教學設計基本不等式課型新授課教學內容分析本節課是基本不等式的第3課時，是在系統地學習了不等關系和不等式性質，掌握了基本不等式求最值的基礎上展開的；在本節課的教學過程中，仍應強調不等式的現實背景和實際應用，真正地把不等式作為刻畫現實世界中不等關系的工具。通過實際問題的分析解決，讓學生去體會基本不等式所具有的廣泛的實用價值，同時，也讓學生去感受數學的應用價值，從而激發學生去熱愛數學、研究數學。而不是覺得數學只是一門枯燥無味的推理學科。在解決實際問題的過程中，既要求學生能用數學的眼光、觀點去看待現實生活中的許多問題，又會涉及與函數、方程、三角等許多數學本身的知識與方法的處理。從這個角度來說，本節課的研究是起到了對學生以前所學知識與方法的復習、應用，進而構建他們更完善的知識網絡。數學建模能力的培養與鍛煉是數學教學的一項長期而艱苦的任務，這一點，在本節課是真正得到了體現和落實。根據本節課的教學內容，應用觀察、閱讀、歸納、邏輯分析、思考、合作交流、探究，對基本不等式展開實際應用，進行啟發、探究式教學并使用投影儀輔助。學習者分析本節課是在前面學習的基礎上，已經完成了“基本不等式的探索、證明，以及利用基本不等式解決最值問題”的教學，所以本節課更深層次的將數學知識的運用放在實際生活中，通過教師的引例以及學生自己對知識的發掘拓展真正的讓學生們意識到基本不等式在實際生活中可以廣泛的解決最大(小)值問題，每組學生分組時均在學習上以強帶弱，小組能力相對較均衡，所以本節課學生將通過教師引導、獨立閱讀資料，發現生活中用基本不等式解決的實例并提出解決方案，真正成為知識的掌舵者。學習目標確定通過基本不等式在具體實際生活問題中解決最大(小)值，感受、體驗現實世界和日常生活中存在著大量的不等量關系并需要從理性的角度去思考，學會用數學觀點進行歸納、抽象，提高審題能力、運算能力以及數學應用能力。學習重點難點學習重點：探究利用基本不等式解決實際生活中的最值問題學習難點：利用基本不等式解決實際問題過程中的建模學習評價設計學生交流時對他們知識運用情況做出評價，給課的內容和目標完成情況加以總結。在批改作業中針對學習評價意見。己的任務。確無誤、書寫認真規范。學習活動設計活動一：情境引入同學們，數學是和生活聯系非常緊密的學科，我們學習數學，也是為了解決生活中的問題，比如：“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑之一，如下圖為水立方平面設計圖，已知水立方地下部分為鋼筋混凝土結構，該結構是大小相同的左、右兩個矩形框架，兩框架面積之和為18000m2，現地上部分要建在矩形ABCD上，已知兩框架與矩形ABCD空白的寬度為10m，兩框架之間的中縫空白寬度為5m，請問作為設計師的你，應怎樣設計矩形ABCD，才能使水立方占地面積最小？要解決這個問題，還得需要我們剛學習過的基本不等式哦，讓我們開始今天的探究之旅吧！教師活動1教師出示情境，導入新課。閱讀情境，讀懂情境問題。活動意圖說明以水立方的設計方案為情境，激發學生學習的興趣，調動學生的學習積極性，為新授課做好鋪墊。活動二：實際問題數學問題實際問題例3：(1)如圖,用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？(2)如圖，用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？教師活動2分析題干，引導學生建立數學模型，利用基本不等式去解題，并讓學生板演或展示成果，教師適時點評。學生活動2思考、分析，嘗試以發言、板演、投影等方式展示思考結果。師生合作，共同歸納出：用基本不等式解決此類問題時，應按如下步驟進行：（1）先理解題意，設變量，設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數；（2）建立相應的函數關系式，把實際問題抽象為函數的最大值或最小值問題；（3）求出函數的最大值或最小值；（4）正確寫出答案。活動意圖說明本例是典型的較簡單的能夠用基本不等式求解的問題，通過本例的教學，可以幫助學生理解如何用基本不等式模型理解和識別實際問題，讓學生經歷在實際生活中對不等式從感性認識提煉為理性認識的過程，感受不等式和生活的緊密聯系和指導意義，同時引導學生將實際問題轉化為數學問題，并加以解決，提升數學建模素養。活動三：合作探究遷移應用例4：某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？教師活動3老師根據學生的思考情況作個別交流。根據學生完成的典型情況，找兩位學生到黑板板演和投影，然后老師根據學生到黑板板演的完成情況再一次作點評。學生活動3學生思考，合作交流，多種方法展示成果。活動意圖說明通過本題的分析，培養學生從較為復雜的實際問題情境中抽象出數學問題，并將問題轉化為所掌握的基本不等式模型求解，體會解決實際問題的方法，形成解決問題的一般思路，提升學生數學建模的素養。活動四：回歸情境展示自我“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑之一，如下圖為水立方平面設計圖，已知水立方地下部分為鋼筋混凝土結構，該結構是大小相同的左、右兩個矩形框架，兩框架面積之和為18000m2，現地上部分要建在矩形ABCD上，已知兩框架與矩形ABCD空白的寬度為10m，兩框架之間的中縫空白寬度為5m，請問作為設計師的你，應怎樣設計矩形ABCD，才能使水立方占地面積最小？教師活動4教師鼓勵學生嘗試做一名合格的設計師。學生活動4學生小組合作探究完成，并板演展示說明。活動意圖說明在學生不斷探究解決實際生活問題的過程中，讓學生感受發現問題、解決問題的樂趣，提高閱讀解題能力，運算能力以及數學應用能力等學科技能。活動五課堂小結1.通過本節課的學習，同學們感受到基本不等式的作用了嗎？2.利用基本不等式時需要注意的問題。教師活動5引導學生回憶、概括、總結所學知識點。學生活動5請學生發言，并相互補充：思考、整理、表述概括的結果。活動意圖說明通過對所學內容進行小結，從數與形兩個方面提煉研究基本不等式的過程，使學生對本節內容有一個更全面的認識。板書設計2.2基本不等式求最值學生板演區示范解題方法歸納1.基本不等式例3例4一正二定三相等情境問題解決2.基本不等式求最值模型（1）和定積最大（2）積定和最小ab教學反思與改進本節“基本不等式在實際生活中的應用”是該節內容中的第三課時，教材要求學生在了解了基本不等式實際背景的前提下，用基本不等式模型解決實際應用中的最值問題。本節課的情境導入環節很好的調動了學