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云南省曲靖市麒麟區2024-2025學年下學期九年級中考數學模擬測試卷2參考答案1．B2．C3．D4．A5．A6．B7．C8．B9．D10．B11．D12．A13．B14．D15．D16．且17．618．或19．20．21．【詳解】（1）解：在和中，∵，，，∴，∴，∴，又，∴，∴，故圖中其它所有相等的線段為，；（2）解：選擇證明．在和中，，，∴，∴，∴．說明：也可選擇證明詳解過程如（1）22．電動垂直起降飛行器的速度為300千米/時．23．(1)(2)24．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形是菱形；（2）證明：由（1）知，，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴．又∵，∴，∴．∴，又∵，∴；（3）解：在菱形中，∵，∴，，∴，∵，∴，∴．25．(1)；(2)購買A型機器人模型10臺和B型機器人模型30臺時花費最少，最少花費是5600元．【詳解】（1）解：設購買了臺A型號機器人模型，購買總費用為元，由購買B型機器人模型臺，∴，即；（2）解：由題意得：，解得．∵，，∴隨的增大而增大．∴當時，取得最小值5600，此時；答：購買A型機器人模型10臺和B型機器人模型30臺時花費最少，最少花費是5600元．26．【詳解】（1）解：由題意得，把點代入得，解得：；（2）解：當時，，則當，解得：，∴；當時，則，解得：，∴函數，則當，，解得：∴，綜上：或；（3）證明：由題意得，對稱軸為，解得：，∴函數為：，∵圖象與x軸的兩個交點為，∴當，則，則，∴，∴，∴，同理，∴，∵，∴，∴，∴．27．【詳解】（1）證明：如圖，過點作于，∵是的平分線，，，為半徑，∴，點也在圓上，即也為半徑，又∵，∴是切線；（2）解：如圖，連接，∵是的切線，∴，∵是直徑，∴，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，，∴，∴，∴的半徑為；（3）解：如圖，連接，過點作，交的延長線于，∵由（2）得，，，，，∴，，∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴，∵與的切點為，∴，，∴，∴，又∵，∴，，∴

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