人教九年級數學上冊

同步練習題及答案

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九年級（上）第21章二次根式

二次根式（第1課時）

一、課前練習

1、25的平方根是（）A.5B.-5C.±5D.V5

2、16的算術平方根是（A.4B.-4C.±4D.256

3、下列計算中，正確的是（)A.(-2)°=0B.V9=3C.-22=4D.3-2=-9

4、4的平方根是

5、36的算術平方根是

二、課堂練習

1、當X時，二次根式5在實數范圍內有意義。

2、計算：相=；3、計算：（6）2=

4、計算：（-V2）2=

5、代數式生支有意義，則X的取值范圍是

6、計算：叱二

7、計算斤于二

8、已知Ja+2+|。_"=0,貝IJa二,b=

9、若X?=36,則爛

10、已知一個正數X的平方根3X-5,另一個平方根是『2X,求X的值。

二次根式（第2課時）

一、課前練習

1、計算：；2、計算：（-V5）2=；3、化簡：疵二

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4、若J3m-1有意義,則m的取值范圍是（）

A.m=-B.m>-C.m<-D.m>-

3333

5、下列各式中屬于最簡二次根式的是（）

A.dx+iB.7x2r5c.D.而

二、課堂練習

1、下面與血是同類二次根式的是（）

A.V3B.V12C.78D.V2-1

2、下列二次根式中,是最簡二次根式的是（）

A.V8B.A/X2-1C.號匚D.也XR3

3、化簡：、歷二；4、化簡：舊=；5、計算（3尬尸二

6、計算：疝?后二；7、化簡而鏟二

8、當X>1時,化簡JX2-2X+1

9、若最簡二次根式j2X+y-5和劃X-3y+ll是同類二次根式，求X、Y的值。

二次根式的乘法（第3課時）

5、749x121=

二、課堂練習

1、計算：V288x；2、計算：7255=

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3、化簡：yl\6ab2c5=；

4、計算2-百的結果是（）A.1B.-lC.-7D.5

5、下列計算中，正確的是（）

A.V2xV3=V6B.V2+V3=V5C.V8=4V2D.V4-V2=V2

6、下列計算中，正確的是（）

A.舊導亞B.V2.V3=V6C.屈=4D.7(-3)2二-3

7、計算:,9.3厲

2

8、計算次X6Q

9、計算：（百+6）（V3-V5）

10、計算：“()2-24?

二次根式的除法（第4課時）

一、課前練習

1、計算：親=---------

3、化簡:朦二——

化簡￡

5、

二、課堂練習

1、化簡：二；2、后T的倒數是

3、計算：圓+百二；4、計算（百一2）2=

5、下列式子中成立的是（）

A.［（73）2=13D.V16=0.6C.J（-13尸=13D.V36=±6

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6、若-1=a,求a十，的值

a

7、若X=應+1,求川—2X+X）的值

8、計算：（有+1）（百+3）

9、已知X=l+后，丫=1一拒，求的值

X-Y

10、已知a=2+^/5,b=2-逐，求a2b-ab2的值

二次根式的加減（第5課時）

一、課前練習

葭化簡而=V27=V12=V20=

2、在廊、亞、值、+）/、八方中，

是最簡二次根式,與是同類二次根式.

4、如果瓜與6是同類二次根式，則a二

5、2&i+5八-3八二

二、課堂練習

1、在瓦、歷、回、而中,與6不是同類二次根式

2、計算:①瘋^國T②V75-^+V27

@（A/27+V18）-（2J3-V8）④V48+yV12

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二次根式的加減（第6課時）

一、課前練習

1、化簡下列二次根式：后二/二

>/108——32=—J5（）〃3=

二—754=2J—=

3---------2---------V3

2、計算：?V80-V125+2V5

②厄+應-（6卜20

二、課堂練習

計算：①傷+V50-V75②如-瓜+；V32

③已知x=亞+i,Y=72-I,求X2-Y2的值

④已知a4求必+小石的值

二次根式的加減（第7課時）

一、課前練習

②;而+4.

