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文檔簡介

期望計算公式離散型如果隨機變量只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變量稱為離散型隨機變量。離散型隨機變量的一切可能的取值與對應的概率乘積之和稱為該離散型隨機變量的數學期望2(若該求和絕對收斂），記為。它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。公式離散型隨機變量X的取值，為X對應取值的概率，可理解為數據出現的頻率，則：定理設Y是隨機變量X的函數：（是連續函數）它的分布律為若絕對收斂，則有:連續型設連續性隨機變量X的概率密度函數為f(x)，若積分絕對收斂，則稱積分的值為隨機變量的數學期望，記為E(X)。若隨機變量X的分布函數F(x)可表示成一個非負可積函數f(x)的積分，則稱X為連續性隨機變量，f(x)稱為X的概率密度函數（分布密度函數）。數學期望完全由隨機變量X的概率分布所確定。若X服從某一分布，也稱是這一分布的數學期望。定理若隨機變量Y符合函數，且絕對收斂，則有：該定理的意義在于：我們求時不需要算出Y的分布律或者概率密度，只要利用X的分布律或概率密度即可。上述定理還可以推廣到兩個或以上隨機變量的函數情況。設Z是隨機變量X、Y的函數（g是連續函數），Z是一個一維隨機變量，二維隨機變量（X，Y）的概率密度為，則有：性質設C為一個常數，X和Y是兩個隨機變量。以下是數學期望的重要性

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