教學(xué)設(shè)計課題平面向量的加法運算課型新授課章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書必修第二冊》（人教A版）第六章《平面向量及其應(yīng)用》，本節(jié)課是本章第2課時，《向量的加法》是第六章平面向量的線性運算的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用,向量加法的運算律及應(yīng)用,大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法為后面學(xué)習(xí)減法運算、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和,在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在平面向量及空間向量中有很重要的地位。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在高一物理學(xué)科已經(jīng)學(xué)習(xí)過力的合成、位移的合成、由此不難理解向量加法的幾何意義，能很快學(xué)會向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能準(zhǔn)確應(yīng)用。在本課的教學(xué)中，可以借助課件，從形象、動態(tài)的演示入手，使學(xué)生真正的動起來。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定課標(biāo)要求：1.理解向量加法的意義；2.掌握向量加法的幾何表示法，理解向量加法的另兩個運算法則；3.理解向量的運算律；4.理解和體驗實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程和思想，增強學(xué)生的應(yīng)用意識核心素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)抽象：向量的加法；2.邏輯推理：向量的加法法則；3.數(shù)學(xué)運算：求向量的和；4.直觀想象：向量加法的集合意義。學(xué)習(xí)重點難點1.教學(xué)重點：兩個向量的和的概念及其幾何意義；2.教學(xué)難點：向量加法的運算律。學(xué)習(xí)評價設(shè)計學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示,相等向量,平行向量等概念,知道向量可以平行的自由移動,這是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)。學(xué)生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成，位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法，以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好的理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個加法法則的特點。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教學(xué)意圖新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入：一、例舉不在同一直線的三點的實例引出向量加法定義：某人從A點走到B.然后再從B點走到C.讓學(xué)生觀察這個人所走過的位移是多少?

引出向量的加法的定義：求兩個向量和的運算叫做向量的加法。二、觀察物理實例，在光滑的平面上，一個物體同時受到兩個外力與的作用，讓學(xué)生作出這個物體所受的合力F是多少使學(xué)生進(jìn)一步理解向量加法定義。讓學(xué)生思考問題，引出本節(jié)新課內(nèi)容。設(shè)置問題情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并引出平面向量加法知識點。講授新課知識要點一：向量加法的三角形法則

先將兩個向量作平移,使得首尾連,然后由起點指終點。解析：位移的合成可以看作向量加法的三角形法則的物理模型。

向量加法的平行四邊形法則

先將兩個向量作平移,使向量共起點,再以兩個向量為邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線即為兩個向量的和。解析：力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型。

知識要點二：三角形法則與平行四邊形法則的異同學(xué)生思考1:向量加法的平行四邊形法則和三角形法則一致嗎？為什么？解析：不一致。三角形法則是通過平移后首尾相接，平行四邊形法則通過平移后起點相同。

知識要點三：非零共線向量的和的計算

學(xué)生思考2：對于兩個非零共線向量，怎樣求出他們的和向量？

解析：兩個非零共線向量的和向量只需首尾相接知識要點四：零向量與任一非零向量的和向量計算

學(xué)生思考3：零向量與任一非零向量，怎樣求出他們的和向量？解析：因為零向量的模為0，方向是任意的，根據(jù)合位移的計算方法可得，零向量與任一非零向量的和等于該非零向量。知識要點五：n個向量加法的三角形法則

學(xué)生思考4：n個向量的和向量怎樣計算？

解析：n個向量連加是將向量加法的三角形法則推廣為n個向量相加的多邊形法則:由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點的有向線段就表示這些向量的和.(注意：方法:首尾相接)知識運用：

例1：任意作兩個非零向量a、b，分別用三角形法則和平行四邊形法則求作向量a+b.作法1：三角形法則

作法2：平行四邊形法則

知識要點六：向量和與向量的模的關(guān)系學(xué)生思考5：當(dāng)向量不共線時，和向量的長度與向量的長度和之間的大小關(guān)系如何？解析：向量和的模與向量模的和的大小關(guān)系為：

知識要點七：平面向量加法的運算律

學(xué)生思考6：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法能否也滿足交換律和結(jié)合律？

解析：向量的加法交換律

向量的加法結(jié)合律知識運用：平面向量的加法運算

例2在江水急兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過進(jìn)行輪渡運輸。如圖所示，一艘船從江南岸A地出發(fā)，垂直于對岸航行，航行速度的大小為16千米每小時，同時江水的速度為向東12千米每小時。

（1）用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；

（2）求船實際航行的速度的大小（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）與方向（用與。

（2）由勾股定理可直接求得結(jié)果（略）知識運用訓(xùn)練

鞏固練習(xí)：O為正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心，求出下列向量的和：（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0（5）SKIPIF1<0讓學(xué)生通過體驗兩個情境，探究平面向量的加法法則。學(xué)生根據(jù)嚴(yán)密的探究，掌握平面向量的運算律。通過例題，鞏固向量的加法運算，掌握運算法則以及運算律，并能夠熟練運用.師生共同探究完成設(shè)置的練習(xí)題。設(shè)置兩個情境讓學(xué)生探究得出平面向量的加法法則,目的是培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.通過引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神和能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，化抽象為直觀，提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力。通過這3個題，鞏固平面向量加法知識，開闊學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生知識運用的嚴(yán)謹(jǐn)性和對數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)本節(jié)課知識點：向量的三角形法則，向量的平行四邊形法則和向量加法的運算律引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課知識要點。檢查學(xué)生是否掌握本節(jié)課知識點，是否達(dá)到熟練運用的要求。板書設(shè)計平面向量的加法運算一、情境設(shè)置