1、恒定電流專題復習 1電流 U 電流的定義式：I -決定式：i= R t 電流的微觀表達式匸nqvS I = q/1 注意：在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式 計算電流強度時應引起注意。 例1在10 s內通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的電量為2 C,向左遷移的負 離子所帶的電量為 3 C.求電解槽中電流強度的大小。 qi q223 解：電解槽中電流強度的大小應為1=110 a = 0.5 A 例2.來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成 電流強度為1mA的細柱形質子流。已知質子電荷 e=1.60 x 10-19c。這束

2、質子流每秒打到靶 上的質子數為 。假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與 質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1 禾口 門2,貝V n1 ： n2= 解：按定義， ne n I 1 1 e 15 6.25 10 . 毛L J 4 4L V1 V2 質子源 由于各處電流相同，設這段長度為I , 其中的質子數為n個, 則由I 和1得I 1v nev -。而 v2 V 2 as, v 、s, n2 2電阻定律 導體的電阻R跟它的長度I成正比，跟它的橫截面積S成反比。R - S （1）p是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率（反映該材料的

3、性質，不是每 根具體的導線的性質）。單位是Q m。 （2）純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。 材料的電阻率與溫度有關系： 金屬的電阻率隨溫度的升高而增大（鉑較明顯，可用于做溫度計） 合金錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用于做標準電阻。 半導體的電阻率隨溫度的升高而減小（熱敏電阻、光敏電阻） 有些物質當溫度接近 0K時，電阻率突然減小到零這種現象叫超導現象。能夠發生超 導現象的物體叫超導體。 材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度叫超導材料的轉變溫度Tc。 例3.如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab=10 cm, bc=5 cm,當將A與B接入電壓為 B.2 A 1 D. A 4 U的電路

4、中時，電流強度為1 A,若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為（A） A. 4 A 1 C. A 2 例4.如圖所示，兩段材料相同、長度相等、但橫截面積不等的導體接在電路中，總電壓為 H 5- s U，則.（D） 通過兩段導體的電流相等 兩段導體內的自由電子定向移動的平均速率不同 細導體兩端的電壓 Ui大于粗導體兩端的電壓 U2 細導體內的電場強度大于粗導體內的電場強度 A. B. C. D. 例5.家用電熱滅蚊器電熱部分的主要器件是PCT元件，PCT元件是由鈦酸鋇等導體材料 制成的電阻器，其電阻率 p與溫度t的關系如圖所示.由于這種特性, PCT元件具有發熱、 tl或t2不變 控溫雙重功能

5、.對此，以下判斷中正確的是（AD） A. 通電后，其電功率先增大后減小 B. 通電后，其電功率先減小后增大 C. 當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在 D. 當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在tl至t2間的 某一值不變 3.歐姆定律 I U （適用于金屬導體和電解液，不適用于氣體導電） R 例5.實驗室用的小燈泡燈絲的I-U特性曲線可用以下哪個圖象來表示: 4電功和電熱 (1)對純電阻而言，電功等于電熱: W=Q=Ult =I 2r t= U2 (2)對非純電阻電路(如電動機和電解槽)，由于電能除了轉化為電熱以外還同時轉化 為機械能或化學能等其它能，所以電功必然大于電熱：WQ

6、,這時電功只能用 W=UIt計算, 電熱只能用Q=l 2Rt計算，兩式不能通用。 例6.某一電動機，當電壓 Ui=10V時帶不動負載，因此不轉動，這時電流為Ii=2A。當電 壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉，這時電流為l2=1A。求這時電動機的機械功率是多大？ 解：電動機不轉時可視為為純電阻，由歐姆定律得，R 1 5 ，這個電阻可認為 li 是不變的。電動機正常轉動時，輸入的電功率為P =U2l2=36W，內部消耗的熱功率 P熱 = I；R=5W，所以機械功率 P=31W 5. 電動勢 (1) 物理意義：反映不同電源把其他形式的能轉化為電能本領大小的物理量. (2) 大小：等于電路中通過

7、1 C電量時電源所提供的電能的數值，等于電源沒有接入 電路時兩極間的電壓，在閉合電路中等于內外電路上電勢降落之和E= U外+ U 內. 6. 閉合電路的歐姆定律 E 閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路中的電阻之和成反比：1= R r . 常用表達式還有： E= IR+ lr = U + U 和 U = E lr 7. 路端電壓 U隨外電阻R變化的討論 電源的電動勢和內電阻是由電源本身決定的，不隨外電路電阻的變化而改變，而電流、 路端電壓是隨著外電路電阻的變化而改變的： (1) 外電路的電阻增大時，I減小，路端電壓升高； (2) 外電路斷開時， R=汽 路端電壓U = E; (3

