漯河市源匯區2024-2025學年五年級數學第二學期期末綜合測試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．王明幫媽媽做家務，洗衣機洗衣服25分，掃地5分，擦家具10分，晾衣服5分。做完家務至少需要（________）分。2．1024至少減去（____）就是3的倍數,1708至少加上（____）就是5的倍數．3．3立方米＝（______）立方分米800毫升＝（______）升4．有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行，一共要進行（________）場比賽后才能產生冠軍。5．五(1)班有27名男生,比女生少2人,則女生人數占全班人數的（____）。6．一個直角三角形（如下圖），它的三條邊長分別是10厘米、8厘米和6厘米，它的面積是（_____）平方厘米。7．除以2、5、3余數都是1的數中，最小的一個是（______），最大的兩位數是（______）。8．（）÷15＝＝＝＝（）（小數）9．把2個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（_______）立方分米，表面積是（_______）平方分米．10．寫出每組數的最大公因數和最小公倍數。30和45____________18和9____________7和8____________二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．圓的半徑擴大2倍，周長就擴大2倍，面積就擴大4倍。（______）12．等式兩邊同時除以一個不是0的數，所得結果仍然是等式。（________）13．一個假分數不能化成整數就一定能化成帶分數．（________）14．長、寬、高都是1分米的正方體容器的容量是1升。（______）15．在長方體中，相交于一個頂點的三條棱叫做長方體的長、寬、高．（_________）16．假分數一定不小于1。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．小剛今年X歲，小紅今年是（X+3）歲，再過10年，他們相差（）歲A．30 B．X+3 C．3 D．X18．奇數＋偶數的和一定是（）。A．奇數 B．偶數 C．合數 D．質數19．把兩個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，表面積與原來相比較（）。A．減少了4dm2 B．減少8dm2 C．增大8dm2 D．不變20．正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的（）倍。A．2 B．4 C．8 D．1221．用邊長1厘米的正方形拼擺長方形。要使拼擺的長方形個數最多，應該從下面選擇（）個邊長1厘米的正方形。A．15 B．19 C．48 D．97四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）23．用你喜歡的方法解答．（1）10以內所有質數的和是多少？（2）48與54的最大公約數乘以20以內的最大質數，積是多少？24．解方程．+x＝x－＋＝x－（＋）=4x－=25．計算下圖的表面積和體積．五、能寫會畫。(共4分）26．下面的幾何體從正面、上面、左面看到的分別是什么？畫出來。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．求下面長方體的體積。（單位：dm）28．計算下面圖形的體積．(單位:厘米)29．周末淘氣與爸爸一起去爬山，他們先走了全程的，接著又走了全程的。這時他們共走了全程的幾分之幾？30．某商店下半年銷售兒童圖書3200冊，下半年的銷售量比上半年減少了，全年銷售多少冊？31．把一個棱長是6分米的正方體木料削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是多少立方分米?參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、30【分析】根據題意，在洗衣服的同時，可以掃地和擦家具，加上晾衣服的5分鐘，所以合理安排的最少時間是：25＋5＝30（分）。【詳解】根據題意，在洗衣機洗衣服的同時，可以掃地和擦家具，加上晾衣服的5分鐘，所以合理安排的最少時間是：25＋5＝30（分）故答案為：30【點睛】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設計安排，即可解決此類問題。2、12【解析】【解答】解：1+2+4=7，7-1=6，1024-1=1023，所以1024至少減去1就是3的倍數；根據5的倍數特征可知，1708至少加上2，末位數字就是0，這個數就是5的倍數.故答案為1；2【分析】一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；一個數的個位數字是0或5，這個數就是5的倍數.3、3000【分析】（1）立方米和立方分米之間的進率是1000，把3立方米換算成立方分米，用3×1000即可。（2）升和毫升之間的進率是1000，把800毫升換算成升，用800除以進率1000，得，分子和分母再同時除以800和1000的最大公因數200即可；【詳解】3立方米＝3×1000＝3000立方分米800毫升＝＝升【點睛】此題主要考查體積單位和容積單位的換算，把低級單位換算成高級單位，要除以單位間的進率；把高級單位換算成底級單位，要乘以單位間的進率；約分時如果可以看出分子和分母的最大公因數，則直接除以它們的最大公因數是比較簡便的化成最簡分數的方法。4、15【分析】16支足球隊比賽，采用單場淘汰制，打16÷2＝8場決出8強，再打8÷2＝4場決出四強，再打4÷2＝2場決出冠亞軍，最后打一場決出冠軍，相加即可。【詳解】8＋4＋2＋1＝12＋2＋1＝15（場）【點睛】在單場淘汰制中，如果參賽隊是偶數，則決出冠軍需要比賽場數＝隊數－1。5、2956【解析】略6、24【解析】略7、3191【解析】略8、9；15；24；0.6【分析】根據分數的基本性質，的分子、分母都乘3就是；的分子、分母都乘8就是；根據分數與除法的關系，＝9÷15；9÷15＝0.6。