計算：①（6+亞）xV2

③(百亞)(V31V2)@(V3V2)2

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二、課堂練習

①(6-百)(V5+V3)

②(36+T7)(34-4)

③(2V3-V2)2

④(2跳-3遙)-73

⑤已知2-‘二行，求4+1的值

aa

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

一、基礎訓練

1、下列方程中，一元二次方程是（）

A、3x+4=0B、4x2+2y-l=0

o

C、x2+--l=0D、3x2-2x+1=0

x

2、方程x2-3=?3x化成一般形式后，它的各項系數是（）

A0,-3,-3,B1,-3,3

C1,-3,-3D1,3,-3

3若關于的方程（m-l）x2+nx+p=0是一元方程，則有（）

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Am=0Bm產0Cm=IDmf1

4、一元二次方程的一般形式是

5、已知2是關于的方程3x=2a的一個解，則a二

二、綜合訓練：

1、如果x=3是方程”-mx=6的根，貝IJm二

2、已知x=1是方程3x2-2b=l的解，貝IJb2-l=

3、方程xZ16=0的根是()

4、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數

項；

(1)9x2-3=3x+l(2)5x(2x+3)=3x-7

22.2.1配方法(第一課時)

一、課前小測

1、方程X?—4=0的根是

2、將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項；

(1)6x-5=x2+3x(2)2x-7=x(2x-9)

二、基礎訓練

1、用適當的數值填空，使下列各式成立

(1)x2+2x+_=(x+_)2

⑵x2-6x+_=(x-_)2

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(3)x2+px+_=(x+_)2

2、式子x?-4x+_是一個完全三方式

3、把方程x2+8x+9=0配成(x+m)2=n的形式是

4、方程3x2-27=0的根是

5、當I尸一時形如(x+m)2=n的方程可以求解

三、綜合訓練：

1、方程(2x?1>=9的根是

2、當x=一時，代數式2x2-3的值等于5

3、方程x2=0的實數根個數是()個

AlB2COD無限多

22.2.1配方法(第二課時)

一、課前小測：

1、方程x2-81=0的根是

2、把方程x2?2x-3=0配方后得

3、把方程2x2?8x?l=0配方后得

4、方程(x-2)2=9的根是

5、方程(3x-1)2=0的根是

二、基礎訓練：

1、若x2+10x+a是一個完全平方式，則@二

2、用適當的數填空：

(1)X2+X+_=(X+_)2(2)X2_X+_=(x-_)2

(3)9X2-18X+_=(3X-_)2

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3、用配方法解下列月程：

(l)x2-2x-8=0(2)2x2-4x+1=()

三、綜合訓練：

1、方程x?+4x=-4的根是

2、如果產+ax+9是一個完全平方式，則a二

3、已知x滿足4x2-4x+1=0貝Ij2x+-!-=

2x

4、求證：6x2-24x+27的值恒大于零

22.2.2公式法(第一課時)

一、課前小測

1、用配方法解下列方程：X2+8X+7=0

2、將方程x(x-2)=8化成一般形式是

3、方程5x2=3x+2中,a=一,b=一,c=一,

二、基礎訓練：

1、在方程x?+9x=6,b2-4ac二

2、用公式法解下列方程

(1)3X2-5X-2=0

(2)4X2-3X+1=0

三、綜合訓練；

1、當x=_時，/一：一2分式的值為。

x+1

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2、若代數式x?+4x-5的值和代數式x?l的值相等，貝IJx二

3、用公式法解下列方程：

(1)y2-2V3y+2=0

(2)(x-7)(x+3)=25

22.2.2公式法(第二課時)

課前小測：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式是________,條件是________.

2、一元二次方程5x2-2x-l=0中，a=,b=,c=.

用公式法解下列方程.

3、2X2-3X=04、3X2-2>/3X+1=0

5、4X2+X+1=0

基礎訓練：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(aXO)的根的判別式是：。

2、當b?-4ac0時，一元二次方程ax2+bx+c=0(a靈0)?有兩個不相等實數根。

3、當b?-4ac0時，一元二次方程ax?+bx+c=O(a片0)?有兩個相等實數根。

4、當b2-4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)?o

5、不解方程判定下列方程根的情況：

(1)x2+10x+6=0的根的情況：o(2)x2-x+l=0的根的情況：

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綜合訓練：

1、關于”的一元二次方程/-3》+2-帆2=0的根的情況是()

A.有兩個不相等的實根B.有兩個相等的實根C.無實數根D.不能確定

2、一元二次方程x2?ax+l=0的兩實數根相等，則a的值為().

