1、基本信息年級初中二年級學科數學教學方法演示法教師薛水蓮單位府谷縣前石畔九年制學校課題名稱初中二年級數學下冊第四章 相似圖形4.3形狀相同的圖形第一課時教案學情分析學生分析 學生對一元一次不等式和一次函數都有一定的認識，而且對于怎么樣解一元一次不等式掌握的比較好。一次函數的圖象又剛剛學過，用一次函數的圖象解一元一次不等式比較感興趣。但也不排除有部分同學前面所學的不等式的解法對這節的內容有干擾作用。學生具有很強的感性認知基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣，思維敏捷但思考問題不全面。但學生在以前對一次函數應用學習中已具備從題中獲取相關信息的能力。同時，“建模思想”與“數形結合思想”已初步形成，這都

2、為開展本次數學活動打下了堅實的基礎。 學法分析 培養“可持續發展的學生”是新一輪的課改要求。因此，教師在具體的教學活動中，鼓勵學生采用觀察分析，自主探索，合作交流等學習方法，培養學生主動學習，不斷反思的學習習慣與能力，、引導學生建立函數、不等式、方程的數學模型。、通過尋找問題中的關系式，建立一元一次不等式和一次函數的圖象培養學生數形結合的思想。、通過比較一元一次不等式和一次函數圖象的不同解題方法，讓學生體會不等式與函數之間的內在聯系。、培養學生解題方法的靈活性、多樣性。這樣讓學生在課堂教學中真正成為學習的主人，做到愿學、會學。教學目標教學目標 1、學會構建不等式的模型和函數的思想來解決實際問題

3、。 2、通過具體的問題了解一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的內在聯系。 3、把數學知識與現實生活相聯系，讓學生感受在問題解決的過程中數學在生活中的價值，體會數學與生活的密切聯系。 教學重點、難點 1、教學重點：讓學生學會構建不等式的模型、函數的思想解決實際問題。 2、教學重點：借助函數關系建立不等式。教學過程（一）創設情境、激發興趣 播放烏鴉喝水的影片，創設一個輕松愉悅的學習環境，讓學生感受到童年的樂趣，引導學生觀察并思考：當烏鴉不斷往瓶中加石頭時，瓶中的水是怎樣變化？瓶中水位的變化是隨誰的變化而變化？通過學生的思考和老師的分析引導不難引出課題一元一次不等式與一次函數 設置意圖：播放烏鴉

4、喝水的flash動畫影片讓學生身臨其境，回想童年的故事，并分析故事中蘊含的數學知識，學生的學習熱情油然而生。 教師點撥：當烏鴉往瓶子中加石頭時，瓶中的水的變化學生可能有不同的理解，教師指導學生假定加入的石頭是大小均勻的，水位的上升與石頭數量的關系有怎樣的關系？ （二）解讀探究、合作交流 1、（多媒體展示）新華社2011年5月11日報道關于榆陽區牛家梁鎮村民李青梅種植大棚蔬菜的真實新聞，讓學生讀一讀。 5月11日，陜西省榆林市榆陽區牛家梁鎮榆卜界村村民李青梅（上）與丈夫在料理大棚西紅柿。 位于毛烏素沙漠南緣的榆林市榆陽區牛家梁鎮榆卜界村近年來將蔬菜產業作為村民增收的重要產業。2010年全村種植辣

5、椒100畝，創收25萬元，2011年全村蔬菜種植面積達到230畝，其中大棚蔬菜125畝，成為遠近聞名的沙漠“蔬菜村”。 （新華社記者 陳鋼 攝） 設計意圖：引出新華社的新聞報道，一者滲透學生熱愛家鄉、熱愛故土;二者根據這則報道的信息來創設問題情景，讓學生感受到數學來源于生活、數學就在我們的身邊，激發學生的求知欲。 設計意圖：以課標為依據，選取的素材密切聯系學生的生活實際，學生體會到數學在生活中的作用。這樣有利于激發學生的學習動機，引導學生從已有的經驗和知識出發，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發生與發展過程。 學情估計：學生在前面已經接觸過一元一次不等式，但這里要借助函數關系建立不等式，因此

6、“做一做”對學生來說可能有一定的難度。好在一次函數的應用里學生基本掌握了根據題中的條件建立函數關系式，教學時可以不斷引導學生、結合討論等手段引導學生理解“高于”、“低于”、“獲利”等關鍵詞，找到不等關系（突破本節課的難點）。在解決問題的過程中，學生可能會用到解不等式法和函數圖象法，只要學生說得符合要求都給予肯定與鼓勵。 教師點撥： （1）引導學生明確題意。 （2）組織學生交流、討論其中的問題并板書解題過程。 （3）通過對問題的處理與學生共同建立函數與不等式的數學模型。 如：建立函數關系式y3x-21000； y0 即3x-210000 ； y0即3x-21000 0 ；y42000 即:3x-

