1、目錄一、設計背景1（一）概述1（二）設計資料11、設計標準12、主要構件材料及其參數13、設計目的及任務24、設計依據及規范3二、主拱圈截面尺寸4（一）擬定主拱圈截面尺寸41、拱圈的高度42、擬定拱圈的寬度43、擬定箱肋的寬度44、擬定頂底板及腹板尺寸5（二）箱形拱圈截面幾何性質5三、確定拱軸系數7（一）上部結構構造布置71、主拱圈72、拱上腹孔布置9（二）上部結構恒載計算91、橋面系92、主拱圈10（三）拱上空腹段101、填料及橋面系的重力102、蓋梁、底梁及各立柱重力113、各立柱底部傳遞的力11（四）拱上實腹段121、拱頂填料及橋面系重122、懸鏈線曲邊三角形12四、拱圈彈性中心及彈性壓

2、縮系數14（一）彈性中心14（二）彈性壓縮系數14五、主拱圈截面內力計算15（一）結構自重內力計算151、不計彈性壓縮的恒載推力152、計入彈性壓縮的恒載內力15（二）活載內力計算151、車道荷載均布荷載及人群荷載內力152、集中力內力計算17（三）溫度變化內力計算201、設計溫度 15下合攏的溫度變化內力.202、實際溫度 20下合攏的溫度變化內力.20（四）內力組合211、內力匯總212、進行荷載組合22六、拱圈驗算23（一）主拱圈正截面強度驗算231、 正截面抗壓強度和偏心距驗算23（二）主拱圈穩定性驗算241、縱向穩定性驗算 .242、橫向穩定性驗算 .25（三）拱腳豎直截面 ( 或正

3、截面 ) 抗剪強度驗算 .251、自重剪力 .252、汽車荷載效應 .263、人群荷載剪力 .274、溫度作用在拱腳截面產生的內力 .285、拱腳截面荷載組合及計算結果 .28七、裸拱驗算 .30（一）裸拱圈自重在彈性中心產生的彎矩和推力.30（二）截面內力 .301、拱頂截面 .302、 1 截面 .3043、拱腳截面 .31（三）強度和穩定性驗算 .31八、總結 .32九、 參考文獻 .33一、設計背景（一）概述在我國公路橋梁建設中， 拱橋，特別是圬工拱橋得到了廣泛的應用。 本次設計為等截面懸鏈線無鉸拱結構， 拱橋設計在橋梁建設中應用十分重要， 也較為復雜，需結合理論力學、材料力學、結構力

4、學的基礎力學知識，根據橋梁專業特點來進行設計并解決設計中遇到的各種問題。 本設計任務書， 主要包括了主拱圈截面的幾何要素計算， 確定拱軸系數， 彈性中心位置以及計算彈性壓縮系數， 溫度及混凝土收縮時產生的內力， 拱圈截面強度驗算， 拱圈整體穩定及強度驗算， 拱腳截面直接抗剪驗算以及它們所包含的荷載計算、拱圈內力的調整等。（二）設計資料1、設計標準(1) 設計荷載 : 公路級，人群荷載按規范取 3kN / m2 。(2) 橋面凈空：拱頂橋面標高 +50.0m(3) 凈跨徑 : l0 =70+ （學號 -10 ）× 5m=70+ （13-10 ）× 5m=85m(4) 凈矢跨比

5、： f0 / l01 ，即凈矢高 f0 14.17m6(5) 橋梁凈寬 : 凈-8+2 ×（ 0.25m 欄桿 +1.0m 人行道） =10.5m(6) 設計合攏溫度為 15，月平均最高溫度 40，月平均最低氣溫 -5 2、主要構件材料及其參數(1) 主拱圈為 C40 鋼筋混凝土箱形截面，425kN / m3(2) 橋面鋪裝為 8cm的鋼筋混凝土（1 =25 kN / m3 ）+6cm瀝青混凝土（3 =23kN / m3 ）(3) 拱上簡支梁為 C30鋼筋混凝土，125kN / m3(4) 拱上橋墩為 C30鋼筋混凝土矩形截面墩，125kN / m3(5) 拱頂填料平均高度 h