A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=()

3、已知kWl,一元二次方程；k-l)x2+kx+l=0有根，則k的取值范圍是()

A.k#2B.k>2C.k<2且kKlD.k為一切實數

4、不解方程，試判定下列方程根的情況.

(1)2+5x=3x2⑵關于x的方程x2?2kx+(2k-1)=0的根的情況

22.2.3因式分解法

課前小測：

因式分解：(第1至4題)

1、x2-l=；2、X2-2X=

3、X2-2X-3=_______；4、3X2-2X-5=

5S若ab=0；貝IJa=或b=o

基礎訓練:

用因式分解法解下列方程

1、X2-4=02、X2-5X=0

3、X2+2X-3=04、2X2+3X-5=0

5、x(x+2)-3(x+2)=0

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綜合訓練：

1、解方程/+4x-5=0最適當的方法應是()

A、直接開平方法B、公式法C、因式分解法D、配方法

2、根據一元二次方程的兩根刈二-1,X2=3請你寫出一個一元二次方程

3、(51)2=3(51)4、(2X-5)2-(X+4)2=0

22.3實際問題與一元二次方程(第一課時)

課前小測：

1、列一元二次方程解應用題的一般步驟歸結為:、、—

2、一個三位數二X100+X1Q+。

3、利潤二售價-______o

4、總利潤二每件利潤x_______二總收入-<>

5、已知兩個自然數的和是30,它們的積是125,若設其中一個自然數為X,則另一個自然數為

______可以列方程得那么這兩個自然數分別為O

基礎訓練：

1、有一人患了流感，若每輪傳染中平均一個人傳染了1。人，經過一輪傳染后共有人患流

感了，再經過一輪傳染后共有_____人患流感。

2、有一人患了流感，若每輪傳染中平均一個人傳染了X人，經過一輪傳染后共有_____人患流

感了，再經過一輪傳染后共有人患流感。

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3、（接上題）若經過兩轉傳染后共有100人患流感，可以列方程得：；那么

每輪傳染中平均一個人傳染了_______人。

4、兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產技術的進步，這種藥品的成本每年都在

下降，若這種藥品成本的每年平均下降率相同都為10%,則去年這種藥品的成本為元，

今年的這種藥品的成本為元。

5、（接上題）若這種藥品成本的年平均下降率為X,則去年這種藥品的成本為元，今

年這種藥品的成本為元；假設今年這種藥品的成本為3000元，可以得方程：

綜合訓練：

1、相鄰兩數是自然數，它們的平方和比這兩數中較小者的2倍大51,求這兩數。

2、某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干又長出同樣數目的小分支，主干，支干和小分支

的總數是91,每個支干長出多少小分支？設每個支干長出x個小分支，可列方程：

3、某林場現有木材a立方米,預計在今后兩年內年平均增長p%.那么兩年后該林場有木材

__________立方米？

4、某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸，通過優化管理，產量逐年上升，第一季度共生產

化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為x,可列出方程為

22.3實際問題與一元二次方程（第二課時）

課前小測：

1、2005年一月份越南發生禽流感的養雞場100家，后來二、?三月份新發生禽流感的養雞場共

250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是（）.

A.100（1+x）2=250B.100（1+x）+100（1+x）2=250

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C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2

2、一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓，?所以就按鐺售價的

70%出售，那么每臺售價為().

A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元

3、某農戶的糧食產量，平均每年的增長率為x,第一年的產量為6萬kg.?第二年的產量為

kg,第三年的產量為三年總產量為.

4、某糖廠2()02年食糖產量為a噸，如果在以后兩年平均增長的百分率為x,?那么預計2004年

的產量將是______O

基礎訓練：1、直角三角形兩條直角邊的和為7,面積為6,則斜邊為().

A.V37B.5C.738D.7

2、長方形的長比寬多4cm,面積為60cn?,則它的周長為。

3、某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s(m)和時間t(s)?之間的關系為：?s=9t+2t2,那

么行駛200m需要so

4、一個小球以10m/s的速度在平坦的地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20nl后小球停下

來。小球滾動了____s,平均每秒小球的運動的速度減少了________m/so

綜合訓練：

1、某工程，甲隊獨作用a天完成，乙隊獨作用b天完成，甲、乙兩隊合作一天的工作量

為甲、乙兩隊合作用天的工作量為；甲、乙兩隊合作完成此項工程需

天。

2、某商亭十月份營業額為5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增長的百分率是

3、一塊面積是600m2的長方形土地，它的長比寬多l()m,求長方形土地的長與寬。

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4、一個小球以lOm/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下

來.（1）小球滾動了多少時間？（2）平均每秒小球的運動速度減少多少?

