1、應用案鞏固提升ji學生開河成咖 巧練.跟蹤.篡a 基礎達標1 .下列給出的四個正整數指數函數中，在定義域內是減少的是()a. y=1.2x(xcn+)b. y=3x(xc n )xxc. y=0.99(xc n )d. y=6(xc n )解析：選c.a、b、d中底數均大于1,對應函數均為增函數，c中底數0.996(0, 1),所以y= 0.99x(xc n + )是減少的.2,函數y=5x, xc n+的值域是()a. rb. n +c. nd. 5, 52, 53, 54,解析：選d.因為函數y=5x, xc n+的定義域為正整數集 n + .所以當自變量x取1,2, 3, 4,時，其相應

2、的函數值y依次是5,52,53,54,.因此，函數y=5x,xc n +的值域是5, 52, 53, 54,.3,若函數f(x)=(a2-5a- 5)ax為正整數指數函數，則 a的值為()a. - 1b. 6c. 1 或 6d. - 6a2 5a 5= 1,解析：選b.由“得a =6.a0且a w 1,4.某企業各年總產值預計以10的速度增長，若 2015年該企業全年總產值為1 000萬元，則2018年該企業全年總產值為()a. 1 331萬元b. 1 320萬元c. 1 310萬元d. 1 300萬元解析：選 a.易知 1 000(1 + 10 )3= 1 331(萬元).5,正整數指數函數

3、 y=ax在1, 2上的最大值與最小值之和為6,則a等于()a. - 3b. 2c. 3或2d.以上均不對解析：選b.因為正整數指數函數 y= ax在1, 2上單調，由題意得 a+a2= 6(a0且a w 1), 解得a= 2.6,已知0a1 ,則函數y= ax1(xc n+)的圖像在第 象限.解析：因為0a1,所以y=ax(xcn + )是減少的，其圖像為第一象限內一系列孤立的點且分布在y= 1與y=0之間，向下平移一個單位得y= ax1(xc n+)的圖像，所以y= ax-1(xc n+)的圖像在第四象限.答案：四7.若集合3, |x|, x = -2, 2, y,則 2x+ 2y=.解析

4、：因為3 , |x|, x= - 2, 2, y,所以 y= 3, x=2,所以 2x+ 2y= 2 2+ 23= 334 -洛案：3348 .某種細菌在培養過程中，每15分鐘分裂一次(由一個分裂成兩個)，這種細菌由1個繁殖成4 096個需經過 小時.解析：細菌個數y與分裂次數x的關系為y=2x,由題意知2x = 4 096,即2x=212,所以 x=12,所需時間為12x15= 180分鐘，即3個小時.答案：3a s x29 .求不等式3j32x(xc n+)的解集.1、3-x2解：由； 32x得 3x2332x3因為函數y=3x, xc n+為增函數，所以 x2-32x,即 x2-2x-

5、30,所以(x3)(x+1)0,解得一1x0, aw1, xc n + ),因為函數f(x)的圖像經過點 (3, 27),所以 f(3)=27,即 a3 = 27,解得 a=3,所以函數 f(x)的解析式為 f(x)=3x(x n+).(2)f(5) = 35=243.(3)因為f(x)的定義域為n ,且在定義域上是增加的，所以f(x)有最小值，最小值是 f(1) = 3, f(x)無最大值.-.b 能力提升1 .已知函數 f(x)= ax(a1 , xc n ), g(x)= bx(b1, xc n ),當 f(x1)= g(x2) = 4 時，有 x1x2, 則a, b的大小關系是()a

6、. abb. abd.不能確定a、b的關系解析：選 a.由 f(x1) = g(&)= 4, xix2,且 a1, b1,可知 f(x)= ax比 g(x) = bx增加得慢，故a來驗證.2 .已知集合 a=x|12x16, xcn+, b=x|0x3, xc n,則 aab =.解析：由 12x0, awl, xcn+).若 f(2x3)f(1 + x),求 x 的取值集合. 解：因為 f(x)=a：所以由 f(2x 3)f(1+x)得 a”-3a1+x.當a1時，y=ax在xc n+上是增函數，所以 2x 31+x,即 x4,所以 xc(4, +), xc n + .當 0a1 時，2x31+x.所以 x1時，x的取值范圍是(4, + ), xc n + .當0a0,且a1)是xc n+上的增函數，求實數a的取值范圍.解：f(x)= ax(ax-3a2- 1)= (ax)2 (3a2 + 1)ax=ax3a2+1 匚(3a2+1) 2因為函數f(x)在xc n