2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期校際聯(lián)盟期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．我國已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動寬帶網(wǎng)絡(luò)．截至2022年底，光纜線路總長度達(dá)到59580000千米，其中59580000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（

）A．的常數(shù)項是1 B．的次數(shù)是3C．系數(shù)是 D．和是同類項5．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“錦”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．惟 B．愿 C．山 D．河6．下列賦予整式實際意義的例子，其中錯誤的是（

）A．長為，寬為的長方形的面積B．原價為元的商品打8折后的售價C．購買8本單價為元的筆記本所需的費用D．貨車以的平均速度行駛的路程7．下列方程的變形正確的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，已知線段，，，求作一條線段，使它等于．作法：①畫射線；②在射線上順次截取，；④在線段上截?。敲此笞鞯木€段是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是(

)

A．β B．(α﹣β) C．α﹣β D．α二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如果80m表示向東走80米，那么向西走50米可表示為．12．，則的補角等于．13．若是方程的解，則．14．某村小麥種植面積是公頃，水稻種植面積比小麥種植面積的2倍多3公頃，玉米種植面積比小麥種植面積少5公頃，則水稻種植面積比玉米種植面積多公頃．（用含的式子表示）15．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．按這個方法第10個圖形中共有個三角形．

三、解答題一（本大題共2小題，每小題5分，共10分）16．計算：．17．解方程：．四、解答題二（本大題共4小題，每小題6分，共24分）18．如圖，是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出你從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖．19．先化簡，再求值：，其中．20．某班學(xué)生分兩組參加某項活動，甲組有36人，乙組有42人，后來由于活動需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？21．“雙減”政策實施后，小明記錄了本周寫家庭作業(yè)的時間，情況如表（以30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，時間多于30分鐘用正數(shù)表示，時間少于30分鐘用負(fù)數(shù)表示）：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時間的差（分鐘）(1)求這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多的一天比用時最少一天多多少分鐘？(2)求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間．五、解答題三（本大題共3小題，每小題7分，共21分）22．小明裝飾新家，為自己房間的長方形窗戶選擇了一種裝飾物—如圖所示的陰影部分，(1)掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？(2)當(dāng)，時，求窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（結(jié)果保留）23．某商場經(jīng)銷A商品，每件售價60元，利潤率為．(1)求A商品每件進價為多少元；(2)小明準(zhǔn)備到商場團購A種商品、當(dāng)團購數(shù)量不超過5件時，按照原售價購買，當(dāng)團購數(shù)量超過5件時，超出部分按照原價8折購買，最終小明團購均價為52元/件，求小明團購了多少件A商品？24．如圖，已知A，B，C，D四點在同一直線上，點D在線段上．點C是線段的中點．(1)若線段，，求線段的長度；(2)若，且，求線段的長度．六、解答題四（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25．已知：如圖，，，平分．(1)的余角是______；(2)若，求的度數(shù)；(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．?dāng)?shù)軸上兩個動點A、B所對應(yīng)的數(shù)為、4，A、B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒．(1)點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B點的運動速度；(2)A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時點A會追上B；(3)A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，求經(jīng)過多少時間后，A、O、B三點中有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點．

參考答案與解析

1．B解：的相反數(shù)是，故選：B．2．C解：59580000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：，故選：C．3．BA.不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，B.，故該選項正確，C.，故該選項錯誤，

D.，不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，故選B．4．B解：A、的常數(shù)項是，原說法錯誤，不符合題意；B、的次數(shù)是3，原說法正確，符合題意；C、系數(shù)是，原說法錯誤，不符合題意；D、和不是同類項，原說法錯誤，不符合題意；故選B．5．A解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“錦”字所在面相對的面上的漢字是“惟”．故選：A．6．B解：A.若長方形的長為，寬為，則表示長方形的面積，原說法正確，故A不符合題意；B.原價為元的商品打8折后的售價為元，原說法錯誤，故B符合題意；C.購買8本單價為元的筆記本所需的費用為元，原說法正確，故C不符合題意；D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說法正確，故D不符合題意；故選：B．7．C】A.D不對，因為移項時沒有變號；B:系數(shù)化1時，方程兩端要同時除以未知數(shù)的系數(shù)；運用排除法可得C正確.故選:C.8．A解：設(shè)共有x人，由題意，得：；故選A．9．C解：，，，，故選：C．10．D∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．故選D．11．-50m##-50米解：如果80m表示向東走80米，那么向西走50米用-50m來表示．故答案為：-50m．12．解：∵，∴的補角等于，故答案為：．13．2解：是方程的解，，解得：，故答案為：2．14．##解：小麥種植面積是公頃，水稻種植面積比小麥種植面積的2倍多3公頃，玉米種植面積比小麥種植面積少5公頃，水稻種植面積是：公頃，玉米種植面積是：公頃，水稻種植面積比玉米種植面積多種：（公頃），故答案為：．15．37解：分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為；圖②中三角形的個數(shù)為；圖③中三角形的個數(shù)為；則第個圖形中共有三角形的個數(shù)為．∴第10個圖形中共有個三角形．故答案為：37．16．解：．17．．解：去分母得，去括號得，移向、合并同類項得，化系數(shù)為1得．18．畫圖見解析解：畫圖如下：19．，0解：，當(dāng)時，原式．20．從甲組抽調(diào)了10個學(xué)生去乙組．解：設(shè)從甲組抽調(diào)了個學(xué)生去乙組，根據(jù)題意得：，解得：，答：從甲組抽調(diào)了10個學(xué)生去乙組．21．(1)這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多比用時最少的多分鐘；(2)小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間是分鐘．（1）解：∵，∴用時最多的是周日，用時最少的是周五．∴這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多比用時最少的多：（分鐘）．答：這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多比用時最少的多分鐘；（2）解：．==（分鐘），答：小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間是分鐘．22．(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積是；(2)．（1）解：由圖可知長方形窗戶的寬為，陰影部分為半徑為的一個圓，∴窗戶中能射進陽光的部分的面積是；（2）解：當(dāng)，時，窗戶中能射進陽光的部分的面積是．23．(1)A商品每件進價為50元(2)小明團購了15件A商品（1）解：元，答：A商品每件進價為50元；（2）解：設(shè)小明團購了x件A商品，由題意得，，解得，答：小明團購了15件A商品．24．(1)；(2)．（1）解：∵，點C是線段的中點，∴，∵，∴；（2）解：∵點C是線段的中點，∴設(shè)，∵，∴，，∵，∴，解得，∴．25．(1)或(2)；(3)．理由見解析（1）解：∵，∴，又，∴，∴的余角是或；故答案為：或；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：．理由如下，設(shè)，∴，∵平分，∴，∴．∴．26．(1)B點的運動速度為1個單位/秒；(2)秒后點A會追上B；(3)經(jīng)過4秒或秒后，A、O、B三點中有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點．（1