公路測量CASIO程序應用前言：傳統公路測量中，使用的儀器設備和方法都很落后，需帶著數學用表、曲線用表、計算盤、計算尺和算盤等一類的工具，完成外業測量工作。計算器的出現，改變了這一局面。高速公路建設中，長大曲線比比皆是，傳統中對公路中線的測設方法，被極坐標法徹底的否定與取代，但大量的計算工作，只能帶著提前計算好的線路逐樁坐標、高程資料，進行外業測量工作，機動性很差，現場查找也不方便。這些問題都能在CASIO系列可編程計算器上得到很好的解決，對CASIO系列可編程計算器如何使用，直接影響到測量成果的質量和工作效率，本文將對CASIO系列可編程計算器快捷的計算方法進行分析與介紹。1：以知線外任意點坐標，求對應線路里程在緩和曲線上，要計算任意里程的法線方向及任意寬度的邊線坐標，非常簡單。但要計算任意一個已知坐標點，是對應哪一個里程法線方向上的點，就有一些困難。很難推導一個這樣的計算公式。唯一的方法“漸進”，如果手工計算這可不是一個好方法。但在有CASIO系列可編程計算器，如：FX-4500的情況下就變的非常簡單了。亦可用于直線和圓曲線的計算。首先在緩和曲線上任選一點A為起始點，計算該點的坐標和切線方位角，通過坐標反算求起始點A與計算點B的方位角和距離，B點肯定對應A點切線方向上有一個垂足C點，把三點看成一個直角三角形，通過解直角三角形計算AC的距離，當該距離大于某一數值，如0。001m，A點里程加AC的距離等于C點的里程，回到開始重新進入新一輪的計算，如果AC的距離小于某一規定值，則計算C點的里程與BC的距離即可。求對應線路里程程序： 主程序QLC (已知坐標求里程)Lb1 0：LE：Prog XH：Goto 0子程序：XH (循環)L1 Lb1 1 L2 Norm： Prog LYYD：L3 PO1(D-X,E-Y)：W0= W=W+360L4 Z=W-I： A=Vcos Z：L=L+A L5 Abs A0.001=Goto 1：=B=VsinZ：Fix 3：“FXJL=” L6 L:Fix3:“DYLC=” 程序中字母代表D 任意點X坐標 ， E 任意點Y坐標，DYLC 對應里程， FXJL 中線法線距離。程序中有坐標反算功能。使用方法：只需輸入計算點坐標、和較為接近的樁號。樁號越接近計算速度越快2：逐樁坐標計算 2.1編制方法：線路坐標程序是按照平曲線為單元，直線部分歸屬在曲線兩端的方法，把整段路線分段裝進數據庫，根據樁號判斷采用數據通過共用程序，進行任意點的坐標計算，在坐標轉換示意土，第一直線段，是通過方位角和距離直接計算大地坐標，第一緩和曲線和圓曲線段，是先計算任意點切線支距和方位角然后轉換大地坐標，第二緩和曲線段和直線段是先計算任意點切線支距和方位角。然后轉換為ZH坐標系的坐標，通過ZH坐標系的坐標再轉換為大地坐標。2.2使用方法2.2.1準備工作：室內把已知曲線條件，裝進數據庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進子程序LYYD (路由引導)。2.2.2現場使用：根據計算機提示輸入相關數據即可。提示情況如下：K 公里樁號如 312，啟動程序出現一次。L 細部里程樁號如 518.如采用漸進只出現一次，否則逐樁輸入。過千米樁時需輸入1000確認。O 漸進長度，如20米一點,取O =20，公里樁號也自動漸進。否則O=0，啟動程序出現一次。Y 斷鏈條件，執行輸0不執行默認 ，不輸入【 】以內的程序，Y不出現。E 邊線角度，法線為90度，分正負值，輸E=0此后則不在出現計算邊線的過程。 D 邊線點至中線點的距離V W 輸出的邊線1的大地坐標 X Y 輸出的邊線2和中線的大地坐標, 2.3逐樁坐標計算程序主程序：XLZB(線路坐標)L1 Lbl 0：L1000=P=P+1：L=L-1000L2 O=0 = prog FJJ L=L+O： prog LYYD： progXSZB： E0 = progBX Goto 0子程序：FJJ (非漸進)L：L=L子程序：LYYD (路由引導)N=（P“K”+L/1000）1000：【X=0：Y=6】N*.* =prog 1： prog PQX： prog ZJN*.* =prog 2： prog PQX： prog YJN*.* =prog 3： prog PQX： prog ZJN*.* =prog 4： prog PQX： prog YJN*.*= prog 5： prog PQX： prog YJ N* progZB 子程序：PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線） L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2）L2 NZ =V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1L3 U=N-Z：N(Z+S)=V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/RS：Goto 1【L*Y：Y=0=U=U+X】L4 NB =I=90（2U-S）/R：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1L5 NH =U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3：V=（T-C）cosF-GsinF+T：W=（C-T）sinF-GcosF：I=F-90U2/RS：Goto 1L6 NH =V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1L7 Lbl 1子程序：YJ（右角）W=-W： I=K+I 子程序：ZJ（左角）I=K-I子程序：ZB（坐標）X=J+VcosK-WsinK : Y=M+VsinK+WcosK子程序：XSZB（顯示坐標）O0= L=L：pause 5 X=X Y=Y子程序：BX（邊線）DE：I=I+E：V=X+DcosI W=Y+DsinI DE：I=I+E：X=V+DcosI Y=W+DsinI 2.4數據庫：( 每一組曲線占用一個子程序)1 K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：2 2 K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：【N*.* =X=*.*】2.5注解：程序XLZB：線路坐標，它是計算逐樁坐標的主程序。程序：FJJ (非漸進) O0時，只需輸入起始點樁號如計算為每20米一點時,取O=20，此后則自動漸進，公里樁號也自動漸進。起始樁號應輸入第一個計算點樁號減漸進長度。如K36+700輸入36+680即可。否則取O=0。每一個點均需輸入細部點樁號。當公里樁號發生變化時，如：計算K25+910-K26+110，每20米一點。K25+990完了便是K26+010，此時無需重新輸入公里樁號，只需輸入一個大于等于1000的樁號，此后則按正常方法輸入。例：K25 +970 K25+990 K25+1000 K26+010 K26+050 程序LYYD：路由引導，段數根據曲線數量確定增減。L是曲線間的分界點樁號。用選ZH點或ZY點以前的樁號。用選HZ點或YZ點以后的樁號。為了做為QLC (已知坐標求里程)的子程序，故于XLZB：(線路坐標)分為兩個程序。否則可和二為一。P顯示K，為公里樁號，為輸入方便，可省略公里樁號中的相同之處，如K315+200- K395+800，輸入公里樁號時，可省略百位的3，只輸十位和個位的15-95 即可。L為細部樁號，如+660.318，程序PQX：（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）第一行，計算曲線要素， 第二行，計算第一直線段任意點坐標，第三行，計算第一緩和曲線上任意點坐標，L* 斷鏈；建議不采用第四行，計算圓曲線上任意點坐標。 第五行，計算第二緩和曲線上任意點坐標， 第六行，計算第二直線段任意點坐標。程序J：曲線偏角為右角時，進入該程序W=-W，轉換偏角F為左角，執行程序后，ZH坐標系統的坐標（V，W）轉換成大地坐標（X，Y），I為曲線上任意點到ZH坐標系統中X軸的夾角， K+I是該點切線沿線路前進方向的方位角。程序J：曲線偏角為左角時。進入該程序，其它意義同上。程序：是坐標轉換程序。計算線路坐標時不顯示，以程序XSZB：顯示計算結果。程序XSZB： O=0時顯示坐標，O0時顯示樁號和坐標，為了做為QLC (已知坐標求里程)的子程序，故于ZB：(坐標轉換)分為兩個程序。否則可以取消。程序：是求線路外任意點的坐標（V，W）其中E為夾角，有正負之分，順時針為正，逆時針為負，線路法線為正、負90度。D為線路中線點到計算點間的距離， (X ，Y) 線路外第二任意點的坐標，如斜交橋、涵的坐標計算，（V，W）為涵口邊墻或橋臺坐標，(X ，Y)為八字墻端部坐標。輸E=0計算邊線的過程此后則不出現。，程序：數據庫程序，用數字、表示，根據曲線數量確定增減，其中Q：曲線總長；F：偏角；R：半徑；S：緩和曲線長，在單圓曲線中輸0；Z：ZH點里程；（J，M）ZH點大地坐標；K：ZH點至JD點的起始方位角。N*=X=*計算點樁號和斷鏈長度，(下文詳述) 程序中部分字符以標出，有些字符在不同位置意義不同，循環使用，不宜標出。只要把需輸入和輸出的字符搞對即可。2.6單圓曲線的平曲線是通過ZY點坐標計算圓心的坐標，通過圓心的坐標計算曲線上任意點坐標（X，Y），B：中線到邊線的距離分正、負值。除S轉向角為左角輸+1轉向角為右角輸-1以外。數據庫和PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）基本相同，它可代替除數據庫和路徑引導程序外的所有子程序，未編第二直線段部分，因為本曲線第二直線段部分也就是下一個曲線的第一直線段部分。未考慮與其它程序的配合和對斷鏈的處理。可根據所管工程線型情況選用該程序。主程序：XLZB(線路坐標)Lbl 0：L： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）1000：N*.