（3）小球滾動到5m時約用了多少時間（精確到0.1s）

第二十三章：《旋轉》

第一課時圖形的旋轉（1）

一.基礎訓練

1.下列正確描述旋轉特征的說法是（）

A.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發生變化.

B.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀不變，大小發生變化.

C.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀發生變化，大小不變.

D.旋轉后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化.

2將一圖形繞著點O順時針方向旋轉70。后，再繞著點。逆時針方向旋轉120。，這時如果要使圖

形回到原來的位置，需要將圖形繞著點。什么方向旋轉多少度？（）

A、順時針方向50°B、逆時針方向50°

C、順時針方向190°D、逆時針方向190°

3.將圖形—按順時針方向旋轉90。后的圖形是（）

ABCD

4.等邊三角形至少旋轉度才能與自身重合。

二.綜合訓練

1.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）

H

A.向右平移7格

B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸

對稱

C.繞AB的中點旋轉180°,再以AB為對稱軸作軸對稱

D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格

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2.張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180。后得到如圖（2）所示，則她所

旋轉的牌從左數起是()

A.第一張

B.第二張

C.第三張

D.第四張

第二課時圖形的旋轉（2）

一，基礎訓練

1.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE,將4BCE繞點

C順時針方向旋轉90°得到aDCF,連結EF,若乙BEC=60。，則乙EFD的度數為（）

A、100B、15°C、20°D、250

2在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是（）

3.如圖，4ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60°,WAAB1C',貝IQABB

是__________三角形。

42ABC繞點B逆時針方向旋轉到aEBD的位置，若4A=15°,ZC=10°,E,B,C在同一直線

上，貝IJ/ABC=旋轉角度是__________。

二.綜合練習

1.在圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向

旋轉90度.畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母；

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2.四邊形ABCD是正方形，4ADF旋轉一定角度后得到4ABE,如圖所示，如果AF=4,

AB=7,求（1）指出旋轉中心和旋轉角度

（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關系如

第三課時中心對稱

一.基礎練習

1.下列圖形中，為軸對稱圖形的是（）

尊O0

ABCD

2.如圖，AABC與4A'B'C關于點O成中心對稱，則下列結論不成立是（）

A.點A與點A1是對稱點

B.BO=B10

C.AB〃A'B

D.ZACB=ZC'A'B

3.下列描述中心對稱的特征的語句中，其中正確的是（）

A.成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段不一定經過對稱中心

B.成中心對稱的兩個圖形中，對稱中心不一定平分連接對稱點的線段

C.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，但不一定被對稱中心平分

D.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，且被對稱中心平分

二.綜合練習

作圖題：作出四邊形ABCD關于O點成中心對稱的四邊形A'B'C'D'

D

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?0

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第四課時中心對稱圖形

一.基礎訓練

1.下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是........()

Q99@@

A.B.C.D.

2..下列圖形中，繞某個點旋轉18(尸能與自身重合的有......()

①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤:角

A、5個B、2個C、3個D、4個

3.下列圖形中，中心對稱圖形的是()

△⑤I?命

(A)(B)(C)(D)

4..下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()

A.等邊三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四邊形

二.綜合練習

1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是()

再*

AB.C.D

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2.下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()

3.線段是軸對稱圖形，也是______對稱圖形，它的對稱中心是__________；當點A、B、。滿足

條件OA=OB且_________時，點A、B關于點0成中心對稱，反過來，若點A、B關于點0成中心

對稱，則A、B、。三點共線且

第五課時關于原點成中心對稱的點的坐標

一.基礎訓練

1.在平面直角坐標系中，點P(2,-3)關于原點對稱的點的坐標是()

A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)

2.點P(a,b)與Q(_一)關于X軸對稱，與M(__)關于Y軸對稱，與N(_一)關于原點對稱.

3.Y地上關于原點對稱的點一定在_______上.

4.點A(—a,b)在第二象限,那么點(a,—b)在第

二綜合練習

1.如圖7,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的E方形，在建立平

面直角坐標系后,

△ABC的頂點均在格點上，點。的坐標為(4,-1).

