終結果.解：將原方程兩邊平方得 (x 5)(x 4) 0,貝 Ux 5 0 或 x 4 0,解得：x 5或x 4,x 50Q，x 40解得：x, 5 ,故答案為：x 5 .14.當m 1或0 時，方程一m一 x(x 1)1 1會出現增根. x2【分析】根據分式方程的求解過程，求出m (x 1),方程有增根x 0或x 1 ,代入即可;解： mx(x 1)x(x 1),兩側同時乘以m (x 1) x(x 1),2m (x 1),當分式方程有增根時,故答案為1或0;15.用換元法解分式方程2x2x 120時，如果設x 1,那么原方程化為關于y的整式方程是_2

16、y2 y 1 0【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據方程特點設y ,將原方程可化簡為關于y的方程.2解：設，y ,則原方程可化為:x 12y110; y兩邊同乘以y可得2y2y 1 0,故答案為：2y2 y 116.試寫出一個二元二次方程:xy2,使它的一個解是【分析】只要符合兩個未知數，且方程中最高次是二次即可;解：(答案不唯一)xy 2 ； 故答案為xy 2 ;6 條對角線.17 . 一個多邊形的內角和是1260 ,從這個多邊形的一個頂點出發可以作【分析】首先根據多邊形內角和公式可得多邊形的邊數，再計算出對角線的條數.解：設此多邊形的邊數為 X,由題意得：(x 2) 180 1

17、260,解得x 9 ,從這個多邊形的一個頂點出發可以作6條對角線數.故答案為：6.B坐標為(4,2),若直線1.18 .如圖所示，長方形 OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，點y mx 1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，則m的值為【分析】經過長方形對角線交點的直線把長方形分成面積相等的兩個部分.線交點坐標，然后求解.解：Q直線y mx 1恰好將長方形分成面積相等的兩部分，所以先求對角直線y mx 1經過長方形的對角線交點(2,1).把點(2,1)代入可得y mx 1 ,得2m 1 1 ,解得m 1.故答案為：1 .三、計算題(共5題，每題6分，滿分30分)19.解關于x的方程：a(x 1)

18、 2(x 2)【分析】去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可.解：a(x 1) 2(x 2),ax a 2x 4 ,ax 2x 4 a ,(a 2)x 4 a ,當a 2 0時，x當a 2 0時，方程無解.20.解分式方程:x 2161T -27Tx 2 x 4x2【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.解：去分母得：（x 2）2 16 x 2,整理得：x2 3x 10 0,即(x 2)(x 5) 0 ,經檢驗x 2是增根，分式方程的解為21.解方程：JX7 2x 3.【分析】先移項，再兩邊平方可得關于x的整式方程，解之求得 x的值，再根

19、據二次根式的雙重非負性得出x的范圍，從而確定x的值.XX 1 3 2x,則 x 1 9 12x整理得4x2 13x10 0,(x 2)(4x 5)0,x 2 0 或 4x解得:102x- 022.解方程組:2a【分析】設b,則原方程組化為:3ab 25 ,求出a、b的值，再代b 52入求出x、y即可.1解：設x y2a則原方程組化為：3a25?52解得:a 0.9b 0.20.90.2x解得：55值，3518經檢驗:5518是原方程組的解,3518所以原方程組的解為:55183518223.已知方程組 x2V之y mx6 0有兩組相等的實數解，求m的值.并求出此時方程組的解.3【分析】聯立方程

20、組，0即可求m的值，再將m的值代入原方程組即可求方程組的解;研 x2 2y2 6 0解：_y mx 3 把代入得：x2 2(mx一 2一 一3）26 0,整理得：（1 2m2）x2 12mx 12 0,Q方程組有兩組相等的實數解，-2_2_ (12m)4(1 2mR2 0,解得：m 1,當m 1時，x 2 ,、, x 2方程組的解為；y 1、一 j x 2,方程組的解為y 1四、解答題（共 2題，每題8分，滿分16分，24題2分+6分，25題每小題各4分）24 .在創建文明城區的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度y （

