1、六年級(jí)下冊(cè)第六單元“整理和復(fù)習(xí)”知識(shí)點(diǎn)梳理三街鎮(zhèn)中心小學(xué)羅正榮新課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)包括四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與應(yīng) 用是對(duì)以上三個(gè)內(nèi)容進(jìn)行綜合應(yīng)用。各領(lǐng)域復(fù)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)如下：一、數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)1、數(shù)的認(rèn)識(shí)（1） 復(fù)習(xí)數(shù)的意義：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等等。要求：結(jié)合具體情境說(shuō)出各種數(shù)的含義； 進(jìn)一步理解整數(shù)包括哪些數(shù)（P77頁(yè)）； 小數(shù)包括有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)； 分?jǐn)?shù)單位難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)意義的真正理解（2） 數(shù)的讀、寫：識(shí)記數(shù)位順序表；識(shí)記什么是數(shù)位？數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別， 什么是計(jì)數(shù)單位？什么 是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？多

2、位數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法。歸 納出整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法；數(shù)的改寫：A、把大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)；B、把大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的近似數(shù)（歸納出改寫方法） 。（3） 數(shù)的大、小比較；（4） 分?jǐn)?shù)、小數(shù)百分?jǐn)?shù)的互化；（5） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成與它大小相等 的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的單位改變了；小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（利用小數(shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)小 數(shù)改寫成與它大小相等的其它小數(shù)，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位改變了；小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)的 大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化？（6） 倍數(shù)與因數(shù) 什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，最小的因數(shù)

3、，最大的因數(shù)；一個(gè) 數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，有沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是哪個(gè)）；2、3、5倍數(shù)的特征；A、2的倍數(shù)特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？ B、5的倍數(shù)特征是什么？C、3的倍數(shù)特征是什么？同時(shí)能被 2、5整除的倍數(shù)特征是什么？同時(shí)能被 2、3、5 整除的倍數(shù)特征是什么？ 什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？1是什么數(shù)？公因數(shù)和公倍數(shù)：怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)？怎樣求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小的公倍數(shù)？難點(diǎn)是：數(shù)的改寫（包括求近似數(shù)、中間、末尾有零的數(shù)的讀寫、大小比較）。2、數(shù)的運(yùn)算（1） 四則運(yùn)算的意義 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境提出用加、減、乘、除法解決的問(wèn)題；

4、 結(jié)合算式說(shuō)明每一種運(yùn)算的含義A、什么叫加法？整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎？B、什么叫做減法？整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎？C、整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎？D、什么叫做除法？整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？（2） 四則運(yùn)算的方法（80頁(yè)） 整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么？ 分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法是什么？ 它們有什么相同點(diǎn)？ 整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？ 整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法是什么？ 分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法是什么？ 怎樣進(jìn)行口算？怎樣進(jìn)行 估算？（3） 四則運(yùn)算中的一些特殊情況。a + 0 =()

5、ax 0=()0* a =()a - 0 =()aX 1=()a十a(chǎn) =:()a - a=()a寧1=()1十a(chǎn) =:()注：在上面算式中a作除數(shù)時(shí)不能是0.減法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算乘法互為逆運(yùn)算求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算除法-(0.7+4.3 ) + (6.1+3.9 )* 加法交換律、結(jié)合律(4)四則運(yùn)算的關(guān)系。四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下(以提問(wèn)方式完成下面關(guān)系網(wǎng))和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)加法積十一個(gè)因數(shù)二另一個(gè)因數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)*商=除數(shù)(5)運(yùn)算定律我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？(學(xué)生邊回憶邊與同學(xué)交流)師生共同完成下列表格名稱舉例用子母表示加法交

6、換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法性質(zhì)除法性質(zhì)運(yùn)算定律的運(yùn)用A、0.7+3.9+4.3+6.1B、2.5 X 12.5 X 4X 8=(2.5 X 4)X( 12.5 X 8) 一乘法交換律、結(jié)合律C、4X +4X -772=4X( 2 +5 )一乘法分配律77D、(21- ) X1871=21 X -7X 1-f乘法分配律787E、5.03-2.14-1.86=5.03- (2.14+1.86 ) _應(yīng)用減法性質(zhì)F、480-25- 4=480-( 25X 4) 除法性質(zhì)G 685+299=685+300-1 折數(shù)H、6553-4998=6553-5000+2折數(shù)I、645 X

