《兩、三位數乘一位數》（教學設計）-2024-2025學年蘇教版小學數學三年級上冊（2課時）一、教材分析“兩、三位數乘一位數”是蘇教版小學數學三年級上冊的重要教學內容，它是在學生已經掌握了表內乘法的基礎上進行的進一步學習。本部分內容主要包括兩、三位數乘一位數的口算、筆算以及乘法的實際應用等。通過學習這部分知識，學生將建立起多位數乘法的運算模型，為后續學習更復雜的乘法運算和解決實際問題奠定基礎。教材注重從學生的生活實際出發，通過豐富的情境和實例，引導學生理解乘法的意義，掌握乘法的計算方法，并培養學生的運算能力、應用意識和邏輯思維能力。同時，教材還安排了大量的練習和實踐活動，讓學生在實際操作中加深對知識的理解和掌握，提高學生的數學素養。二、核心素養目標（一）數學運算1.學生能夠熟練掌握兩、三位數乘一位數的口算方法，正確進行口算。2.理解兩、三位數乘一位數的筆算算理，掌握筆算方法，能正確進行筆算，提高計算的準確性和速度。（二）邏輯推理1.通過分析乘法算式中各部分之間的關系，培養學生的邏輯推理能力。2.在解決實際問題的過程中，引導學生思考解題思路，學會從已知條件出發，運用乘法知識進行推理和計算，提高學生的問題解決能力和邏輯思維能力。（三）數學抽象1.幫助學生從具體的生活情境中抽象出兩、三位數乘一位數的數學模型，理解乘法的意義和本質。2.讓學生在計算過程中，體會數的運算與實際生活的聯系，培養學生的數學抽象思維和應用意識。（四）數學建模1.引導學生運用所學的乘法知識，建立解決實際問題的數學模型，如路程問題、價格問題等。2.通過對實際問題的分析和解決，培養學生的數學建模能力和創新意識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。（五）直觀想象1.在教學過程中，利用實物、圖形等直觀手段，幫助學生理解乘法的算理和運算過程，培養學生的直觀想象能力。2.讓學生通過觀察、操作、想象等活動，建立數與形的聯系，進一步發展學生的空間觀念和幾何直觀能力。（六）數據分析觀念1.通過解決實際問題中的數據計算和分析，培養學生的數據意識和數據分析觀念。2.引導學生學會從數據中發現問題、解決問題，提高學生運用數據進行決策和判斷的能力。三、教學重難點（一）教學重點1.兩、三位數乘一位數的口算和筆算方法。2.理解乘法的意義，掌握乘法運算的算理。（二）教學難點1.兩、三位數乘一位數筆算過程中進位的處理。2.讓學生在實際情境中靈活運用乘法知識解決問題，培養學生的應用意識和解決問題的能力。四、教學準備1.教師準備：多媒體課件、小棒、計數器、練習題卡片。2.學生準備：練習本、小棒。五、教學過程第一課時：兩、三位數乘一位數的口算和不進位筆算（一）導入新課1.復習舊知教師通過多媒體課件出示一些表內乘法的口算題，如3×5=，6×7=，4×8=等，讓學生快速回答。提問學生：“我們是怎樣計算這些乘法算式的？”引導學生回憶表內乘法的計算方法，即利用乘法口訣進行計算。請幾位學生背誦乘法口訣表，其他學生認真傾聽并評價。設計意圖：通過復習表內乘法，喚起學生對乘法運算的已有知識和經驗，為學習兩、三位數乘一位數的口算和筆算做好鋪墊。同時，檢查學生對乘法口訣的掌握情況，鞏固基礎知識。2.情境引入教師展示一幅主題圖，圖中有一些小朋友在游樂園玩旋轉木馬，每個旋轉木馬上有3個小朋友，一共有12個旋轉木馬。教師引導學生觀察圖片，提問：“從圖中你能發現哪些數學信息？你能根據這些信息提出一個數學問題嗎？”學生可能會提出問題：“一共有多少個小朋友在玩旋轉木馬？”教師對學生提出的問題給予肯定，然后引出本節課的課題——兩、三位數乘一位數的乘法。