①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A4G，畫出△A4G，并寫出G的坐標；②以原

點。為對稱中心，再回出與關于原點。對稱的2c2,并寫出點的坐標.

2.如圖，△A8C中A(—2,3),8(—3,1),C(-l,2).

(1)將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A4G；

(2)畫出△/WC關于x軸對稱的△Az與G；

(3)將△A8C繞原點。旋轉180,畫出旋轉后的△A333c3；

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(4)在△A4G，△&4G，34G中，

△______與a_____成軸對稱，對稱軸是_______;△與^______成中心對稱，對稱中心

的坐標是______?

第24章圓

課前小測：

1、在平面內，線段OA繞固定的一端點O,另一端點A旋轉一周所形成的圖形叫做其中固

定端點0叫做_。

2、圓上任意兩點間部分叫做一。

3、連接圓上一的線段叫做弦。

4、經過—的弦叫做直徑。

5、直徑過圓心分成兩條弧都叫大于半圓的弧叫小于半圓的弧叫

基礎訓練

1、判斷題：

(1)、直徑是圓中最長的弦。()

(2)、半圓是弧，但弧不一定是半圓。()

(3)、長度相等的弧是等弧。()

(4)、半徑相等的圓叫等圓。()

(5)、大于劣弧的弧叫做優弧。()

2、確定一個圓的要素是—和o

3、和已知點A的距離等于3cm的點集合是___o

4、圓繞圓心旋轉一度角，都能與自身完全重合。

5、下列圖形中對稱軸最多的是()。

八、圓，B、正方形，C、等腰三角形，D、線段。

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綜合訓練

1、如圖1,圖中有一條直徑，一條弦，以A為端點的優弧有一條，劣弧有一條。

2、以AB=5cm為直直徑的圓上，到AB距為2.5cm的點有（）個

A、無數個B、1個C、2個D、3個

3、如圖2中有一條弦一條劣弧，寫出圖中的一條優弧寫出圖中不是弦的線段

4、如圖3：已知A、B、C、D中。。上四個點且歸X八

乙AOB二4COD,求證：AB=CD

OE<3>D

垂直于弦的直徑〈一〉

課前小測：

1、如圖。O的直徑CD與弦AB交于點M添加條件

______L寫一個即可）就可得到M是AB中點。

2、圓是一對稱圖形，任何一條,

所在的直線都是它的對稱軸。

3、圓又是___對稱圖形，對稱中心是____o

4、垂直于弦的直徑_____弦，并且平分o

5、平分弦（不是直徑）的直徑—并且平分弦所對的兩條弧。

基礎訓練

1、在GO中弦AB為8cmo圓心O到AB的距離為3cm,則①O的半徑是____。

2、圓的半徑為2cm,圓中的一條弦的長為2百cm,則此弦的中點到所對的優弧中點的距離

是____O

3、在半徑為10cm的。。中，弦AB=10cm,則乙AOB的度數是_____。

綜合訓練

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學習-好資料

1、r列說法正確的有（）。

A、圓的對稱軸是一條直徑，B、經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸，

C、與半徑垂直的直線是圓的對稱軸，D、垂直于弦的直線是圓的對稱軸。

2、F列命題中不成立的是（）

A、垂直于弦的直徑平分這條弦，B、弦的垂線經過圓心，且平分這條弦所對的弧,

C、弦的中點與圓心的連線垂直于弦，D、平分弦的直徑垂直于弦。

3、如圖AB是。。的直徑，ZCAB=45°,AC=1,則。。的直徑是（）

4、OO的半徑為4cm、弦AB=4cm,則點O到AB的距離cm。

垂直于弦的直徑〈二〉

課前小測：

1、過圓心上一點分別引兩條互相垂直的弦，如果圓心到這兩條工

分別為2和3,則這圓半徑為一o

2、如圖1,AB是。。的直徑，CD是弦，AB1CD,若CD=6cm,

貝IJCE=cm,DE=cm,

2、如圖2；00的半徑為10cm,圓心到MN的距離OA=6cm,（

3、則弦MN的長是—cm.。"

基礎訓練

1、一種花邊是由如圖1；的弓形組成的，的半徑為5,弦AB=8,則弓形的高CD為（）A

2,BC3,D—

23

2、在。。中，半徑OC為R,弦AB垂直平分半徑OC,則乙AOB的度數為（），

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A、60°,B、30°,C、120°,D、45°o

3、。0半徑為20cm,AB是。0的弦，/AOB=120。則AAOB的面積是（）。A、25V3C

M,B、50V3Crr^,C、lOOVJcM,D、200V3Crr^o

綜合訓練

1、如圖1；以o為圓心的兩個同心圓中大圓的弦AB交小圓于C、D,

0.