8、) 外電路短路時，R= 0, U = 0, I = r (短路電流)，短路電流由電源電動勢和內 阻共同決定，由于r一般很小，短路電流往往很大，極易燒壞電源或線路而引起火災. 把Ri也看成電源的一部分，等效電源的內阻為6Q,所以，當R2=6 Q時，R2上消耗的功率最大為 i.5W。 例11.如圖所示，圖線 a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是 一只某種型號的定值電阻的伏安特性曲線.若已知該蓄電池組的內阻為 2.0Q,則這只定值電阻的阻值為 Qo現有4只這種規格的定值電 阻，可任意選取其中的若干只進行組合，作為該蓄電池組的外電路，則 所組成的這些外電路中，輸出功率最大時是 W o 解：由圖象可

9、知蓄電池的電動勢為20V，由斜率關系知外電阻阻值 為6Q。用3只這種電阻并聯作為外電阻，外電阻等于2 Q,因此輸出 功率最大為50W o 10.同種電池的串聯 n個相同的電池同向串聯時，設每個電池的電動勢為Ei，內電阻為ri,則串聯電池組的 總電動勢E= nEi，總內阻r = nri. 串聯電池組一般可以提高輸出的電壓，但要注意電流不要超過每個電池能承受的最大電流. 例12.如圖10217所示，電源電動勢 E= 10 V , 好能正常發光，電動機 M繞組的電阻Ro= 1莒求： (1) 路端電壓； (2) 電源的總功率； (3) 電動機的輸出功率. 【解析】 該題為非純電阻電路設干路總電流為 則

10、 8= 10 I 0.5 得 1= 4 A, 故 P 總=El = 40 W P 16 又 II = U 8 A = 2 A，故 Im = I Il= 2 A , Pm 總=8X2 W = 1 6 W,Pm出=1 6 W 22 W = 12 W 例13.如圖10 2 19所示，電阻R3= 4 Q,電表為理想表.開始時R1、R2、R3中都有電 流通過，電壓表示數為2 V，電流表示數為0.75 A .后來三個電阻中有一個發生斷路，使電 壓表示數變為3.2 V，電流表示數變為 0.8 A . (1) 哪個電阻斷路？ (2) 求電阻R1、R2的阻值各為多少？ (1)由于電流表A、電壓表V的示數都不為零

11、，所以 (3) 電源電動勢和內阻各為多少？ 斷路的電阻為R1. (2) R1斷后，電壓表 V的示數即為R2兩端電壓. U23.2 所以 R2= 120.8 Q= 4 Q Ri斷路前R2兩端電壓 U2= I2R2= 0.75 凍V = 3 V R3兩端電壓 U3= U2- U1 = (3 2) V = 1 V 由串聯電阻的分壓特點 R1 U1 R3 U3 U1 m 2 R3- 所以 R1= U3 1 X 4 =8 Q U12 通過 R1、R3的電流l1 = =R 8 A = 0.25 A (3) Ri 斷路前 E= U2+( li+ I2)r = 0.75 4 +( 0.75 + 0.25) r

12、 Ri 斷路后 E= U2+ I2 r = 3.2+ 0.8r 聯立以上兩式得E = 4 V, r = 1 Q. JJ 5 R3 = 5 Q電源的內電阻r = 1 Q 16 W，電源的輸出功率為12 例14.如圖10220所示，變阻器R2的最大電阻是10 Q 當電鍵S閉合，變阻器的滑片在中點位置時，電源的總功率為 W 此時電燈R1正常發光，求： (1 )電燈阻值R1是多少？(設R1阻值恒不變) (2)當電鍵S斷開時，要使電燈正常工作，應使變阻 器的電阻改變多少？ 電源I = 捫=2 A (1)電源內阻消耗的功率 P內=P總一P出=4 W Pb 12 W 外電路總電阻為 I 2A =6 Q 由串

