1、標(biāo)準(zhǔn)實用文案數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗及正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實現(xiàn)1數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗1.1觀察分布，預(yù)先判斷主要觀察直方圖，以及根據(jù)峰度和偏度粗略估計研究變量的分布。采用spss中描述統(tǒng)計中的頻率分析來實現(xiàn)，具體操作如下:(1) 在spss中打開數(shù)據(jù)資料文件，依次點擊分析一描述統(tǒng)計一頻率”，如下圖:(2) 在彈出的對話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點擊中間的箭頭，將其選入右邊的對話框，本文選擇“脛圍”作示例分析，如下圖：文檔 imn ira ， Wit n -n- m Hhw “ N i Um，|m nrj . v -i -半鮎弍-it耘辺謹(jǐn)I3W WihJajeii4rto-KrijIMIH* ?Fi

2、*3wrnl?MHFfmaIUCJQMLH44IRIK吃1)a if-kjuijrigUlU|mcalM w|LIFJWMW 99nwHIJIIRhlUwMEWdIWKsiHuhduiilJJuAfl|1IM*)j-ir LiITTWTHT JJrTLtWlZisarj4W5UJlljlil：IWMHMMBHIM ttJV-(3) 之后，選擇最右邊五個選項卡中的“統(tǒng)計”選項卡，在彈出的對話框中的右下角勾選“偏度”和“峰度”選項，點擊“繼續(xù)”，如下圖：(4) 再點擊“圖表”選項卡，在彈出的對話框中勾選“直方圖”和“在直方圖中顯示正態(tài)曲線”選項，點擊“繼續(xù)”，如下圖： 暉MH R佝 *!屮和i 枷

3、機I申g 口財 Hirfpii 中 匚 “m* BTht hk-*iim q a wK4PJMWIJTW%霄* Mpriw-ahjjQfflIjhih)J|-鼻序PM1Jhi&BrC1兇4）U|JIJi*4h4iXIb-A EUCMJ知Xi H3I-MIlIJ JQ|咽厲1屯*XI7iKaUijC-FINiLHJJLtutIW)*的斟41IfE3ff7Cma沁口注LIIIS7MUlCMUT*口ikijgAIQillMM*口EWd*lLUtukkKIZCJCi4J-45Hr裙HiriiuiIM1AJnrM略1449Hlfr Md.LTfeiKCCinsa*41 KT lUiwpji祁Mlillr

4、LWfeTHn|3HH1Vfl押 OMH-OE11fJSMtWC*ww*49J HPitn-B*vainiMIMris20 H-?rM-rsliraurJSQt（5）然后點擊“確定”選項，得出如下結(jié)果：統(tǒng)計一欄中包括有偏度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、峰度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。由結(jié)果可知：2.486（偏度）1.96*0.061（偏度標(biāo)準(zhǔn)誤差）;23.951 （峰度）1.96*0.126（峰度標(biāo)準(zhǔn)誤差），推測該脛圍數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。 怦卄”：-I *川 fin Hl . “m HMM*+ Ml KMHII 4站 w brrilXl - VW XP5E Um nH*昭K LEE丹3口劄18事CRti% *31MSTWU

5、* HHWlR nsEB tnB* *Abf y*55 iwi.mt n T=MUnlEQ VFMEJ *!C-Wli3 L5T211i.tj IL1網(wǎng)iu45 43AU3-11*WJL4g砂It J,JkW IL胡鼻L!HUzX JO*I.TLJ; qI htlaLI14VJ_SiJJ3HlS* WjJJW* iaI.J整E4 J4.Jk44 /L3 1.1MT4.H-JJ.1JIJEW Brr1 iw.1盯.1KiDB-144 01.2正態(tài)分布顯著性檢驗采用spss中非參數(shù)分析方法對數(shù)據(jù)資料進行正態(tài)性檢驗，具體步驟如下：(1) 在spss中打開數(shù)據(jù)資料文件，依次點擊“分析一非參數(shù)檢驗一單樣

6、本k-s ”,如下圖： * t I幷spss si !=. nwua*D-b：C|竺空蟲Fdm.冒wM甲尸SMW1193 n斗艮A mUK斗liMilllWiIM-J Rh1*輯llljIIbriMi i|ii41A3*!IliJAVbWLKUSiifiuJ J4H*-Li Xi4MidISldidJi?IhL*kb時Mg*T K3lU|-nKC齢IX斗17肋iuiuidiriW罠IW-K71，Hki-44s-Mid也aCJLUiit-Lia幷IUIMIMJlMEu*a4加盤idUMinPBIM-ki加E|.KklH1也U7J1UJI-LiUrjucIKJJO147JflnoLIVk疋IMAM