6、9;d0.55 m ，拱頂填料容重320kN / m3(6) 主拱圈截面參考圖圖 1-1 主拱圈截面參考圖（單位：cm）3、設計目的及任務本設計主要是獨立完成一座等截面懸鏈線空腹式無鉸箱型板砼拱橋設計和計算，旨在通過本設計進一步熟悉拱橋的縱橫斷面和平面布置以及它的主要構件和各構件的主要尺寸及構造細節；進一步掌握圬工拱橋上部結構的內力計算步驟，原理和方法； 熟悉有關拱橋內力計算圖表的用法。 本設計主要任務包括以下九點：（1）橋型布置和尺寸擬定。（2）拱軸系數的確定。（3）懸鏈線無鉸拱的幾何性質及彈性中心。（4）恒載作用下懸鏈線無鉸拱的內力計算。（5）活載作用下懸鏈線無鉸拱的內力計算。（6）裸拱內

7、力計算。（7）溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位的內力計算。（8）拱圈強度和穩定性驗算。（9）拱圈內力的調整。4、設計依據及規范1 中華人民共和國行業標準公路橋涵設計通用規范 JTGD60-2004，人民交通出版社， 2004 年 9 月。2 中華人民共和國行業標準公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范 JTGD62-2004，人民交通出版社， 2004 年 9 月。3 邵旭東主編橋梁工程，人民交通出版社。4 公路橋涵設計手冊拱橋上冊， 1994 年 6 月，人民交通出版社。5 公路橋涵設計手冊基本資料， 1993 年 7 月，人民交通出版社。6 王國鼎主編橋梁計算示例集拱橋（第二版），2000

8、 年 10 月，人民交通出版社。7 向中富 .橋梁工程畢業設計指南，人民交通出版社， 2010，P129-1428 有關拱橋設計圖紙。9 拱橋設計任務書。二、主拱圈截面尺寸（一）擬定主拱圈截面尺寸1、拱圈的高度按經驗公式估算：l 085Hx0.8 1.65m100100式中： h 拱圈高度（ m）；l0 拱圈凈跨徑（ m）；0 常數，一般取 0.70.9m ，本設計取0 =0.8m 。2、擬定拱圈的寬度為了節省材料，箱型拱可以通過采用懸挑橋面減少拱圈寬度，即采用窄拱圈形式。根據經驗值，拱圈寬度一般為橋寬的 1.00.6 倍，橋面懸挑可達到 4.0m 但為了保證其橫向穩定性，拱寬不宜小于跨徑的

9、1/ 20 。本次設計取橋寬的 1.0 倍，即拱寬為 10.5m。3、擬定箱肋的寬度拱寬確定后，在橫向劃分為幾個箱肋，主要取決于（纜索）吊裝能力。目前我國纜索吊機的吊裝能力超過100t ，箱肋寬度一般取 1.21.7m 。結合本地施工設備和吊 裝能 力， 本設 計取 邊 箱肋 寬 1.5m ， 內箱 肋寬 1.4m 。 拱 圈底 面寬B01.451.520.04610.24 m ，邊箱肋上沿向外懸挑出13cm。圖 2-1 主拱圈橫斷面尺寸（單位：cm）4、擬定頂底板及腹板尺寸對常用的由多條閉口箱肋組成的箱型拱， 其截面各部分尺寸取值與跨徑及荷載大小有關。頂板、底板厚度一般為 1522cm ，頂