13、、并聯知識得R1= 2.5 Q (2) S斷開時，要使電燈 由閉合電路歐姆定律得： Ri正常發光，電流仍為 li= 2.55 a = 0.8 A E8 l1= R R2 r 即 0.8= 2.5 R21 所以 R2 = 6.5Q 故變阻器改變了1.5 Q 例15.如圖所示為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、b與220V的交流電源連 接，ab間、bc間、cd間分別連接一個電阻。現發現電路中沒有電流，為檢查電路故障，用 一交流電壓表分別測得 b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為 220V。由此可知： (A) ab間電路通， cd間電路不通 (B) ab間電路不通， bc間電路通 (C

14、) ab間電路通， bc間電路不通 (D) bc間電路不通， cd間電路通 a -r 解析：由于用交流電壓表測得 b、d兩點間為220V，這說明ab間電路是通的，bc間電 路不通或cd間電路不通；由于用交流電壓表測得 a、c兩點間為220V,這說明cd間電路是 通的，ab間電路不通或 bc間電路不通；綜合分析可知 bc間電路不通，ab間電路通和cd 間電路通，即選項 C D正確。 1、.電源的效率 定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比。在測電源電動勢和內 電阻的實驗中得到的實驗圖線如圖所示，圖中 u為路端電壓，I為干路電流，a、b為圖線上 的兩點，相應狀態下電源的效率分別為 b。由圖可

15、知a、b的值分別為 3 11 A. 、B.- 4 43 【答案】D 【解析】電源效率 1 1 2 1 C. _、 D. 、 2 2 3 3 a 為電源的總電壓 （即電動勢） 2 1 根據圖象可知Ua=3E、Ub=3E，所以選項D正確。 2在圖中所示的電路中，電源電動勢為 3.0V，內阻不計, L1、L2、L3為3個相同規格的小 燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如下圖所示.當開關閉合后，下列判斷正確的是（） A .燈泡L1的電阻為12Q B .通過燈泡L1的電流為通過 燈泡L2電流的2倍 C.燈泡L1消耗的電功率為0.75W D .燈泡L2消耗的電功率為0.30W 3. 法拉第曾提出一種利用河流發

16、電的設想，并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖可用題 23圖表示，兩塊面積均為 S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為 d。水流速度處處相同，大小為V，方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應強度 的豎直分量為 B，水的電阻率為，水面上方有一阻值為 R的電阻通過絕緣導線和電建K 連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應，求: （1 ）該發電裝置的電動勢； （2）通過電阻R的電流強度； （3）電阻R消耗的電功率 2 【答案】（1）Bdv （ 2） BdvS（ 3）BdvSR d SRd SR 【解析】（1）由法拉第電磁感應定律，有E = Bdv （2）兩板間河水的電阻 r= d S 由

17、閉合電路歐姆定律，有 BdvS d SR 由電功率公式, p=i2r 得 p= 2 BdvS R d SR 4. （2011北京）（1）用如圖1所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關K和兩個部件S T。 請根據下列步驟完成電阻測量： 旋動部件 ，使指針對準電流的0刻線。 將K旋轉到電阻擋” x 100的位置。 將插入十、-插孔的表筆短接，旋動部件 ，使指針對準電阻的 （填0刻線或R刻線”）。 將兩表筆分別與侍測電阻相接，發現指針偏轉角度過小。為了 得到比較準確的測量結果，請從下列選項中挑出合理的步驟，并 按的順序避行操作，再完成讀數測量。 A. 將K旋轉到電阻擋” x 1k的位置 B. 將K旋

18、轉到電阻擋” x 10的位置 C. 將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接 D. 將兩表筆短接，旋動合適部件，對電表進行校準 答案：（1）S T 0 刻線 C4）ADC 5. （ 2011全國理綜）.（5分） 為了測量一微安表頭 A的內阻，某同學設計了如圖所 示的電路。圖中A是標準電流表，Rd和FN分別是滑動變阻 器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關和單刀開關， 是電池。完成下列實驗步驟中的填空： （1 ）將S撥向接點1,接通S，調節,使待測表頭指針偏轉到適當位置，記下 此時的讀數I; （2） 然后將S撥向接點2,調節,使，記下此時FN的讀數； （3） 多次重復上述過程，計算 FN讀

19、數的,此即為待測微安表頭內阻的測量值。 解析：（1） R）、標準電流表 Ao； （ 2） Rj，標準電流表 A的示數為I ; （3）平均值 6. （ 2011 天津）（4） 量程 （量程 （量程 （量程 A. B. C. D. E. 電流表 電流表 電壓表 電壓表 某同學測量阻值約為 100卩A,內阻約為 500卩A,內阻約為 15 V，內阻約為100 k Q）; 50 V，內阻約為500 k Q）; 25kQ的電阻 民，現備有下列器材: 2 k Q）; 300 Q）; 直流電源（20 V，允許最大電流1 A）; F. 滑動變阻器（最大阻值 1 k Q,額定功率1 W）; G. 電鍵和導線若干