【詳解】9÷15＝＝＝＝0.6。【點睛】本題主要考查除法、小數、分數之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。9、102【解析】略10、1590918156【分析】（1）30和45既不是倍數關系，也不是只有公因數1，可以先按順序列出30的因數，在30的因數里找兩個數的最大公因數，在45的倍數里找兩個數的最小公倍數；（2）18÷9＝2，說明18是9的倍數，如果兩個數是倍數關系，則較大的數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數；（3）7和8是兩個連續的自然數，說明它們的公因數只有1，如果兩個數只有公因數1，則它們的最大公因數也是1，兩個數的乘積就是它們的最小公倍數。【詳解】（1）30的因數有：1、30、2、15、3、10、5、63×15＝45所以30和45的最大公因數是15；45的倍數有：45、90……90÷30＝3所以30和45的最小公倍數是90。（2）18是9的倍數，所以18和9的最大公因數是9，最小公倍數是18；（3）7和8是連續的兩個自然數，公因數只有1，7×8＝56所以7和8的最大公因數是1，最小公倍數是56【點睛】掌握找最大公因數和最小公倍數的方法是解決此題的關鍵，注意觀察數的特點，先判斷出兩個數的關系，更容易解決此題。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】本題主要考查圓的周長和面積計算公式，通過公式代入得出圓的周長從2πr變成4πr，擴大2倍，面積從πrr變成4πrr，擴大了4倍。12、√【分析】等式的性質：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等式，據此判斷即可。【詳解】等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等式，所以本題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查等式的性質，解答本題的關鍵是注意0不能作除數。13、√【詳解】略14、×【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，由此代入數據即可求出長、寬、高都是1分米的正方體容器的體積是1立方分米，而容器壁還有一定的厚度，正方體容器的容量必定小于1立方分米即小于1升。【詳解】1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1升因為容器壁還有一定的厚度，所以正方體容器的容量必定小于1升。長、寬、高都是1分米的正方體容器的容量是1升。此說法錯誤。故答案為：×。【點睛】計算體積從外面測量，而容積需要從里面測量。15、√【解析】略16、√【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分數叫假分數。【詳解】假分數等于或大于1，假分數一定不小于1，所以原題說法正確。【點睛】本題考查了假分數，關鍵是理解假分數的定義，明確分子與分母的關系。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】試題分析：要求再過10年小剛和小紅相差的歲數，只要求出今年他們相差幾歲即可，因為小剛再過10年，長10歲，小紅再過10年，也長10歲．解：今年他們相差的歲數：X+3﹣X=3（歲），再過10年小剛和小紅相差的歲數還是3歲．故選C．點評：此題考查用字母表示數，關鍵是理解他們兩個人都再長10歲，每一年相差的歲數是一個不變的數量．18、A【詳解】略19、B【分析】把兩個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體表面積和少了兩個小正方形；然后根據正方形面積＝邊長×邊長進行解答即可。【詳解】2×2×2＝8（dm2）故答案選：B。【點睛】本題主要考查立體圖形的拼組，掌握理解拼組后表面積的變化是解答此題的關鍵。20、B【解析】略21、C【分析】長方形個數最多，正方形數量＝長方形長的個數×寬的個數，可以知道長方形長的個數和寬的個數是正方形數量的因數，那么組成因數越多，長方形個數就越多。【詳解】A．15的因數是1，15只有一種長方形。B．19的因數是1，19只有一種長方形；C．48的因數是1，48；2，24；3，16；4，12；6，8有5種長方形D．97的因數是1，97只有一種長方形。故答案為：C。【點睛】本題主要考查一個數的因數的個數，要注意在這里因數不考慮小數。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）3；（7）0；（8）【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法則計算；含有分數和小數的加減法，根據數據特點，將小數轉化為分數或者分數轉化為小數再計算。【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【點睛】基礎題，認真即可，注意結果要化成最簡分數。23、（1）17；（2）114【分析】（1）10以內的質數有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48與54的最大公約數，再乘以20以內最大質數19即可。【詳解】（1）2+3+5+7=17（2）6×19=114【點睛】本題主要考查20以內的質數及用短除法求最大公約數的方法，注意計算過程中要細心．24、；1；；【詳解】略25、102平方厘米；54立方厘米【詳解】表面積：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）體積：9×3×2=54（立方厘米）十一、解方程或比例五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化。【詳解】作圖如下：【點睛】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、8×5×3=120（dm3）【解析】v=長×寬×高=abh=8×5×3=120（dm3）