專題08重要考點壓強問題突破理論基礎中考典型例題解析【例題1】(2021江西三模)如圖所示，放在水平地面上的均勻實心物體A、B高度相等，A對地面的壓力小于B對地面的壓力。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質量mA′、mB′的關系是()BABAA．mA′一定大于mB′ B．mA′可能大于mB′C．mA′一定小于mB′ D．mA′可能等于mB′【答案】C【解析】運用數學推理：因為原來h甲=h乙時，F甲＜F乙，所以A的質量小于B的質量m甲＜m乙，現在在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，h＇甲=h＇乙時，則切去部分的質量m＇甲＜m＇乙。所以選C。【例題2】(2021·赤峰三模)如圖所示，草原犬鼠的洞穴有兩個洞口，A口在平地上，B口在凸起的小土包上。當微風從左向右掠過地面的時候，就會有氣流在洞穴內流動，讓悶熱的洞穴變成涼爽的“空調房”。洞穴內能形成氣流，是因為B口上方比A口上方()AABA．風速大，氣壓大 B．風速大，氣壓小 C．風速小，氣壓大 D．風速小，氣壓小【答案】B【解析】根據圖片和流體的壓強跟流速的關系進行分析和判斷。A口在平地上，B口在凸起的小土包上，在相同時間內空氣通過A的路程短，通過B的路程長，則通過A口上方的風速小，通過B口上方的風速大，則A處的氣壓大，B處的氣壓小，所以空氣從A口進入洞穴，從B口流出，洞穴內能通風換氣。【例題3】(2021重慶二模)如圖，是托里拆利實驗的規范操作過程，關于托里拆利實驗，下面說法錯誤的是()A．是大氣壓支持玻璃管內的水銀柱不會下落B．實驗中玻璃管內水銀面的上方有少量空氣C．大氣壓的數值等于這段水銀柱產生的壓強D．換用更粗一些的等長玻璃管，管內外水銀面高度差將不變【答案】B【解析】A、玻璃管內水銀柱不會落下是靠大氣壓支持，故A正確；

B、實驗中玻璃管內水銀面的上方是真空，故B錯誤；

C、玻璃管內水銀柱不會落下是靠大氣壓支持，大氣壓的數值等于這段水銀柱產生的壓強，故C正確；

D、換用更粗一些的等長玻璃管，管內外水銀面高度差將不變，故D正確。

【例題4】(2021年上海三模)一個底面積為2×102米2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12米，內盛有0.1米深的水，如圖(a)所示。另有質量為2千克，體積為1×103米3的實心正方體A，如圖(b)所示。求：AA（a）（b）(1)水對容器底部的壓強。(2)實心正方體A的密度。(3)將實心正方體A浸沒在圖12(a)的水中后，容器對地面壓強的變化量。【答案】(1)；(2)×；(3)686帕。【解析】(1)p＝＝××9.8牛/千克×0.1米＝980帕(2)×(3)若水沒有溢出時，則水升高的高度為△h水=V排／S=VA／S=1×103米3／2×102米2=0.05米∵容器的高度為0.12米，已裝0.1米深的水，△hˊ水=0.02米＜0.05米，所以水溢出。V溢=1×103米3-2×102米2×0.02米)=6×103米3∴m溢=ρV溢=1.0×103千克／米3×6×103米3=0.6千克△F=G－G溢=mg－m溢g=(2－0.6)千克×9.8牛/千克=13.72牛△p=△F／S=13.72牛／2×102米2=686帕【例題5】(2021湖北武漢三模)在“探究實心圓柱體對地面的壓強與哪些因素有關”的實驗中，某中學一小組的同學們認為此壓強跟圓柱體的密度ρ、高度h、圓柱體底面積S是有關的，但有怎樣的關系看法不同，于是，在老師的幫助下，小組的同學們從實驗室里挑選了由不同密度的合金材料制成、高度和橫截面積不同、質量分布均勻的實心圓柱體做實驗，測出實心圓柱體豎直放置時(如圖所示)對水平桌面上海綿的壓下深度，實驗記錄見下表．(1)該小組同學是通過來判斷壓強大小的．(2)分析實驗1、2或4、5可以得出：當圓柱體的材料密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強與圓柱體的有關．(3)分析可以得出，當圓柱體的密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強與底面積無關．(4)此探究過程用到的科學探究方法有、轉換法．