20、。 電流表應選 ，電壓表應選 。（填字母代號） 該同學正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小, 實驗前請你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題： 【解析】：電學實驗選擇儀器的一般步驟如下： 根據量程選擇電流表和電壓表，不能超過 表的量程，不能量程太大導致表的讀數偏小；根據題中關鍵語句，如精確測量，從零開 始連續可調等等選擇分壓電路亦或是限流電路；分壓電路滑動變阻器選擇小阻值，限流電路 滑動變阻器選擇大阻值； 選擇電流表的內外接法， 一般的原則是“大內偏大，小外偏小”； 也可以根據R/與尺之間的關系來判斷，當 R/ R時，采用電流表的外接法，反之選擇 RxRAR

21、x RA 電流表內接法。 （1） 本題中，待測電阻 R的阻值約為25kQ，直流電源電動勢為 20V,經粗略計算電 路中最大的電流約為Imax E 20V3800小，所以電流表選擇 B;雖然電壓表C R 25 103 的量程不足，但是相比起來電壓表D的量程超過太多，讀數偏小，所以電壓表選擇C 表。 （2）根據本題解析的第、兩條原則可知電路圖的問題為：電流表 方法；滑動變阻器應采用分壓器方式的接法。 22 （ 2011浙江）.（10分）在“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”試驗中，為了探究 3根材料未知，橫截面積均為S=0.20mm的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖所示的實驗 電路，M為金屬絲

22、c的左端點，0為金屬絲a的右端點，P是金屬絲上可移動的接觸點。在 實驗過程中，電流表讀數始終I 1.25A。電壓表讀數U隨0P間距離x的變化如下表： x/m 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 210 220 230 240 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U/V 3. 4. 5. 5. 6.5 6.6 6.8 6.9 7.0 7.1 7.8 8.5 9.0 9.7 95 50 10 90 0 5 2 3 2 5 5 0 5 5 （1）繪出電壓表讀數 U隨0P間距離x變化的圖線; * （2） 求出金屬絲的電阻率，并進行比較。 22

23、.答案： （1）如圖所示； （2） 電阻率的允許范圍： a : 0.96 10 6 m1.10 10 6 m b : 8.5 10 6 m1.10 10 7 m c : 0.96 6 6 10m1.10 10m U為縱軸，描點、連線繪出電壓表讀 通過計算可知，金屬絲 a與c電阻率相同，遠大于金屬絲 b的電阻率。 數U隨OP間距離x 變化的圖線。 （2） 根據電阻定律 R丄可得 S R S l U S o I l (6.5 3.9) 0.20 10 6 m 1.04 106 m a 1.25 (1000 600) 10 3 (7.1 6.5) 0.20 10 6 m 9.6 10 7 m b 1

24、.25 (2000 1000) 10 3 (9.7 7.1) 0.20 10 6 m 1.04 10 6 m c 1.25 (2400 2000) 10 3 解析：（1）以0P間距離x為橫軸，以電壓表讀數 通過計算可知，金屬絲 a與c電阻率相同，遠大于金屬絲b的電阻率。 （2）在“描繪小電珠的伏安特性曲線”實驗中，所用器材有：小電珠（2.5V, 0.6W）, 滑動變阻器，多用電表，電流表，學生電源，開關，導線若干。 粗測小電珠的電阻，應選擇多用電表 倍率的電阻檔（請填寫“ x1”、 “x10” 或“ x100”）； 調零后，將表筆分別與小電珠的兩極連接，示數如圖16,結果為 H 17 23（ 2011全國卷1）. （12分）（注意：在試題卷上作答無效） 實驗中使用多用電表測量電壓，請根據實驗原理圖17完成實物圖18中的連線。 開關閉合前，應將滑動變阻器的滑片P置于端。為使小電珠亮度增加，P應由中 點向端滑動。 下表為電壓等間隔變化測得的數據，為了獲得更準確的實驗圖象，必須在相鄰數據點 間多測幾組數據（請填寫“ ab” “be” “cd”“de”或“ ef ”） 數據點 a b c d e F U/V 0.0