2023-2024學年第二學期七年級數學第一次月考模擬卷（）120分鐘；一．選擇題（共8小題）1．下列命題是真命題的是（A．同位角相等；．內錯角相等；．同旁內角互補；D．鄰補角互補。2．如圖，直線，b被c所截，則∠1與∠2A．同位角．內錯角．同旁內角3．如圖，abc⊥，∠1＝°，則∠2的度數為（A45°55°65°））D．鄰補角）D75°第2題4．如圖所示，△中，點D、F分別在三邊上，E是的中點，、、CF交于一點GBD＝DCS△＝，S△＝，則△的面積是（A253035D40第3題第4題）53060°角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于ADE50°，那么∠的大小為（）．°B20°C30°D．°第5題第6題第7題6．如圖所示，下列推理不正確的是（A．∵∠AEB＝∠，∴AE∥；）B．∵∠AEB＝∠ADE，∴∥．∵ADBC，∴∠∠ADC180°；D．∵AB∥，∴∠AED＝∠7．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數為（A45；．°C75；D15°）8．如圖，直線AB相交于點O，分別作∠AOD，∠的平分線OEOF．將直線O旋轉，下列數據與∠大小變化無關的是（）A．∠的度數；．∠的度數；．∠的度數；D．∠DOF的度數。二．填空題（共8小題）9l上建一個水泵房DCC作CDlDD處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊含的數學原理是．1第9題第10題10ABCDE在使ADBC，那么可添加的條件為．如圖，兩直線交于點O，若∠1+276°，則∠1＝第題第12題12．如圖，∥，∠CAB135°，∠ACD＝°，則∠CDE＝13．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結論：∠1＝∠；②如果∠＝°，則有BCAE；③如果∠1＝∠2＝∠3，則有BC∥AE④如果∠2＝°，必有∠4＝E．其中正確的有第13題14ABCD與DN交于點K1＝°，則∠MKN＝°．第14題1560ACB＝D平分∠ABCE為射線垂直于△的度數為．第15題第16題16ABC按如圖1ACB＝∠AED90∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若將三角板繞點A按每秒3°的速度順時針旋轉180°，如圖2，在此過程中，設旋轉時間為t秒，當線段DE與三角板的一條邊平行時，＝．三．解答題（共小題）171C在小正方形的頂1）如圖1，作出△中邊上的中線．22）如圖2，作出△中邊上的高CE．18．完成下面的證明：已知：如圖，∠AEC＝∠A∠．求證：AB∥．證明：過點E作EFAB．∴∠＝（∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠∠，∴∠＝∠2．∴∥（AB∥（19AB相交于點OAOC＝°，OE平分∠BOCDOE的度數．20．已知：如圖，AB∥CD，和交于點O，E為OC上一點，F為上一點，且∠CEF+BOD180°．求證：∠EFC＝∠．21．如圖，在Rt△中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△的外角∠的平分線交的延長線于點，F為延長線上的一點，連接DF．1）求∠的度數．2）若∠＝°，求證：∥．322．如圖，在銳角△中，邊上有E，DF三點，BD＝，∠BAE＝∠DAE，⊥BC，垂足為．（1）以為中線的三角形有①②為高的鈍角三角形有③；以為角平分線的三角形有．2）若∠BAC88°，∠＝°，求∠的度數．23．如圖，在△中，∠CAE＝°，∠42°，∠CBD＝°．1）求∠的度數；2）若∠BAF2ABF，求∠的度數．24．如圖，在△中，是△的高．1是∠38＝的度數．22F和∠的平分線交于點GG的度數．425不相鄰的兩個內角的和．已知：∠是△的一個外角（如圖1ACD＝∠∠B．證明：如圖2，過點C作CEAB遷移運用（2）如圖3，線段AB，相交于點O，連接AC，BD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．請仔細觀察該圖形，直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數量關系．類比探究32下列問題．試比較∠BC與∠∠D∠+F的大小，并說明理由；若∠BOF＝120°，則∠∠BC∠D∠∠F＝．26ll，A為直線l上的一個定點，過點A的直線交lBC在1212DE為直線2DE，AE，滿足∠AED＝∠DAEM在2上，且在點B的左側．1圖BAD25AED＝的度數2）射線為∠的角平分線．；2DB與∠證明；DB不重合，且∠ABM∠EAF＝150°時，直接寫出∠的度數．527．