工程測量計算題?一、水準測量計算題（一）高差閉合差計算1.已知條件從已知水準點A出發，測定B、C兩點的高程。設水準點A的高程為\(H_A=48.653m\)。往測的觀測數據如下：\(A\)點后視讀數\(a_1=1.425m\)，\(B\)點前視讀數\(b_1=1.658m\)。\(B\)點后視讀數\(a_2=1.367m\)，\(C\)點前視讀數\(b_2=1.892m\)。返測的觀測數據如下：\(C\)點后視讀數\(a_3=1.964m\)，\(B\)點前視讀數\(b_3=1.601m\)。\(B\)點后視讀數\(a_4=1.756m\)，\(A\)點前視讀數\(b_4=1.384m\)。2.計算過程往測高差：\(h_{AB往}=a_1b_1=1.4251.658=0.233m\)。\(h_{BC往}=a_2b_2=1.3671.892=0.525m\)。往測高差總和\(h_{往}=h_{AB往}+h_{BC往}=0.2330.525=0.758m\)。返測高差：\(h_{CB返}=a_3b_3=1.9641.601=0.363m\)。\(h_{BA返}=a_4b_4=1.7561.384=0.372m\)。返測高差總和\(h_{返}=h_{CB返}+h_{BA返}=0.363+0.372=0.735m\)。高差閉合差\(f_h=h_{往}+h_{返}(H_BH_A+H_CH_B)=h_{往}+h_{返}(H_CH_A)\)。計算理論高差\(H_CH_A=h_{往}+h_{返}\)，代入數據得\(H_CH_A=0.758+0.735=0.023m\)。所以高差閉合差\(f_h=0.023m\)。高差閉合差允許值計算：設水準路線長度為\(L=4km\)，根據等外水準測量高差閉合差允許值公式\(f_{h容}=\pm12\sqrt{L}(mm)\)。代入\(L=4km\)，可得\(f_{h容}=\pm12\sqrt{4}=\pm24mm\)。因為\(\vertf_h\vert=23mm\ltf_{h容}=24mm\)，說明高差閉合差在允許范圍內。3.高差閉合差調整計算高差改正數：高差改正數\(v_i=\frac{f_h}{\sumn}\timesn_i\)，其中\(n_i\)為各測段的測站數。往測\(AB\)段測站數\(n_{AB}=1\)，\(BC\)段測站數\(n_{BC}=1\)，總測站數\(\sumn=2\)。\(v_{AB}=\frac{0.023}{2}\times1=0.0115m\approx0.012m\)。\(v_{BC}=\frac{0.023}{2}\times1=0.0115m\approx0.012m\)。調整后的高差：\(h_{AB調}=h_{AB往}+v_{AB}=0.233+0.012=0.221m\)。\(h_{BC調}=h_{BC往}+v_{BC}=0.525+0.012=0.513m\)。4.高程計算\(H_B=H_A+h_{AB調}=48.6530.221=48.432m\)。\(H_C=H_B+h_{BC調}=48.4320.513=47.919m\)。

（二）水準儀i角誤差計算1.已知條件在\(A\)、\(B\)兩點間進行水準測量，兩點相距\(L=40m\)。水準儀安置在\(A\)、\(B\)兩點中間時，測得\(A\)點尺讀數\(a=1.456m\)，\(B\)點尺讀數\(b=1.112m\)。水準儀安置在距離\(A\)點\(5m\)處時，測得\(A\)點尺讀數\(a'=1.723m\)，\(B\)點尺讀數\(b'=1.365m\)。2.計算過程當水準儀在中間時，高差\(h=ab=1.4561.112=0.344m\)。當水準儀距\(A\)點\(5m\)處時，高差\(h'=a'b'=1.7231.365=0.358m\)。\(i\)角誤差\(\alpha=\frac{h'h}{L}\times\rho\)，其中\(\rho=206265''\)。代入數據可得\(\alpha=\frac{0.3580.344}{40}\times206265=72.29''\)。