設計意圖：利用學生熟悉的游樂園情境引入新課，激發學生的學習興趣和好奇心，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。同時，通過讓學生自己提出問題，培養學生的問題意識和數學思維能力。（二）探究兩、三位數乘一位數的口算方法1.解決問題，探索口算方法教師針對學生提出的問題“一共有多少個小朋友在玩旋轉木馬？”引導學生列出算式：12×3=（個）。教師提問：“你能想出幾種方法來計算這個算式的結果呢？請同學們先自己想一想，然后在小組內交流討論。”學生開始思考并嘗試計算，小組內交流自己的方法。教師巡視各小組，觀察學生的思考過程和方法，適時給予指導。設計意圖：讓學生自主探索口算方法，培養學生的獨立思考能力和創新思維能力。小組交流討論可以讓學生分享彼此的想法，拓寬解題思路，培養學生的合作學習能力。2.匯報交流，總結口算方法教師請各小組代表匯報小組討論的結果，學生可能會出現以下幾種口算方法：方法一：把12分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后把30和6相加，得到36。即12×3=10×3+2×3=30+6=36。方法二：先算12+12=24，再算24+12=36。教師對學生的方法進行評價和肯定，鼓勵學生用不同的方法思考問題。然后引導學生對這些方法進行比較和總結，重點講解方法一的算理，讓學生明白這種方法是將兩位數拆分成整十數和一位數，分別與一位數相乘，再將結果相加，這種方法更具有普遍性和簡便性。設計意圖：通過匯報交流，讓學生展示自己的思考過程和方法，培養學生的表達能力和自信心。同時，教師對學生的方法進行總結和優化，幫助學生理解和掌握更有效的口算方法，提高學生的計算能力。3.鞏固練習，強化口算技能教師在多媒體課件上出示一些兩、三位數乘一位數的口算題，如23×2=，31×3=，14×2=，200×3=，300×4=等。讓學生直接在練習本上寫出答案，然后同桌之間互相交換批改。教師巡視學生的練習情況，及時發現問題并進行個別輔導。對于學生容易出錯的題目，教師進行重點講解，如在計算23×2時，要提醒學生注意先算20×2=40，再算3×2=6，最后將40和6相加得到46。對于整百數乘一位數的口算，要強調先算整百數前面的數字與一位數相乘，然后在積的末尾添上相應個數的0，如200×3，先算2×3=6，再在6的后面添上2個0，得到600。設計意圖：通過大量的口算練習，讓學生鞏固所學的口算方法，提高口算的速度和準確性。同桌之間互相批改可以培養學生的責任心和認真態度，同時讓學生及時發現自己的錯誤并進行糾正。教師的巡視和重點講解有助于解決學生在練習中遇到的問題，確保學生掌握正確的口算技能。（三）探究兩、三位數乘一位數的不進位筆算方法1.引入筆算教師再次出示問題“一共有多少個小朋友在玩旋轉木馬？”以及算式12×3=。教師提問：“除了口算，我們還可以用什么方法來計算這個算式呢？同學們想一想，我們之前學習加法和減法的時候是用什么方法來計算的？”引導學生回憶筆算的方法，從而引出乘法的筆算。設計意圖：通過問題引導，讓學生自然地從口算過渡到筆算，體會不同計算方法的應用場景，同時復習筆算的概念，為學習乘法筆算做好鋪墊。2.講解筆算方法教師在黑板上演示12×3的筆算過程，邊寫邊講解：首先，將12和3分別寫在豎式的相應位置上，12在上面，3在下面，數位要對齊。從個位乘起，先用3乘12的個位數字2，3×2=6，在積的個位上寫6。再用3乘12的十位數字1，3×1=3，在積的十位上寫3。所以，12×3=36。教師強調筆算過程中的注意事項，如數位要對齊，從個位乘起，乘到哪一位就把積寫在那一位的下面等。