1 2013 年小學數學教師選調考試試題 總分： 100 分 時間： 120 分鐘 第一部分（學科知識） 第二部分（教學運用能力） 總 分 題號 一 二 三 小計 一 二 小計 得分 第一部分：學科知識（ 60 分） 一、填空題（ 20 分，每題 2 分） 1. 數學課程內容分為四個部分：數與代數、圖形與幾何、 、 。 2. “問題解決”的教學要增強學生 與 的能 力，分析問題與解決問題的能力。 3. 乘法口訣有 和 兩種，小學教材一般用后者，以減輕學生的記憶負擔。 4. 小學階段“簡易方程”的教學，以往大綱強調利用 解方程，現在課標提出利用 解方程。 5. 在“上、下、前、后、左、右”中， 和 是以地球表面為參照物。 6. 小學階段所學的統計圖主要有 統 計圖、 統計圖、 統計圖。如果要表示連續量的變化，一般用 統計圖。 7. 在拋一枚質量均勻的硬幣的實驗中，統計出正面向上的次數占實驗總次數的 50.36%，這里的 50.36%叫做“正面向上”這個事件發生的 ，在大量的重復實驗中發現它在 0.5 左右擺動，這個 0.5 叫做“正面向上”這個事件發生的 。 8. 西方的“畢達哥拉斯定理”在中國古代叫做 。 9. 墨經中提到“一中， 同長也”，小學教材中符合這一特征的圖形有 （寫兩種）。 2 10. 一個長方體的長、寬、高分別是 3cm、 4cm、 5cm。一刀把這個長方體切成完全相同的兩部分，切面是一個長方形。切面最大是 c 。 二、選擇題（把正確答案的代碼填入括號中）（ 10 分，每題 2 分） 1. 小數乘法教學中最關鍵的是（ ）。 A 相同數位對齊 B 小數乘法的意義 C 計算每個分步積 D 確定 積的小數點的位置 2. 教學“圓的面積”時，滲透最重要的數學思想是（ ）。 A 分類 B 集合 C 極限 D 函數 3. “在邊長為 2 的正方形中隨機撒一大把豆子，計算豆子落在正方形的內切圓中的概率。”這個實驗屬于（ ）。 A 古典概型 B 統計概型 C 幾何概型 D 無法確定 4. 教學公因數和公倍數的概念時，滲透的是（ ）。 A 交集思想 B 并集思想 C 差集思想 D 補集思想 5. 甲、乙、丙、丁四人進行了象棋比賽，并決出了一、二、三、四名。已知：（ 1）甲比乙的名次靠前；（ 2）丙、丁都愛踢足球；（ 3）第一、三名在這次比賽時才認識；（ 4）第二名不會騎自行車，也不愛踢足球；（ 5）乙、丁每天一起騎自行車上班。甲的名次是（ ）。 A 第一名 B 第二名 C 第三名 D 第四名 三、解答題（ 30 分，每題 5 分） 1. 在一條長 800m 的環形 公路的兩邊 安路燈，每隔 25m 安一盞。一共要安多少盞？ 3 2. 簡便計算 12.6 9.3+53 0.93+0.21 93 1998+199.8+19.98+1.998 3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。問犬不止，復行 幾何步及之。 1）將以上文字翻譯成小學生能讀懂的數學問題。 兔子先出發 100 步，然后狗出發去追它，狗跑了 250 步后，距離兔子還有30 步卻停了下來。問如果狗不停地跑， 再跑多少步就能追到兔子？ 2）解答。 4. 用一根繩子測量井臺到水面的深度。把繩子對折一次后垂直到水面，繩子超過井臺 15 米；把繩子對折兩次后垂直到水面，繩子超過井臺 4 米。繩子長多少米？井臺到水面的距離是多少米？ 5. 在一個長 8dm，寬 6dm，高 10dm 的長方體內挖一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？（畫示意圖） 4 6. 有兩條繩子。一條長 21m，一條長 13m，把兩條繩子都剪下同樣長的一段以后，發現短繩子剩下的長度是長繩子剩下長度的138。問剪下的一段有多長？ 第二部分：教學運用能力（ 40 分） 一、分析題（ 10 分，每題 5 分） 簡要分析下列錯誤產生的原因，并提出在教學中應采取的預防或補救措施。 1. 12 能被 0.4 整除。 成因：沒有理解整除的概念，對于數的整除是指如果一 個整數 a，除以一個自然數 b，得到一個整數商 c，而且沒有余數，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a。概念要求除數應為自然數， 0.4 是小數。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。 預防措施：在講整除概念時，應讓學生清楚被除數、除數和商所要求數字滿足的條件。即被除數應為整數，除數應為自然數，商應為整數。并且講清整除與除盡的不同。 2. 圓的面積與圓的半徑成正比例。 成因：正比例的概念，圓面積的計算公式 原因：圓的面積半徑圓周率 X 半徑（ SR=R，圓面積公式變形 )，因為半徑不一定（如果半徑一定，就成了一個固 定的等式，涉及的幾個量也就不是幾個變化的量），所以“圓周率 X 半徑”不一定，也就是說“圓的面積半徑” 5 不一定，而判斷是否成正比例的條件是“比值一定”，顯然圓的面積和半徑的比值不是一定的，所以不成正比例。 二、設計題（ 30 分， 1 題 10 分， 2 題 20 分） 1. 請你為兩個數的最小公倍數設計一個具有現實性、趣味性的數學問題，作為這節課的引入。 2. 請根據以下教材內容，寫出例題部分的教學片斷。 （注：本例題選自四年級上冊三位數乘兩位數的乘法單元第 3 小節） 6 參考答案 及評分標準 第一部分（ 60 分） 一、填空題（ 20 分，每題 2 分） 1. 統計與概率， 綜合與實踐 2. 發現問題， 提出問題 3. 大九九 小九九 4. 四則混合運算各部分的關系， 等式的基本性質 5. 上， 下 6. 條形， 折線， 扇形， 折線 7. 頻率， 概率 8. 勾股定理 9. 圓， 球 10. 25。 二、選擇題（ 10 分，每題 2 分） 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 三、解答題（ 30 分，每題 5 分） 1. 64 盞 2. 186， 2119.778 3. 10771步（翻譯 2 分，解答 3 分） 4. 44m， 7m 5. 32（ 100.48） dm(圖 2 分，解答 3 分） 6. 51m 第二部分（ 40 分） 一、分析題（ 10 分，每題 5 分 ,其中分析原因 3 分，提出措施 2 分） 1. 要點：整除的概念，數的范圍 2. 要點：正比例的概念，圓面積的計算公式 7 二、設計題（ 30 分， 1 題 10 分， 2 題 20 分） 1. 9 10 分：數學問題有現實性、趣味性、思考性；語言生動。 7 8 分：數學問題有現實性、趣味性；語言清楚。 5