1、第6單元整理和復習2.圖形與幾何第3課時立體圖形的認識與測量【教學目標】1、使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。2、復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對 立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。3、通過實際操作，經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察，實踐操 作等學習方法。培養學生的動手操作能力。4、使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯系，加強數 學知識與日常生活的聯系，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精 神。【教學重難點】重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。 理解三視圖及正方體、長方體的特點。難點：運用所學

2、的知識解決生活中的實際問題。 理解三視圖及正方 體、長方體的特點。【教學過程】一、復習回顧立體圖形的認識1. 課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。2. 指名學生說說各立體圖形的名稱和特點3. 指名學生說一說圖中各個字母表示的是什么。在學生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱4. 上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據的標準是什么？ 組織學生分組討論，教師巡視指導。5. 長方體與正方體。長方體與正方體的特點教師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎?組織學生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。教師巡視指導。指名學生匯報并進行集體評議，引導學生逐步歸納出下表:共同點

3、不同點長方體6個面12條槪8個頂點至少有4個面是長方形正方體6個面都是正方形長方體與正方體的關系：教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點， 那么長方體與正方體有什么關系？組織學生分組議一議，相互交流并指名學生回答，教師板書6. 圓柱和圓錐。教師：圓柱和圓錐各有什么特點呢？你能說一說嗎？組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。指名學生匯報，引導學生逐步歸納，并板書：圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。1.復習表面積 的計算立體圖形的面積（1）復習表面積的定義。提問：什么是立體圖形的表面積？請同學們拿出立體圖形的模 型，看看這些形體，一邊用

4、手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪 幾個部分的面積？提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表 面積是哪些面的面積之和？（2）復習圓柱的側面積。圓柱的側面沿高展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側面積怎樣計算？展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高），寬相當于圓 柱的高（或底面周長）。圓柱的側面積二底面周長X高。提問：什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方 形的邊長相當于底面周長或高。）（3）歸納表面積的計算方法。 請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計

5、算每個圖形表面積的方法。 指名順次口答歸納出的表面積計算方法， 教師在黑板上板書出 來，并讓學生說一說是怎樣想的？字母公式：Sy =（axb+aXh+bxh） X2S 正=6aS圓柱 =2冗rh+2冗立體圖形體積的計算。教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發現了什么？請解釋這一現象。學生觀察、討論后匯報。（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）教師：這個有趣的現象曾經啟發了一位偉大的物理學家。 他發現 了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。 有興趣了解如 何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規則立體圖形的有關

6、 知識。引出課題：后面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐 的體積計算。（1）圍繞目標自主復習。學生在教材第88頁用字母表示出立體 圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的。（2）匯報。教師重點引導出體積計算公式的推導過程。指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式， 教師隨著在每個立 體圖形后面板書相應的體積公式。提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他立體圖形的體積計算公式的？（課件演示推導過程）教師進一步說明體積公式的推導過程，并在圖形之間用箭頭表示 出來。（3）歸納立體圖形的體積公式。教師：請同學們比較一下正方體、長

7、方體和圓柱的體積計算公式， 他們有什么相同的地方？教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積， 都用底面積乘高計算。3.拓展延伸。（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體 積？ 一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。學生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以 了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物

8、，請學生算一算哪種包裝里的椰汁多。學生獨立計算，允許用計算器。學生匯報。追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測 量長度。（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？學生小組討論后匯報：學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面 周長和高，再求體積。二、課堂作業1、做教材第90頁練習十八第9題。2、練一練。把一個底面直徑是2m高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表 面積增加了（）m；沿橫截

9、面切成兩半，表面積增加了（）2m。3、判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，能形成一個圓錐。（）（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原 來的2。（）3（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（）（4）圓錐的體積等于圓柱體積的丄。（）3三、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？【教學反思】復習課的目的就是幫助學生整理所學知識， 找出概念間的內在聯 系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網，構建 知識體系。本課引導復習空間圖形的形成中， 讓學生感受到立體圖形 各自的特征和共同點與不同點；在復習空間圖形的相關知識中，通過 觀察、回憶、交流將立體圖形的知識連貫起來。通過板書梳理知識脈 絡，并加強知識間的相互聯系。弓I導學生從表面積、體積的概念，表 面積、體積的計算公式及公式推導與應用， 圓錐圓柱之間的關系幾方 面做了整理，使學生