《2、3、5的倍數(shù)的特征》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析親愛(ài)的小朋友們，咱們今天要學(xué)習(xí)的課題是《2、3、5的倍數(shù)的特征》，這是咱們五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材中的內(nèi)容哦。咱們要探索的是，一個(gè)數(shù)怎樣才能被2、3、5整除，它們的倍數(shù)有什么特別的規(guī)律呢？相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙之處，也會(huì)感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)探索2、3、5的倍數(shù)特征，孩子們將學(xué)會(huì)如何從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，從而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：掌握2的倍數(shù)的特征，能夠識(shí)別一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)。

例如，通過(guò)觀察數(shù)字的個(gè)位數(shù)，我們可以判斷一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)，因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0、2、4、6、8。

-重點(diǎn)二：理解3的倍數(shù)特征，并能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

例如，通過(guò)計(jì)算一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

-重點(diǎn)三：學(xué)習(xí)5的倍數(shù)特征，識(shí)別5的倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法。

例如，5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0或5。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：理解2、3、5倍數(shù)特征的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，學(xué)生可能會(huì)難以理解為什么個(gè)位數(shù)為偶數(shù)（0、2、4、6、8）的數(shù)一定是2的倍數(shù)，或者個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)。

-難點(diǎn)二：將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

例如，學(xué)生可能不知道如何將2、3、5的倍數(shù)特征應(yīng)用到生活中的實(shí)際問(wèn)題中，如購(gòu)物找零、計(jì)算預(yù)算等。

-難點(diǎn)三：區(qū)分2、3、5倍數(shù)特征的相似之處和區(qū)別。

例如，學(xué)生可能會(huì)混淆3的倍數(shù)特征和5的倍數(shù)特征，因?yàn)樗麄兌忌婕暗絺€(gè)位數(shù)，但具體的判定方法不同。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（如計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片）、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、白板或黑板。

-課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)課程教材資源庫(kù)。

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)游戲、互動(dòng)式學(xué)習(xí)軟件、電子白板應(yīng)用。

-教學(xué)手段：多媒體課件、圖片展示、小組合作學(xué)習(xí)、角色扮演、實(shí)際問(wèn)題解決。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-首先，我會(huì)用PPT展示一幅有趣的“動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)”場(chǎng)景圖，圖中有各種動(dòng)物在跑道上奔跑，它們身后的數(shù)字代表著它們每跑一圈的步數(shù)。

-接著，我會(huì)提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們知道哪些數(shù)字是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？”

-然后，我會(huì)請(qǐng)幾位同學(xué)分享他們的答案，并引導(dǎo)大家觀察這些數(shù)字的特點(diǎn)，為接下來(lái)學(xué)習(xí)2、3、5的倍數(shù)特征做好鋪墊。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-講解2的倍數(shù)的特征：

-我會(huì)拿出數(shù)字卡片，逐一展示個(gè)位數(shù)為0、2、4、6、8的數(shù)字，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出它們都是2的倍數(shù)。

-通過(guò)舉例說(shuō)明，如8、16、24、32等，讓學(xué)生理解個(gè)位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。

-講解3的倍數(shù)的特征：

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算幾個(gè)例子，如18、27、36、45的各位數(shù)之和，并發(fā)現(xiàn)它們的和都是3的倍數(shù)。

-強(qiáng)調(diào)如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

-講解5的倍數(shù)的特征：

-我會(huì)展示個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)字，讓學(xué)生識(shí)別出這些數(shù)字都是5的倍數(shù)。

-通過(guò)展示15、25、35、45等例子，讓學(xué)生理解5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0或5。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-活動(dòng)一：數(shù)卡分類

-學(xué)生每人分發(fā)一套數(shù)字卡片，包括0-9的數(shù)字卡片。

-學(xué)生需要根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征將卡片分類，并解釋分類的理由。

-活動(dòng)二：數(shù)數(shù)游戲

-我會(huì)設(shè)定一個(gè)數(shù)字范圍，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找出所有2、3、5的倍數(shù)，并大聲讀出。

-通過(guò)游戲形式，提高學(xué)生對(duì)倍數(shù)特征的敏感度和記憶能力。

-活動(dòng)三：找朋友

-我會(huì)讓學(xué)生隨機(jī)配對(duì)，每一對(duì)中一個(gè)人扮演“2的倍數(shù)”，另一個(gè)人扮演“不是2的倍數(shù)”，他們需要找到其他同樣身份的朋友。

-通過(guò)互動(dòng)，讓學(xué)生更直觀地理解倍數(shù)特征。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-討論一：比較2、3、5的倍數(shù)特征，找出它們之間的相似之處和不同之處。