AB=4,CD=2,則圓心O到AB的距離為1,則這兩個圓白AB是

2、如圖2；水平放著的圓形的徘水管，它的截面看作是圓，已知截面圓的直徑為650mm,水面的

寬AB=600mm,則截面上有水的最大深度是（）。

A、150mm,B、200mm,C、300mm,D、325mm,

圓心角、弧、弦關系

課前小測：

1、圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是

2、如圖1,等邊三角形ABC內接于。（），4AOB度數為

3、如圖2,在。。中，OM=ON,則其中相等的圓心角有

_,相等的弧有,相等的弦有°

4、如圖2,在。。中AB=。AB=3,OM=V2

ZAOB=70°,貝IJCD二0N=^乙COD二o

基礎訓練

1、在半徑為5cm圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為（）。

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A、3cm,B、4cm,C、5cm,Ds6cmo

2、如圖1,以O為圓心的兩個同心圓，大圓的半徑OA,OE於曳

小圓相交于C、D,則下列正確的是（）。

A、弦AB和弦CD相等B、48的長度=CQ的長度，

CxAB=CD,D、A8所對圓心角二。。所對圓心角。

3、已知：AB、CQ是同圓中兩條不相等的弧，且AB=2CD,貝IJ（）。

A、AB=2CDB、AB<2CD,C、AB>2CD,D、AB與2CDK能比較大

4、如圖2,以等腰三角形底邊BC為直徑的。0,交AB于D交AC于

若乙BAO50。，貝IJ乙DOE二。

綜合訓練

1、在圓心角乙AOB=90。，點。到弦AB的距離為4,則。。的直徑為（）。

A、41,B、8友,C、24,D、16。

2、如圖1,在半徑為2cm的。。內有長為的弦AB,則弦所對的圓心角乙AOB為（）。

A、60°.B、90°.C、120°,D、150%

圓周角

課前小測：

1、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

2、如圖1,AB是。。的直徑，BC=BD,乙A=25。，則

LBOD=。

3、如圖2,在00中，若乙BOC=80。，則4A二

乙C二o

基礎訓練

1、在。。中，圓心角乙AOB-56。，則弦AB所對的圓周角等于（）。

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B

c

c1>

A、28°,B、112°,C、28°或152°,D、124°或56°。

2、如圖1,在。0中點A、B、C均在。0上，乙AOB二11（

3、如圖2,在AABC中0A=OBOC,則aABC是—三角/1

4、如圖3,在00中,AB=CD,則圖中與乙1相等的角有

綜合訓練1、如圖1,已知AB是。O的直徑C、D是。O」

/BAC=20°AQ=C。,貝IJ乙DAC的度數是,

2、若圓的一條弦把圓分成1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓角等于（）。

A、45°,B、90°,C、135°,D、270%

4、半徑為5cm的圓內有一條長為5VJcm的弦，則此弦所對的圓角為（）。

A、60?；?20°,B、30?；?50°,C、60°,D、120%

圓周角二

課前小測：

1、半圓（或直徑）所對的圓周角是一.反之90。圓周角所對的弦是_____°

2、r列說法正確的是（）。A、半圓是最大的弧，B、以圓心為端點的線段是半徑，

C、同圓中直徑是半徑的2倍，D,圓的半徑都相等。

3、r列說法正確的是（）。A、頂點在圓周上的角是圓周角，B、兩邊都和圓相交的角是圓周

角，C、圓心角是圓周角的2倍，D、圓周角的度數等于它所對圓心角度數的一半。

基礎訓練

1、，如圖1,AB是。0的直徑，CD是弦，4B0040。則4BDC二—。

2、如圖2,等邊AABC內接于。O,D是。。上一點，則乙BDO—,AADC=。

3、如圖3,已知AB是。。的直徑，D是圓上任意一點（不與A、B重合），連接CD并延長到

C,使DC=BD,連接AC,則ZsABC的形狀是____。

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4、則乙BOC二

A、20°,B、40°,C、80°,D、120%

5、如圖5,在。。中，弦BC和半徑OB所夾的角/OBC=30。,

則圓周角/BAC的度數（）。A、30。，B、50。，C、60°,D、80%

綜合訓練

I圖1,AD是△ABC外接圓的直徑，AABC=ACAD,€）0的直徑為行，求AC的長是

2如圖2,AB、CD是00的兩條直徑,ZBOC=100°51UABD=

3如圖4,在aABC中，4ACB=90。，AB=6cm,圓心角乙ACD=60。，BD=

點和圓的位置關系