10、板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨徑大、拱圈窄時取大值。本設計取頂底板等厚為20cm 。兩邊箱外腹板厚一般為 1215cm ，內箱肋腹板厚常取 45cm ，以盡量減輕吊裝重量為先。本設計考慮到拱圈頂板、底板、腹板太薄可能出現壓潰，所以取邊箱外腹板厚為15cm，內箱肋腹板厚為 5cm 。填縫寬度根據受力大小確定 （主要考慮軸力大小） ，一般采用 2035cm 。本設計去填縫寬度為28cm。為保證填縫混凝土澆筑質量，安裝縫通常取 4cm ，本設計也取安裝縫為4cm 。拱圈橫斷面的尺寸構造如上圖2-1 所示。（二）箱形拱圈截面幾何性質整個主拱截面的面積為：A10.51.652(1.650.2)0.

11、2510.05 20.120.227(1.6520.2)(1.420.1220.05)410.05 2 m 227.310繞箱底邊的面積矩為：S110.51.65 220.2 22(1.650.2)0.251.650.210.05 2(1.650.20.05) 0.1222221.650.0520.2251.4257(1.6520.2)(1.42(0.120.05)4226.136 m32主拱圈截面重心軸為：S6.136y下0.839 mA7.310y上1.65-0.839=0.811 m主拱圈截面對重心軸的慣性矩：110.51.653+（1.65210.51.65I2-0.811）120.2

12、) 3(1.65（ 0.839-1.650.22）20.25+） （0.251221.65-0.2 0.05 4(0.8110.20.05 ) 20.05 23632 0.120.2 3(0.8380.2 )20.12 0.21227 (1.6520.2) 3(1.42(0.120.05)( 1.65120.811) 2(1.6520.2)(1.42(0.120.05)240.05 42(0.8110.20.05 ) 20.05 22(0.8390.20.05 ) 20.05 23632322.628m 4主拱圈截面繞中心軸的回轉半徑：I2.628i0.5996 mA7.310三、確定拱軸系數

13、（一）上部結構構造布置上部結構構造布置如下圖所示：圖 3-1 上部結構構造尺寸（單位：cm）1、主拱圈拱軸系數 m值的確定，采用“五點重合法”，先假定一個m 值，定出拱軸線，擬訂上部結構各種幾何尺寸，然后計算拱圈和拱上建筑恒載對l / 4 和拱腳截面的力矩M l /4和M j ， 求 比 值M l /4 / M j f / yl /4 ， 再 利 用 式1f2算出 m 值，如與假定的 m 值不符，則以求得的 m 值作為假定m(2) 12 yl /4值，重新計算，直至兩者接近為止。對于空腹式拱，設計時拱軸系數m 是根據全橋恒載確定的。 采用無支架施工時，為了兼顧裸拱階段的受力狀態，在設計時宜選用

14、較小的m 值。本設計初步選定拱軸系數 m 1.167，相應得 yl /4 / f0.245, f 0 / l01，查拱6橋（上冊）表（） -20（1）得： sin j 0.56490,cosj 0.82516主拱圈的計算跨徑和計算矢高：ll02 y下 sinj 8520.8390.5649085.9484mff0（）14.172 0.839（2y下1-cosj1 0.82516) 14.4602m拱腳截面的水平投影和豎向投影：x H sin y H cosjj1.650.564900.9321m1.65 0.825161.3615m將拱軸沿跨徑 24 等分，每等分長 ll85.94843.58

15、12 m ，每等分點拱2424軸線的縱坐標 y1y1f (其中 y1 由拱橋（上冊）表 ()-1 查得 ),相應的ff拱背曲面坐標 y1y1y上，拱腹曲面坐標 y1y1y下。具體數值見下表：coscos表 3-1 主拱圈幾何性質表截面xy1y1cosy上下y上y下號yfcoscosy1y1coscos042.97421.000014.46020.82520.98231.017313.477915.4776139.39300.836712.09850.84910.95460.988711.143913.0872235.81180.68889.95960.87200.92950.96279.030