(5)實驗結束之后，同學們在老師的指導下，以某一合金甲圓柱體為研究對象，推導它對海綿的壓強大小的表達式(已知合金的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S)．表達式為．(6)上面推導出的表達式只適用幾何形狀的固體壓強的計算．【答案】(1)海綿被壓下深度；(2)高度；(3)2、3或5、6；(4)控制變量法；(5)p=ρgh；(6)規則．【解析】(1)根據海綿被壓下的深度可以知道其受到壓強的大小。(2)底面積相同，實心圓柱體對水平地面的壓強與圓柱體的高度有關．(3)高度相同，底面積不同，2、3或5、6能看出來。(4)很明顯本實驗是在控制一個量不變，研究另外兩個量的關系，是控制變量法。(5)P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρhg(6)只用幾何形狀規則的物體，才能直接應用(5)得出的表達式來計算固體產生的壓強。【例題6】(2020甘肅天水)在“探究液體壓強的特點”實驗中，小明進行了如下的猜想：猜想一：液體內部壓強大小可能與液體深度有關。猜想二：液體內部壓強大小可能與液體密度有關。猜想三：液體內部壓強大小可能與方向有關。為了驗證以上猜想，小明進行了如圖所示的操作：(1)實驗過程中探頭受到的液體壓強大小是通過反映的。(2)為了驗證猜想一，應選擇兩組實驗對比，可初步驗證出猜想一是正確的。(3)探究液體壓強與液體密度的關系時，對比乙、丙兩組實驗，小明可得出的結論是：當液體深度相同時，液體的密度越大，液體的壓強就越。【答案】(1)U形管兩邊液面的高度差；(2)甲、乙；(3)大。【解析】(1)根據轉換法，實驗過程中探頭受到的液體壓強大小是通過U形管兩邊液面的高度差反映的；(2)為了驗證猜想一，即研究液體內部壓強大小可能與液體深度有關，要控制液體密度相同，故應選擇甲、乙兩組實驗對比，可初步驗證出猜想一是正確的；(3)探究液體壓強與液體密度的關系時，對比乙、丙兩組實驗，丙中U形管兩邊液面的高度差大，小明可得出的結論是：當液體深度相同時，液體的密度越大，液體的壓強就越大。練習題一、選擇題1.取完全相同的長方體物塊1塊、2塊、3塊分別豎放、平放、豎放在水平地面上，如圖所示．它們對地面的壓強分別為pa、pb和pc(平放時長方體的長大于2倍高)，則()第1題圖A.pa＝pc＞pbB.pa＝pc＜pbC.pa＞pb＞pcD.pa＜pb＜pc2.(2020上海市長寧區二模)實心均勻正方體放在水平地面上，沿水平方向將其截成甲、乙兩部分(如圖所示)．取下甲并按某種方式自由放在地面上，若甲、乙對地面的壓強分別為p甲、p乙．則下列設想無法實現的是()第2題圖A.截取適當的厚度，p甲＞p乙B.截取適當的體積，p甲＜p乙C.截取任意的質量，p甲＞p乙D.截取任意的厚度，p甲＜p乙3.如圖所示，實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓力相等．現從甲、乙正方體左側沿豎直方向切去部分后，它們剩余部分的體積相等，則甲、乙對地面的壓強變化量Δp甲、Δp乙的關系是()第3題圖A.Δp甲一定大于Δp乙B.Δp甲一定小于Δp乙C.Δp甲一定等于Δp乙D.Δp甲可能等于Δp乙4.如圖a所示，質量、高度均相等的甲、乙兩圓柱體放置在水平地面上．現各自沿水平方向割去相同的厚度，并將割去部分疊放至對方剩余部分上表面的中央，如圖b所示．若此時切去部分對剩余部分上表面的壓力、壓強分別為F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，則()第4題圖A.F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′B.F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′C.F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′D.F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′二、填空及簡答題5.