7、14f J4utiAip-HKTUwJFHntkl-UaR-HOiIU1MLU7MHl阿疋111心pmtitUfa肝rn raF1Fui-jnarn-wIJ3IB?臨uzo霧舸oiiirtK#JLitfckKIWFJP|l JQ|.F5BIX:r mS3?JSRBurrFLtx1 J?netUlHdlmoiIWNKMy hirrntlHFTbWwwT3CnwEJJOHFTCS鼻JEH3SJ辭Ilrx：MT川 Kin攔幌卩呂A Bn：viai.(2) 在彈出的對話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點擊中間的箭頭，將其選入右邊的對話框，本文選擇“脛圍”作示例分析，如下圖: IPM iH 宴如 *H

8、VllftD) ttlicil 殊鈕町r嘰囲額鼻匡盡申孔|Llftl MKIHI & * T g *! a* q 3 空H昌B b c邑需爭 H嚀誦請交兩M半|lhiII I H*理打臂倉骷電!(賣秸* M14肋JlM-KC35JUMUfliiaia14hU4IWK171；E-iftUIAHCJL4m耳IHBUfllUIMLHfliMUMUmgG|raaxiicjjaUEiut!IXJMA |gtilVI lHfi|.FWW:T r.i!TJ5尋IJQ9-3MBUFJLCI!iJpDetUiMjd|i|”的Mt|1 IfvnPMfl igIHrrrI21K!3i? E?lawujq172MXm

9、o-cDuj?1!材呵 iMi tonanw ww(3) 之后，點擊最右邊的“精確”選項卡，在彈出的對話框中有三個選項，1、“僅漸進法”：是基于漸進分布的顯著性水平的檢驗指標(biāo)，適用于大樣本，如果樣本過小或者分布不好， 就會影響檢驗的效力；2、“蒙特卡洛法”：適用于精確顯著 性水平的無偏估計，如果樣本過大，數(shù)據(jù)處理過程太長，就應(yīng)該使用這個選項； 3、“精確”：精確計算概率值，可以設(shè)定數(shù)據(jù)處理的時間，如果數(shù)據(jù)處理時間超過了所設(shè)定時間 30分鐘，就應(yīng)該使用“蒙特卡洛法”。本文選擇“僅漸進法” 進行正態(tài)顯著性檢驗，點擊繼續(xù)，如下圖：(4) 然后，點擊“選項”的選項卡，在彈出的對話框中勾選要輸出的參數(shù)，

10、可以全部勾選，本文僅勾選“描述”和“按檢驗排除個案”，點擊“繼續(xù)”，如下圖: vi士i申川itI 姻w 宙聞 轉(zhuǎn)Humhiitlft* !l113 3 DIIJ3|HiMil?IZVfHie*iHWM V*R-*a* Vt|.VV|Fi|fl|W4W1甩知iJ5UKliMlllin|W* hi41taPXd-i ai24jimeM-U1 4 !TlLUA凹肋Ul1irW4I?|Jki|1s-r * iiKIMCJL1UI-1幷nmlUIMUl*jJ2MA1HUM用M-H-1E|.KHXC1也33uu |丹町IXEMrm-xIXJM147 XihkNnajuiIMIMJJMLrt*-IUH-iW

11、nuunBliXllflbliaigSi n ranJGnulH IBM密離R星聞槪.和于呼 W yn|Lflf ZffF(5) 點擊“確定”，彈出如下結(jié)果。由結(jié)果可知：漸近顯著性(雙尾)=0.000. r Bl r； * 嗚簡 “ 円 BJ “ 眄 n ； z ：“ r,宅 = .ELHKTM i . IkM 5DSL-S&rjKea KH鼻眾 p j b 丁 f -塑缶弍i* 自 夕厶也 辛 T(r詛0 口縣 it Hriv-44eu-# dtfH T|1.n?*8 1WV Itltl-SIMWtk l=m rs叩 i Jii jlv ctw* i rle Euawci *u.iraai.

