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文檔簡介

畫軸對稱圖形 畫軸對稱圖形 13 2 剪紙藝術 服飾文化 實物圖案 幾何圖案 花邊藝術 利用軸對稱變換設計美麗圖案 一個軸對稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎 經軸對稱變換擴展而來 對稱軸的方向和位置發生變化 得到圖形的方向和位置也會發生變化 軸對稱變換 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點 連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分 軸對稱變換的特征 一個軸對稱圖形也可以看做以它的一部分為基礎 經軸對稱變換擴展而成的 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看做由另一個圖形經過軸對稱變換后得到 做已知圖形的軸對稱圖形 已知對稱軸l和一個點A 如何畫出點A關于l的對稱點A A l 嘗試探究 作法 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線l上截取OA OA 點A 就是點A關于直線l的對稱點 如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A B A B 作法 1 過點A作直線l的垂線 垂足為O 在垂線上截OA OA 點A 就是點A關于直線l的對稱點 2 類似地 作出點B關于直線l的對稱點B 3 連接A B 線段A B 即為所求 O 1 過點A作直線l的垂線 垂足為O 在垂線上截取OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關于直線l對稱的圖形 分析 ABC可以由三個頂點的位置確定 只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點 連接這些對稱點 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點B C關于直線l的對稱點B C 3 連接A B B C C A A B C 即為所求 A B C O 點A 就是點A關于直線l的對稱點 例1 如圖 已知 ABC和直線l 作出與 ABC關于直線l對稱的圖形 AB C 即為所求 作法 1 分別作出點B C關于直線l的對稱點B C 2 連接AB B C C A 作法 1 分別作出點A B關于直線l的對稱點A B 2 連接A B B C CA A B C即為所求 作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚 1 找點 2 畫點 3 連線 確定圖形中的一些特殊點 畫出特殊點關于已知直線的對稱點 連接對稱點 請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案 委加 派爾 1969 法國著名畫家V 瓦薩雷利 雕刻家威廉斯 多佛 木制衛兵雕像 1971 我們一起來吧 要在燃氣管道L上修建一個泵站 分別向A B兩鎮供氣 泵站修在管道的什么地方 可使所用的輸氣管線最短 你可以在L上找幾個點試一試 你能發現什么規律嗎 哈 我知道怎樣作 A B C 通過今天的學習 你有什么收獲與體會 請你談一談 1 軸對稱變換的定義 3 畫已知

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