高中數學第二章基本初等函數I2.1.1指數與指數冪的運算_第1頁
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第二章基本初等函數（Ⅰ）1/27引入:

有一只母兔子，第一年生了兩只小兔子；第二年，這兩只小兔子又各自生了兩只小兔子；到了第三年，第二年生小兔子又各自生了兩只小兔子；如此下去，到第n年新生小兔子共有多少只？答：到了第n年新生小兔子共只.2/27指數在生活中應用舉例

增加率問題細菌繁殖問題考古中問題3/27

2.1.1指數與指數冪運算4/27要求:整數指數冪一、回顧1.定義:5/272、運算性質:6/271.根式若x2=a,若x3=a，定義：假如xn=a（n>1,且n∈N*

），那么x

叫做a

n

次方根.二新課則x叫做a平方根.則x叫做a立方根.7/27比如:正數奇次方根是正數，負數奇次方根是負數，用符號表示.正數偶次方根是兩個互為相反數數，用符號表示.負數沒有偶次方根.0任何次方根都是0，8/27

n叫根指數，a叫被開方數.叫根式，式子依據n

次方根意義，當n為奇數時，當n為偶數時，問：成立嗎？成立嗎？答：9/27歸納：(3)當n為奇數時，當n為偶數時，10/27例1

求以下各式值：解：11/272.分數指數冪：請大家看以下式子：(a>0)，(a>0)，

這就是說，當根式被開方數指數能被根指數整除時，根式能夠表示為分數指數冪形式.

那么，當根式被開方數指數不能被根指數整除時，根式是否也能夠表示為分數指數冪形式呢？12/272.分數指數冪：(b>0)，(c>0).(a>0)，

能否把以下根式寫為：假如能夠，那么整數指數冪運算性質對分數指數冪是否依然適用？13/27我們要求正數正分數指數冪意義是：0正分數指數冪等于0，0負分數指數冪沒有意義.即根式都能夠寫成份數指數冪形式.要求：14/27整數指數有理數指數有理數指數冪運算性質：15/27例2

求值解:16/27例3.用分數指數冪形式表示以下各式(式中a>0):指數冪運算：17/273.無理數指數冪：

思索:

應該怎樣了解？其大小又怎樣確定呢？18/27

普通地，無理指數冪aα(a>0,α是無理數)是一個確定實數。有理指數冪運算性質一樣適合用于無理數。

當不足近似值從小于方向迫近時，近似值從小于方向迫近；

當過剩近似值從大于方向迫近時，近似值從大于方向迫近；19/27整數指數有理數指數實數指數指數冪運算性質：20/27例4.計算

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