16、110.9223332.23070.55598.03860.89380.90680.93927.13198.9778428.64950.43786.33130.91430.88650.91825.44487.2495525.06830.33434.83380.93310.86870.89973.96525.7336621.48710.24503.54280.95000.85320.88372.68954.4265717.90590.16982.45520.96470.84020.87021.61503.3254814.32470.10851.56870.97710.82950.85910.73

17、922.4278910.74360.06090.88120.98700.82120.85050.06001.7317107.16240.02710.39130.99420.81530.8444-0.42401.2357113.58120.00680.09780.99850.81170.8407-0.71390.9385120.00000.00000.00001.00000.81050.8395-0.81050.83952、拱上腹孔布置從主拱圈兩端起拱線起向外延伸 2.5m 后向跨中對稱布置五孔簡支梁，簡支梁橋面板厚為 36cm，座落在寬為 90cm 的混凝土排架式腹孔墩支撐的寬為 90cm 的

18、鋼筋混凝土蓋梁上， 腹孔墩蓋梁頂部與主拱拱頂拱背在同一標高， 腹孔墩墩中線 的 橫 坐 標 l x 以 及 各 墩 中 線 自 主 拱 拱 背 到 腹 孔 墩 蓋 梁 頂 部 的 高 度h y1y上 (11/ cos )0.5 ，分別計算如下表：表 3-2 腹孔墩高度計算表2l xy1ftan112 fkcosl xlkmh項目(chk1)shktan2l (m 1)11 號立柱38.50.89590.510811.54430.61271.172810.90432 號立柱320.74460.42467.92210.50251.11927.32553 號立柱25.50.59340.33835.0

19、0320.39611.07564.44194 號立柱190.44210.25212.76590.29271.04202.2319空實腹段分界線12.50.29090.16581.19350.19141.01820.6788（二）上部結構恒載計算恒載計算，首先把橋面系換算成填料厚度，然后按主拱圈、橫隔板、拱上空腹段、拱上實腹端共四個部分進行。1、橋面系（1） 根據設計任務書，為了便于計算，人行道、欄桿、路緣石及橫挑梁懸出拱圈部分，全橋寬平均每延米10.5kN 。（2） 橋面鋪裝為 8cm 的鋼筋混凝土（ 1 =25kN / m3 ）+6cm 瀝青混凝土（ 3=23kN / m3 ）， 0.06

20、2380.0825 827.04KN / m（3）0.36m厚空心板，空心折減率0.7 ，0.36 10.50.725=66.15KN / m集度：qx10.527.0466.15103.69kN / m故換算成填料的平均厚度為：qxhd0.4938m10.5202、主拱圈Pl/4表 )-19(1)值A l 0.25439 7.310 85.9484 25 3995.4500(KN)(M1/4表 ()-19(1)值 Al 20.12610 7.310 85.948422542555.7993(kN m)44Pj表()-19(1)值 A l0.53521 7.310 85.9484 258406

21、.0097(KN )M j表)-19(1)值 A l 20.51758 7.310 85.94842 25（）(44174671.1387 kN m根據設計任務書，主拱圈內橫隔板重量按順橋向每延米給定，6.0kN/m 。（三）拱上空腹段1、填料及橋面系的重力Pl簡支梁 hd B06.50.494 20 10.5673.985kN2、蓋梁、底梁及各立柱重力各腹孔排式墩的橫截面如下圖所示：圖 3-2 腹孔排式墩的橫截面圖（單位：cm）結合 CAD進行面積計算再乘以腹孔墩的容重得到：蓋梁自重： P6.450.925=72.5625 kN底梁自重： P5.40.925=60.75 kN1 號立柱自重：

22、 P40.282610.904325=547.8323 kN2 號立柱自重： P40.28267.325525=368.0320 kN3 號立柱自重： P40.28264.441925=223.1598 kN4 號立柱自重： P40.28262.231925=112.1286 kN3、各立柱底部傳遞的力通過對各自重進行相應的疊加得到各立柱處以及空實腹端接頭處傳遞到集中荷載為：1 號立柱： P1673.985 40.3125 33.75 547.8323 1355.1298kN2 號立柱： P2673.985 40.3125 33.75+368.0320 1175.3295kN3 號立柱： P3