* =prog 1： prog PQXY： Goto 0子程序：PQXY (單圓曲線的平曲線)L1 U=N-Z：NZ =X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto 1L2 =V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/RL3 I=K-90S：I0 =I=I+360I=I+SEL4 B：X=V+(R+B)cosI Y=W+(R+B)sinIGoto 1L5 Lbl 13：逐樁高程計算3.1編制方法：縱斷高程程序是按照豎曲線為單元，同坡部分歸屬在曲線兩端，把整段路線分段裝進數據庫，根據樁號判斷采用數據通過共用程序，進行任意點的高程計算，3.2使用方法3.2.1準備工作：室內把已知曲線條件，裝進數據庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進子程序LJYD (路徑引導)。3.2.2現場使用：根據計算機提示輸入相關數據即可。提示與輸入情況如下：提示K、L、O、 Y 同逐樁坐標計算程序，Z輸出高程3.3：逐樁高程計算程序主程序 ZDGC (縱斷高程) Lbl 0：L：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）1000： prog LJYD： Goto 0 子程序：LJYD(路徑引導)L1 【V=0：X=0： Y=9】L2 N*.* =prog A：N*.* =prog B：N*.* =prog C： N*.* =prog D： N*.*= prog E： N ProgSQX子程序 SQX (豎曲線)L1 【Y：Y=0=V=X】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】：NM=Z=H-JU Goto 1 NA=Z=H-JU+F(N -M)2/2R Goto 1NW=Z=H+IU+F(W- N)2/2R Goto1 NW=Z=H+IU Lb1 13.4數據庫：( 每一組曲線占用一個子程序)A： R=：T=：A=：H=：J=-：I=-： F=1：【N*=X=-* 】B： R=：T=：A=：H=：J=-： I=-： F= -13.5注解：主程序 ZDGC (縱斷高程)為了于三維坐標段落法隧道斷面測量程序配合，于LJYD(路徑引導)一分為二，否則可合二為一。程序：LJYD(路徑引導) 是路徑引導程序，段數根據曲線數量確定增減。L是曲線間的分界點樁號。用選曲線起點以前的樁號。用選曲線終點以后的樁號。程序 SQX (豎曲線)第一段計算曲線起點以前的高程，第二段計算曲線起點以后的高程，第三段計算曲線終點以前的高程，第四段計算曲線終點以后的高程程序：數據庫程序用字母A、B、C表示，根據曲線數量確定增減。程序中字母代表R表示豎曲線半徑， T表示切線長， A表示變坡點里程， H表示變坡點高程，F=-1表示凸曲線， F=1表示凹曲線， J表示前一豎曲線坡度，下坡為負，上坡為正。I表示后一豎曲線坡度，下坡為負，上坡為正 X斷鏈長度，分正、負值， 。4.對斷鏈的處理方法：高速公路中坐標法控制線路的平面位置，斷鏈較少。設計上以考慮到施工計算方便的問題。平曲線內一般不會出現斷鏈，盡可能也不設在豎曲線內，一般會將斷鏈推到直線同坡段。直線部分歸屬和劃分，應考慮到斷鏈，依斷鏈樁號為劃分界線。有時能躲的開平曲線但躲不開豎曲線，程序ZDGC (縱斷高程)以考慮到豎曲線內出現斷鏈的情況，處理方法是：數據庫中賦值，當計算點大于或小于某一樁號時，修正計算點到切點和變坡點的曲線長度，程序如下：N*.* =X=*.*，N：為計算點樁號，*為斷鏈點樁號，X：為斷鏈距離。分正、負值。無斷鏈時，程序自動賦值X=0，其中：N*=X=*。變坡點以前出現長鏈，如：K*+530 =K*+480 N*+530=X=50變坡點以前出現短鏈，如：K*+480 =K*+530 N*+530=X=-50變坡點以后出現長鏈，如：K*+630 =K*+580 N*+580=X=-50變坡點以后出現短鏈，如：K*+580 =K*+630 N*+580=X=50當遇短鏈如：K*+480 =K*+530 ，+480至+530之間沒有距離，輸Y=0即可，當遇長鏈如：K*+530=K*+480 ，+480至+530之間有二倍的距離，有兩個完全一樣的里程，輸Y=0只算了后一個+480至+530，若計算前一個+480至+530，取Y為任意值。偶遇平曲線內出現斷鏈，要有就在圓曲線上，肯定不會在緩和曲線上。處理方法類似豎曲線。程序中【】符號并非計算機運算符，沒有斷鏈時，【 】符號內的程序不輸入計算機。線路中斷鏈不多的情況下，為了提高運算速度，建議不采用【 】以內的程序處理斷鏈。對斷鏈進行單獨的處理。5坐標反算主程序：ZBFSL1 Lb1 0：DE：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=” L2 W0= W=W+360IntW + Int (frac W60) / 100 + frac ( fracW60 )0.006：Fix 4：“AV=” Goto 0程序中字母代表D 任意點X坐標 E 任意點Y坐標