Page1課時訓練(十)平面直角坐標系與函數(shù)(限時:35分鐘)|夯實基礎|1.[2024·常德]點(-1,2)關于原點的對稱點的坐標是 ()A.(-1,-2) B.(1,-2)C.(1,2) D.(2,-1)2.[2024·黃岡]已知點A的坐標為(2,1),將點A向下平移4個單位長度,得到的點A'的坐標是 ()A.(6,1) B.(-2,1)C.(2,5) D.(2,-3)3.[2024·甘肅]已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是 ()A.(4,0) B.(0,4)C.(-4,0) D.(0,-4)4.[2024·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量xA.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<15.[2024·資陽]爺爺在離家900米的公園熬煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來與摯友閑聊10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時間x(分)之間的函數(shù)關系的是 ()圖K10-16.[2024·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關于x軸對稱,則a+b的值是.

7.[2024·常州]平面直角坐標系中,點P(-3,4)到原點的距離是.

8.[2024·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是.

9.[2024·濟寧]已知點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個符合上述條件的點P的坐標:.

10.視察中國象棋的棋盤,其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3,5)來表示,紅方“馬”走完“馬3進4”后到達B點,則表示B點位置的數(shù)對是.

圖K10-211.已知點A(a,-5),B(8,b),依據(jù)下列要求,確定a,b的值.(1)A,B兩點關于y軸對稱;(2)A,B兩點關于原點對稱;(3)AB∥x軸;(4)A,B兩點在第一、三象限的角平分線上.12.[2024·南寧]如圖K10-3,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;(3)推斷以O,A1,B為頂點的三角形的形態(tài).(不須要說明理由)圖K10-313.[2024·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-4①),秋千離地面的高度h(m)與搖擺時間t(s)之間的關系如圖②所示.(1)依據(jù)函數(shù)的定義,請推斷變量h是不是關于t的函數(shù)?(2)結合圖象回答:①當t=0.7s時,h的值是多少?并說明它的實際意義;②秋千搖擺第一個來回需多長時間?圖K10-4|拓展提升|14.[2024·河北]勘測隊按實際須要構建了平面直角坐標系,并標示了A,B,C三地的坐標,數(shù)據(jù)如圖K10-5(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過A,B兩地.(1)A,B兩地間的距離為km;

(2)安排修一條從C到鐵路AB的最短馬路l,并在l上建一個修理站D,使D到A,C的距離相等,則C,D兩地間的距離為km.

圖K10-515.[2024·郴州]若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時,函數(shù)表達式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x列表:x…-3-5-2-3-1-10113253…y…2414231101132…描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖K10-6所示.圖K10-6(1)在平面直角坐標系中,視察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象.(2)探討函數(shù),并結合圖象與表格,回答下列問題:①點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在該函數(shù)圖象上,則y1y2,x1x2;(填“>”“=”或“<”)

②當函數(shù)值y=2時,求自變量x的值;③在直線x=-1的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍.

【參考答案】1.B2.D3.A4.A5.B[解析]由題意知,爺爺從公園回家,則當x=0時,y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當x=45時,y=0,結合選項知選B.6.47.58.(1,2)[解析]如圖,過點C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).9.答案不唯一,如(1,-1)[解析]依據(jù)第四象限內(nèi)坐標的特點,結合題目條件知0<x≤3,只要符合條件即可.10.(4,7)11.解:(1)當點A,B關于y軸對稱時,有x(2)當點A,B關于原點對稱時,有x(3)當AB∥x軸時,有x(4)當A,B兩點位于第一、三象限的角平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.12.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求.(3)以O,A1,B為頂點的三角形為等腰直角三角形.13.解:(1)∵對于每一個搖擺時間t,h都有唯一確定的值與其對應,∴變量h是關于t的函數(shù).(2)①h=0.5m,它的實際意義是秋千搖擺0.7s時,離地面的高度為0.5m.②2.8s.14.(1)20(2)13[解析](1)由題意得A,B兩點縱坐標相等,∴AB∥x軸,∴AB=12-(-8)=12+8=20(km).(2)如圖所示,作CH⊥AB于點H,則CH即為所求最短馬路l,易得CH=18km,HA=12km.在線段CH上取一點D,使CD=AD.設AD=CD=xkm,則HD=(18-x)km,∵∠AHD=90°,∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2,解得x=13.故C,D間的距離為13km.15.解:(1)作出函數(shù)圖象,如圖所示:(2)①<<[解析]①由圖象可知,當x≤-1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大,因為點A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1,所以y1<y2又52>2,6>2,點C,D在函數(shù)圖象上,所以點C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且函數(shù)值y隨x的增大而增大因為52<6,所以x1<x2.故答案為<,②當y=2時,若x≤-1,則有-2x=2,解得x=若x>-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合題意,舍去).綜上所述,當y=2時