設計意圖：通過教師的直觀演示和詳細講解，讓學生清楚地了解乘法筆算的步驟和方法，幫助學生理解算理，掌握筆算的基本規則，為學生獨立進行筆算打下基礎。3.學生嘗試筆算教師讓學生在練習本上嘗試計算23×3，教師巡視學生的計算過程，觀察學生的書寫格式和計算方法是否正確。學生計算完成后，教師選取幾位學生的作業進行展示，讓其他學生觀察并評價，指出其中的優點和不足之處。對于學生出現的典型錯誤，如數位不對齊、忘記進位等，教師進行重點講解和糾正，再次強調筆算的要點和注意事項。然后讓學生再次計算23×3，鞏固筆算方法，確保學生掌握正確的計算過程。設計意圖：讓學生通過實際操作，親身體驗乘法筆算的過程，及時發現自己在計算中存在的問題，通過同學之間的評價和教師的講解，加深對筆算方法的理解和記憶，提高學生的計算能力和自我糾錯能力。4.小組討論，總結筆算規律教師讓學生以小組為單位，討論兩、三位數乘一位數的不進位筆算方法有什么規律。小組討論后，派代表發言。學生可能會總結出：筆算時要數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數的每一位，乘到哪一位就把積寫在那一位的下面等規律。教師對學生的總結進行補充和完善，強調這些規律在筆算過程中的重要性，并讓學生將這些規律記錄在自己的數學筆記本上，以便日后復習和查閱。設計意圖：通過小組討論，讓學生自主探索和總結筆算規律，培養學生的合作學習能力和歸納總結能力。讓學生記錄規律，有助于學生加深對知識的記憶和理解，提高學生的學習效果。（四）課堂總結1.知識回顧教師與學生一起回顧本節課所學的內容，包括兩、三位數乘一位數的口算方法和不進位筆算方法。教師提問：“同學們，今天我們學習了兩、三位數乘一位數的乘法，誰能來說一說口算12×3時我們是怎樣計算的？筆算23×3時又要注意什么呢？”引導學生回答，鞏固所學知識。學生可能會回答口算時可以把兩位數拆分成整十數和一位數，分別與一位數相乘，再將結果相加；筆算時要數位對齊，從個位乘起，乘到哪一位就把積寫在那一位的下面等。教師對學生的回答進行補充和完善，強調重點知識和易錯點。2.課堂小結與評價教師對學生在本節課中的表現進行評價，表揚學生在學習過程中的積極思考、勇于探索和團隊合作精神。特別對那些在口算和筆算練習中表現出色的學生給予肯定和鼓勵，同時也對存在不足的學生提出改進的建議和期望。教師對本節課的教學內容進行小結，強調兩、三位數乘一位數的乘法在數學學習中的重要性，鼓勵學生在課后多做練習，熟練掌握口算和筆算方法，為今后的學習打下堅實的基礎。設計意圖：課堂總結通過知識回顧和課堂評價，幫助學生梳理本節課的重點知識，加深對兩、三位數乘一位數乘法的理解和記憶。同時，讓學生了解自己在學習過程中的優點和不足，為今后的學習提供改進的方向。教師的評價和鼓勵能夠激發學生的學習興趣和自信心，促進學生的全面發展。第二課時：兩、三位數乘一位數的進位筆算和應用（一）復習導入1.口算練習教師通過多媒體課件出示一些兩、三位數乘一位數的口算題，如14×2=，32×3=，200×4=，400×3=等，讓學生快速回答。提問學生：“你是怎樣口算這些題目的？”請幾位學生說一說自己的口算方法，復習上節課所學的口算知識，鞏固口算技能。設計意圖：通過口算練習，復習兩、三位數乘一位數的口算方法，提高學生的口算速度和準確性，為學習本節課的內容做好準備。同時，讓學生回顧口算方法，加深對知識的理解和記憶。2.筆算練習教師在黑板上寫出幾道兩、三位數乘一位數的不進位筆算題，如23×2=，11×3=，321×2=等，讓學生在練習本上進行計算。學生計算完成后，同桌之間互相交換批改，教師巡視學生的計算情況，了解學生對不進位筆算方法的掌握程度。