1、有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形。矩形的兩條對角線相等且互相平分矩形的兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角邊邊對角線對角線角角1.1.矩形的定義矩形的定義矩形的性質矩形的性質2.2.判定平行四邊形的方法判定平行四邊形的方法尋找平行四邊形的判定方法時，我們從尋找平行四邊形的判定方法時，我們從它的它的定義定義和和性質性質入手：入手：從邊的角度：（從邊的角度：（1 1）兩組對邊分別平行）兩組對邊分別平行 （2 2）兩組對邊分別相等）兩組對邊分別相等 （3 3）一組對邊平行且相等）一組對邊平行且相等

2、從角的角度：兩組對角分別相等從角的角度：兩組對角分別相等從對角線的角度：對角線互相平分從對角線的角度：對角線互相平分自學課本p107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質出發，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著說明你的猜想。3.以p109例題為例，說一說你的推理思路和方法？一個角是直角一個角是直角矩形矩形平行四邊形平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形。（定義法）。（定義法）判別一判別一自學課本p107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比

3、判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質出發，你可以猜想到哪些判定矩形的方法？試著證明你的猜想。3.在做證明題時，你怎么樣能快速準確地寫出證明過程？談談你的想法。對角線相等的平行四邊形是矩形。判別二判別二證明證明：oabcdabcdbad + +cda=180=180 bad9090 四邊形四邊形abcd是矩形（有一個內角是直角的平行四邊是矩形（有一個內角是直角的平行四邊形是矩形）形是矩形）四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形,ac=bd四邊形四邊形abcd是矩形是矩形已知已知:求證求證:badcda( (sss) )bad=cdaab=dc, bd=ca,ad=da在在bad和和cda

4、 在在 abcd中，中，ab cd=矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形.oabcdabcdac = bd abcd是矩形是矩形判別三判別三有三個角是直角的四邊形是矩形。證明證明：四邊形四邊形abcd中，中，a=b=c=90;已知已知:四邊形四邊形abcd是矩形是矩形.求證求證:a=b=90a+b=180adbc,同理：同理：abcd，四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形又又a=90四邊形四邊形abcd是矩形。是矩形。dacb自學課本p107-109，解答下列問題：1.目前你能用什么方法判定一個四邊形是矩形？2.類比判定平行四邊形的方法，從矩形的特殊性質出發，你可以猜想到哪些判定矩

5、形的方法？試著證明你的猜想。3.以p109例題為例，說一說你的推理思路和方法？例例 已知：如圖矩形已知：如圖矩形abcd的對角線的對角線ac、bd相交于點相交于點o，且，且e、f、g、h分別是分別是ao、bo、co、do的中點，的中點，求證四邊形求證四邊形efgh是矩形是矩形 證明證明：四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ac=bd即即ao=bo=co=do e、f、g、h分別是分別是ao、bo、 co、do的中點的中點oe=of=og=oh四邊形四邊形efgh是平行四邊形是平行四邊形又又eo+og=fo+oh即即eg=fh四邊形四邊形efgh是矩形。是矩形。一.判斷題（1）對角線互相平分且相等的

6、四邊形是矩形。（2）四個角都相等的四邊形是矩形。（3）對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。有一個角是直角有一個角是直角對角線相等對角線相等二.填空題（1）平行四邊形加一個條件 就成了矩形。（2）在 abcd中，ab=6，bc=8，當ac= 時， 四邊形abcd是矩形。10（2）四邊形四邊形abcd的對角線的對角線ac、bd相交于點相交于點o,能識別能識別它是矩形的條件是（它是矩形的條件是（ ）（a）ao=co,bo=do （b）ab=bc,ao=co（c）ao=co,bo=do,acbd（d）ao=co=bo=do（1）下）下列命題中錯誤的是列命

7、題中錯誤的是（ ）（a）有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形（b）兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（c）對角線）對角線相等的四邊形是矩形相等的四邊形是矩形（d）對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形矩形d三三.選擇題選擇題oabcdc 已知：如圖， abcd的四個內角平分線分別相交于點e、f、g、h。求證：四邊形efgh是矩形。afhdgecb21證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形adbc,abcd.bad+abc=180又又ae,bg分別平分分別平分bad,abc1+2=90afb=180-1-2=90gfe=90同理：同理：ghe=e=f=90四邊形四邊形efgh是矩形。是矩形。一木工師傅拿尺子要檢測一個窗戶是否是矩形應一木工師傅拿尺子要檢測一個窗戶是否是矩形應該如何操作？該如何操作？通過測量四個角是否為直通過測量四個角是否為直角角除度量角度之外,師傅還可以度量什么也能進行檢測?能證明它的正確性嗎? 通過本節課的學習，我們知道了矩形的三種判定方通過本節課的學習，我們知道了