1、主講 朱成九教授,2020年11月,疲勞斷裂與損傷,2020/11/10,27-2,第2章 斷裂力學,2020/11/10,27-3,裂紋尖端塑性區及修正,2020/11/10,27-4,裂紋尖端塑性區及修正,注一： 當屈服區較小時(小范圍屈服，脆性材料), 線彈性斷裂力學仍有效，但要作修正。,注二： 但若材料韌性很好，裂紋尖端屈服區域較大(大范圍屈服),線彈性斷裂力學不再適用，這屬于彈塑性斷裂力學的范疇。,2020/11/10,27-5,屈服條件,拉伸：,扭轉：,在應力空間,在主應力空間,謂之屈服條件或屈服面方程,單向應力,復雜應力,2020/11/10,27-6,特雷斯卡（Tresca）假

2、設,最大剪應力是屈服的控制因素,材料屈服，屈服函數為：,在主應力空間是六棱柱，在,平面是六邊形,時，,2020/11/10,27-7,在 平面是六角形,C,2020/11/10,27-8, 米澤斯 （Mises）假設,控制因素是形狀改變比能（歪形能、畸變能）,注：在主應力空間。,2020/11/10,27-9,形狀改變比能,2020/11/10,27-10,形狀改變比能,2020/11/10,27-11,形狀改變比能,課堂練習：,2020/11/10,27-12,Mises屈服條件,Mises屈服條件為：,即：,或：,即Mises屈服條件或屈服方程。,2020/11/10,27-13,Mise

3、s屈服條件,在主應力空間，屈服面是圓柱,是橢圓方程（屈服曲線）,2020/11/10,27-14,在主應力空間屈服面是圓柱,C可由簡單實驗求出,與六棱柱外接,2020/11/10,27-15,C可由簡單實驗求出,如：由Mises屈服條件：,單向拉伸屈服時，,即：,或：,2020/11/10,27-16,純剪切屈服,如由Mises屈服條件：,純剪切屈服時，,即：,2020/11/10,27-17,按Mises假設的裂尖塑性區,考慮型裂紋，無窮大板，雙向受拉,同學驗證：,2020/11/10,27-18,無窮大板雙向受拉型裂紋,平面應力時Mises屈服條件是：,代入得：,同學驗證,2020/11/

4、10,27-19,塑性區形狀,塑性區形狀,平面應力情況,平面應變情況=0.1，0.3，0.5,2020/11/10,27-20,塑性區形狀,若是平面應變，,代入Mises屈服條件，求證：,同學驗證：,2020/11/10,27-21,考慮應力松馳后的塑性區,X,Y,Y,X,B,A,C,D,E,O,應力松弛現象,已松弛,未松弛,2020/11/10,27-22,考慮應力松馳后的塑性區,同學驗證：,2020/11/10,27-23,考慮應力松馳后的塑性區,BD、CE段的面積不完全相等，有近似性,比較準確的結果應是：,平面應變時：,0.3925,2020/11/10,27-24,應力松馳后的“有效裂紋長度”,B,D,X,F,BD段與CE重合,考慮塑性區修正后的 “有效裂紋長度”為:,2020/11/10,27-25,考慮塑性區的K修正,以型裂紋為例，引入有效裂紋長度概念:,則修正后(小范圍屈服) :,平力時：,平變時:,2020/11