-例如，學(xué)生可能會(huì)討論到，它們都是基于個(gè)位數(shù)的特征，但具體的判定方法不同。

-討論二：討論哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些不是，并說(shuō)明理由。

-例如，學(xué)生可能會(huì)討論到，一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)之和也必須是3的倍數(shù)。

-討論三：如何應(yīng)用2、3、5的倍數(shù)特征解決實(shí)際問(wèn)題？

-例如，學(xué)生可能會(huì)討論到，在購(gòu)物時(shí)可以用倍數(shù)特征快速判斷找零。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到的2、3、5的倍數(shù)特征，強(qiáng)調(diào)它們的重要性。

-我會(huì)提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些倍數(shù)的特征？它們有什么用？”

-學(xué)生回答后，我會(huì)總結(jié)：“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了2、3、5的倍數(shù)特征，這些特征可以幫助我們快速判斷一個(gè)數(shù)是否是倍數(shù)，這在日常生活和數(shù)學(xué)計(jì)算中非常有用。”

-最后，我會(huì)布置課后作業(yè)，讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)梳理在《2、3、5的倍數(shù)的特征》這一章節(jié)中，我們將深入探討以下知識(shí)點(diǎn)：

1.**2的倍數(shù)特征**

-2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)必須是0、2、4、6、8。

-任何偶數(shù)都是2的倍數(shù)。

-通過(guò)觀察個(gè)位數(shù)，可以快速判斷一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)。

2.**3的倍數(shù)特征**

-3的倍數(shù)的各位數(shù)之和必須是3的倍數(shù)。

-通過(guò)計(jì)算一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和，可以判斷該數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-舉例：數(shù)123，1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123也是3的倍數(shù)。

3.**5的倍數(shù)特征**

-5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)必須是0或5。

-通過(guò)觀察個(gè)位數(shù)，可以快速判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)。

-舉例：數(shù)20和25，它們的個(gè)位數(shù)分別是0和5，所以它們都是5的倍數(shù)。

4.**倍數(shù)特征的運(yùn)用**

-在日常生活中，如購(gòu)物找零、計(jì)算預(yù)算等場(chǎng)景中，運(yùn)用倍數(shù)特征可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-在數(shù)學(xué)解題中，利用倍數(shù)特征可以快速排除一些不符合條件的選項(xiàng)，提高解題效率。

5.**倍數(shù)特征的教學(xué)策略**

-通過(guò)實(shí)物教具和數(shù)字卡片，讓學(xué)生直觀地感受倍數(shù)特征。

-通過(guò)游戲和互動(dòng)活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)倍數(shù)特征的興趣和記憶效果。

-通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

6.**倍數(shù)特征的拓展**

-探討其他數(shù)的倍數(shù)特征，如4、6、9的倍數(shù)特征。

-研究倍數(shù)特征在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分比等。

7.**倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)**

-通過(guò)課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)倍數(shù)特征的理解程度。

-通過(guò)課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)倍數(shù)特征的掌握情況。

-通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。典型例題講解為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握2、3、5的倍數(shù)特征，以下是一些典型例題的講解和解答：

例題1：

題目：判斷以下數(shù)是否是2的倍數(shù)：24、35、46、57。

解答：根據(jù)2的倍數(shù)特征，個(gè)位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)是2的倍數(shù)。因此，24和46是2的倍數(shù)，而35和57不是2的倍數(shù)。

例題2：

題目：找出100以內(nèi)的所有3的倍數(shù)。

解答：根據(jù)3的倍數(shù)特征，各位數(shù)之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。我們可以逐個(gè)檢查100以內(nèi)的數(shù)，或者從3開始，每次加3來(lái)找出所有的3的倍數(shù)。答案是：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例題3：

題目：判斷以下數(shù)是否是5的倍數(shù)：20、25、30、35。

解答：根據(jù)5的倍數(shù)特征，個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。因此，20、25和30是5的倍數(shù)，而35不是5的倍數(shù)。

例題4：

題目：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是12，這個(gè)數(shù)可能是多少？

解答：根據(jù)3的倍數(shù)特征，如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。12是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)可以是12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例題5：

題目：一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是8，這個(gè)數(shù)可能是多少？

解答：根據(jù)2的倍數(shù)特征，個(gè)位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)是2的倍數(shù)。因此，這個(gè)數(shù)可以是8、18、28、38、48、58、68、78、88、98。內(nèi)容邏輯關(guān)系①2的倍數(shù)特征邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：個(gè)位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)是2的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞句：偶數(shù)、2的倍數(shù)、個(gè)位數(shù)。

-邏輯關(guān)系：通過(guò)觀察個(gè)位數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是否為2的倍數(shù)。

②3的倍數(shù)特征邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：各位數(shù)之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞句：各位數(shù)之和、3的倍數(shù)。

