1、數(shù)學(xué)建模能改變教學(xué)改革中存在的不足探究關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模; 改革啟示; 高等數(shù)學(xué); 教學(xué)改革;The Influence of Mathematical Modeling on the Teaching Reform of Advanced MathematicsHE Wan-song WU JuanBasic Teaching Department, Bozhou Vocational and Technical CollegeAbstract：The teaching reform of advanced mathematics has achieved some success, but

2、the students in advanced mathematics knowledge and thinking ability to solve practical problems have not got any larger increase.Mathematical modeling can effectively change the shortcomings in the course of advanced mathematics teaching reform, to promote the teaching reform actively promote role.K

3、eyword：Mathematical modeling; Enlightenment on reform; Advanced mathematics; Teaching reform;1 我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革現(xiàn)狀和存在的問題大多數(shù)學(xué)生不喜歡高等數(shù)學(xué)課程, 感覺高等數(shù)學(xué)太枯燥乏味, 這不僅是因為高等數(shù)學(xué)本身有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的特點1, 更主要的原因是教師教學(xué)方法出現(xiàn)了問題.在高等數(shù)學(xué)的課堂上, 教師的灌輸式教學(xué), 加上嚴格繁瑣的計算要求, 很難調(diào)動學(xué)生的積極性, 而且有的教師在教學(xué)中往往只強調(diào)定義和原理, 缺少原理與現(xiàn)實問題的結(jié)合, 所以學(xué)生即便學(xué)會了定義和原理, 也很難在現(xiàn)

4、實生活中靈活應(yīng)用.有的教師在教學(xué)中十分注重復(fù)雜運算的準確性, 一道題有可能要花費半個小時甚至更多時間, 而且運算結(jié)果不一定正確, 這種現(xiàn)狀極大地扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性2.隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展, 計算繁瑣的微積分、極限、導(dǎo)數(shù)等都可以用計算機教學(xué)軟件如Mathematica、Matlab、SPSS、Excel、Lingo等計算出來, 教師花費大量精力來教會學(xué)生對復(fù)雜式子的運算已經(jīng)沒有太多實際意義了.2 數(shù)學(xué)建模的特點和應(yīng)用2.1 數(shù)學(xué)建模的特點數(shù)學(xué)建模是實施素質(zhì)教育的有效途徑3.所謂數(shù)學(xué)建模就是通過繪圖、列式、計算等手段, 得到的結(jié)果經(jīng)過實踐的檢驗等一系列操作步驟的全過程.當遇到的問題

5、需要使用定量分析時, 首先要對問題進行深入的了解, 查找問題的內(nèi)在規(guī)律, 然后根據(jù)需要做出一定的簡化, 提出假設(shè), 最后加入合適的數(shù)學(xué)符號進行標記, 加入相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言建立出數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實問題的生動模擬, 是用理論中學(xué)到的數(shù)學(xué)式子、符號代碼、和一些圖形 (例如三角形、圓形) 、有的還可以加入坐標系和數(shù)學(xué)程序等, 利用這些來對研究目標做出形象的描述, 刻畫出目標問題的本質(zhì).一個完整的數(shù)學(xué)模型不僅完全可以解釋現(xiàn)實問題的客觀現(xiàn)象, 而且可以預(yù)測一些事物的發(fā)展趨勢和發(fā)展結(jié)果.比如, 天氣預(yù)報、環(huán)境治理和股市變化等就是數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型的建立有一個特殊的作用, 就是能幫學(xué)習(xí)者或研究者找到解決

6、問題的最佳方案.在數(shù)學(xué)建模中至關(guān)重要的一環(huán)就是確立合適的研究對象, 借助計算機軟件使問題得到解決.計算機技術(shù)及其軟件的使用, 使數(shù)學(xué)建模如虎添翼, 解決問題無所不能.2.2 數(shù)學(xué)建模的步驟那么數(shù)學(xué)建模的具體步驟是什么呢?數(shù)學(xué)建模一共可以劃分為六個模塊, 下面將做出簡單的描述:首先是模型準備, 在準備階段我們應(yīng)該盡可能多了解目標對象的相關(guān)信息, 包括它的背景和現(xiàn)實意義, 做到融會貫通.第二步是對模型的假設(shè), 需要根據(jù)解決對象的本質(zhì)和目標來提出相應(yīng)的假設(shè).第三步是建立模型, 利用圖形和數(shù)學(xué)工具來描述各個數(shù)量之間的聯(lián)系, 建立一個模型結(jié)構(gòu).第四步是對模型進行求解, 對模型中的數(shù)據(jù)進行計算得到結(jié)果.第