邊長12cm的均勻正方體，重為72N，放在水平桌面中央，則正方體對桌面的壓強為________Pa；如圖所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的1.5倍，則剩余部分b的高度為________cm.第5題圖6.(2019上海閔行區二模)鐵的密度為7.8×103kg/m3，它的物理意義是每立方米鐵的________為7800kg.現有實心立方體鐵塊，放在水平桌面上，如圖所示，露出部分的寬度為d，對桌面的壓強為p.若沿豎直方向切掉厚度Δl，當Δl＜d時，剩余部分對桌面的壓強________p；當Δl＞d時，剩余部分對桌面的壓強________p(后兩空均選填“＞”、“＝”或“＜”)．第6題圖三、計算應用題7.(2018河北37題6分)實心圓柱體甲和長方體乙分別放置在水平地面上，甲的密度為0.6×103kg/m3，質量為12kg，底面積為4×10－2m2；乙的質量為5.4kg，邊長分別為0.1m、0.2m、0.3m．(g取10N/kg)(1)求乙的密度．(2)求甲直立時對水平地面的壓強．(3)若在甲的上方水平截去一段并疊放在乙的正上方后，甲剩余圓柱體對水平地面的壓強恰好等于此時乙對水平地面壓強的最小值，求甲截去的高度．能力提升1.(2020上海市青浦區二模)如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上．現沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時甲、乙剩余部分對地面的壓強相等．關于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的質量m甲、m乙的判斷，正確的是()第1題圖A.ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙B.ρ甲＝ρ乙，m甲＝m乙C.ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙D.ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙2.(2020上海市普陀區二模)如圖所示，放在水平地面上的物體A、B高度相等，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質量相等，則剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分對地面壓強pA′、pB′的關系是()第2題圖A.hA′＞hB′，pA′＜pB′B.hA′＞hB′，pA′＞pB′C.hA′＜hB′，pA′＞pB′D.hA′＜hB′，pA′＜pB′3.如圖所示，甲、乙兩個質量相等的均勻實心正方體放在水平地面上，已知銅的密度大于鐵的密度，可能使甲和乙對地面的壓強相等的方法是()第3題圖A.將質量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面B.將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面C.沿水平方向分別截去質量相等的部分D.沿水平方向分別截去體積相等的部分4.如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體靜止在水平面上，甲對水平面的壓強比乙小，下列方案中一定能使甲對水平面壓強大于乙的方案有()第4題圖①將甲沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲剩余部分上方②將乙沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方③將乙沿水平方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方A.0個B.1個C.2個D.3個5.(2020重慶B卷)甲、乙為兩個質量分布均勻的實心圓柱體，放置在水平桌面上，沿著水平方向切去上部分，剩余部分對桌面的壓強p與切去部分高度Δh的關系如圖所示．已知甲的密度為4.0×103kg/m3，則圓柱體甲的高度為________cm.