對于學生在計算中出現的問題，教師進行集中講解和糾正，強調不進位筆算的要點，如數位對齊、從個位乘起、積的書寫位置等，為學習進位筆算做好鋪墊。設計意圖：通過筆算練習，復習兩、三位數乘一位數的不進位筆算方法，讓學生鞏固所學知識，提高計算能力。同桌互批可以培養學生的合作學習能力和責任心，同時讓學生及時發現自己的錯誤并進行糾正。教師的巡視和講解有助于解決學生在計算中存在的共性問題，確保學生掌握正確的筆算方法。（二）探究兩、三位數乘一位數的進位筆算方法1.情境引入，提出問題教師展示一幅情境圖，圖中有一些小朋友在游泳池游泳，游泳池的泳道長28米，小明游了3個來回。教師引導學生觀察圖片，提問：“從圖中你能獲得哪些數學信息？你能根據這些信息提出一個數學問題嗎？”學生可能會提出問題：“小明一共游了多少米？”教師對學生提出的問題給予肯定，然后引導學生列出算式：28×3=（米）。設計意圖：利用生活中的情境圖引入新課，激發學生的學習興趣和求知欲，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。同時，通過讓學生自己提出問題，培養學生的問題意識和數學思維能力。2.嘗試計算，探索進位方法教師讓學生嘗試用豎式計算28×3，教師巡視學生的計算過程，觀察學生在計算過程中遇到的問題和解決方法。學生在計算過程中可能會發現個位上8×3=24，向十位進2，十位上2×3=6，再加上進位的2得8，所以積是84。教師請一位學生上臺板演計算過程，并讓他說一說自己是如何計算的，重點講解進位的處理方法。學生可能會說：“先算個位上的8×3=24，在積的個位上寫4，向十位進2；再算十位上的2×3=6，6加上進位的2等于8，在積的十位上寫8，所以結果是84。”教師對學生的講解進行評價和補充，強調在進位筆算中，要注意進位的標記和計算，不要忘記加上進位的數字。設計意圖：讓學生通過自主嘗試計算，探索兩、三位數乘一位數進位筆算的方法，培養學生的獨立思考能力和探索精神。通過學生上臺板演和講解，讓其他學生更直觀地了解進位筆算的過程和方法，同時鍛煉學生的表達能力和邏輯思維能力。教師的評價和補充可以幫助學生糾正錯誤，加深對進位筆算方法的理解。3.對比分析，總結進位規律教師將不進位筆算和進位筆算的例子同時展示在黑板上，如23×2（不進位）和28×3（進位），引導學生對比觀察這兩個算式的筆算過程，思考進位筆算與不進位筆算有什么不同之處，以及在計算進位乘法時需要注意哪些問題。學生觀察后進行小組討論，教師巡視各小組，參與學生的討論，傾聽學生的想法和觀點。小組討論后，派代表發言。學生可能會總結出：進位筆算與不進位筆算的不同在于計算過程中會出現進位的情況，需要在計算時注意進位的標記和計算，要把進位的數字加上。在計算進位乘法時，要從個位乘起，哪一位相乘滿幾十就向前一位進幾，并且在計算前一位時不要忘記加上進位的數字等規律。教師對學生的總結進行肯定和完善，強調進位筆算的關鍵要點，讓學生深刻理解進位的算理和計算方法。同時，教師可以通過一些具體的例子，如45×3、36×4等，讓學生再次進行計算和鞏固，加深對進位規律的掌握。設計意圖：通過對比分析不進位筆算和進位筆算，讓學生更加清晰地認識到進位筆算的特點和規律，培養學生的觀察能力和分析總結能力。小組討論和代表發言可以促進學生之間的交流與合作，激發學生的思維活力，讓學生在討論中深化對知識的理解。教師的肯定和完善以及進一步的鞏固練習，能夠確保學生準確掌握進位筆算方法，提高學生的計算能力和數學素養。（三）兩、三位數乘一位數的乘法應用1.解決實際問題（一）：購物問題教師出示一道購物問題：“一個書包的價格是58元，小明想買3個書包，他需要帶多少錢？”