淘氣的一天（教案）20242025學(xué)年數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)北師大版一、課題名稱：淘氣的一天（20242025學(xué)年數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)北師大版）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解加減法在實(shí)際情境中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的意識(shí)和習(xí)慣。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、勇于表達(dá)的合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：加減法在實(shí)際情境中的應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：加減法運(yùn)算的正確性和解題思路。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，自主探究問題。2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生體驗(yàn)加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3.合作探究法：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如蘋果、糖果等）2.學(xué)具：計(jì)算器、筆、紙六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）教師展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察，引入“淘氣的一天”這一主題。（2）提出問題：淘氣一天中發(fā)生了哪些事情？需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.課本講解（1）展示課本原文：淘氣一天中，他先吃了3個(gè)蘋果，然后又吃了2個(gè)蘋果，還剩1個(gè)蘋果。淘氣一共吃了幾個(gè)蘋果？（2）分析：此題主要考查學(xué)生對(duì)加減法運(yùn)算的掌握程度。通過觀察題目，可以知道淘氣先吃了3個(gè)蘋果，又吃了2個(gè)蘋果，還剩1個(gè)蘋果。因此，需要用加法來計(jì)算淘氣一共吃了幾個(gè)蘋果。3.實(shí)踐情景引入（1）教師出示實(shí)物教具（如蘋果、糖果等），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加減法運(yùn)算。（2）提出問題：如果淘氣再吃掉1個(gè)蘋果，他還剩下幾個(gè)蘋果？4.例題講解（1）教師出示例題：小明有5個(gè)糖果，他給小紅2個(gè)，小紅又給小明1個(gè)，小明現(xiàn)在有多少個(gè)糖果？（2）分析：此題同樣考查學(xué)生對(duì)加減法運(yùn)算的掌握程度。小明原有5個(gè)糖果，給小紅2個(gè)后，還剩3個(gè)；小紅給小明1個(gè)后，小明共有4個(gè)糖果。5.隨堂練習(xí)（1）教師出示練習(xí)題：小華有7個(gè)氣球，她用掉了3個(gè)，還剩下幾個(gè)氣球？（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析：本節(jié)課以“淘氣的一天”為情境，通過具體的案例，讓學(xué)生體驗(yàn)加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和運(yùn)用能力。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：（1）教師提問：同學(xué)們，在剛才的例題中，我們遇到了哪些問題？如何解決？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問問答：（1）教師提問：如果淘氣一天中吃了4個(gè)蘋果，他還剩下幾個(gè)蘋果？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：（1）小明有8個(gè)球，他給小華3個(gè)，小華又給小明2個(gè)，小明現(xiàn)在有多少個(gè)球？（2）小紅有5支鉛筆，她用掉了2支，還剩下幾支？2.答案：（1）小明現(xiàn)在有7個(gè)球。（2）小紅還剩下3支鉛筆。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生是否掌握了加減法在實(shí)際情境中的應(yīng)用？2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生收集生活中的加減法實(shí)例，進(jìn)行展示和分享。（2）設(shè)計(jì)一些與加減法相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在本次教案的設(shè)計(jì)中，我認(rèn)為有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要重點(diǎn)關(guān)注的。我認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是至關(guān)重要的。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注了目標(biāo)的明確性和針對(duì)性。我明確了讓學(xué)生理解加減法在實(shí)際情境中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的意識(shí)和習(xí)慣。這些目標(biāo)不僅能夠指導(dǎo)我的教學(xué)過程，還能夠確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所收獲。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的把握需要精確。在這個(gè)教案中，我特別強(qiáng)調(diào)了加減法在實(shí)際情境中的應(yīng)用作為教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生理解和掌握加減法的關(guān)鍵。同時(shí)，我也將加減法運(yùn)算的正確性和解題思路作為教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生必須掌握的基本技能。在教學(xué)方法的選擇上，我特別注重啟發(fā)式教學(xué)和案例教學(xué)法。我認(rèn)為這兩種方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的探究能力和合作精神。因此，我在教案中詳細(xì)描述了如何運(yùn)用這些方法，以確保學(xué)生在課堂上能夠充分參與。對(duì)于教具與學(xué)具的準(zhǔn)備，我特別強(qiáng)調(diào)實(shí)物教具的使用。我認(rèn)為通過實(shí)物操作，學(xué)生能夠更加直觀地理解加減法運(yùn)算，從而加深對(duì)知識(shí)的印象。同時(shí)，我也準(zhǔn)備了計(jì)算器和筆，以供學(xué)生課后練習(xí)使用。在教學(xué)過程中的實(shí)踐情景引入部分，我特別注重與生活的聯(lián)系。我選擇了一個(gè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的案例——“淘氣的一天”，以此來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?cè)谑煜さ纳顖?chǎng)景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在例題講解和隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注題目的難度和梯度。我設(shè)計(jì)了由淺入深的題目，以確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，我也注重了題目的多樣性，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注討論環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和提問問答的技巧。