1、一元二次方程解法的靈活運用邢臺縣皇寺中學 石振興教學目標：1、 學生經歷比較一元二次方程四種解法的特點， 通過比較， 了解開平方法、配方法、公式法、因式分解法分別適用于解哪一種一元二次方程；2、會用適當的方法解一元二次方程。教學重點：會用適當的方法解一元二次方程教學過程：比較開平方法、配方法、公式法、因式分解法的特點教學過程：一、回顧導入提問：你學過一元二次方程的哪些解法?學生回顧回答：開平方法、配方法、公式法、因式分解法。二、合作探究比一比：請用四種方法解下列方程： 9（x 1）2 = （2x 5）2學生自主完成之后， 教師引導學生比較四種解法的優缺點， 并總結解一元二次方程時確定解法的順序

2、： 先考慮開平方法， 再用因式分解法； 最后才用公式法 和配方法。追問：你能說出具體每一種解法的特點嗎?【學生活動】學生思考、比較，寫出其各自特點后，在小組內進行交流和探討，然后師生共同歸納出開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的特點。借助微課，便于學生理解、掌握。并板書：1、開平方法：方程的左邊是完全平方式，右邊是非負數；即形如x2=a（si 0）或ax2+c=0（a、 c異號且aw0）2、配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（ 1） 化 一：把二次項系數化為 1；（2 ）移項：利用等式的基本性質，把常數項移到方程的右邊；（3）配方：方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；（

3、4 ）變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項；（5）開方：根據平方根意義，方程兩邊開平方；（6）求解：解一元一次方程，寫出原方程的解。3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是：（1）必須是一般形式的一元二次方程 ： ax2+bx+c=0（aw 0）.一b 二工 b2 - 4ac 2_x =. b - 4ac _ 0 .（2 ）當 b24acn0,2a4、因式分解法：（1）用因式分解法的條件是：方程左邊能夠分解因式，而右邊等于零；（2 ）理論依據是：如果 a x b=0-貝u a=0或b=0一移方程的右邊二0 ;二分-方程的左邊因式分解；三化方程化為兩個一元一次方程；四解-寫出方程兩個解。教師

4、引導學生歸納出解一元二次方程的規律：一般地，當一元二次方程一次項系數為 0時（ax2+c=0）,應選用直接開 平方法；若常數項為0 （ ax2+bx=0）,應選用因式分解法；若一次項系數和常數 項都不為0 （ax2+bx+c=0）,先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解， 若 容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數是1,且一次項系數是偶數時，用配方法也較簡單。公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用直接開平方法”、因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）。三、例題解析：例1、選擇適當的方

5、法解下列方程：1、（x-2） 2=92、t2 4t=53、9（2m+ 3）24（2m 5）2=0例2、解方程(x+1)(x-1)=2x 2(x-2)2+5(x-2)=0(2m+3)2=2(4m+7)總結：方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單方法， 若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理 的方法。四、歸納小結1、a ax2+c=0 =直接開平方法 ax2+bx=0 =因式分解法1r因式分解法(提公因式或公式法)、ax2+bx+c=0 = 公式法(配方法)2、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一 定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用直接開平方法”、因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法(適當也可 考慮配方法)。3、方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若 看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的 方法。五、測評作業誰