1、衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 潘海燕潘海燕 公共衛生學院公共衛生學院 流行病與衛生統計學教研室流行病與衛生統計學教研室衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽統計分析：統計分析： 統計描述統計描述 統計推斷統計推斷： 參數估計參數估計 假設檢驗假設檢驗假設檢驗（假設檢驗（hypothesis test,significant test)是統計是統計推斷的另一部分重要內容。推斷的另一部分重要內容。衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 假設檢驗的基本原理和步驟假設檢驗的基本原理和步驟 型錯誤與型錯誤與型錯誤型錯誤 單側檢驗與雙側檢驗單側檢驗與雙側檢驗 假設檢驗應注意的事項假設檢驗應

2、注意的事項 假設檢驗與區間估計的聯系假設檢驗與區間估計的聯系 主要內容主要內容衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽1 假設檢驗的基本思想和步驟衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽【例【例7-1】為了解某地為了解某地1 1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某醫生從該地隨機抽取了醫生從該地隨機抽取了1 1歲嬰兒歲嬰兒2525名，測得其血名，測得其血紅蛋白濃度的平均數為紅蛋白濃度的平均數為123.5g/l,123.5g/l,標準差為標準差為11.6 11.6 g/lg/l，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為125g/l125g/l，故認為該地故

3、認為該地1 1歲嬰兒的平均血紅蛋白濃歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。 1. 假設檢驗假設檢驗的的基本思想基本思想 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽123.5與與125不同的原因何在？不同的原因何在？來自于總體均數為來自于總體均數為125g/l的總體，差別由抽的總體，差別由抽樣誤差導致。樣誤差導致。來自另一總體，這個來自另一總體，這個總體的血紅蛋白均數未總體的血紅蛋白均數未知，差別不僅是抽樣誤知，差別不僅是抽樣誤差，主要是本質的不同差，主要是本質的不同。2525名名1 1歲嬰兒歲嬰兒血紅蛋白濃度血紅蛋白濃度 12500衛生

4、統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 假設檢驗的目的假設檢驗的目的就是判斷差別是就是判斷差別是 由哪種原因造成的。由哪種原因造成的。 抽樣誤差造成的；抽樣誤差造成的； 本質差異造成的。本質差異造成的。0x造成造成 的原因可能有兩個的原因可能有兩個：衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度 123.5g/l該地該地1歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度x 一種假設一種假設h0 另一種假設另一種假設h1抽樣誤差抽樣誤差總體不同總體不同125g/l0125g/l0衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽.000 x由抽樣誤差引起

5、由本質差別引起兩種假設可以總結為：兩種假設可以總結為：:0h:1h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽假設假設 ，即認為的差別是由抽樣誤差造成，即認為的差別是由抽樣誤差造成的則可用公式計算的則可用公式計算t t值。根據值。根據t t值確定值確定 p p 值的大小，值的大小，并作出推斷。并作出推斷。 p p 小于或等于預先規定的概率值小于或等于預先規定的概率值 （如（如0.050.05），），則為小概率事件，即在一次抽樣中發生的可能性則為小概率事件，即在一次抽樣中發生的可能性很小，如果它發生了，則懷疑原假設很小，如果它發生了，則懷疑原假設可能不成立，故認為其對立面可能不成立，故認為其對立面

6、成立。成立。 000衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽假設檢驗假設檢驗(hypothesis testing)基本思想基本思想 應用反證法和小概率事件的原理，先對總體的參應用反證法和小概率事件的原理，先對總體的參數或分布作出某種假設，在數或分布作出某種假設，在 成立的條件下成立的條件下,再用再用適當的方法（如適當的方法（如 t 檢驗）根據樣本對總體提供的信檢驗）根據樣本對總體提供的信息，推斷此假設應當拒絕或不拒絕。息，推斷此假設應當拒絕或不拒絕。0h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽具體解釋：具體解釋： 假設某兩個或多個總體參數相等、總體分布假設某兩個或多個總體參數相等、總體分布相

