考試高考月考試卷答案天水市一中2008級20092010學年度第二學期第一階段考試數學試題（理科）命題人：閆保明審題人：蔡恒錄魏會閣一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個備選項，只有一項是符合題目要求的15人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有（）A12種B24種C48種D60種2從數字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數字構成一個兩位數，則這個兩位數大于40的概率為（）A51B52C53D543設252701227(12)(1),xxaaxaxaxax則1234567aaaaaa=（）A287B288C289D29049名同學分成3組討論問題，每組3人，共有不同的分組方法種數為（）A3639CCB3639AAC333639ACCD333639AAA5在3)21(xxn展開式中含的項的系數等于含x的項的系數的8倍，則n等于（）A5B7C9D116從甲口袋內摸出1個白球的概率是31，從乙口袋內摸出一個白球的概率是21，從兩個口袋內各摸出1個球，那么65等于（）A2個球都是白球的概率B2個球都不是白球的概率C2個球不都是白球的概率D2個球中恰好有1個白球的概率7已知nx)1(的展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數成等差數列，則n（）A14或23B24C15D14或268某一批花生種子，如果每一粒發芽的概率為54，那么播下4粒種子恰有2粒發芽的概率是（）A62516B62596C625192D62525695個人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，并且票必須分完，那么不同的分法種數為（）考試高考月考試卷答案A45B45CC54D45A10.三位同學乘同一列火車，火車有10節車廂，則至少有2位同學上了同一車廂的概率為（）A29200B7125C718D725二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應位置上11在4次獨立重復試驗中事件A出現的概率相同，若事件A至少發生1次的概率為8165，事件A在一次試驗中發生的概率是.12一個骰子連續投2次，點數和為4的概率為：136)2|1|(|xx的展開系數最大的項的系數為：1410雙不同的襪子，任取5只，恰有4只成兩雙，不同的取法共有_種三、解答題：本大題共4小題，共50分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分8分）同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6），計算：（）向上的數之和是7的概率；（）向上的數之積為偶數的概率.16（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.17（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統N1、N2，當元件A、B、C都正常工作時，系統N1正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統N1、N2正常工作的概率P1、P2.18.（本小題共12分）某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時停留的時間都是2min.（）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；（）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.附加題：19（本小題滿分10分）已知直線10axby中的a、b是取自集合3,2,1,0,1,2中(N1)ABC(N2)ABC考試高考月考試卷答案的2個不同的元素，并且直線的傾斜角大于60，那么符合這些條件的直線共有多少條？（寫出必要的分析過程）20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（）求再賽2局結束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率。考試高考月考試卷答案2010年度高二級第一階段考試數學試題參考答案（理科）一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）CBACACABBD二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.3112.12113.92414.720三解答題（本大題共4小題，共40分，解答需寫出文字說明或演算步驟）15.（本小題8分）同時拋擲兩個骰子（各個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6），計算：（）向上的數之和是7的概率；（）向上的數之積為偶數的概率.解：（）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結果是等可能的.其中向上的數之和是7的結果（記事件A）有6種：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），因此，所求的概率.61666)(AP（4分）（）向上的一面數之積為奇數，當且僅當兩個骰子向上的一面的數都為奇數，其可能出現的結果為91313CC，因此向上的一面數之積為奇數（記事件B）的概率為：.41669)(BP從而向上的一面數之積為偶數的概率為：.43411)(1BP（8分）16（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.解：（1）480AA5514種；4分（2）504AA2A445566種；或55A（甲在尾）+441414AAA（甲不在尾）=120+384=504；或504AAA2A44441466；8分（3）144AA3433種12分考試高考月考試卷答案17（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統N1、N2，當元件A、B、C都正常工作時，系統N1正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統N1、N2正常工作的概率P1、P2.解：分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，2分由題設得：P1=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）4分=0.80.90.9=0.648系統N1正常工作的概率為0.6486分P2=P（A）1P（)C(P)B(P1)A(P)CB9分=0.80(10.100.10)=0.800.99=0.79211分系統N2正常工作的概率為0.792.12分18.（本小題共12分）某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時停留的時間都是2min.（2009北京卷文）（）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；（）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.解：（）設這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等于事件“這名學生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為11141133327PA.（）設這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min為事件B，這名學生在上學路上遇到k次紅燈的事件0,1,2kBk.則由題意，得40216381PB，132212142412321224,33813381PBCPBC.(N1)ABC(N2)ABC考試高考月考試卷答案由于事件B等價于“這名學生在上學路上至多遇到兩次紅燈”，事件B的概率為01289PBPBPBPB.附加題：19（本小題滿分10分）答案：16條20.（本小題滿分10分）甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束。假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（2009全國卷文）（）求再賽2局結束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率。解：記“第i局甲獲勝”為事件)5,4,3(iAi，“第j局乙獲勝”為事件)5,4,3(jBi。（）設“再賽2局結束這次比賽”為事件A，則4343BBAAA，由于各局比賽結果相互獨立，故)()()()()()()()(434343434343BPBPAPAPBBPAAPBBAAPAP52.04.04.06.06.0。（）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當且僅當