學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢紡織大學外經貿學院

《高維數據分析》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析2、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗3、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]4、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確5、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息6、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，27、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]8、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.1cm。現從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對9、在對某地區居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態分布D.均勻分布10、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型11、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣12、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數進行約束D.對數據進行標準化13、在一項醫學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態分布，應選用哪種非參數檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以14、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖15、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數16、為了研究不同廣告策略對產品銷售額的影響，將市場分為三個區域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數據。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計17、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計18、在進行多元線性回歸分析時，如果發現某個自變量的系數不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以19、一家市場調研公司收集了不同城市、不同年齡段消費者對某品牌手機的滿意度數據。若要分析城市和年齡段這兩個因素對滿意度是否有交互作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協方差分析D.雙因素方差分析20、已知某地區的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%21、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數22、某地區的降雨量數據具有季節性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節性自回歸移動平均模型D.以上都可以23、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2524、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對25、已知一組數據的均值為50，標準差為10。現將每個數據都加上10，則新數據的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2026、在一個正態分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算27、對于一個包含多個分類變量的數據集，要分析這些分類變量之間的獨立性，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.秩和檢驗28、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析29、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定30、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區有5000家商店，年銷售額的平均數為300萬元，標準差為60萬元。隨機抽取250家商店進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態分布，求該地區商店年銷售額在290萬元到310萬元之間的商店所占比例。2、（本題5分）某工廠生產兩種產品，A產品的產量為1000件，單位成本為20元；B產品的產量為800件，單位成本為25元。請計算該廠生產這兩種產品的總成本和平均單位成本，并分析成本結構。3、（本題5分）某公司有兩個生產部門，A部門有200名員工，月平均工資為6000元，標準差為800元；B部門有300名員工，月平均工資為5500元，標準差為700元。請計算該公司全體員工的平均工資和工資的標準差，并分析兩個部門工資水平的差異。4、（本題5分）對兩種不同品牌的電腦性能進行測試。隨機抽取品牌A的電腦49臺，平均性能得分是80分，標準差為10分；隨機抽取品牌B的電腦64臺，平均性能得分是75分，標準差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區間。5、（本題5分）某大學對新生的入學成績進行統計分析。已知全校新生的數學平均成績為110分，標準差為15分。現隨機抽取100名新生的數學成績，求樣本平均數在108分到112分之間的概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）卡方檢驗在統計學中有著廣泛的應用，請詳細說明卡方檢驗的用途，例如獨立性檢驗和擬合優度檢驗，并解釋其基本原理和計算方法。2、（本題5分）解釋什么是項目反應理論（ItemResponseTheory），闡述項目反應理論的基本模型和參數估計方法，以及項目反應理論在教育測量和心理測量中的應用。3、（本題5分）詳細闡述如何運用統計方法進行數據的可視化？包括選擇合適的圖表類型、繪制方法和注意事項，舉例說明數據可視化在數據分析中的作用。4、（本題5分）對于時間序列數據，如何進行平穩性檢驗？如果數據不平穩，應該采取