《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1了解圓與圓之間的五種位置關(guān)系。2、經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運用相關(guān)結(jié)論解決有關(guān)問題3、在動手實踐的過程中體會分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究的意識。二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：運用兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系解決有關(guān)問題。教學(xué)難點：探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系。三、教法設(shè)計根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的實際水平，我采用啟發(fā)式教學(xué)、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設(shè)問題情景，充分暴露思維過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率。四、學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚，不如授人以漁”為培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、分析、歸納能力，根據(jù)本節(jié)課的特點，我以實際問題為出發(fā)點，以學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生自己觀察、歸納，讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情境我們已經(jīng)研究過點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，如何判斷點與圓、直線與圓的位置關(guān)系呢？圓與圓又有怎樣的位置關(guān)系呢？又用什么方法判斷呢？問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題了解知識的產(chǎn)生。指導(dǎo)探索研究活動一操作、探究1、以日環(huán)食一種自然現(xiàn)象激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,把這種現(xiàn)象具體成兩圓的一種運動中的關(guān)系，通過觀察動畫過程，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1與⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系?2、動手實踐請你根據(jù)剛才的觀察，畫出你心中兩圓的各種位置關(guān)系.并回憶它們命名。外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含注：（1）找到分類的標準：①公共點的個數(shù)；②一個圓上的點是在另一個圓的內(nèi)部還是外部（2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切（3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況3、議一議通過類比直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，對于圓與圓的位置關(guān)系有什么樣的判斷方法？新授課：活動二探索并總結(jié)兩圓位置關(guān)系的判斷方法。教師給出兩種判斷方法：法一、（幾何法）若兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r②兩圓外切d＝R+r③兩圓相交Rr<d<R+r（R≥r）④兩圓內(nèi)切d＝R－r（R＞r）⑤兩圓內(nèi)含0≤d<R－r（R＞r）法二、（代數(shù)法）?C1:x2但代數(shù)法運算量大，解組個數(shù)不能直接決定位置關(guān)系，缺乏直觀性，故只做了解即可。動手的實驗和動態(tài)的演示增加學(xué)生的感性和理性的認識。通過觀察得到答案，如果有疑問可以通過動手操作解決問題。在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，自然得出結(jié)論，學(xué)生是較易接受的。通過老師的模擬演示使學(xué)生體驗感性知識到理性知識，從具體到抽象的過程，對數(shù)學(xué)模型進行定性研究。將結(jié)論更加形象化小試牛刀1.圓x2＋y2－2x＝0和x2＋y2－4y＝0的位置關(guān)系是(C)A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切2.若兩圓x2＋y2＝r2(r>0)和(x+3)2＋(y—4)2＝25相切，則r的值為(D)A．1B．11C．不存在D．1或113.已知圓x2＋y2＝1與圓+x2＋y2－6x＋2ay＋a2＝0相離，則實數(shù)a的取值范圍(D)A．－7<a<7B．a(chǎn)<－7或a>7C．－7<a<7D．a(chǎn)<－7或a>7例題的講解使學(xué)生會運用所學(xué)知識解決有關(guān)問題。能力提升4.已知圓C1：x2＋y2＋6x－7＝0與圓C2：x2＋y2＋6y－27＝0（1）判斷兩圓的的位置關(guān)系；（2)求過兩圓交點的直線方程；（3）求兩圓相交弦長。解析：（1）由題圓C1???C1∴C1C2<（2）聯(lián)立x2兩式相減，得兩圓交點的直線方程為：3x-3y+10=0.培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力。練一練課本練習(xí)P103A、B課堂小結(jié)1、2、本節(jié)課你用到的數(shù)學(xué)思想方法有