專題二十三與圓有關的位置關系-2025屆中考數學一輪復習收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知的半徑是，點O到同一平面內直線l的距離為，則直線與的位置關系是()A.相交 B.相切 C.相離 D.無法判斷2.如圖，已知，以AB為直徑的交BC于點D，與AC相切于點A，連接OD.若，則的度數為()A. B. C. D.3.已知的半徑是4,點P到圓心O的距離d為方程的一個根,則點P在()A.的外部 B.的內部 C.上 D.無法判斷4.如圖,在等腰三角形中,,點D是的中點,若以為直徑作圓,則下列判斷正確的是()A.點C一定在外 B.點C一定在上C.點D一定在外 D.點D一定在上5.如圖,AB是⊙O的直徑,DB,若,則的度數是()A.18° B.36° C.48° D.72°6.如圖,與相切于點A,連接并延長交于點C,連接.若,則的度數為()A. B. C. D.7.如圖，四邊形的點B，C，D都在上，，分別與相切于B，D兩點，，則的度數為()A. B. C. D.8.如圖，是的直徑，過圓上一點C作的切線，交的延長線于點P，若，的半徑為2，則的長是()A. B. C. D.29.如圖,正六邊形內接于,的周長為,則邊心距的長為()A. B. C. D.10.如圖,點I和O分別是的內心和外心,若,則的度數為()A. B. C. D.11.如圖，，是的切線，切點為A，D，點B，C在上，若，則()A. B. C. D.12.如圖,在一張紙片中,,,,O是它的內切圓.小明用剪刀沿著的切線剪下一塊三角形,則的周長為()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13.如圖,是的內接三角形.若,,則的半徑是______.14.如圖,是的直徑.點B在上,是的切線,且A為切點.已知,則_______°.15.我國魏晉時期數學家劉徽在《九章算術注》中提到著名的“割圓術”，即利用圓的內接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”.“割圓術”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416.如圖，的半徑為1，運用“割圓術”，以圓內接正六邊形面積近似估計的面積，可得的估計值為.若用圓內接正八邊形近似估計的面積，可得的估計值為___________.16.如圖,在中,,M點在邊上,連接,點N是的內心,連接,若,則______°.17.如圖,在中,,,點O在上,作與相切于點D,與相交于點E,若,則的半徑為______.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）如圖所示,在中,以為直徑的交于點P,邊與相切于點C,點Q是的中點.(1)請你判斷直線與的位置關系為________.(2)證明(1)中你的判斷.19.（6分）如圖,的內切圓與,,分別相切于點D、E、F.(1)若,,求的度數；(2)若,,,求的長.20.（8分）如圖所示，已知正八邊形內接于，連接、，相交于點P.若的半徑為1，(1)求的長；(2)求的度數.21.（10分）如圖,BD為外接圓的直徑,且(1)求證：AE與相切于點A；(2)若,,,求AD的長.22.（10分）如圖，點在上，的角平分線交于點D，點C在的延長線上，且.

(1)求證：是的切線.(2)若，時，求的長.23.（12分）如圖,內接于,是的直徑,過點C作的切線交的延長線于點F,過點A作,交直線于點D,交于點E.(1)求證：平分；(2)若,,求線段的長.

答案以及解析1.答案：A解析：由題意知，，，，直線l與的位置關系是相交，故選：A.2.答案：D解析：,,以為直徑的與相切于點A,,.故選:D.3.答案：B解析：解方程得,∴,∴點P在的內部,故選：B.4.答案：A解析：如圖,以為直徑的圓O,與,分別交于點E,H,連接,,由圖可得,,,又∵,∴H為中點,∴點C一定在外,而點D通過現有條件無法判斷其位置,故選A.5.答案：B解析：連接,、分別切于點B、C,是的直徑,,,故選:B.6.答案：C解析：如圖所示,連接,與相切于點A,,又,,又,,,.故選：C.7.答案：D解析：連接、，、與相切，，，，，故選：D.8.答案：A解析：連接，是的切線，，，，在中，，，故選：A.9.答案：A解析：∵的周長為,∴∵六邊形為正六邊形,∴,∴是等邊三角形,∴∵,∴,∴,故選：A.10.答案：D解析：∵點I是的內心,∴,,∴,∵,∴,∵點O是的外心,∴,故選：D.11.答案：C解析：如圖，連接，四邊形是的內接四邊形，，，，即，，，是的切線，根據切線長定理得，，，.故選：C.12.答案：B解析：如圖,設與相切于點M,切設的內切圓切三邊于點F、H、G,連接、、,則,,設的半徑為r,∴,∴四邊形是正方形,∴,∵是的切線,∴,∵,,,∴由切線長定理可知,,,∴,∴,∴,∴,∴的周長.故選：B.13.答案：1解析：連接、,,,,即,解得：,故答案為：1.14.答案：解析：∵點B在上,是的切線,∴,∴,∵是的直徑,∴,在中,,故答案為：.15.答案：解析：如圖，連接OA，OB，則，過點A作于點C，則，正八邊形的面積為，，，即的估計值為.16.答案：解析：設,∵點N是的內心,∴∵,∴,∴∵∴,∴故答案為：.17.答案：解析：連接,如圖所示,與相切于點D,.又,.,在中,,,.設半徑為r,則,,,解得：.故答案為：.18.答案：(1)直線是的切線(2)見解析解析：(1)直線與的位置關系為：直線是的切線.(2)證明：連接、,∵是的直徑,∴,∴.又∵是的切線,∴,∴.又∵,∴,∵,∴又∵Q是中點,,∴,,∴,又∵,∴,∴,∴是的切線.19.答案：(1)(2)解析：(1)∵的內切圓與,,分別相切于點D、E、F.∴,,∴,∴；(2)∵是的內切圓,∴,,,設,,,∵,,,∴,解得：,∴.20.答案：(1)(2)解析：（1）如圖，連接，，與交于點Q，由題意可知，，，多邊形是正八邊形，，，，；（2）所對的圓心角為，所對的圓周角為，，.21.答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)如圖,連接OA,交BC于F,則,∴,∵,∴,∵,∴,∵BD是的直徑,∴,即,∴,即,∴,∴AE與相切于點A；(2)∵,,∴,∴,,∴,∵,,∴,,在中,,在中,,∴,∴,∴在中,.22.答案：(1)見解析(2).解析：(1)證明：如圖，延長交圓于點