7、五步是對模型進行分析, 分析解題的思路和計算的結(jié)果.第六步是對模型的檢驗, 通過將模型的結(jié)果和實際情況相對比, 看是否吻合, 是否合理, 若不合理需要進行改進.數(shù)學(xué)建模成功后, 還需要將該模型的應(yīng)用與推廣工作進一步跟進.那么何為模型的應(yīng)用與推廣呢?模型的應(yīng)用方式會因所遇到的問題性質(zhì)的不同而不同.而所謂模型的推廣就是在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上對模型做出更進一步的完善, 使其應(yīng)用于實際生活.數(shù)學(xué)建模通過將錯綜復(fù)雜的實際事物簡化、抽象化為一種數(shù)學(xué)模型, 這種模型更具有科學(xué)性與邏輯性.在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里, 成功地融入數(shù)學(xué)建模巧妙地解決了許多困難, 也降低了高等數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的困難程度, 使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有信心

8、與興趣.2.3 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系所謂數(shù)學(xué)模型就是將實際事物簡化后的一種數(shù)學(xué)描述.數(shù)學(xué)模型是抽象化的, 它只是非常接近實際事物, 與具體事物存在著本質(zhì)的區(qū)別.用數(shù)學(xué)模型代替實際事物來分析, 就使問題顯得十分明了.建立數(shù)學(xué)模型的過程就是在錯綜復(fù)雜的實際問題中尋找出簡化、抽象、合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程.在這個過程中, 學(xué)生首先要積累大量有關(guān)于數(shù)學(xué)模型的知識, 然后查閱文獻、收集資料、分析數(shù)據(jù)與資料, 由表及里地找出一種最為合適的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)建模是非常重要的一種教學(xué)思想, 它像一座橋梁, 把數(shù)學(xué)與生活中的實際問題有機連接起來.2.4 數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用隨著科技的發(fā)展、科技成果的普及, 要想讓學(xué)生適應(yīng)

9、社會, 學(xué)校在教書育人方面就要做出巨大的改革.當今社會需要的是品質(zhì)高尚、動手能力強、吃苦耐勞而且具有團隊合作精神的優(yōu)秀人才, 數(shù)學(xué)建模正是培養(yǎng)優(yōu)秀人才的有效途徑.數(shù)學(xué)建模的目標就是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力和意識5, 培養(yǎng)學(xué)生動手解決實際問題的能力.想將一個全新的教學(xué)思想融入到舊的教學(xué)模式中, 首先需要做的就是改變以前的教學(xué)理念, 樹立以學(xué)生為主, 教師為輔的教學(xué)理念.通過這樣的教學(xué)模式使學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的理論知識, 去分析和解決問題.教師不用將所有的教學(xué)內(nèi)容都灌輸給學(xué)生, 可以利用一些具有誘發(fā)性的問題去啟發(fā)學(xué)生, 來引起學(xué)生的興趣, 這樣學(xué)生才能夠積極、主動地去查閱參考文獻, 尋找

10、答案, 解決心中的疑惑;教師還需要鼓勵學(xué)生多與同學(xué)交流, 將他們查到的資料共享, 這樣有利于培養(yǎng)他們的團隊意識.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中, 教師要把數(shù)學(xué)建模思想融入到教學(xué)中4, 要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣, 培養(yǎng)他們的自學(xué)能力.這樣不僅提高了他們對數(shù)學(xué)建模的興趣和增強創(chuàng)新能力, 更重要的是提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì), 獲取新知識的能力, 會對他們將來的學(xué)業(yè)、就業(yè)、創(chuàng)業(yè)以及生活都有好處.3數(shù)學(xué)建模對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的積極作用隨著高等院校對數(shù)學(xué)建模的重視, 高等數(shù)學(xué)課程中開始加入數(shù)學(xué)建模, 這對教師教學(xué)水平的提高起到了促進作用, 教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識的過程中, 會學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)涵, 進而運用到高等數(shù)

11、學(xué)的教學(xué)中去.數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對以前的教學(xué)理念有了巨大的影響, 推動了數(shù)學(xué)課程的改革.在現(xiàn)行教育體系中, 學(xué)校教育的目標不是簡單的傳授知識, 而是教書育人, 使得培養(yǎng)出來的學(xué)生具有實踐能力和創(chuàng)造精神.將數(shù)學(xué)建模思想融入到現(xiàn)行的教學(xué)模式, 提高了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的熱愛, 改善了教學(xué)效果.數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題的能力以及解決問題的能力, 還可以潛移默化地影響學(xué)生的綜合素質(zhì).4 結(jié)束語在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)建模, 對培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、分析問題、解決問題能力2, 團隊合作、吃苦耐勞精神、創(chuàng)新意識等優(yōu)良品質(zhì)都具有重要作用;對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣7-8, 提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)出更多優(yōu)秀人才起到積極作用.參考文獻1龐媛媛.數(shù)學(xué)建模對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示J.中國科技信息, 2012 (15) :171171.2劉欣, 康琳.數(shù)學(xué)建模給高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來的啟示J.課程教育研究, 2015 (26) :141-141.3李靜, 何旭, 焦華.高等數(shù)學(xué)建模的實踐與研究J.科技展望, 2016 (20) :202-203+205.4劉興薇, 翟麗麗.高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革研究J.科技資訊, 2014 (16) :172-172.5姚冬梅.數(shù)學(xué)建模競賽對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的影響研究