2023八年級數學上冊第六章數據的分析1平均數第1課時平均數教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容為平均數的概念及其計算方法。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課的平均數概念建立在學生已掌握的加法和除法的基礎上，與課本中的“加法”、“除法”章節內容緊密相關。二、核心素養目標1.培養學生運用數學語言描述平均數的概念。

2.培養學生通過實際問題探究平均數的計算方法。

3.培養學生運用平均數分析數據，提升數據分析能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了基礎的數學運算，包括加法、減法、乘法和除法。此外，他們可能已經接觸過簡單的數據處理，如統計圖表的識別和解讀。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數學的興趣因人而異，部分學生可能對數據分析和應用題感興趣，而另一些學生可能對抽象的數學概念感到困惑。學生的學習能力方面，有的學生具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠快速理解平均數的概念；而有的學生可能更傾向于具體實例和直觀演示。學習風格上，有的學生偏好通過小組合作學習，而有的學生更習慣于獨立思考和練習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在理解平均數的概念時可能遇到的困難包括：如何將平均數與實際情境相結合，如何處理包含小數的數據，以及如何理解平均數在數據分析中的作用。此外，學生在計算平均數時可能會遇到精度問題，特別是在處理大量數據時，如何確保計算結果的準確性是一個挑戰。四、教學資源-多媒體教學設備（電腦、投影儀）

-數學教學軟件（如幾何畫板、統計軟件）

-教學課件（PPT）

-學生練習冊

-教學掛圖（展示平均數計算步驟）

-教學模型（如骰子、計數器）

-數據分析表格

-教學視頻（講解平均數概念）

-教學互動平臺（用于在線練習和討論）五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習平均數的定義和計算方法。

-設計預習問題：圍繞平均數課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何計算一組數據的平均數？平均數在數據分析中有何作用？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過查看學生提交的預習筆記或思維導圖來評估預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解平均數的定義和計算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解平均數課題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出平均數課題，激發學生的學習興趣。例如，講述一個關于平均成績的趣事。

-講解知識點：詳細講解平均數的概念和計算方法，結合實例幫助學生理解。如，通過計算一組學生的成績來展示平均數的應用。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握平均數的計算方法。例如，讓學生分組計算不同情況下的平均數。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗平均數知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解平均數的概念和計算方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握平均數的計算方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解平均數的概念，掌握計算方法。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據平均數課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。如，讓學生計算一組數據的平均數，并解釋其意義。

-提供拓展資源：提供與平均數相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些關于統計學入門的書籍或在線課程。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。如，指出計算錯誤，并解釋正確的計算步驟。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的平均數知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果學生學習效果

在本節課的學習過程中，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.理解平均數的概念：

學生們通過本節課的學習，能夠清晰地理解平均數的概念，知道平均數是一組數據集中趨勢的度量，是所有數據之和除以數據個數的結果。他們能夠區分平均數與其他統計量，如中位數和眾數。

2.掌握平均數的計算方法：

學生們學會了如何計算簡單數據的平均數，包括整數、小數和分數。他們能夠熟練地運用加法和除法來計算平均數，并在實際情境中應用這一技能。

3.應用平均數分析數據：

學生們能夠將平均數應用于實際問題的分析中，例如，通過計算一組學生的考試成績來評估整體水平，或者通過計算商品的平均價格來比較不同商家的優惠。

4.提高數據分析能力：

通過本節課的學習，學生的數據分析能力得到了提升。他們能夠識別和分析數據中的趨勢，理解平均數在數據分析中的重要性，并能夠使用平均數來做出更合理的決策。

5.增強邏輯思維能力：

在學習平均數的過程中，學生們需要運用邏輯思維來理解和應用公式。這種練習有助于提高他們的邏輯推理能力，這對于解決其他數學問題也是有益的。

6.培養解決問題的能力：

學生們在解決與平均數相關的問題時，需要運用創造性思維和批判性思維。通過本節課的學習，他們能夠更好地識別問題、制定解決方案，并評估解決方案的有效性。

7.提升合作學習技能：

在小組活動中，學生們學會了如何與他人合作，共同解決問題。他們學會了傾聽他人的觀點，尊重不同的意見，并能夠有效地溝通和協調。

8.增強自主學習能力：

通過課前預習和課后作業，學生們學會了如何自主學習。他們能夠獨立查找資料，解決問題，并對自己學習的效果進行反思。

9.培養數學應用意識：

學生們通過學習平均數，認識到數學在現實生活中的廣泛應用。這有助于他們建立數學應用意識，認識到數學學習的重要性。

10.提高數學學習興趣：

通過實際案例和實踐活動，學生們對數學學習產生了更濃厚的興趣。他們開始欣賞數學的簡潔美和邏輯美，愿意進一步探索數學的奧秘。七、課后作業1.計算題

題目：一個班級有30名學生，他們的數學成績分別為：85，92，78，90，88，92，85，80，75，88，90，85，80，78，85，90，92，88，85，80，75，78，85，88，90，85，80，75，78，85，88。請計算這個班級學生的平均數學成績。

答案：首先將所有成績相加得到總和：85+92+78+90+88+92+85+80+75+88+90+85+80+78+85+90+92+88+85+80+75+78+85+88+90+85+80+75+78+85+88=2560。