12、* NF*rltrl R!*!F*|i F # !l .I 呂V-HI* 斥轉(zhuǎn)IJ ft 泄口Qf nDMl2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換2.1數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換的方法變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，需要根據(jù)原始變量及其分布形狀確定相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，常用的變量正態(tài)變換方法有對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等。1、 對數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù) X的對數(shù)值作為新的分布數(shù)據(jù)： X =lgX。當(dāng)原始數(shù)據(jù)中 有小值及零時，亦可取X=lg （X+1），還可根據(jù)需要選用 X =lg （X+k）或X =lg（k-X ）。 對數(shù)變換常用于：（1）使服從對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。如環(huán)境中某些污染物的分布，人體中某些微 量元素的分布等

13、，可用對數(shù)正態(tài)分布改善其正態(tài)性。（2） 使數(shù)據(jù)達到方差齊性，特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)CV接近 于一個常數(shù)時。2、 平方根變換：即將原始數(shù)據(jù)X的平方根作為新的分布數(shù)據(jù)：X =sqrt （ X）。平方根變換常用于：（1）使服從泊松分布的計數(shù)資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化，可用平方根變換使其正態(tài)化。（2 ）當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時，可使資料達到方差齊性。3、 倒數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù) X的倒數(shù)作為新的分析數(shù)據(jù)：X =1/X。倒數(shù)變換常用于 資料兩端波動較大的資料，可使極端值的影響減小。4、 平方根反正弦變換：即將原始數(shù)據(jù)X的平方根反正弦值作為新的分析數(shù)據(jù)：X=sin-1sqrt （

14、X）。平方根反正弦變換常用于服從二項分布的率或百分比資料。一般認(rèn)為等總體率較小如V 30%時或較大（如70%時），偏離正態(tài)較為明顯，通過樣本率的平方根反正 弦變換，可使資料接近正態(tài)分布，達到方差齊性的要求。上述公式只能減輕或消除變量的正偏態(tài)，但如果用于負偏態(tài)的變量（即不觀察偏態(tài)和峰度），則會使負偏態(tài)變得更加嚴(yán)重。 如果是負偏態(tài)的分布，則需要先對原始變量做反向轉(zhuǎn)換， 即將所有的值反過來，如將最大值變成最小值、最小值變成最大值等等。一般而言，根據(jù)原 始數(shù)據(jù)分布來選擇轉(zhuǎn)換方法：（1 ）如果是中度偏態(tài)（如偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的2-3倍），可以考慮取根號值來轉(zhuǎn)換。（2 ）如果是高度偏態(tài)（如偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的

15、 3倍以上），則可以取對數(shù)，其中又可 分為自然對數(shù)和以10為基數(shù)的對數(shù)，兩者區(qū)別在于以 10為底數(shù)的對數(shù)比自然對數(shù)的糾偏 作用更強，甚至?xí)⒄珣B(tài)轉(zhuǎn)換為負偏態(tài)。2.2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實現(xiàn)（1）以上文的脛圍數(shù)據(jù)為例，在spss中打開脛圍數(shù)據(jù)資料，依次點擊“轉(zhuǎn)換 -計算變量”，如下圖：常菲卜IM巧 刈因MfHAl AKm： 曹鈿1 k mf舊aI*-AMiniju 卉啊S *舉篙丸M *Lm BQ 竹If 卄計的,f 麗“”皿亠mjr ui1h -Ll 11. L!CJL? bC- I*IJMH電JIPMAlUi-swn*TP-mLi4v-llhi*tr h國HgkjirJ ui31AJ

16、JHIK atttrMiijHIW*LMjar |AK4*4114眸瑞弓|KWI|T BlOMf nriPIL* MHBU.IbLIE1 ft* tlL Er jiEblIJffl Rlj M|T JX-V 冉一iiFf hfl和.HW 11.|1*|理SHPH，屈h tTl4幅*iiEEm Auf 4rnnr-w wItiliMV tkMMU *0丄u iLI皿里1 Ul hiHLUJ JFbbKLlJd円亠|理.*Min丘訊|.TI-IA Ci-k-KIXJ IE-LI MT -McEJlA1 FW VIb筑4MVIIA卻7 Jihi-La HiwxmwuJi MHribifaj4f lu

17、* irH理X?J丄峠UKkl場啦kiJuPIbWifIMP*r ilWf.lAJf!| RM IIUM-4蜀5.科理罰IHwin| M HI I#*nKTNHMJXljan-n-U !M JOpl*跡t It（2 ）彈出如下對話框。首先，在“目標(biāo)變量”對話框中填入所要轉(zhuǎn)換成的變量名稱，方便理解，本文以脛圍為例，將轉(zhuǎn)換成的變量名稱設(shè)為“脛圍（轉(zhuǎn)換）”；然后，在“函數(shù)組”對話框中選擇“全部”；其次，在“函數(shù)和特殊變量”對話框中根據(jù)需要選擇函數(shù)，本文脛圍的偏度為2.486，遠大于其標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.061，因此本文選用糾偏作用最強的函數(shù)，即以10為底數(shù)的對數(shù)，因此選擇“函數(shù)和特殊變量”對話框中的函數(shù)“Lg10 ”，點擊本對話