7、2100042000 （4）啟發學生處理問題的多樣性、靈活性。（用不等式和函數圖象法來解決這個問題） 教師在教學過程中盡量鼓勵學生用“函數圖象法”解不等式問題，讓學生在方格紙上畫出函數圖象，根據圖中的信息回答題中的問題。 （三）、生活鏈接 問題二、（多媒體展示）教材中“我來做評判”該選擇“誰”的問題 榆林市蘇州中學計劃在暑假期間組織九年級教師到蘇杭旅游,參加旅游的人數估計為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人200元,甲旅行社稱：每位旅客七五折優惠。乙旅行社稱：先免去一位旅客的費用，其他旅客八折優惠。同學們，假如你是這次旅行的組織者，你會選擇那家旅行社？ 設計意圖：這個例

8、題主要考查一次函數、不等式解法等內容，但它并非將考查的重點放在對概念的記憶和技能的模仿上、而是提供了一個與現實生活密切聯系的問題情景，以考查學生對有關知識的理解和運用所學知識解決問題的能力。同樣，讓學生體會到：刻畫運動變化的規律需要用函數模型，刻畫變化過程中同類量之間的大小，需要用不等式模型;刻畫運動變化過程中某一瞬間需要用方程模型。解決問題時要合理選擇三種數學模型。 學情估計：關于打折銷售學生在一元一次方程的應用中都已接觸過，對打折的理解學生并不困難，根據題中所提供的數據信息，構建不等式是一個難點問題，通過不等式的解集來確定選擇那家旅行社對大部分學生都是比較困難的。教學是可以從學生容易理解的

9、打折入手，適當引導、讓學生進行分組討論建立起函數關系式，使難點分化，讓學生易于理解。有關此題的分類討論大部分同學都能夠解決，當然也不排除有不會解的因素。 教師活動: （1）引導學生看清圖形，讀懂題意，引導學生從圖片中獲取信息。 若設該單位參加這次旅游的人數是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y甲元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y乙元,則：y甲 = 2000.75x, 即y甲= 150x ；y乙 = 2000.8(x-1),即y乙= 160x-160 。 （2）仔細思考，自主探究，抽個別學生口述解題過程。 （3）集體評價，多媒體展示規范的解題過程。 （4）而后鼓勵學生用圖象法解題。 如：函數y甲

10、150x ， y乙160x160的圖象為： 讓學生結合圖象回答問題。 （5）讓學生比較兩種解題過程,談談自己的想法 。 （四）、拓展延伸 問題三：（多媒體展示）2010年吉林省課改區的中考題 u0001 教師活動：讓學生自主完成后與同伴互改互評，教師巡回指導學生。 設計意圖：讓學生通過本節課的學習，應學有所獲、學有所用。給學生展示一個成才的平臺。同樣也解決了引課情景中所引出的實際問題，讓學生感受到數學來源于生活又高于生活，解除了學生的心中困惑。 進一步夯實中考題型的解題思路和步驟,了解題目變化新走向,與時俱進體驗成功的樂趣。 （五）、學有所獲 1、本節課你有什么收獲和體會？ 2、你還有別的想法

11、嗎？ 3、本節課你還有別的遺憾嗎？ 設計意圖：本環節是對所學內容全面的小結。除小結所學的知識技能外還對所用到的數學方法進行了概括，使學生既學習了基礎知識，又培養了基本技能。板書設計5. 一元一次不等式與一次函數（二） 畫出圖象 分析圖象 實際問題 問題的關系式 解決問題 不等式 解不等式 設計意圖：力爭板書優美清晰、圖象規范、使它從靜態體現知識之間的聯系，有利于知識的形象化、系統化。作業或預習C類: 自編一道有關一元一次不等式與一次函數的實際問題。 為爸爸媽媽出謀劃策：假定你和爸爸、媽媽在假期旅行，你家將選擇何種服務的旅行社比較劃算？ B類： 課本26頁 2 、 3 A類： 課本25頁 1 課

12、本26頁 2 收集生活中有關不等關系的實際問題。 設計意圖：作業分層布置，在完成達標的基礎上拓寬和加深，加強學生綜合能力和創造才能的培養。也是尊重學生個體差異的表現。鞏固所學知識，同時可以發現和彌補教與學中的遺漏和不足，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。自我評價在教學這節課前，我制作了ppt課件，準備借助多媒體教學手段，提高課堂教學效率，激發學生探究學習的欲望。由于一元一次不等式與一次函數的應用對學生來說是一個難點，所以，在教學的過程中，引出問題后，要給學生充分讓學生討論時間，在討論交流的過程中，逐漸形成解決這類問題的模型。在問題的設計上，主要抓住發生在學生身邊的具體事例，在生活中遇