我設(shè)計(jì)了開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，并在提問時(shí)運(yùn)用引導(dǎo)性的語言，幫助學(xué)生思考。在作業(yè)設(shè)計(jì)部分，我特別注重作業(yè)題目的實(shí)際性和趣味性。我設(shè)計(jì)了與生活相關(guān)的題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也注重了作業(yè)題目的梯度，以確保不同層次的學(xué)生都能夠完成。在本次教案的設(shè)計(jì)中，我重點(diǎn)關(guān)注了教學(xué)目標(biāo)、難點(diǎn)與重點(diǎn)、教學(xué)方法、教具與學(xué)具、實(shí)踐情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)、互動(dòng)交流和作業(yè)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)。我相信，通過這些精心設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，學(xué)生能夠在課堂上充分參與到學(xué)習(xí)過程中，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、課題名稱：分?jǐn)?shù)的意義（教材章節(jié)：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)）二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。2.能夠正確讀寫分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)各部分的名稱和關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的讀寫和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主探究分?jǐn)?shù)的意義。2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、實(shí)物教具（如蛋糕、餅干等）2.學(xué)具：筆、紙六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）展示圖片：一個(gè)蛋糕被切成了若干份，提問：如果這個(gè)蛋糕被切成了8份，那么每份是蛋糕的幾分之幾？2.課本講解（1）展示課本原文：分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示部分，分母表示整體被分成了幾份。（2）分析：分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過展示蛋糕被切分的圖片，讓學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。3.實(shí)踐情景引入（1）教師出示實(shí)物教具（如蛋糕、餅干等），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的讀寫和計(jì)算。（2）提出問題：如果我有3塊蛋糕，每塊蛋糕切成了4份，我一共有多少份蛋糕？4.例題講解（1）教師出示例題：一個(gè)班級(jí)有48人，其中有24人是女生，求女生占班級(jí)人數(shù)的幾分之幾？（2）分析：此題是分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，通過計(jì)算女生人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的比例，得出女生占班級(jí)人數(shù)的分?jǐn)?shù)。5.隨堂練習(xí)（1）教師出示練習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：（1）教師提問：同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸娺^分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)舉例說明。2.提問問答：（1）教師提問：如果一塊蛋糕切成了6份，每份是蛋糕的幾分之幾？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：（1）一個(gè)圓形的面積是36π平方厘米，求這個(gè)圓形的半徑。（2）一個(gè)班級(jí)有60人，其中有30人是男生，求男生占班級(jí)人數(shù)的幾分之幾？2.答案：（1）圓形的半徑是6厘米。（2）男生占班級(jí)人數(shù)的五分之二。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的意義方面是否有所突破？2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)實(shí)例，進(jìn)行展示和分享。（2）設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：我深知教學(xué)目標(biāo)對(duì)整個(gè)教學(xué)過程的重要性。因此，我確保教學(xué)目標(biāo)既具體又明確，既覆蓋了知識(shí)點(diǎn)的理解，也涵蓋了能力的培養(yǎng)。我設(shè)定了理解分?jǐn)?shù)的意義、讀寫分?jǐn)?shù)以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題等目標(biāo)，這些目標(biāo)將指導(dǎo)我在課堂上的教學(xué)活動(dòng)。2.教學(xué)難點(diǎn)的把握：我認(rèn)為理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)檫@對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)抽象的概念。為了幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一系列的教學(xué)活動(dòng)，如展示蛋糕被切分的圖片、使用分?jǐn)?shù)卡片等，這些活動(dòng)旨在通過直觀的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。3.教學(xué)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)中，我特別強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的讀寫和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系，因?yàn)檫@些是學(xué)生必須掌握的基本技能。我通過例題講解和隨堂練習(xí)來強(qiáng)化這些重點(diǎn)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用分?jǐn)?shù)。4.教學(xué)方法的選擇：我選擇了啟發(fā)式教學(xué)和案例教學(xué)法，因?yàn)檫@些方法能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。在啟發(fā)式教學(xué)中，我通過提問和引導(dǎo)學(xué)生思考來激發(fā)他們的求知欲；在案例教學(xué)法中，我通過具體的生活實(shí)例來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。5.教具與學(xué)具的準(zhǔn)備：我特別注重教具和學(xué)具的選擇，因?yàn)樗鼈兡軌驇椭鷮W(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。我準(zhǔn)備了分?jǐn)?shù)卡片和實(shí)物教具，如蛋糕和餅干，這些教具能夠使學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。