7、101=645 X( 100+1)折數(shù)J、25X 125X 32=(25 X 4)X( 125X 8) 折數(shù)(6)四則混合運(yùn)算 整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)一樣嗎？(7) 運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算解決問(wèn)題。(P82)疏理解決問(wèn)題的步驟：A、認(rèn)真讀題、理解題意；B、分析題目中的數(shù)量關(guān)系；C、判斷解決問(wèn)題的方法、列出算式；D計(jì)算；E、驗(yàn)算 整理分析數(shù)量關(guān)系的方法； 舉例說(shuō)明。3、式與方程(1)用字母表示數(shù)； 用字母表示數(shù)的作用和意義 舉例說(shuō)說(shuō)能用字母表示些什么？A、在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意些什么？B 、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)

8、系或計(jì)算公式？（2）簡(jiǎn)易方程 什么叫做方程？（舉例） 什么叫解方程？什么叫做方程的解？（3）用方程解決問(wèn)題 出示例題； 結(jié)合例題歸納用列方程的方法解決問(wèn)題的步驟。A、 認(rèn)真審題，找出等量關(guān)第；B、 設(shè)未知數(shù)X。C、列方程D、解議程E、 檢驗(yàn)4、常見的量（1）長(zhǎng)度、面積、體積單位 什么是長(zhǎng)度？什么是面積？什么是體積？ 舉例說(shuō)明1米、1分米、1厘米有多長(zhǎng)？ 1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？ 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？ 容積單位：升、毫升。（2）質(zhì)量單位 常見的質(zhì)量單位：克（g）千克（kg）噸 進(jìn)率：1噸=1000千克1千克=1000克 估一估A、

9、1只梨大約有多少克？ 1塊橡皮大約有多少克？B、你的體重有多少千克？（3）時(shí)間單位 常見的時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒 進(jìn)率：1 年=12 個(gè)月（1、3、5、7、8、10、12 月有 31 天；4、6、9、11 月 30 天；2 月平年28天，閏年29天）一年二365天（閏年366天）1月=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒（4）人民幣單位 人民幣的單位：元、角、分 進(jìn)率：1元=10角1角=10分(5)單位的換算 如何把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)? 如何把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)?5、比和比例(1)比和比例的意義與性質(zhì)； 什么叫做比？舉例說(shuō)明各部分名稱是什么？ 什么叫做比的基

10、本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。 什么叫做比例？舉例說(shuō)明各部分的名稱是什么? 什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明(2)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系？ 比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比和除法有什么關(guān)系？ 根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系完成表格比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法舉例：5： 6=()*()(3)比、比例的基本性質(zhì)有什么好處？ 比的基本性質(zhì)的好處：A、 化簡(jiǎn)比B、 比較化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別 比例的基本性質(zhì)的好處：解比例。(4)比例尺 什么叫比例尺？(圖上距離：實(shí)際距離=比例尺) 數(shù)值比例尺、線段比例尺的具體意義； 怎樣求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離？(5)正比例、反比例的意義判斷兩種量成正比例還是反比例？正比例：A、兩種相關(guān)聯(lián)的量B

11、、一種量增加，另一種量也增加，一種量減少，另一種量也減少C、兩種量的比值一定反比例:A、兩種相關(guān)聯(lián)的量；B、一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加;C、兩種量的積一定。用字母表示正、反比例的關(guān)系x-=K (一定) .正比例yX 丫 = K (一定). 反比例(6)用比例解決問(wèn)題 歸納用比例解決問(wèn)題的步驟A、認(rèn)真審題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；B、判斷兩種量成什么比例；C、設(shè)未知數(shù)X ; D、列出比例式；E、解比例；F、檢驗(yàn)。 舉例(鞏固練習(xí))6、數(shù)學(xué)思考(1) 歸納出“幾個(gè)點(diǎn)，可以連多少條線？”女口：3個(gè)點(diǎn)：1 + 2 = 3條4個(gè)點(diǎn)：1 + 2 + 3= 6條5 個(gè)點(diǎn)：1 +

