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求曲線的軌跡方程 3 山西省應縣四中朱強基 有些問題是當一個點在某種曲線上運動時 另一個點也隨之運動 解這類問題的一般方法和步驟是 1 設要求軌跡的那個動點的坐標為 x y 已知動點的坐標為 m n 根據題意找到 x y 與 m n 的關系 2 用 x y 表示出 m n 代入已知動點的軌跡方程中 代入法 相關點法 分析 題中涉及了三個點a b m 其中a為定點 而b m為動點 且點b的運動是有規律的 顯然m的運動是由b的運動而引發的 可見m b為相關點 故采用相關點法求動點m的軌跡方程 例題分析 演示例10 解 設動點m的坐標為 x y 而設b點坐標為 x0 y0 則由m為線段ab中點 可得 即點b坐標可表為 2x 2a 2y 例題分析 例題分析 即 演示例11 例題分析 例題分析 例題分析 例題分析

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