當它們被切去高度均為12cm，將各自被切去部分放置在另一個圓柱體剩余部分的上表面時，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為p1，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓強為p2，且p1∶p2＝3∶2，則甲、乙兩圓柱體的底面積之比為________．第5題圖6.(分類討論)如圖所示，甲、乙兩個正方體分別放置在水平地面上，它們對地面的壓強相等，其大小均為p.甲的質量為5kg，邊長為0.1m．乙的邊長為0.05m．(g取10N/kg)求：(1)甲對地面的壓強p甲．(2)乙的密度ρ乙．(3)若將甲、乙中的一個物體疊放到另一個物體上表面的中央后，兩物體對地面的壓強為p′，計算出壓強p′的大小．第6題圖參考答案基礎練習1.A【解析】因為密度ρ不變，且都是柱形物體，所以根據p＝ρgh即可判斷：a與c對地面的壓強相同，且大于b對地面的壓強，故選A.2.D【解析】若截取的高度h甲＞h乙，且截面放在水平面上，根據p＝ρgh知，p甲＞p乙，故A可以實現；若截取的體積甲小于乙，則截取的高度h甲＜h乙，將甲的截面放在水平面上，根據p＝ρgh知，p甲＜p乙，故B可以實現；截取任意的質量的甲，將甲豎放，此時h甲＞h乙，根據p＝ρgh知，p甲＞p乙，故C可以實現；若截取的高度h甲＞h乙，則無論如何放置甲，均有p甲＞p乙，故D不可以實現．故選D.3.C【解析】因為放在水平地面上的均勻實心正方體對地面的壓力相等，F甲＝F乙，由圖可知：底面積S甲＜S乙，根據p＝eq\f(F,S)可知甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強；從甲、乙正方體左側沿豎直方向切去部分后，他們對地面的壓強都不發生改變，即甲、乙對地面的壓強變化量Δp＝0.故選C.4.B【解析】甲、乙兩圓柱體的質量、高度均相等，即h甲＝h乙、m甲＝m乙．當割去相同的厚度時Δh甲＝Δh乙，Δm甲＝Δm乙．當將割去部分疊放至對方剩余部分上表面的中央時．此時切去部分對剩余部分上表面的壓力等于切去部分的重力，因為Δm甲g＝Δm乙g，所以F甲′＝F乙′.因為圖b中切去部分與剩余部分的接觸面積均為甲的橫截面積，所以切去部分對剩余部分上表面的壓強p甲′＝p乙′.所以選B.5.50008【解析】已知正方體的邊長L＝12cm＝0.12m，則其與桌面的接觸面積S＝L2＝(0.12m)2＝0.0144m2，正方體對桌面的壓力F＝G＝72N，正方體對桌面的壓強p＝eq\f(F,S)＝eq\f(72N,0.0144m2)＝5×103Pa，因為是規則物體，沿水平方向截下一部分a，立放時a對桌面壓強pa＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(ρVg,S)＝ρgha＝ρgL，b對桌面壓強pb＝ρghb，已知pa＝1.5pb，即ρgL＝1.5ρghb，正方體的邊長L＝12cm，解得hb＝0.08m＝8cm.6.質量＜＜【解析】鐵的密度是7.8×103kg/m3，表示的物理意義是每立方米鐵的質量是7.8×103kg；若沿豎直方向切掉厚度Δl，當Δl＜d時，與原來相比，鐵塊的重力減小，對桌面的壓力F減小，但受力面積S不變，由p＝eq\f(F,S)可知，剩余部分對桌面的壓強小于p；未切去露出部分時，鐵塊與桌面的接觸面積為S2，鐵塊的底面積為S，且S＞S2，則eq\f(S,S2)＞1，原來對桌面的壓強p＝eq\f(mg,S2)＝eq\f(ρVg,S2)＝eq\f(ρShg,S2)＞ρgh，若沿豎直方向切掉厚度Δl，當Δl＞d時，此時與桌面的接觸面積為S1，則剩余部分對桌面的壓強p1＝eq\f(m1g,S1)＝eq\f(ρS1gh,S1)＝ρgh，比較可知，剩余部分對桌面的壓強p1小于p.7.