12、2 + 3 + 4= 10 條6 個(gè)點(diǎn)：1 + 2 + 3 + 4 + 5= 15 條(2) 歸納物體搭配的方法如：兩件上衣，三條褲子有幾種穿法？(2X 3= 6)(3) 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，形成一些基本策略(找規(guī)律)二、空間與圖形1圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(1)線復(fù)習(xí)直線、射線和線段A、分別畫一條直線、射線、線段；B師生歸納，完成表格端點(diǎn)數(shù)是否可以延長(zhǎng)是否可以度量長(zhǎng)度直線射線線段復(fù)習(xí)垂線、平行線A、分別畫一組垂線和平行線；B、在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？C、什么叫做距離？D、兩條平行線之間的距離有什么特征？（2）角 角的意義A、畫任意角，說(shuō)出角的各部分名稱；B

13、、說(shuō)說(shuō)什么是角？（從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成一個(gè)角） 角的大小A、角的大小與什么有關(guān)？B、比較角的大小。 角的分類銳角：小于90 直角：等于90 鈍角：大于90而小于180 平角：等于180 周角：等于360 畫角。（3）平面圖形的特點(diǎn) 三角形和平行四邊形的特性是什么？ 歸納平面圖形的特點(diǎn)。邊角平行四邊形長(zhǎng)方開正方形三角形等腰三角形等邊三角形 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系圓有什么特點(diǎn)圓是由曲線圍成的圖形(4)周長(zhǎng)與面積舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)？什么是平面圖形的面積?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)C 正=4aC 長(zhǎng)=(a+b)x 2C 圓=nd 或 2 n怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平

14、行四邊形、梯形、三角形、圓形的面積?2S 長(zhǎng)=abS 正=aS 平=ahS 梯=(a+b) h* 22S 三=ab* 2S 圓=nr(5)立體圖形的特點(diǎn)歸納立體圖形的特點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體面棱頂點(diǎn)圓柱圓錐底面?zhèn)让姘唇莿澐指?6) 觀察物體出示立體圖形讓學(xué)生分別從正面、上面、側(cè)面看，說(shuō)說(shuō)看到什么形狀?(7) 表面積 舉例說(shuō)明什么是立體圖形的表面積。 分別說(shuō)出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積計(jì)算方法。長(zhǎng)方體表面積：S表=(ab+ah+bb)x 2 正方體表面積：S表=6a1 2圓柱的表面積S 側(cè)=ndh 或 2 nrh2S 表=S 側(cè) +S 底 X 2= 2冗rh ( ndh) +2 冗r x 2(8) 體

15、積 什么是體積？ 分別說(shuō)出學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算公式。31V 長(zhǎng)=abhV 正=a3V 柱=shV 錐= sh31在等底等高時(shí)，圓錐體積等于圓柱體積的丄。3用排水法求不規(guī)則物體的體積2、圖形與變換(1) 軸對(duì)稱圖形知道什么是軸對(duì)稱圖形會(huì)判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形畫對(duì)稱軸畫對(duì)稱圖形(2) 平移與旋轉(zhuǎn)能說(shuō)出身邊的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象能畫出一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形(3) 圖形的放大與縮小知道一個(gè)圖形幾比幾放大的意思。如：4: 1放大。能畫出按一定比例放大后的圖形3、圖形與位置(1)方向與路線 說(shuō)說(shuō)這些公式間的關(guān)系：長(zhǎng)方形、正方形、圓柱：V = sh 能填寫出八個(gè)方向： 能以某地方為觀察點(diǎn)，說(shuō)出它周圍各建筑物所處的方向 能舉例說(shuō)明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線 結(jié)合課本106頁(yè)提供的地圖說(shuō)一說(shuō)。 會(huì)看路線圖。（2）確定