7、同或總體服從某種分布（稱為原假設）相同或總體服從某種分布（稱為原假設） 在該假設成立時計算相應的檢驗統計量在該假設成立時計算相應的檢驗統計量 如如t t、f f等等 根據相應的分布確定根據相應的分布確定p p值，作出統計推斷值，作出統計推斷 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽若若p值小于或等于預先規定的小概率水準值小于或等于預先規定的小概率水準 （如（如0.05），則拒絕原假設），則拒絕原假設 。若若p值大于預先規定的小概率水準，則尚無值大于預先規定的小概率水準，則尚無充分的理由拒絕原假設。充分的理由拒絕原假設。 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽2.假設檢驗的一般步驟假設檢驗的一

8、般步驟2.1建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 ：無效假設或零假設無效假設或零假設（null hypothesis） ：備擇假設：備擇假設（alternative hypothesis） 檢驗水準檢驗水準(significance level) 通常取通常取 =0.05根據專業知識和研究目的確定單雙側檢驗（見根據專業知識和研究目的確定單雙側檢驗（見第三節）第三節）0h1h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽對于檢驗假設，須注意：對于檢驗假設，須注意： 檢驗假設是針對總體而言，而不是針對樣本；檢驗假設是針對總體而言，而不是針對樣本； h0和和h1是相互聯系，對立的假設，后面

9、的結論是相互聯系，對立的假設，后面的結論是根據是根據h0和和h1作出的，因此兩者不是可有可無，作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可；而是缺一不可；衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽【例【例7-1】2.1 建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準 ：該地該地1 1歲嬰兒的歲嬰兒的hbhb濃度總體均數與一般正常濃度總體均數與一般正常 小兒的小兒的hbhb濃度總體均數相等，即濃度總體均數相等，即 ：該地：該地1 1歲嬰兒的歲嬰兒的hbhb濃度總體均數濃度總體均數 與一般正與一般正 常小兒的常小兒的hbhb濃度總體均數不等，即濃度總體均數不等，即 =0.050h1h00衛生統計

10、學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽2.2 選定檢驗方法計算檢驗統計量選定檢驗方法計算檢驗統計量 根據研究目的、資料類型、分布類型、設計根據研究目的、資料類型、分布類型、設計類型、樣本含量及適用條件等，選擇合適的統類型、樣本含量及適用條件等，選擇合適的統計方法，計算相應的檢驗統計量。計方法，計算相應的檢驗統計量。0123.5 1250.646611.625xxts 124n 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽2.3 確定確定 值，作出推斷結論值，作出推斷結論 若若 ，則按，則按 水準，拒絕水準，拒絕 ，接受，接受 ，差異有統計，差異有統計學意義（學意義（statistical signifi

11、cance），可認為），可認為不同或不等不同或不等 p若若 ，則按，則按 水準水準,不拒絕不拒絕 ，差異無統計學，差異無統計學意義（意義（ no statistical significance），尚不能認為），尚不能認為不同或不等不同或不等 pp0h0h1h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽圖圖7-1 由由t 分布確定值的示意圖分布確定值的示意圖 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽本例中 ， ， ，故按 的水準，不拒絕 ，差異無統計學意義（統計結論），（統計結論），尚不能認為該地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度平均水平與一般正常小兒的血紅蛋白濃度平均水平有差別（專業結論）（專業結論）。 0

12、.05 2,242.064t0.05 2,24tt05. 0p05. 00h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽2 型錯誤與型錯誤 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽【例【例7-2】總體總體是是100100例平原地區正常成年男子的紅細胞例平原地區正常成年男子的紅細胞數，其總體參數數，其總體參數 , , ；總體總體b b是是100100例高原地區正常成年男子的紅細胞數，例高原地區正常成年男子的紅細胞數，其總體參數其總體參數 , , 。現從總體現從總體b b中隨機抽取的樣本，其統計量為：中隨機抽取的樣本，其統計量為： l/1000.512l/1043. 012l/1050. 512l/1

13、045. 012125.29 10/xl120.42 10/sl衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽【例【例7-2】若將該樣本與總體若將該樣本與總體比較，則得比較，則得 1835. 2t0569. 0p按按 水準，不拒絕水準，不拒絕 ，差別無統計學，差別無統計學意義，尚不能認為總體意義，尚不能認為總體a a與總體與總體b b的紅細胞均的紅細胞均數不同。數不同。 05. 00h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽型錯誤型錯誤（type error） ：拒絕了拒絕了實際上成立的實際上成立的 ，犯，犯“棄真棄真”的的錯誤。其概率大小用錯誤。其概率大小用 表示表示, , 可可取單側亦可取雙側。