6.教學(xué)過程的細(xì)節(jié)：在教學(xué)過程中，我注重每個(gè)環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)。例如，在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過展示蛋糕被切分的圖片來吸引學(xué)生的注意力，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考。在講解課本內(nèi)容時(shí)，我詳細(xì)分析了分?jǐn)?shù)的意義，并通過比較和類比幫助學(xué)生理解。7.互動(dòng)交流的設(shè)計(jì)：在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注討論環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和提問問答的步驟。我設(shè)計(jì)了一系列開放性問題，如“你們?cè)谏钪幸娺^分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)舉例說明。”這樣的問題能夠鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，分享他們的經(jīng)驗(yàn)和想法。8.作業(yè)設(shè)計(jì)：在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我確保題目既有挑戰(zhàn)性又與實(shí)際生活相關(guān)。例如，我設(shè)計(jì)了計(jì)算圓形半徑和求男生占班級(jí)人數(shù)比例的題目，這些題目不僅能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，還能夠讓他們感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。一、課題名稱：《分?jǐn)?shù)的意義》教材章節(jié)：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三章第二節(jié)二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。2.能夠正確讀寫分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)各部分的名稱和關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的讀寫和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主探究分?jǐn)?shù)的意義。2.案例教學(xué)法：通過具體案例，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、實(shí)物教具（如蛋糕、餅干等）2.學(xué)具：筆、紙六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）展示圖片：一個(gè)蛋糕被切成了若干份，提問：如果這個(gè)蛋糕被切成了8份，那么每份是蛋糕的幾分之幾？2.課本講解（1）展示課本原文：分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示部分，分母表示整體被分成了幾份。（2）分析：分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過展示蛋糕被切分的圖片，讓學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。3.實(shí)踐情景引入（1）教師出示實(shí)物教具（如蛋糕、餅干等），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的讀寫和計(jì)算。（2）提出問題：如果我有3塊蛋糕，每塊蛋糕切成了4份，我一共有多少份蛋糕？4.例題講解（1）教師出示例題：一個(gè)班級(jí)有48人，其中有24人是女生，求女生占班級(jí)人數(shù)的幾分之幾？（2）分析：此題是分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，通過計(jì)算女生人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的比例，得出女生占班級(jí)人數(shù)的分?jǐn)?shù)。5.隨堂練習(xí)（1）教師出示練習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析：本節(jié)課通過分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：（1）教師提問：同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸娺^分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)舉例說明。2.提問問答：（1）教師提問：如果一塊蛋糕切成了6份，每份是蛋糕的幾分之幾？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：（1）一個(gè)圓形的面積是36π平方厘米，求這個(gè)圓形的半徑。（2）一個(gè)班級(jí)有60人，其中有30人是男生，求男生占班級(jí)人數(shù)的幾分之幾？2.答案：（1）圓形的半徑是6厘米。（2）男生占班級(jí)人數(shù)的五分之二。十、課后反思及拓展延伸：1.反思：學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的意義方面是否有所突破？2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)實(shí)例，進(jìn)行展示和分享。（2）設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)的意義的理解：作為教學(xué)的核心內(nèi)容，我深知分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于學(xué)生來說是理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算和應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此，我在課堂上通過展示蛋糕被切分的圖片、使用分?jǐn)?shù)卡片等教具，以及通過具體案例的分析，來幫助學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)是如何表示整體中的一部分的。我特別強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)中的分子和分母分別代表的意義，以及它們之間的關(guān)系，確保學(xué)生能夠建立起對(duì)分?jǐn)?shù)概念的正確認(rèn)識(shí)。2.分?jǐn)?shù)的讀寫能力：分?jǐn)?shù)的讀寫是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的基本技能。我在教學(xué)中，通過反復(fù)練習(xí)和示范，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地讀寫分?jǐn)?shù)。我特別注重了分?jǐn)?shù)線上下位置的正確性、分子和分母的書寫規(guī)范，以及分?jǐn)?shù)的讀法，如“三分之二”而不是“二分之三”。3.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題：這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我通過設(shè)計(jì)一系列實(shí)際問題，如蛋糕分份、班級(jí)人數(shù)比例等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題。我特別強(qiáng)調(diào)了將實(shí)際問題中的部分與整體的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)中的分子與分母的