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文檔簡介

二項分布練習題目：1.某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊,此人恰有兩次擊中目標的概率為 2.加工某種零件需經過三道工序。設第一、二、三道工序的合格率分別為、，且各道工序互不影響。 (1) 求該種零件的合格率； (2) 從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 （）解：； （）解法一： 該種零件的合格品率為，由獨立重復試驗的概率公式得： 恰好取到一件合格品的概率為 ， 至少取到一件合格品的概率為 解法二： 恰好取到一件合格品的概率為， 至少取到一件合格品的概率為 3. 9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發芽的概率為，若一個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內的種子都沒發芽，則這個坑需要補種。（）求甲坑不需要補種的概率；（）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；（）求有坑需要補種的概率。（）解：因為甲坑內的3粒種子都不發芽的概率為，所以甲坑不需要補種的概率為 （）解：3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為 （）解法一：因為3個坑都不需要補種的概率為，所以有坑需要補種的概率為 解法二：3個坑中恰有1個坑需要補種的概率為恰有2個坑需要補種的概率為 3個坑都需要補種的概率為 4.某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.（）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；（）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間x的分布列.（）設這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等于事件“這名學生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為.（）由題意，可得可能取的值為0，2，4，6，8（單位：min）.事件“”等價于事件“該學生在路上遇到次紅燈”（0，1，2，3，4），即的分布列是024685.某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（）兩種大樹各成活1株的概率；（）成活的株數的分布列 及期望值。 解：設表示甲種大樹成活k株，k0，1，2表示乙種大樹成活l株，l0，1，2則，獨立. 由獨立重復試驗中事件發生的概率公式有 , . 據此算得 , , . , , . () 所求概率為. () 解法一：的所有可能值為0，1，2，3，4，且 , , = , . .綜上知有分布列01234P1/361/6

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