引導學生分析問題，找出已知條件和所求問題，明確這是一個求總價的問題，總價=單價×數量。學生根據數量關系列出算式：58×3=（元），然后用豎式進行計算。教師巡視學生的計算過程，發現問題及時指導。計算完成后，讓學生說一說自己的計算結果和解題思路，強調在解決實際問題時要注意單位的書寫和答案的合理性。例如，學生計算出58×3=174元后，要讓學生明白這里的單位是“元”，表示小明買3個書包需要帶174元錢。同時，可以提問學生：“如果小明帶了200元錢，夠買這3個書包嗎？為什么？”引導學生進行簡單的比較和判斷，進一步培養學生的應用意識和解決問題的能力。設計意圖：通過解決購物問題，讓學生將乘法知識應用到實際生活場景中，體會數學在日常生活中的應用價值，培養學生分析問題和解決問題的能力。同時，通過提問拓展問題，讓學生學會靈活運用所學知識，提高學生的思維能力和綜合應用能力。2.解決實際問題（二）：行程問題教師展示一道行程問題：“一輛汽車每小時行駛75千米，從甲地到乙地需要行駛4小時，甲地到乙地的距離是多少千米？”讓學生讀題后，引導學生思考這道題中速度、時間和路程之間的關系，即路程=速度×時間。學生列出算式75×4=（千米），并進行筆算。在學生計算過程中，教師提醒學生注意進位的處理。學生計算完成后，教師請學生上臺展示自己的計算過程和答案，并講解自己是如何根據題目中的信息列出算式以及計算的過程。然后，教師對學生的講解進行評價和補充，強調在解決行程問題時，要準確理解速度、時間和路程這三個量之間的關系，根據題目所給信息選擇合適的公式進行計算。同時，可以對題目進行拓展，如：“如果汽車以同樣的速度行駛6小時，能行駛多遠？”讓學生進一步鞏固乘法在行程問題中的應用。設計意圖：行程問題是數學中的常見問題類型，通過解決行程問題，讓學生深入理解乘法在實際問題中的應用，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力和邏輯思維能力。學生上臺展示和講解可以鍛煉學生的表達能力和自信心，教師的評價和拓展練習能夠加深學生對知識的理解和掌握，提高學生的綜合應用能力和創新思維能力。3.小組合作解決問題教師給出一個綜合性的問題：“學校組織學生去科技館參觀，租用了4輛客車，每輛客車可以乘坐35人，門票每人8元。請問租車費用一共是多少元？購買門票一共需要多少錢？”將學生分成小組，讓小組內成員共同討論，分析問題，找出解決問題的方法，并列出算式進行計算。教師巡視各小組，觀察學生的討論情況和解題思路，適時給予引導和幫助。對于學生在討論中遇到的困難，如如何確定先計算什么，后計算什么，教師可以引導學生思考問題的解決步驟，讓學生明白要先計算出租車的總人數，再根據人數計算租車費用；先計算出參觀的總人數，再根據人數和門票價格計算購買門票的費用。小組討論完成后，每個小組派代表匯報小組的解題過程和答案，其他小組可以進行提問和評價。教師對各小組的匯報進行總結和點評，肯定學生的正確思路和方法，同時對存在的問題進行分析和糾正，強調在解決綜合性問題時要認真分析題目中的數量關系，合理選擇計算方法，注意計算的準確性和步驟的完整性。設計意圖：通過小組合作解決綜合性問題，培養學生的團隊合作精神和綜合應用能力。讓學生在小組討論中相互交流、啟發，學會從不同角度思考問題，拓寬解題思路。教師的巡視和指導可以幫助學生解決遇到的困難，確保小組合作學習的順利進行。小組匯報和評價可以讓學生展示自己的學習成果，同時從其他小組的匯報中學習到不同的解題方法和思路，提高學生的學習效果和數學素養。（四）課堂總結1.知識回顧教師與學生一起回顧本節課所學的內容，包括兩、三位數乘一位數的進位筆算方法和乘法在實際問題中的應用。教師提問：