課前小測：

1、。0的半徑10cm,A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm,則點A、B、C與。0

的位置關系是：點A在；點B在；點C在o

2、。。的半徑6cm,當0P=6時，點P在；

當OP時點P在圓內；當0P時，點P不在圓外。

3、正方形ABCD的邊長為2cm,以A為圓心2cm為半徑作0A,則點B在。A；點C在O

A；點D在OA。

4、三角形的外心是_____________

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5、已知AB為。0的直徑P為。0上任意一點，則點關于AB的對稱點R與。。的位置為

A

（）。）在。0內（B）在。0外（C）在。0上（D）不能確定卜［

基礎訓練13C

1s若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（）

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形A

2、如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是中線，

BC

以C為圓心以6cm長為半徑畫圓，則A、B、M三點在圓外是____,在圓上的

是

3、已知。。的半徑為5cm,A為線段OP的中點，當0P=6cm時，點A與。。的位置關系是（）

A、點A在。。內B、點A在。。上C、點A在。。外D、不能確定

4、如圖，。。的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動

則線段0M長的最小值為（）

A、2B、3C、4D、5

5、在AABC中.4C二90。，AB=3cm,BC=2cm,以點A為圓心，以2.5cm為半徑作圓，則點C和

OA的位置關系是（)

A)C在0A上B）C在。A外

C)C在0A內D）C在。A位置不能確定

綜合訓練

爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm,點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的的安全

區域，已知這個導火索的長度為18cm,如果點導火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安

全？為什么？

直線和圓的位置關系（1）

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課前小測：

1、直線和圓的三種位置關系分別是______、和O

2、已知。。的半徑為3cm,0到直線L的距離為3cm,則直線L和圓的位置關系

是__________O

3、已知直線L和。。有兩個公共點，則直線L和。。的位置關系是__________o

4、已知乙A0B=3（r,M為0B上一點，且0M=5cm，則以M為圓心，以半徑的圓與0A

相切。

5、在AABC中，ZC=90o,AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心，以5cm為半徑作。c，它和AB所

在直線的位置關系是__________；當。。半徑為時，Oc和直線AB相切。

基礎訓練

1、已知。。的直徑為24cm,直線L和圓心。的距離為d,則當d時，直線L和。0

相切；當d時，直線L和。。相離。

2、已知。。的直徑為13cm,圓心到直線L的距離為6cm,那么直線L和這個圓的公共點個數

是__________O

3、在AABC中，4c=90。，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，作圓和斜邊AB相切，則0c的半

徑為O

4、已知圓的半徑r和圓心到直線的距離d滿足等式/+『二21d,則直線和圓的位置關系是（）

A相交B相切C相離D相交或相離

綜合訓練

1、直線L與半徑為r的。。相交，且點0到直線的距離為5,則r的取值范圍是（）

Ar>5Br=5C0<r<5Dr<5

2、以0為圓心的兩個同心圓，大圓半徑為13cm，小圓半徑為5cm,若大圓的弦AB和小圓相

切，則弦AB的長為（）

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A10cmB12cmC20cmD24cm

3、。。的半徑為4,直線L上一點A,且OA=4,則直線L和。0的位置關系是__________。

4、已知乙AOB=6（T,M為OA上一點，MN_LAO交OB于N,ON=6cm,以3cm為半徑的00與直

線MN的位置關系是__________o

直線和圓的位置關系（2）

課前小測：

1、如圖1,OA_LAB于點A,且/.AB是。0的切線

2、如圖1,AB與。。的切于點A/.OAAB/。）

3、下列說法中，正確的是（）1J