然后將總和除以學生人數得到平均成績：2560÷30=85.33（四舍五入后為85）。

因此，這個班級學生的平均數學成績為85分。

2.應用題

題目：一個農場種植了100畝玉米，平均每畝產量為500公斤。請問這個農場總共生產了多少公斤玉米？

答案：將畝產量乘以畝數得到總產量：500公斤/畝×100畝=50000公斤。

因此，這個農場總共生產了50000公斤玉米。

3.數據分析題

題目：一家公司有50名員工，他們的月工資分別為：3000，3200，2800，3100，3300，2900，3050，3500，3250，3000，3300，3100，2800，3200，2900，3050，3500，3250，3000，3200，2800，3100，3300，2900，3050，3500，3250，3000，3300，3100，2800，3200。請計算員工的平均月工資，并分析工資分布情況。

答案：首先計算總工資：將所有工資相加得到總和。

然后將總和除以員工人數得到平均工資：平均工資=總工資÷員工人數。

分析：根據平均工資，可以判斷工資的集中趨勢。如果工資分布較為均勻，平均工資接近中位數；如果工資分布不均勻，平均工資可能偏離中位數。

4.解決實際問題題

題目：某班級組織了一次數學競賽，共有20名學生參加。他們的得分分別為：85，90，75，80，95，70，88，90，82，80，75，85，90，78，88，80，85，80，95。請計算這次競賽的平均分，并判斷大多數學生的得分情況。

答案：計算所有學生得分的總和，然后除以學生人數得到平均分。

分析：根據平均分，可以判斷大多數學生的得分情況。如果平均分接近90分，說明大多數學生得分較好。

5.綜合題

題目：一家工廠生產了500個零件，其中60%的零件質量合格。如果合格零件的平均重量為50克，不合格零件的平均重量為40克，請計算這批零件的總重量。

答案：首先計算合格零件和不合格零件的數量：合格零件數量=總數量×合格率，不合格零件數量=總數量-合格零件數量。

然后計算合格零件和不合格零件的總重量：合格零件總重量=合格零件數量×合格零件平均重量，不合格零件總重量=不合格零件數量×不合格零件平均重量。

最后計算總重量：總重量=合格零件總重量+不合格零件總重量。八、內容邏輯關系①本文重點知識點：

-平均數的定義：一組數據中所有數據之和除以數據個數的結果。

-平均數的計算方法：將所有數據相加得到總和，然后將總和除以數據個數。

②本文重點詞句：

-“平均數是數據集中趨勢的度量。”

-“計算平均數時，所有數據之和除以數據個數。”

③本文邏輯關系：

-平均數的定義與計算方法之間的邏輯關系：首先定義平均數，然后闡述如何計算平均數。

-平均數在實際問題中的應用與計算方法之間的邏輯關系：通過計算平均數，可以分析數據，解決實際問題。

-學生已有知識與平均數計算方法之間的邏輯關系：學生在學習平均數之前已經掌握了加法和除法，這些知識是計算平均數的基礎。課堂1.課堂評價：

a.提問評價：

-在課堂教學中，通過提問來檢驗學生對平均數概念的理解程度和計算能力的掌握情況。

-設計不同層次的問題，包括基本概念理解、計算方法應用和實際問題解決等。

-觀察學生在回答問題時的反應，判斷其對知識的掌握程度。

b.觀察評價：

-觀察學生在課堂活動中的參與程度，如小組討論、角色扮演等。

-評估學生是否能夠積極參與，是否能夠與同學有效溝通合作。

-注意學生的非言語行為，如表情、姿勢等，以了解學生的情感狀態和學習態度。

c.測試評價：

-設計隨堂小測驗，即時評估學生對平均數概念的理解和計算能力。

-測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以覆蓋不同知識點。

-通過測試結果，發現學生在學習中的薄弱環節，及時調整教學策略。

d.反饋評價：

-對學生的回答給予及時的反饋，鼓勵正確答案，糾正錯誤答案。

-通過反饋，幫助學生鞏固知識，提高學習效果。

-對學生的努力和進步給予肯定，激發學生的學習積極性。

2.作業評價：

a.批改作業：

-對學生的作業進行認真批改，確保作業的質量和正確性。

-作業批改包括對計算過程的檢查和對結果的驗證。

-在批改過程中，注意發現學生可能出現的錯誤類型，如概念混淆、計算錯誤等。

b.點評作業：

-在作業批改的基礎上，給予學生具體的點評，指出作業中的優點和不足。

-點評要具體、有針對性，幫助學生了解自己的學習情況。

-鼓勵學生在作業中提出問題，激發學生的思考。

c.反饋與指導：

-及時將作業批改結果反饋給學生，讓學生了解自己的學習成果。

-根據作業情況，提供個性化的學習指導，幫助學生解決學習中的困難。

-鼓勵學生通過作業反思自己的學習過程，提高自我學習能力。

d.作業展示與討論：

-在課堂上展示學生的優秀作業，讓學生互相學習和借鑒。

-組織學生就作業中的問題進行討論，培養學生的批判性思維和表達能力。

-通過作業展示和討論，提高學生的參與度和學習興趣。教學反思與總結今天的課，我覺得挺有收獲的，但也發現了一些需要改進的地方。先說說教學反思吧。

1.教學方法方面：

-我覺得今天的教學過程比較順利，學生們對平均數的概念掌握得還算不錯。我在引入新課時，用了一個簡單的例子，讓學生們能夠迅速理解平均數的意義。這個方法挺有效的。

-但是，我也發現了一些問題。比如，在講解計算方法時，有的學生還是有點迷茫。這說明我在教學方法上可能需要更加細致，可能需要通過更多的實例來幫助他們理解。

2.教學策略方面：

-在課堂上，我嘗試了小組討論的方式，讓學生們自己探索平均數的計算方法。這個策略挺不錯的，因為學生們在討論中能夠