如圖，MN∥OP，點A為直線上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段的右方作點D，使得ADBD．設∠DAB（1）求∠與∠D作∥MN）2）當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD903點B在直線OP平分∠NAB也恰好平分∠OBD，請求出此時679C作CDlD，將水泵房建在了D處．這樣做最節省水管長度，其數學道理是垂線段最短．故答案為：垂線段最短；【點評】本題考查了垂線段的定義和性質．解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決實際問題．10CBD＝∠ADB，∴ADBC．故答案為：∠CBD＝∠ADB【點評】本題主要考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．O，∴∠1＝∠，∵∠1+276°，∴∠138°．故答案為：38．【點評】此題主要考查了對頂角，正確把握對頂角的定義是解題關鍵．12C作CFAB，DEAB，∴AB∥∥DE，∴∠ACF∠CAB180°，∠CDE＝∠FCD，∵∠CAB135°，∴∠ACF45∵∠ACD75°，∴∠FCD30∴∠EDC30°，故答案為：30．②兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補．13EAD＝∠CAB＝°，∴∠1＝∠3，故①正確，當∠230°時，∠＝°，∠445°，∴∠≠∠4，故與不平行，故錯誤，當∠1＝∠＝∠3時，可得∠3＝∠445°，∴BCAE，故③正確，∵∠＝°，∠＝°，∴∠E≠∠，故④錯誤，故答案為：．【點評】考查平行線的判定和性質，關鍵是根據平行線的判定和性質的定理解答．141＝∠KMN70∴∠＝180°﹣70°﹣°＝40DNAM，∴∠MKN＝∠＝°，故答案為：40【點評】此題考查平行線的性質，關鍵是根據折疊的性質得出∠1＝∠KMN＝°．15①1CE∵∠＝°，∠ACB42°，∴∠ABC＝°，平分∠ABC，∴∠CBE＝ABC＝°，∴∠BEC90°﹣°＝51CE⊥于F∵∠ABE＝ABC＝°，∴∠BEC90+39°＝129°；CE⊥時，∵∠CBE＝°，∠ACB＝°，∴∠BEC180°﹣°﹣42°﹣°＝9綜上所述，∠的度數為°、51°、129°．故答案為：°、51°、129°．【點評】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內角和，三角形的外角的性質，正確的畫出圖形是解題的關鍵．89ABCD，∴∠A＝∠D，∵∠CEF∠＝180°，∠BODDOC＝180°，∴∠CEF＝∠DOC．∴∥AD．∴∠EFC＝∠，∵∠＝∠D，∴∠EFC＝∠．【點評】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的性質和判定方法是解決本題的關鍵．211）解：∵∠ACB＝°，∠＝°，∠是△的外角，∴∠CBD＝∠ACB∠＝126平分∠CBD，∴∠CBE＝CBD＝°；2）證明：∵∠ACB＝°，∠CBE63∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝°，∵∠＝°，∴∠CEB＝∠F，∴BEDF．【點評】本題主要考查三角形的外角性質，平行線的判定，解答的關鍵是熟記三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和．221為中線的三角形是△ABC；以為角平分線的三角形是△ABD；以為高線的鈍角三角形有△ABE、△ABD、△共3故答案為：①△ABC；ABD；△ABE、△ABD、△ADE；2）在△中，∠BAC＝°，∠＝°，∴∠＝180°﹣°﹣35°＝°，AFBC，∴∠CAF＝°﹣57°＝°．【點評】本題考查的是三角形的中線、高、角平分線以及直角三角形的性質，正確認識三角形的中線、高、角平分線是解題的關鍵．231）∵∠AEB＝∠C∠CAE，∠＝°，∠CAE18∴∠AEB60°，∵∠CBD27°，∴∠BFE＝180°﹣°﹣60°＝°，∴∠AFB180°﹣∠BFE＝°；2）∵∠BAF2ABF，∠BFE＝°，3∠ABF93°，∴∠ABF31°，∴∠BAF＝°．【點評】本題主要考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和是解題的關鍵．241）∵∠B38°，∠＝°，∠BAC++C180∴∠BAC80是∠CAD＝∠BAD＝BAC40是△的高，∴∠AEC90°，∵∠62∴∠CAE90°﹣°＝28°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝°；2）∵∠和∠的角平分線交于點G，∴∠CAE2∠CAG，∠FCB2∠FCG，∵∠CAE＝∠FCB﹣∠AEC，∠CAG＝∠FCG﹣∠G，2∠FCG﹣∠AEC2（∠FCG﹣∠G）