二、角度測量計算題（一）水平角觀測及計算1.已知條件用\(DJ_6\)型經緯儀觀測水平角，盤左觀測\(A\)、\(B\)、\(C\)三個目標，觀測數據如下：盤左照準\(A\)目標時，水平度盤讀數\(L_1=0^{\circ}01'12''\)。盤左照準\(B\)目標時，水平度盤讀數\(L_2=60^{\circ}18'24''\)。盤左照準\(C\)目標時，水平度盤讀數\(L_3=130^{\circ}30'48''\)。盤右觀測\(A\)、\(B\)、\(C\)三個目標，觀測數據如下：盤右照準\(A\)目標時，水平度盤讀數\(R_1=180^{\circ}01'06''\)。盤右照準\(B\)目標時，水平度盤讀數\(R_2=240^{\circ}18'18''\)。盤右照準\(C\)目標時，水平度盤讀數\(R_3=310^{\circ}30'42''\)。2.計算過程計算半測回角值：盤左半測回角值\(\beta_{L1}=L_2L_1=60^{\circ}18'24''0^{\circ}01'12''=60^{\circ}17'12''\)。盤左半測回角值\(\beta_{L2}=L_3L_2=130^{\circ}30'48''60^{\circ}18'24''=70^{\circ}12'24''\)。盤右半測回角值\(\beta_{R1}=R_2R_1=240^{\circ}18'18''180^{\circ}01'06''=60^{\circ}17'12''\)。盤右半測回角值\(\beta_{R2}=R_3R_2=310^{\circ}30'42''240^{\circ}18'18''=70^{\circ}12'24''\)。計算一測回角值：一測回角值\(\beta=\frac{\beta_{L}+\beta_{R}}{2}\)。對于\(\angleABC\)，\(\beta_{L}=\beta_{L1}=60^{\circ}17'12''\)，\(\beta_{R}=\beta_{R1}=60^{\circ}17'12''\)，則\(\angleABC=60^{\circ}17'12''\)。對于\(\angleBCA\)，\(\beta_{L}=\beta_{L2}=70^{\circ}12'24''\)，\(\beta_{R}=\beta_{R2}=70^{\circ}12'24''\)，則\(\angleBCA=70^{\circ}12'24''\)。計算各測回角值（假設觀測了兩個測回）：第二測回盤左起始方向讀數\(L_1'=90^{\circ}01'30''\)。第二測回盤左照準\(B\)目標時，水平度盤讀數\(L_2'=150^{\circ}18'42''\)。第二測回盤左照準\(C\)目標時，水平度盤讀數\(L_3'=220^{\circ}31'06''\)。第二測回盤右照準\(A\)目標時，水平度盤讀數\(R_1'=270^{\circ}01'24''\)。第二測回盤右照準\(B\)目標時，水平度盤讀數\(R_2'=330^{\circ}18'30''\)。第二測回盤右照準\(C\)目標時，水平度盤讀數\(R_3'=40^{\circ}30'54''\)。第二測回半測回角值計算：\(\beta_{L1}'=L_2'L_1'=150^{\circ}18'42''90^{\circ}01'30''=60^{\circ}17'12''\)。\(\beta_{L2}'=L_3'L_2'=220^{\circ}31'06''150^{\circ}18'42''=70^{\circ}12'24''\)。\(\beta_{R1}'=R_2'R_1'=330^{\circ}18'30''270^{\circ}01'24''=60^{\circ}17'06''\)。\(\beta_{R2}'=R_3'R_2'=40^{\circ}30'54''330^{\circ}18'30''=70^{\circ}12'24''\)。第二測回一測回角值：對于\(\angleABC\)，\(\beta_{L}=\beta_{L1}'=60^{\circ}17'12''\)，\(\beta_{R}=\beta_{R1}'=60^{\circ}17'06''\)，則\(\angleABC=\frac{60^{\circ}17'12''+60^{\circ}17'06''}{2}=60^{\circ}17'09''\)。對于\(\angleBCA\)，\(\beta_{L}=\beta_{L2}'=70^{\circ}12'24''\)，\(\beta_{R}=\beta_{R2}'=70^{\circ}12'24''\)，則\(\angleBCA=70^{\circ}12'24''\)。兩測回平均角值：對于\(\angleABC\)，平均角值\(\overline{\beta}=\frac{60^{\circ}17'12''+60^{\circ}17'09''}{2}=60^{\circ}17'10.5''\approx60^{\circ}17'11''\)。對于\(\angleBCA\)，平均角值\(\overline{\beta}=\frac{70^{\circ}12'24''+70^{\circ}12'24''}{2}=70^{\circ}12'24''\)。

（二）豎直角觀測及計算1.已知條件用\(DJ_6\)型經緯儀觀測豎直角，盤左觀測某目標時，望遠鏡上仰，豎盤讀數\(L=81^{\circ}18'36''\)。盤右觀測同一目標時，豎盤讀數\(R=278^{\circ}41'24''\)。2.計算過程盤左豎直角\(\alpha_L=90^{\circ}L=90^{\circ}81^{\circ}18'36''=8^{\circ}41'24''\)。盤右豎直角\(\alpha_R=R270^{\circ}=278^{\circ}41'24''270^{\circ}=8^{\circ}41'24''\)。一測回豎直角\(\alpha=\frac{\alpha_L+\alpha_R}{2}=\frac{8^{\circ}41'24''+8^{\circ}41'24''}{2}=8^{\circ}41'24''\)。

三、距離測量計算題（一）鋼尺量距及成果計算1.已知條件用鋼尺丈量\(A\)、\(B\)兩點間的距離，往測時，鋼尺名義長度\(l_0=30m\)，鋼尺實際長度\(l=30.005m\)，丈量時溫度\(t=20^{\circ}C\)，拉力\(F=100N\)。往測數據如下：測站\(A\)，前視讀數\(a_1=1.234m\)，后視讀數\(b_1=0.021m\)；測站\(B\)，前視讀數\(a_2=0.896m\)，