-邏輯關(guān)系：計(jì)算一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和，判斷是否為3的倍數(shù)。

③5的倍數(shù)特征邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞句：個(gè)位數(shù)、5的倍數(shù)。

-邏輯關(guān)系：通過(guò)觀察個(gè)位數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是否為5的倍數(shù)。

④倍數(shù)特征綜合應(yīng)用邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：綜合運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)特征解決問(wèn)題。

-重點(diǎn)詞句：綜合應(yīng)用、實(shí)際問(wèn)題。

-邏輯關(guān)系：將倍數(shù)特征應(yīng)用到日常生活和數(shù)學(xué)問(wèn)題中。

⑤倍數(shù)特征教學(xué)策略邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)教具、游戲和實(shí)際問(wèn)題教學(xué)倍數(shù)特征。

-重點(diǎn)詞句：教具、游戲、實(shí)際問(wèn)題。

-邏輯關(guān)系：多種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解和記憶倍數(shù)特征。

⑥倍數(shù)特征拓展邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：探討其他數(shù)的倍數(shù)特征及其應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：其他數(shù)的倍數(shù)、應(yīng)用。

-邏輯關(guān)系：從2、3、5的倍數(shù)特征擴(kuò)展到其他數(shù)的倍數(shù)特征。

⑦倍數(shù)特征學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)邏輯關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)課堂提問(wèn)和課后作業(yè)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。

-重點(diǎn)詞句：課堂提問(wèn)、課后作業(yè)、學(xué)習(xí)效果。

-邏輯關(guān)系：通過(guò)評(píng)價(jià)手段了解學(xué)生對(duì)倍數(shù)特征的掌握程度。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，包括判斷題和選擇題，以鞏固對(duì)2、3、5的倍數(shù)特征的理解。

-判斷題：判斷以下說(shuō)法是否正確。

-①所有偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（正確）

-②一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。（正確）

-③個(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)。（正確）

-選擇題：從下列選項(xiàng)中選擇正確答案。

-④下列哪個(gè)數(shù)不是2的倍數(shù)？A.16B.17C.18

-⑤下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？A.23B.24C.25

2.實(shí)踐作業(yè)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物場(chǎng)景，使用2、3、5的倍數(shù)特征來(lái)解決找零問(wèn)題。

-例如，假設(shè)購(gòu)物總金額為68元，需要支付100元，計(jì)算找回的零錢。

3.應(yīng)用作業(yè)：

-在家中或?qū)W校里找出一些實(shí)際例子，說(shuō)明如何使用2、3、5的倍數(shù)特征來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算或解決問(wèn)題。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用能力。

-對(duì)于判斷題和選擇題，我會(huì)確保學(xué)生能夠正確判斷和選擇。

-對(duì)于實(shí)踐作業(yè)和應(yīng)用作業(yè)，我會(huì)評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

2.對(duì)于存在的問(wèn)題，我會(huì)給出以下反饋：

-對(duì)于概念理解不透徹的學(xué)生，我會(huì)提供額外的解釋和例子，幫助他們澄清概念。

-對(duì)于應(yīng)用能力不足的學(xué)生，我會(huì)鼓勵(lì)他們多練習(xí)，并給出具體的改進(jìn)建議，如使用更多樣化的數(shù)字和場(chǎng)景來(lái)練習(xí)。

3.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間的互評(píng)，讓他們互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-在互評(píng)過(guò)程中，學(xué)生可以互相指出作業(yè)中的錯(cuò)誤，并討論如何改進(jìn)。

4.定期回顧作業(yè)情況，與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，確保家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和進(jìn)步情況。教學(xué)反思與改進(jìn)十、教學(xué)反思與改進(jìn)

親愛(ài)的小朋友們，今天我們一起探索了2、3、5的倍數(shù)的特征，這節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

-我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)短的課后反思問(wèn)卷，讓同學(xué)們填寫他們對(duì)今天課程的理解和感受。

-我會(huì)觀察學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的參與度和互動(dòng)情況，看看他們是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-我會(huì)注意學(xué)生的反饋，比如他們?cè)谧鳂I(yè)中的錯(cuò)誤類型，以及他們?cè)谡n堂上的提問(wèn)和回答。

2.制定改進(jìn)措施

-對(duì)于那些在理解倍數(shù)特征時(shí)遇到困難的學(xué)生，我會(huì)考慮在接下來(lái)的教學(xué)中增加更多的直觀教學(xué)材料，比如使用更大的數(shù)字卡片或數(shù)軸，幫助他們更直觀地理解這些概念。

-我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中有些吃力，因此我計(jì)劃設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的實(shí)踐活動(dòng)，比如模擬超市購(gòu)物找零，或者解決一些與時(shí)間、距離相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，以增強(qiáng)他們的應(yīng)