23、673.98540.312533.75+223.1598 1030.4573kN4 號立柱 :P4673.985 40.3125 33.75+112.1286 919.4261kN673.985空實腹端接頭處 : P5336.9925 kN2（四）拱上實腹段1、拱頂填料及橋面系重P6l xhd 1B012.5 0.4938 20 10.51296.125kN2、懸鏈線曲邊三角形lf1( shk k ) 3 B085.948414.2885P72 1.167(sh0.1658 0.1658) 20 10.52 m1 k1 0.57021031.0062 kN式中114.4602 0.8105 (

24、11f1 f y上 1) 14.2885mcos j0.82516其重心距原點（拱頂）的水平距離:kchk 1shkk2l x0.7501 12.5 9.3764mlxkshk（五）驗算拱軸系數恒載對 l / 4 截面和拱腳截面的彎矩如下表所示：表 3-3 半拱恒載對l / 4 截面和拱腳截面產生的彎矩重力截面拱腳截面集中力編項目號（ kN）力臂彎矩力臂彎矩主拱圈8406.00970742555.79929174671.1387橫隔板257.845314210.74355476 1385.08762721.48710952 5540.3505061355.129756 -17.01289048

25、4.474219046063.1473581175.329509 -10.5128904810.97421904 12898.32348拱上空腹段1030.457252-4.0128904817.47421904 18006.43574919.42614722.487109522286.713524 23.97421904 22042.52384336.99258.987109523028.588505 30.47421904 10269.583261296.12515.23710952 19749.1985836.7242190447599.1784實腹段1031.00622712.1106

26、7751 12486.1839333.59778703 34639.5276515808.3214181491.57145331730.209M 181491.5715由上表可知：4，該值與 0.245 之差小于半級即M j0.2457331730.2090.00066，所以可以確定上面擬定的橋跨結構形式的設計共軸系數為m1.167 。四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數（一）彈性中心ys 表()-3值 f 0.347276 14.4602 5.0217m（二）彈性壓縮系數i 20.599620.0017f 214.460221表()-9值i210.9533 0.00172 0.01884f2表()

27、-11值i 22 9.59186 0.00172 0.01649f1 0.01884 =0.0185311+0.01649五、主拱圈截面內力計算大跨徑鋼筋混凝土拱橋應驗算拱頂、拱腳、拱跨1/ 8、1/ 4、3/ 8等截面的內力。本設計跨徑屬中等跨度，根據設計任務書， 只驗算拱頂、拱腳、 L / 4 截面。（一）結構自重內力計算空腹式無鉸拱采用 “五點重合法” 確定的拱軸線， 與無鉸拱的恒載壓力線實際上并不存在五點重合關系，但由此產生的偏離彎矩對拱頂、拱腳都是有利的。因此，在現行設計中， 不計偏離彎矩的影響是偏于安全的。 只有對于大跨徑空腹拱橋，這種偏離的影響很大，不可忽略，才會采用“假載法”計

28、其影響。本設計的凈跨徑為 85m,屬中小橋，所以偏于安全設計，不考慮偏離彎矩的影響。1、不計彈性壓縮的恒載推力'M j331730.20922940.8920 KNH gf14.28852、計入彈性壓縮的恒載內力計入彈性壓縮的恒載內力計算過程及結果見表5-1表 5-1 計入彈性壓縮的恒載內力項目拱頂l/4 截面拱腳yy sy15.02171.4789-9.4385cos1.00000.95000.8252H g11H g'22515.787422515.787422515.78741N gH g22515.787423702.076427286.5716cosM g11H g&