解：(1)乙的質量m乙＝5.4kg，體積V乙＝0.1m×0.2m×0.3m＝0.006m3則乙的密度ρ乙＝eq\f(m乙,V乙)＝eq\f(5.4kg,0.006m3)＝0.9×103kg/m3(2)甲對地面的壓力F甲＝G甲＝m甲g＝12kg×10N/kg＝120N，甲的底面積S甲＝4×10－2m2則甲直立時對水平地面的壓強p甲＝eq\f(F甲,S甲)＝eq\f(120N,4×10－2m2)＝3×103Pa(3)圓柱體甲對水平面的壓強p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(ρShg,S)＝ρ甲gh圓柱體甲的高度h甲＝eq\f(V甲,S甲)＝eq\f(\f(m甲,ρ甲),S甲)＝eq\f(m甲,ρ甲S甲)＝eq\f(12kg,0.6×103kg/m3×4×10－2m2)＝0.5m當截去高度h后，甲對水平面的壓強p甲′＝ρ甲g(h甲－h)，截去部分放在乙的正上方后，當乙與水平面接觸面積為0.06m2時對水平面的壓強最小，此時乙對水平面的壓強p乙′＝eq\f(G乙＋ρ甲ghS甲,S乙)由題意可知ρ甲g(h甲－h)＝eq\f(G乙＋ρ甲ghS甲,S乙)，代入數據解得h＝0.21m能力提升1.C【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的壓強相等，即p甲剩＝p乙剩，根據p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(ρVg,S)＝eq\f(ρShg,S)＝ρgh可知，ρ甲＝ρ乙；由圖知，甲切去的體積較小，且ρ甲＝ρ乙，由ρ＝eq\f(m,V)可得m＝ρV，可知切去部分的質量m甲＜m乙．故選C.2.A【解析】放在水平地面上的物體，壓力等于重力，A對地面的壓力小于B對地面的壓力，所以GA＜GB；物體A、B高度相等，則由G＝mg＝ρVg＝ρgSh可得：ρAgSAh＜ρBgSBh，即ρASA＜ρBSB，若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質量相等，即mA′＝mB′；由ρ＝eq\f(m,V)得m＝ρV可得：ρAVA′＝ρBVB′，即ρASAhA′＝ρBSBhB′，所以hA′＞hB′，C、D錯誤；剩余部分的質量相等，則壓力相等，又SA>SB，根據p＝eq\f(F,S)可知：pA′＜pB′，A正確、B錯誤．故選A.3.D【解析】甲、乙兩物體質量相等，對地面的壓力也相等，但與地面的接觸面積S乙＞S甲．將質量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，對地面的壓力仍然相等，接觸面積不變，還是S乙＞S甲，所以對地面的壓強不同，A錯誤；由于m甲＝m乙，S甲<S乙，故p甲>p乙，體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，銅塊的質量大于鐵塊的質量，與地面的接觸面積不變，所以此時壓強不可能相等，B錯誤；沿水平方向分別截去質量相等的部分，甲、乙對地面的壓力仍然相等，接觸面積還是S乙＞S甲，所以對地面的壓強不同，C錯誤；沿水平方向分別截去體積相等的部分，乙減小的質量小，甲減小的質量大，兩物體對地面的壓力甲小于乙，又因為與地面的接觸面積S乙＞S甲，所以對地面的壓強有可能相等，D正確．故選D.4.B【解析】原來是甲對水平面的壓強比乙小，即p甲＜p乙，且S甲＜S乙．①將甲沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲剩余部分上方，此時甲對地面的壓力不變，受力面積變為原來的二分之一，根據公式p＝eq\f(F,S)可知甲對地面的壓強變為原來的2倍，而乙對地面的壓強沒變，甲對水平面壓強不一定大于乙對水平面壓強．②將乙沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方，此時因為乙對地面的壓力和受力面積都變為了原來的二分之一，根據公式p＝eq\f(F,S)可知乙對地面的壓強不變．而對甲來說受力面積沒變，壓力增大，所以甲對地面的壓強增大，但甲對水平面壓強不一定大于乙對水平面的壓強．③將乙沿水平方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方，此時乙對地面的壓力變為原來的二分之一，而受力面積不變，根據公式可知乙對地面的壓強將變為原來的二分之一．甲此時對地面的壓力為eq\f(1,2)G乙＋G甲大于乙對地面的壓力，而甲與地面的接觸面積小于乙與地面的接觸面積，所以根據p＝eq\f(F,S)可知甲對水平面壓強一定大于乙對水平面的壓強．故選B.5.204∶9【解析】根據題意，甲、乙都為質量均勻的圓柱體，由圖像可知，當Δh＝0時，p甲＝8000Pa，由p＝ρgh可得，圓柱體甲的高度為：h甲＝