21、米）與施工時間x （時）之 間關系的部分圖象，請解答下列問題：（1）甲隊在0麴X 6的時段內的速度是10 米/時，乙隊在2麴X 6的時段內的速度是米/時，6小時時甲隊鋪設彩色道磚的長度是 米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是 米（2）如果鋪設的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪5米，結果乙反而比甲隊提前1小時完成總【分析】（1）根據函數圖象、速度鋪設任務，求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米?路程時間，即可解答;（2）根據題意列方程解答即可.解：（1）由圖象可得，甲隊在Cfijx 6的時段內的速度是：60 6 1

22、0 （米/時）；乙隊在2頸IX 6的時段內的速度是：（50 30） （6 2） 5 （米/時）；6小時時甲隊鋪設彩色道磚的長度是60米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是50米.故答案為：10; 5; 60; 50;（2）設提高工作效率后甲隊每小時鋪設的長度為x米，則乙隊每小時鋪設的長度為（x 5）米,根據題意得，150 60 , 150 501 xx 5經檢驗，x1 15 , x230,均為原方程的解，但 x230不合題意，舍去,所以提高工作效率后甲隊每小時鋪設的長度為15米，乙隊每小時鋪設的長度為20米.25 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數y kx b(k 0)的圖象經過 A(0, 2

23、), B(1,0)兩點，與反比例函數y m(m 0)的圖象在第一象限內交于點 M,若 OBM的面積是2. x(1)求一次函數和反比例函數的解析式;(2)若點P是x軸正半軸上一點且AMP 90 ,求點P的坐標.【分析】(1)把A、B兩點代入y kx b即可求出一次函數解析式，根據面積求出點標，即可求出反比例函數解析式.(2)由 OABs mpb ,利用相似三角形的性質求出PB即可.解：(1) Q 一次函數y kx b(k 0)的圖象經過 A(0, 2), B(1,0)兩點,解得一次函數的解析式為y 2x 2,設點M的坐標為(x,2x 2),Q OBM的面積是2, M在第一象限內，1-1 (2x

24、2) 2x 3,M (3,4),Q點M (3,4)在反比仞函數y m(m 0)的圖象上, xm 12 ,一一一，一，-,12反比例函數的解析式為 y .(2) QA(0, 2), B(1,0), O(0,0) , M (3,4),OB 1 , AB 1 ( 2)2 巡,MB，(3 1)2 42275 ,Q AOB AMP 90 ,OBA MBP ,OABs MPB ,OB AB 一, BM BPBP 10 ,P(11,0).五、綜合題(每小題 12分，滿分12分)26.將一個直角三角形紙片ABO ,放置在平面直角坐標系中，點A(J3, 0),點B(0,1),點O(0,0).過邊OA上的動點 M

25、 (點M不與點O , A重合)作MN AB于點N ,沿著MN 折疊該紙片，得頂點A的對應點A',設OM m ,折疊后的 A' MN與四邊形OMNB重 疊部分的面積為S .置國(1)填空： BAO 30 度;直接寫出直線 AB的函數解析式 ;如圖，當點 A' 與頂點B重合時，直接寫出點 M的坐標.(2)點P是直線AB上的一點，若 Saop 百，求點P的坐標；(3)當A落在第二象限時， A ' M與OB相交于點C .求出S關于m的函數關系式，并 寫出m的取值范圍.1【分析】(1)由點A, B的坐標可得出OA, OB , AB的長，在Rt AOB中，由OB -AB 2可得出 BAO 30 ,由點A, B的坐標利用待定系數法可求出直線 AB的函數解析式，當 點A與頂點B重合時，由等腰三角形的性質可得出 AN的長，結合 MAN的度數可求出AM的長，由OM OA AM可求出OM的長，進而可得出點 M的坐標;(2)由三角形的面積公式結合SAOPJ3可求出點P的縱坐標，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點 P的坐標；(3)過點A作AE y軸于點E,由折疊的性質結合解直角三角形可用含m的代數式表示出AN , MN , BC , A