14、取單側亦可取雙側。0h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽型錯誤型錯誤（type error） ：不拒絕了不拒絕了實際上不成立的實際上不成立的h0，犯，犯“存偽存偽”的錯誤。其的錯誤。其概率大小用概率大小用表示。表示。 只取單側，其大小一只取單側，其大小一般未知，只有在已知兩總體差值般未知，只有在已知兩總體差值 ， 及及 n n 時，才能估算出來。時，才能估算出來。 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽實際情況檢驗結果拒絕h0不拒絕h0成立第類錯誤()結論正確(1-) 不成立結論正確（1-）第類錯誤（） 推斷結論與兩類錯誤推斷結論與兩類錯誤0h0

15、h衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽圖7-2 型錯誤與型錯誤示意圖 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽檢驗效能檢驗效能（power of a test） ： 若兩總體確有差別，按照水準能夠發現這種差別的能力。 它的大小用（1-）表示。（計算詳見第十七章）衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽檢驗效能的影響因素容許誤差容許誤差 總體標準差總體標準差 型錯誤型錯誤 樣本含量樣本含量 n衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽3 單側檢驗與雙側檢驗衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽單側檢驗與雙側檢驗單側檢驗與雙側檢驗 例例7-17-1中，該醫生無法事先判斷該地的環境因中，該醫生無

16、法事先判斷該地的環境因素如何影響素如何影響1 1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，建立的歲嬰兒的血紅蛋白濃度，建立的檢驗假設：檢驗假設： 00:h01:h顯然包括 000 故稱雙側檢驗故稱雙側檢驗（two-sided testtwo-sided test） 05. 0衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽單側檢驗與雙側檢驗單側檢驗與雙側檢驗 稱單側檢驗（稱單側檢驗（one-sided testone-sided test） 若檢驗假設如下： 00001010hhhh：或：衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 【例例7-3】已知某年某地健康成年男子脈搏均數為已知某年某地健康成年男子脈搏均數為72次次/

17、分。某醫生測得某山區分。某醫生測得某山區25名健康成年男子脈名健康成年男子脈搏均數為搏均數為74.2次次/分，標準差為分，標準差為6.0次次/分。得：分。得： 查查 界值表界值表 單側單側 雙側雙側 83. 1tt711. 124,05. 0t0.05 2,242.064t本題結論應該如何取？ 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 單側檢驗與雙側檢驗的關系單側檢驗與雙側檢驗的關系 同一資料按相同方法分別進行雙側檢驗和單側同一資料按相同方法分別進行雙側檢驗和單側檢驗，檢驗， ，則雙側檢驗所得的值一般大，則雙側檢驗所得的值一般大于單側檢驗的值。于單側檢驗的值。若檢驗方法所基于的分布是對稱的，則

18、雙側檢若檢驗方法所基于的分布是對稱的，則雙側檢驗所得的驗所得的 值就是單側檢驗所得值就是單側檢驗所得 值的值的兩倍兩倍。 05. 0pp衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽凡雙側檢驗凡雙側檢驗 ，單側檢驗必，單側檢驗必 凡單側檢驗凡單側檢驗 ，雙側檢驗必，雙側檢驗必 pppp衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽 單側檢驗與雙側檢驗的選擇單側檢驗與雙側檢驗的選擇 單側檢驗，還是雙側檢驗，應依據專業知識和單側檢驗，還是雙側檢驗，應依據專業知識和研究目的，而不能在確定研究目的，而不能在確定 值時主觀選擇。值時主觀選擇。 p誤用單側誤用單側檢驗會易犯檢驗會易犯型錯誤型錯誤誤用雙側誤用雙側檢驗會易犯檢驗會易犯型錯誤型錯誤 衛生統計學-潘海燕 衛統7 假設檢驗-聽以樣本均數與總體均數比較為例雙側檢驗雙側檢驗單側檢驗單側檢驗目的 0是否00000是否0是否000h1h衛生統計學