29、#39; y2134.7414628.7011-4012.3618（二）活載內力計算1、車道荷載均布荷載及人群荷載內力公路級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q 10.5 kN/ m ;集中荷載 Pk當計算跨徑l小于等于 5m 時, k270 kN,當 l 大于等于 50m 時, Pk360 kN 。P本設計計算跨徑為85.9484m,即 Pk360 kN。拱圈寬度為 10.5m,承載雙向兩車道公路級汽車荷載，考慮活載均布分布于拱圈全寬。計算跨徑小于等于 50m 時，qw3.0KN / m2 ；計算跨徑大于 50m 且小于 150m時， qw 3.250.005L0 ；當計算跨徑大于等于1

30、50m 時， qw2.5KN / m2 。本設計計算跨徑為85.9484m，所以取 qw3.250.005 85.94842.82KN / m2均布荷載及人群荷載的內力計算如下表所示：表 5-2 考慮彈性壓縮后的均布荷載和人群荷載內力表截人群荷表 -14（ 4）項目2q乘數面載值Mmax215.64050.0058l 2相應 H1215.64050.0607l 2/f拱頂相應 N215.64050.3643l截Mmin215.6405-0.0054l 2面相應 H1215.64050.0647l 2/f相應 N215.64050.3883llMmax215.64050.0091l24相應 H1

31、215.64050.0405l 2 / f截面相應 N215.64050.2619l人群荷載均布荷載的的力或力力或力矩矩42.4760891.9964239.586731.0194651.4068174.965331.3110657.5313176.6103-39.9644-839.2523-225.419833.0628694.3190186.491333.3738700.8493188.245367.22291411.6813379.171920.7000434.7003116.758822.5065472.6356126.9480Mmin215.6405-0.0093l 2-68.552

32、6-1439.6047-386.6720相應 H1215.64050.0849相應 N215.64050.5312Mmax215.64050.0171相應 H1215.64050.0862相應 V215.64050.1548拱相應 N215.64050.5140腳截Mmin215.6405-0.0163面相應 H1215.64050.0393相應 V215.64050.3452相應 N215.64050.3895l 2 / fll 2l 2 / fll2ll 2 / fll43.3822911.0255244.697845.6532958.7179257.5078126.17222649.61

33、72711.676544.0156924.3283248.270913.3022279.347075.031544.1792927.7635249.1936-120.484-2530.1673-679.5928220.0614421.2903113.156929.6720623.1116167.365333.4726702.9250188.80282、集中力內力計算（ 1）不計彈性壓縮的集中力Pk 內力如下表所示：表 5-3 不計彈性壓縮的集中力Pk 內力項目雙車道集中力查表值乘數豎標力或力矩M max7200.04846l4.16512998.8441拱頂截面相應 H 17200.23227

34、l / f1.3806994.0057M min相應 H1M max相應 H1L/4 截面M min相應 H1M max相應 H1相應 V拱腳截面M min相應 H1相應 V720-0.0137200.118967200.059977200.13352720-0.026947200.205267200.048577200.195887200.29089720-0.064837200.060227200.93992l-1.1173-804.4774l /f0.7071509.0925l5.15433711.1160l /f0.7936571.4024l-2.3155-1667.1247l /f1

35、.2200878.4157l4.17453005.6513l /f1.1643838.27370.2909209.4408l-5.5720-4011.8668l /f0.3579257.71310.9399676.7424（ 2）考慮彈性壓縮后集中力Pk 內力如下表所示：注：除拱腳截面外，其余截面的軸向力用NH1 / cos 作近似計算。表 5-4 考慮彈性壓縮后集中力Pk 內力拱頂l/4截面拱腳項目M m axM minM m axM minM maxM mincos10.95000.8252sin00.31240.5649與 M相應的 H994.0057509.0925571.402878.4157838.2737257.71314與 M相應的 V209.4408676.7424軸H1N542.803cos+V994.0057509.0925834.4510810.0229594.94577sin向H1 H 19.4337